2022年2022年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《梯形的面積》教學(xué)實(shí)錄及分析

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載“梯形的面積”教學(xué)實(shí)錄及分析設(shè)計(jì)理念 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： 同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)為一個(gè)生動(dòng)活潑的.主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程；同學(xué)在學(xué)問.才能.情感.態(tài)度等方面存在著肯定的差異,他 們原有學(xué)問才能結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)問題的懂得也不同,從而顯現(xiàn)解決問題策略的個(gè)性化和多樣化；本節(jié)課在探究梯形面積的運(yùn)算公式時(shí),老師為同學(xué)供應(yīng)了充分的自主學(xué)習(xí)的空間, 啟示同學(xué)利用已有學(xué)問和體會, 自主綻開探究活動(dòng),進(jìn)而感受數(shù)學(xué)方法的價(jià)值,獲得勝利的體驗(yàn),產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力；教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版） 五年級上冊第8891 頁；學(xué)情與教材分析 “梯形的面積”

2、為在同學(xué)熟悉了梯形特點(diǎn),把握了平行四邊形. 三角形面積的運(yùn)算, 并形成肯定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的；因此, 教材沒有支配用數(shù)方格的方法求梯形的面積,而直接給出一個(gè)梯形, 引導(dǎo)同學(xué)想, 怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來運(yùn)算它的面積；讓同學(xué)在自主參加探究的過程中, 發(fā)覺并把握梯形的面積運(yùn)算方法,讓同學(xué)在數(shù)學(xué)的再制造過程中實(shí)現(xiàn)對新知的意義建構(gòu),解決新問題,獲得新進(jìn)展；教學(xué)目標(biāo) 1.在自主探究.合作溝通中經(jīng)受梯形面積公式的推導(dǎo)過程,把握梯形面積的運(yùn)算方法,并能敏捷運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題；2.通過觀看.猜想.操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)展空間觀念和推理才能獲得解決問題的多種策略,感受數(shù)學(xué)

3、方法的內(nèi)在魅力；3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再制造”的樂趣,獲得個(gè)性化的進(jìn)展；教學(xué)預(yù)備 梯形學(xué)具.電腦課件；教學(xué)過程 一.鋪墊孕伏,以舊引新師：同學(xué)們, 我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的運(yùn)算時(shí),學(xué)到一種特別精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重要的學(xué)習(xí)方法, 仍記得為什么方法嗎？誰來說說平行四邊形和三角形的面積為怎樣推導(dǎo)出來的？（依據(jù)同學(xué)所述,老師用電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程；）師：推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時(shí),我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法,把我們要爭論的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)覺它們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積運(yùn)算的公式；設(shè)計(jì)意圖： 采納多媒體演示, 直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三

4、角形面積公式的推導(dǎo)過程,吸引了同學(xué)的留意力；與此同時(shí),喚起同學(xué)的回憶,溝通了新舊學(xué)問的聯(lián)系,為新知遷移做好預(yù)備；二.設(shè)置情境,提出問題1.情境創(chuàng)設(shè)；（電腦演示）師： 某廠家要為幼兒園制作一批桌椅,桌面為梯形的,上底80 厘米,下底120 厘米,高 70 厘米,做這樣一個(gè)桌面要用多大的木板為求什么？（同學(xué)會異口同聲說出“梯形的面積”,老師同步演示從實(shí)物圖抽象出梯形圖；）（老師板書：梯形的面積）設(shè)計(jì)意圖： 數(shù)學(xué)學(xué)問與同學(xué)生活實(shí)際相聯(lián)系, 使同學(xué)簡潔感受. 體會到數(shù)學(xué)學(xué)問的實(shí)際意義及其用處； 所以,從同學(xué)的生活體會動(dòng)身, 出現(xiàn)梯形的實(shí)際情境,讓同學(xué)感受運(yùn)算梯形面積的必要性；2.提出問題；師：在我們的

5、生活中有很多這樣的梯形需要我們運(yùn)算它們的面積,但為梯形面積的運(yùn)算方法我們?nèi)詻]有學(xué)過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣 推導(dǎo)出梯形面積的運(yùn)算方法呢？學(xué)情預(yù)設(shè)： 同學(xué)會依據(jù)已有的學(xué)問體會判定梯形的面積可能與它的上底.下底和高有關(guān),并猜想推導(dǎo)梯形的面積運(yùn)算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載形,同學(xué)可能會說出平行四邊形.長方形甚至為三角形；老師在這里要對同學(xué)的多種猜想都予以積極評判；師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法, 不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形, 總的思路都為把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形, 找到圖形間的聯(lián)系, 推導(dǎo)出梯形的面積公式；任何猜想都要經(jīng)過驗(yàn)證,才

6、能確定為否正確；那你想不想立刻動(dòng)手試一試呢？設(shè)計(jì)意圖： 猜想驗(yàn)證的過程也為同學(xué)主動(dòng)參加數(shù)學(xué)學(xué)問探究的過程；啟示同學(xué)運(yùn)用已學(xué)的學(xué)問, 大膽提出推測, 激發(fā)同學(xué)探究新學(xué)問的欲望,又使同學(xué)明確了探究的目標(biāo)與方向,即用科學(xué)探究的方法進(jìn)行爭論；表達(dá)了同學(xué)的主體位置, 才能讓同學(xué)真正經(jīng)受學(xué)問的形成過程；三.供應(yīng)材料,自主探究1.介紹學(xué)具；師：老師為每位同學(xué)都預(yù)備了一個(gè)一般梯形.一個(gè)直角梯形. 一個(gè)等腰梯形；想一想,用這些梯形能完成驗(yàn)證任務(wù)嗎？假如不能,該怎么辦？設(shè)計(jì)意圖： 為同學(xué)預(yù)備一組這樣的學(xué)具, 為要激起同學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱, 激活體會儲備, 點(diǎn)燃創(chuàng)新思維的火花； 只憑同學(xué)自己手中的梯形為完不成拼組的, 需

7、要到同學(xué)手中查找他所需要的另外一個(gè)完全相同的梯形才能完成任務(wù)；2.爭論建議；師：在你們動(dòng)手操作之前,老師要提這樣三點(diǎn)建議：（1）挑選你們喜愛的梯形,先獨(dú)立摸索能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形,再依據(jù)“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導(dǎo)公式”的思路來爭論；（2）把你的方法與小組成員進(jìn)行溝通,共同驗(yàn)證；（3）挑選合適的方法溝通匯報(bào)；我們比一比,哪個(gè)小組想到的方法多,動(dòng)作快；設(shè)計(jì)意圖： 由原先向同學(xué)供應(yīng)操作要求轉(zhuǎn)變成向同學(xué)提出爭論建議,表達(dá)了老師角色的轉(zhuǎn)變； 在實(shí)際爭論中, 老師讓同學(xué)先獨(dú)立摸索,每個(gè)同學(xué)對問題有了自己個(gè)性化的熟悉后,再引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行合作溝通；讓同學(xué)在觀看.比較.判定. 溝通.反思等活動(dòng)中自己實(shí)現(xiàn)學(xué)問的意義生

8、成和構(gòu)建,同時(shí)會有多種不同的策略精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載和解決方法,使同學(xué)在溝通中學(xué)會傾聽,在傾聽中拓展思維；3.合作學(xué)習(xí)；同學(xué)小組爭論,動(dòng)手操作,老師巡察參加,明白情形；學(xué)情預(yù)設(shè)： 在操作試驗(yàn)中,同學(xué)的思維水平不同,挑選的學(xué)具不同,可能會顯現(xiàn)多種解決問題的策略,有分割的方法, 也有拼擺的方法； 有轉(zhuǎn)化為平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)的, 也有轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)的；老師要留給同學(xué)比較充分的操作和溝通的時(shí)間和空間,同時(shí)要準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行點(diǎn)拔和引導(dǎo)；4.匯報(bào)展現(xiàn)；師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形,并推導(dǎo)出梯形面積的運(yùn)算公式,真為了不得！現(xiàn)在讓我們共同來觀賞每個(gè)小組的成果；（1）

9、展臺展現(xiàn)“拼組”的方法；同學(xué)一邊演示拼組過程,一邊介紹方法步驟；方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同,運(yùn)用 “拼”的方法,挑選兩個(gè)外形相同.大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè) 平行四邊形, 每個(gè)梯形的面積就為所拼成的平行四邊形面積的一半；梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底,梯形的高等于平行四邊形的高, 由此得出：梯形的面積平行四邊形的面積÷2底×高÷ 2（上底下底）×高÷2課件演示變化過程；上底下底上底下底師：這個(gè)方法很好！ 老師仍發(fā)覺有的同學(xué)拼成的為長方形,讓我們來看看他們又為怎么拼的呢？方法二：挑選兩個(gè)外

10、形相同.大小相等的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形；如圖：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載下底上底下底上底上底下底上底下底師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路表達(dá)出來；特殊建議： 這個(gè)環(huán)節(jié)中要求同學(xué)要表述條理.清楚；由于每個(gè)梯形的面積就為所拼成的長方形面積的一半,直角梯形上底與下底的和等于拼成的長方形的長,梯形的高等于長方形的寬,所以, 依據(jù)長方形的面積運(yùn)算公式就可推導(dǎo)出梯形的面積運(yùn)算公式：梯形的面積長方形的面積÷2長×寬÷ 2（上底下底）×高÷2師：同學(xué)們不僅動(dòng)手才能特殊強(qiáng),公式的推導(dǎo)過程也表達(dá)得特殊

11、條理.清楚；那么兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們試著想象一下；學(xué)情預(yù)設(shè)： 同學(xué)通過觀看.想象.實(shí)際操作,會得出結(jié)論：外形相同.大小相等的直角梯形且上底與下底的和正好與梯形的高相等,這樣的兩個(gè)梯形可以 拼成一個(gè)正方形；師：對！只要為兩個(gè)完全一樣的梯形就能拼成一個(gè)平行四邊形或長方形或正方形；師：剛才展現(xiàn)的兩種方法都為把兩個(gè)完全相同的梯形經(jīng)過“拼組” 之后轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形；仍有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來展現(xiàn)吧?。?）展臺展現(xiàn)“割補(bǔ)”的方法；師：有的同學(xué)只用自己手中的一個(gè)梯形就完成了任務(wù),我們快來共享他們的成果吧！方法三：把一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形a 和 b；a 的面積上底×

12、高÷2b 的面積下底×高÷2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,梯形的面積a 的面積 b 的面積上底×高÷ 2下底×高÷ 2（上底下底）×高÷2如圖：上底上底下底下底學(xué)情預(yù)設(shè)： 對公式的這種推導(dǎo)過程有部分同學(xué)感到懂得困難,老師要發(fā)揮引導(dǎo)者.合作者的作用,準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo),幫忙同學(xué)逐步理清思路；師： 在公式的推導(dǎo)過程中應(yīng)用了乘法安排律,特別奇妙,很特殊！師：噢,有的同學(xué)也只用自己手中的一個(gè)梯形就完成了任務(wù),方法又與上面的不同,大家動(dòng)手與他們一起來驗(yàn)證吧！方法四：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)梯形再拼成一

13、個(gè)平行四邊形；學(xué)情預(yù)設(shè)： 通過實(shí)際操作, 將梯形對折, 使上下底重合, 沿折線將梯形剪開,就可以拼成平行四邊形（如下圖） ；拼成的平行四邊形的底就為梯形的（上底 下底）,高為梯形高的一半；平行四邊形的面積就為梯形的面積,所以：梯形的面積（上底下底）×高÷ 2上底下底上底師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題來解決,這本身就為一種了不得的制造；善于觀看,勇于實(shí)踐,才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)覺；在這些方法中,你最喜愛哪一種？能說說喜愛的理由嗎？（老師大屏幕出現(xiàn)同學(xué)喜愛的方法）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)計(jì)意圖： 多媒體演示, 能使原先用實(shí)物不好展現(xiàn)的部

14、分得到充分展現(xiàn),降低了觀看的難度, 突出了觀看的重點(diǎn)； 隨著實(shí)物實(shí)物圖平面圖的顯示,同學(xué)的空間意識一步步得到增強(qiáng),空間觀念不斷得到進(jìn)展；同時(shí), 由于多媒體供應(yīng)動(dòng)聽的音樂.和諧的顏色,流暢的動(dòng)感,給同學(xué)以劇烈的美感,在這種情形交融的氣氛中,同學(xué)的思維被進(jìn)一步有效激活,大大提高了教學(xué)成效；特殊建議： 在整個(gè)匯報(bào)展現(xiàn)過程中,老師要把同學(xué)當(dāng)成教學(xué)資源,留意反饋同學(xué)的不同方法和想法,并組織同學(xué)實(shí)際操作,互動(dòng)溝通；或啟發(fā)同學(xué)深思,或 引發(fā)同學(xué)爭辯,或碰撞思維火花, 讓同學(xué)在對話中達(dá)成意義的懂得和方法的把握；四.歸結(jié)總結(jié),提高熟悉1.整理公式；師：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋, 想出了這么多的方法, 老師特別觀賞你們的

15、創(chuàng)新才能；這些方法雖然操作過程不同, 但為同學(xué)們肯定感覺到它們之間為有共同點(diǎn)的, 誰來說一說共同點(diǎn)為什么呢？學(xué)問鏈接：這個(gè)共同點(diǎn)就為用 “轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積運(yùn)算公式為：梯形的面積（上底下底）×高÷2；2.自學(xué)字母公式；師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積運(yùn)算公式的字母表示方法,簡潔明白, 便于記憶, 同學(xué)們特別喜愛； 現(xiàn)在就請同學(xué)們自己用字母表示梯形的面積運(yùn)算公式；學(xué)問鏈接： 用 s 表示梯形的面積, 用 a 表示梯形的上底, b 表示梯形的下底,h 表示梯形的高, s（ ab）× h÷ 2；五.實(shí)踐運(yùn)用,解決問題1.出示例題： 我國三峽水

16、電站大壩的橫截面的一部分為梯形,求它的面積；（課件動(dòng)態(tài)演示橫截面的示意圖,幫忙同學(xué)懂得橫截面的含義,明確直角梯形的高也為它的一個(gè)腰長； ）2.師： 梯形的的用途很廣泛,在很多物體中常常會看到梯形；下面我們來解決一些日常生活中的問題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形,請運(yùn)算出罰球區(qū)的面積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.8 米6 米3.6 米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）出示汽車的側(cè)門窗戶, 要制作這扇車門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？30 厘米20 厘米50 厘米3.算出幼兒園需要的梯形桌面的面積；4.（出示

17、圖） 師：有一堆圓木,擺成下圖外形,該怎樣運(yùn)算圓木的根數(shù)？比一比,誰的觀看力最強(qiáng),解決問題的本事最高？設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)為課標(biāo)精神的表達(dá)；練習(xí)題的設(shè)計(jì), 把所學(xué)學(xué)問與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來,既有基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的訓(xùn)練,又有綜合性的題目, 使同學(xué)體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；培育了同學(xué)用數(shù)學(xué)眼光熟悉事物,應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,從而進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.反思收成,拓展延長師：這節(jié)課同學(xué)們在探究的過程中發(fā)揮了自己的聰慧才智, 制造出了多種推導(dǎo)梯形面積運(yùn)算公式的方法, 而且能夠用所學(xué)學(xué)問解決生活中的的問題, 老師信任同學(xué)們肯定有很多的收成；你仍有什么

18、疑問嗎？特殊建議： 練習(xí)和總結(jié)的環(huán)節(jié)要留意三點(diǎn)：一要加強(qiáng)對個(gè)別學(xué)有困難的同學(xué)的指導(dǎo)和幫忙； 二要對同學(xué)學(xué)習(xí)過程中可能顯現(xiàn)的問題準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行訂正；三要關(guān)注同學(xué)對數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)收成的表述,促使同學(xué)形成積極的學(xué)習(xí)心理；設(shè)計(jì)思路 本課的設(shè)計(jì)表達(dá)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.力求表達(dá)“以同學(xué)進(jìn)展為本”的課堂教學(xué)理念同學(xué)已有了平行四邊形. 三角形面積運(yùn)算公式推導(dǎo)方法的體會,本節(jié)課在思路上淡化老師教的痕跡,突出了同學(xué)學(xué)的過程；為同學(xué)創(chuàng)設(shè)了一種“猜想”的學(xué) 習(xí)情境,先讓同學(xué)大膽猜想,進(jìn)而為實(shí)踐檢驗(yàn)；“猜想”成為同學(xué)自身的需要,使運(yùn)用科學(xué)探究的方法進(jìn)行探究學(xué)習(xí)成為可能；2.以活動(dòng)為主線,以“動(dòng)”促“思”本節(jié)課力求讓同學(xué)自己去發(fā)覺和概括梯形的面積公式,在探究的過程中進(jìn)展同學(xué)思維的制造性；為了達(dá)到這一目的,讓同學(xué)動(dòng)手操作,分組合作探究,初步 概括出梯形的面積公式；這樣,通過“拼.剪.割”的活動(dòng)過程,讓同學(xué)在活動(dòng) 中發(fā)覺,活動(dòng)中體驗(yàn),活動(dòng)中發(fā)散,活動(dòng)中進(jìn)展；同時(shí),又由于各項(xiàng)活動(dòng)的設(shè)計(jì) 環(huán)環(huán)