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文檔簡介
1、.2018年省中考數(shù)學試卷一、選擇題本大題共 10小題,每題4分,總分值 40分每題都給出 a,b,c,d 四個選項,其中只有一個是正確的。1.8 的絕對值是a.8 b.8c.8d.182.2017年我省糧食總產(chǎn)量為 635.2億斤,其中635.2億科學記數(shù)法表示29 / 29a. 6.352106b. 6.352108c. 6.3521010d. 635.210852483. 以下運算正確的選項是23a. aab. aaac. a6a 3a23d. aba 3b 34. 一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主正視圖為a. b.c.d. 5.以下分解因式正確的選項是a.x24xx( x
2、4)b. x2xyxx( xy)c. x( xy)y( yx)( xy)2d. x24x4( x2)( x2)6. 據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布 ,2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長 22.1%假定2018年的平均增長率保持不變, 2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和 b萬件,那么a. b(122.1%2)ab. b(122.1%) 2 ac. b(122.1%)2ad. b22.1%2a7. 假設(shè)關(guān)于 x 的一元二次方程 x(x+1)+ ax=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么實數(shù) a的值為a.1b.1c.2或2d.3或18. 為考察兩名實習工人的工作情況,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生
3、產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲 ,乙兩組數(shù)據(jù) ,如下表:甲26778乙23488類于以上數(shù)據(jù) ,說確的是a. 甲、乙的眾數(shù)一樣b.甲、乙的中位數(shù)一樣c.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)d.甲的方差小于乙的方差9. abcd中, e、f是對角線bd上不同的兩點,以下條件中,不能得出四邊形a ecf一定為平行四邊形的是a. be=df b.ae=cfc.af/ced.bae= dcf10. 如圖,直線 l1、l2 都與直線 l垂直,垂足分別為 m,n,mn=1正方形 abcd的邊長為3 ,對角線 ac在直線 l上,且點c位于點 m處,將正方形 abcd沿l向右平移 ,直到點a與點n重合為止,記點 c平移的距離為
4、 x,正方形 abcd的邊位于 l1、l2 之間分的長度和為 y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象太致為a. b.c.d.二、填空題 (本大共 4小題,每題 5分,總分值 30分)x811. 不等式21 的解集是。12如圖,菱形aboc的ab,ac分別與 o相切于點 d,e 假設(shè)點d是ab的中點 ,那么 doe。13. 如圖,正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y= 6 的圖象有一個交點 a(2,m),abx軸x于點b,平移直線 y=k,使其經(jīng)過點 b,得到直線 l,那么直線 l對應的函數(shù)表達式是。14. 矩形abcd中,ab=6,bc=8.點p在矩形 abcd的部,點 e在邊bc上,滿足 pbe db
5、c,假設(shè) apd是等腰三角形 ,那么pe的長為數(shù)。三、本大題共 2小 題,每題 8分,總分值 16分15.計算: 50(2)8216. 子算經(jīng)中有過樣一道題,原文如下 :“今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀??大意?今有100頭鹿進城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完 ,問城中有多少戶人家? 請解答上述問題。四、(本大題共 2小題,每題8分,總分值 16分)17. 如圖,在由邊長為 1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,點o,a,b均為網(wǎng)格線的交點 .1在給定的網(wǎng)格中 ,以點o為位似中心 ,將線段ab放大為原來的 2倍,得到線段
6、a1 b1 點a,b的對應點分別為a1、b1 .畫出線段a1 b1 ;2將線段a1 b1 繞點b1 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段a2 b1 .畫出線段a2 b1 ;3以a、a1、b1、a2 為頂點的四邊形aa1b1 a2 的面積是個平方單位 .18. 觀察以下等式 :第1個等式 : 11第2個等式: 12第3個等式 : 13第4個等式 : 14第5個等式 : 150101 ,2121111 ,3232121 ,4343131 ,5454141 ,656按照以上規(guī)律 ,解決以下問題:1寫出第 6個等式:;2寫出你猜測的第 n個等式: (用含n的等式表示 ),并證明 .五、(本大題共 2小
7、題,每題10分,總分值 20分)19. 為了測量豎直旗桿 ab的高度,某綜合實踐小組在地面 d處豎直放置標桿 cd,并在地面上水平放置個平面鏡e,使得b,e,d在同 一水平線上 ,如下圖 .該小組在標桿的f處通過平面鏡 e恰好觀測到旗桿頂 a(此時 aeb=fed ).在f處測得旗桿頂 a 的仰角為 39.3 °,平面鏡 e的俯角為 45°,fd =1.8米,問旗桿ab的高度約為多少米 ?(結(jié)果保存整數(shù) )(參考數(shù)據(jù) :tan39.3° 0.82,tan84.3° 10.02)20. 如圖,o為銳角 abc的外接圓 ,半徑為5.1用尺規(guī)作圖作出 bac的
8、平分線,并標出它與劣弧bc的交點e(保存作圖痕跡,不寫作法 );2假設(shè) 1中的點 e到弦bc的距離為 3,求弦ce的長.六、此題總分值 12分)21. “校園詩歌大賽完畢后 ,教師和教師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進展整理 ,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖局部信息如下:扇形統(tǒng)計圖頻數(shù)直方圖1本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計圖中“69.5賽人數(shù)的百分比為;79.5這一組人數(shù)占總參2賽前規(guī)定 ,成績由高到低前 60%的參賽選手 獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)? 8分,試判斷他能否獲獎 ,并說明理由 ;3成績前四名是 2名男生和 2名女生 ,假設(shè)從他們中任選 2人作為獲獎代表發(fā)言 ,試
9、求恰好選中 1男1女的概率 .七、此題總分值 12分22. 小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計 ,盆景的平均每盆利潤是 160元,花卉的平均每盆利潤是 19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):盆景每增加 1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少 1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為w1,w2單位 :元1用含 x的代數(shù)式分別表示 w1,w2;2當x取何值時 ,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤w最大,最大總利潤是多少 ?八、此題總分值 14分23. 如圖1,
10、rtabc中,acb=90°,點d為邊ac上一點, de ab于點e,點m為b d中點, cm的延長線交 ab于點f.1求證 :cm=em ;2假設(shè) bac=50°,求 emf的大?。?如圖 2,假設(shè) dae cem,點n為cm的中點 ,求證:anem.圖1圖22018年省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10 小題,每題 4 分,總分值 40 分1.8 的絕對值是a.8 b.8c.8d.18【答案】 b【解析】根據(jù)絕對值的的定義 “一個數(shù)的絕對值是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離進展解答即可 .【解答】 數(shù)軸上表示數(shù) -8 的點到原點的距離是8,所以-8 的
11、絕對值是 8, 應選 b.【點睛】 此題考查了絕對值的概念,熟記絕對值的概念是解題的關(guān)鍵.2.2017年我賽糧食總產(chǎn)量為 635.2億斤,其中635.2億科學記數(shù)法表示a. 6.352106b. 6.352108c. 6.3521010d. 635.2108【答案】 c【解析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式,其中 1|a|<10,n 為整數(shù)確定 n 的值時,要看把原數(shù)變成 a 時,小數(shù)點移動了多少位, n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣 當原數(shù)絕對值 >1 時,n 是正數(shù);當原數(shù)的絕對值 <1 時,n 是負數(shù)【解答】 635.2 億=,小數(shù)點向左移 1
12、0 位得到 6.352, 所以 635.2 億用科學記數(shù)法表示為:6.352 ×180,應選 c【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×1n0的形式,其中 1|a|<10,n 為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以與 n 的值24833. 以下運算正確的選項是 a. a2 3a5b. aaac. a6a 3a2d. aba 3b 3【答案】 d【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運算法那么逐項進展計算即可得 .【解答】 a.,故 a 選項錯誤;b. ,故 b 選項錯誤;c. ,故 c選項錯誤;d. ,正確,應選 d.【點
13、睛】此題考查了有關(guān)冪的運算, 熟練掌握冪的乘方, 同底數(shù)冪的乘法、 除法, 積的乘方的運算法那么是解題的關(guān)鍵.4. 一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主正視圖為a. b.c.d.【答案】 a【解析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形,認真觀察實物, 可得這個幾何體的主視圖為 長方形上面一個三角形,據(jù)此即可得.【解答】 觀察實物,可知這個幾何體的主視圖為長方體上面一個三角形, 只有 a 選項符合題意,應選 a.【點睛】此題考查了幾何體的主視圖, 明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.25. 以下分解因式正確的選項是2a.x4xx( x4)b. xxyxx( xy
14、)c. x( xy)y( yx)( xy)2d. x24x4( x2)( x2)【答案】 c【解析】根據(jù)因式分解的步驟:先提公因式,再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【解答】 a.,故 a 選項錯誤;b. ,故 b 選項錯誤;c. ,故 c 選項正確;d.=x-22,故 d 選項錯誤, 應選 c.【點睛】此題考查了提公因式法,公式法分解因式注意因式分解的步驟:先提公因式,再用公式法分解注意分解要徹底6. 據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布 ,2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長 22.1%假定2018年的平均增長率保持不變, 2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和 b萬件,那么a. b
15、c. b(122.1%(122.1%)2) a2ab. b(122.1%) 2 ad. b22.1%2a【答案】 b【解析】根據(jù)題意可知 2017 年我省有效發(fā)明專利數(shù)為 1+22.1%a 萬件,2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為1+22.1%?1+22.1%a,由此即可得 .【解答】 由題意得: 2017 年我省有效發(fā)明專利數(shù)為1+22.1%a 萬件, 2018 年我省有效發(fā)明專利數(shù)為1+22.1%?1+22.1%a 萬件,即b=1+22.1%2a 萬件,應選 b.【點睛】此題考查了增長率問題, 弄清題意, 找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7. 假設(shè)關(guān)于 x的一元二次方程 x(x+1)+ a
16、x=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么實數(shù) a的值為b.1b.1c.2或2d.3或1【答案】 a【解析】 整理成一般式后,根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根,可得=0,得到關(guān)于a 的方程,解方程即可得 .【解答】 x(x+1)+ax=0,x2+(a+1)x=0,由方程有兩個相等的實數(shù)根,可得=a+12-4 × 1× 0,=0解得: a1=a2=-1, 應選 a.【點睛】 此題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:1 0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;2=0? 方程有兩個相等的實數(shù)根;3 0?方程沒有實數(shù)根8. 為考察兩名實習工人的工作情況,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成
17、甲 ,乙兩組數(shù)據(jù) ,如下表:甲26778乙23488類于以上數(shù)據(jù) ,說確的是a. 甲、乙的眾數(shù)一樣b.甲、乙的中位數(shù)一樣c.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)d.甲的方差小于乙的方差【答案】 d【解析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進展求解后進展判斷即可得.【解答】 甲:數(shù)據(jù) 7 出現(xiàn)了 2 次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為7,排序后最中間的數(shù)是7,所以中位數(shù)是7,=4,乙:數(shù)據(jù) 8 出現(xiàn)了 2 次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為8, 排序后最中間的數(shù)是4,所以中位數(shù)是4,=6.4,所以只有 d 選項正確, 應選 d.【點睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差,熟練掌握相關(guān)定義與求解方法是解題的關(guān)鍵 .9.
18、abcd中, e、f 是對角線 bd 上不同的兩點,以下條件中,不能得出四邊形 aecf一定為平行四邊形的是a. be=dfb. ae=cfc. af/ced. bae= dcf【答案】 b【解析】 根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合條件逐項進展分析即可得.【解答】 a、如圖,四邊形abcd是平行四邊形, oa=oc,ob=od,be=df,oe=of,四邊形 aecf是平行四邊形,故不符合題意;b、如下圖, ae=cf,不能得到四邊形aecf是平行四邊形,故符合題意;c、如圖,四邊形abcd是平行四邊形, oa=oc,af/ce, fao=eco,又 aof=coe, aof coe, af=ce,a
19、fce,四邊形 aecf是平行四邊形,故不符合題意;d、如圖,四邊形abcd是平行四邊形, ab=cd,ab/cd, abe= cdf, 又 bae= dcf, abecdf, ae=cf, aeb= cfd, aeo=cfo,ae/cf,aecf,四邊形 aecf是平行四邊形,故不符合題意, 應選 b.【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定,熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10. 如圖,直線 l1、l2 都與直線 l垂直,垂足分別為 m,n,mn=1正方形 abcd的邊長為3 ,對角線 ac在直線 l上,且點c位于點 m處,將正方形 abcd沿l向右平移 ,直到點a與點
20、n重合為止,記點 c平移的距離為 x,正方形 abcd的邊位于 l1、l2 之間分的長度和為 y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象太致為【答案】 a【解析】由易得 ac=2, acd=4°5,分 0x、11<x2、2<x3三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到相應的函數(shù)解析式,由此即可判斷.【解答】 由正方形的性質(zhì),正方形abcd的邊長為,易得正方形的對角線ac=2, acd=45°,如圖,當 0x時1, y=2,如圖,當 1<x2時, y=2m+2n=2(m+n)= 2,如圖,當 2<x3時, y=2,綜上,只有選項 a 符合, 應選 a.【點睛】此題考查
21、了動點問題的函數(shù)圖象,涉與到正方形的性質(zhì), 等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理等,結(jié)合圖形正確分類是解題的關(guān)鍵.二、填空題 (本大共 4 小題,每題 5 分,總分值 30 分)12.不等式 x821 的解集是?!敬鸢浮?x10【解析】 按去分母、移項、合并同類項的步驟進展求解即可得.【解答】 去分母,得x-8 2, 移項,得x2+8,合并同類項,得x 10, 故答案為: x10.【點睛】此題考查了解一元一次不等式,熟練掌握解一元一次不等式的根本步驟與考前須知是解題的關(guān)鍵.12如圖,菱形aboc的ab,ac分別與 o相切于點 d,e 假設(shè)點d是ab的中點 ,那么 doe?!敬鸢浮?60°【
22、解析】由 ab,ac分別與 o 相切于點 d、e,可得 bdo=ado=aeo=9°0,根據(jù)條件可得到bd= ob,在 rtobd中,求得 b=60°,繼而可得 a=120°,再利用四邊形的角和即可求得doe的度數(shù) .【解答】 ab, ac分別與 o 相切于點 d、e, bdo=ado=aeo=9°0,四邊形 aboc是菱形, ab=bo, a+b=180°,bd= ab,bd= ob,在 rtobd中, odb=9°0 , bd= ob,cosb=, b=60°, a=120°, doe=36°0-12
23、0 °-90 °-90 °=60°,故答案為: 60°.【點睛】此題考查了切線的性質(zhì),菱形的性質(zhì),解直角三角形的應用等,熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.如圖,正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y= 6 的圖象有一個交點 a(2,m),abx軸x于點b,平移直線 y=k,使其經(jīng)過點 b,得到直線 l,那么直線 l對應的函數(shù)表達式是?!敬鸢浮?y= x-3【解析】由先求出點 a、點 b 的坐標, 繼而求出 y=kx 的解析式, 再根據(jù)直線 y=kx平移后經(jīng)過點 b,可設(shè)平移后的解析式為y=kx+b,將 b 點坐標代入求解即可得 .【解答】
24、當 x=2 時, y= =3, a(2, 3),b2,0,y=kx 過點 a(2,3),3=2k,k= ,y= x,直線 y= x 平移后經(jīng)過點 b,設(shè)平移后的解析式為y= x+b, 那么有 0=3+b,解得: b=-3,平移后的解析式為: y= x-3, 故答案為: y= x-3.【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應用,涉與到待定系數(shù)法, 一次函數(shù)圖象的平移等,求出k 的值是解題的關(guān)鍵 .14. 矩形 abcd中,ab=6, bc=8點.p 在矩形 abcd的部,點 e在邊 bc上, 滿足pbe dbc,假設(shè)apd 是等腰三角形 , 那么 pe的長為數(shù) .【答案】 3 或 1.2【
25、解析】 由pbe dbc,可得 pbe=dbc,繼而可確定點p 在 bd 上,然后再根據(jù) apd 是等腰三角形,分dp=da、ap=dp兩種情況進展討論即可得.【解答】 四邊形 abcd是矩形, bad= c=90°,cd=ab=6, bd=10,pbe dbc, pbe= dbc,點 p 在 bd 上,如圖 1,當 dp=da=8時, bp=2,pbe dbc,pe:cd=pb: db=2:10,pe:6=2:10,pe=1.2;如圖 2,當 ap=dp時,此時 p 為 bd中點,pbe dbc,pe:cd=pb: db=1:2,pe:6=1:2,pe=3;綜上, pe的長為 1.
26、2 或 3, 故答案為: 1.2 或 3.【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),矩形的性質(zhì)等,確定出點 p 在線段 bd上是解題的關(guān)鍵 .三、解答題15.計算: 50【答案】 7(2)82【解析】先分別進展 0 次冪的計算、 二次根式的乘法運算, 然后再按運算順序進展計算即可 .【解答】=1+2+=1+2+4=7.【點睛】 此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握實數(shù)的運算法那么、0 次冪的運算法那么是解題的關(guān)鍵 .16. 子算經(jīng)中有過樣一道題, 原文如下 : “今有百鹿入城,家取一鹿不盡, 又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀危?大意為: 今有 100 頭鹿進城,每家取一頭鹿,沒有取完, 剩
27、下的鹿每 3 家共取一頭, 恰好取完 , 問城中有多少戶人家? 請解答上述問題 .【答案】 城中有 75 戶人家.【解析】設(shè)城中有 x 戶人家,根據(jù)今有 100 頭鹿進城, 每家取一頭鹿, 沒有取完, 剩下的鹿每 3 家共取一頭,恰好取完,可得方程x+ x=100,解方程即可得 .【解答】 設(shè)城中有 x 戶人家,由題意得x+ x=100,解得 x=75,答:城中有 75 戶人家.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用,弄清題意, 找出等量關(guān)系列方程進展求解是關(guān)鍵 .17. 如圖,在由邊長為 1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,點o,a,b均為網(wǎng)格線的交點 .1在給定的網(wǎng)格中
28、,以點o為位似中心 ,將線段ab放大為原來的 2倍,得到線段a1 b1 點a,b的對應點分別為a1、b1 .畫出線段a1 b1 ;2將線段a1 b1 繞點b1 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段a2 b1 .畫出線段a2 b1 ;3以a、a1、b1、a2 為頂點的四邊形aa1b1 a2 的面積是個平方單位 .【答案】 1畫圖見解析;2畫圖見解析;320【解析】1結(jié)合網(wǎng)格特點,連接oa 并延長至 a1,使 oa1=2oa,同樣的方法得到 b1,連接 a1b1 即可得;2結(jié)合網(wǎng)格特點根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到a2 點,連接 a2b1 即可得;3根據(jù)網(wǎng)格特點可知四邊形aa1 b1 a2 是正方形,求出
29、邊長即可求得面積.【解答】1如下圖;2如下圖;3結(jié)合網(wǎng)格特點易得四邊形aa1 b1 a2 是正方形, aa1=,所以四邊形 aa1 b1 a2 的在面積為:=20, 故答案為: 20.【點睛】 此題考查了作圖 -位似變換,旋轉(zhuǎn)變換,能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點的對應點是作圖的關(guān)鍵.18. 觀察以下等式 :第 1 個等式:,第 2 個等式:,第 3 個等式:,第 4 個等式:,第 5 個等式:,按照以上規(guī)律 , 解決以下問題:1寫出第 6 個等式: ;2寫出你猜測的第n 個等式: (用含 n 的等式表示 ),并證明 .【答案】 1;2,證明見解析 .【解析】1根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6
30、 個等式即可;2根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n 個等式,然后根據(jù)分式的運算對等式的左邊進展化簡即可得證 .【解答】 1觀察可知第 6 個等式為:, 故答案為:;2猜測:,證明:左邊 =1,右邊=1,左邊=右邊,原等式成立 ,第 n 個等式為:,故答案為:.【點睛】此題考查了規(guī)律題,通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 .19. 為了測量豎直旗桿ab 的高度,某綜合實踐小組在地面d 處豎直放置標桿cd,并在地面上水平放置個平面鏡e,使得 b,e,d 在同一水平線上 ,如下圖. 該小組在標桿的f 處通過平面鏡 e恰好觀測到旗桿頂a(此時 aeb=fed).在 f 處測得旗桿頂 a 的
31、仰角為 39.3 °,平面鏡 e 的俯角為 45°,fd=1.8米, 問旗桿 ab的高度約為多少米 ? (結(jié)果保存整數(shù) )(參考數(shù)據(jù) :tan39.3 ° 0,.8t2an84.3 ° 10.02)【答案】 旗桿 ab 高約 18 米.【解析】如圖先證明 fdeabe,從而得,在 rtfea中,由 tanafe=通過運算求得 ab 的值即可 .【解答】 如圖, fm/bd, fed=mfe=4°5 , def= bea, aeb=45°, fea=90°, fde= abe=90°, fdeabe,在 rtfea中
32、, afe=mfe+mfa=4°5 +39.3 °=84.3 °,tan84.3 °=,ab=1.8×10.02 ,18答:旗桿 ab高約 18 米.【點睛】 此題考查了解直角三角形的應用,相似三角形的判定與性質(zhì),得到是解題的關(guān)鍵 .20. 如圖, o 為銳角 abc的外接圓 ,半徑為 5.1用尺規(guī)作圖作出 bac的平分線, 并標出它與劣弧bc的交點 e(保存作圖痕跡,不寫作法 );2假設(shè) 1中的點 e 到弦 bc的距離為 3,求弦 ce的長.【答案】 1畫圖見解析;2ce=【解析】1以點 a 為圓心,以任意長為半徑畫弧,分別與 ab、ac 有
33、交點,再分別以這兩個交點為圓心, 以大于這兩點距離的一半為半徑畫弧, 兩弧交于一點, 過點 a 與這點作射線,與圓交于點 e ,據(jù)此作圖即可;2連接 oe交 bc于點 f,連接 oc、ce,由 ae平分 bac,可推導得出 oebc,然后在 rtofc中,由勾股定理可求得fc的長,在 rtefc 中,由勾股定理即可求得ce的長.【解答】 1如下圖,射線 ae就是所求作的角平分線;在 rtofc中,由勾股定理可得fc=,在 rtefc中,由勾股定理可得ce=.2連接 oe交 bc于點 f,連接 oc、ce,ae平分 bac,oebc,ef=3, of=5-3=2,【點睛】此題考查了尺規(guī)作圖 作角
34、平分線,垂徑定理等,熟練掌握角平分線的作圖方法、推導得出oe bc是解題的關(guān)鍵 .21. “校園詩歌大賽 完畢后,教師和教師將所有參賽選手的比賽成績整數(shù))進展整理 ,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖局部信息如下(得分均為:扇形統(tǒng)計圖頻數(shù)直方圖1本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計圖中“ 69.5 79.5這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ;2賽前規(guī)定 ,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎 .某參賽選手的比賽成績?yōu)?8 分, 試判斷他能否獲獎 ,并說明理由 ;3成績前四名是2 名男生和 2 名女生, 假設(shè)從他們中任選2 人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中 1 男 1 女的概率 .【答案】 150,3
35、0%;2不能,理由見解析; 3p=【解析】1由直方圖可知 59.569.5 分數(shù)段有 5 人,由扇形統(tǒng)計圖可知這一分數(shù)段人占 10%,據(jù)此可得選手總數(shù),然后求出 89.599.5這一分數(shù)段所占的百分比,用 1 減去其他分數(shù)段的百分比即可得到分數(shù)段 69.579.5 所占的百分比;2觀察可知 79.599.5 這一分數(shù)段的人數(shù)占了 60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎;3畫樹狀圖得到所有可能的情況, 再找出符合條件的情況后, 用概率公式進展求解即可 .【解答】 1本次比賽選手共有 2+3÷10%=50 人,“ 89.5 99.5這一組人數(shù)占百分比為: 8+4÷ 50×
36、; 100%=2,4%所以“69.5 79.5這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為:1-10%-24%-36%=30%,故答案為: 50,30%;2不能;由統(tǒng)計圖知, 79.589.5 和 89.599.5 兩組占參賽選手60%, 而 7879.5,所以他不能獲獎 ;3由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知,共有12 種等可能結(jié)果,其中恰好選中1 男 1 女的 8 結(jié)果共有種,故 p= .【點睛】此題考查了直方圖、扇形圖、概率,結(jié)合統(tǒng)計圖找到必要信息進展解題是關(guān)鍵.22. 小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50 盆售后統(tǒng)計 , 盆景的平均每盆利潤是160 元,花卉的平均每盆利潤是19 元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
37、盆景每增加 1 盆,盆景的平均每盆利潤減少2 元;每減少 1 盆,盆景的平均每盆利潤增加 2 元;花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100 盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x 盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為w1,w2單位:元1用含 x 的代數(shù)式分別表示w1,w2;2當 x 取何值時 ,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤w 最大,最大總利潤是多少 ?【答案】 1w1=-2x2+60x+8000,w2=-19x+950;2當 x=10 時, w 總最大為9160 元.【解析】1第二期培植的盆景比第一期增加x 盆,那么第二期培植盆景 50+x盆,花卉50-x盆,根據(jù)
38、盆景每增加1 盆,盆景的平均每盆利潤減少2 元;每減少 1 盆,盆景的平均每盆利潤增加2 元,花卉的平均每盆利潤始終不變,即可得到利潤 w1, w2 與 x 的關(guān)系式;2由 w 總=w1+w2 可得關(guān)于 x 的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【解答】1第二期培植的盆景比第一期增加x 盆,那么第二期培植盆景 50+x盆,花卉 100-(50+x)=50-x盆,由題意得w1=(50+x)(160-2x)=-2x+260x+8000, w2=19(50-x)=-19x+950;2w 總=w1+w2=-2x2+60x+8000+-19x+950=-2x2+41x+8950,-2 0,=10.25, 故當 x=10 時, w 總最大,w 總最大=-2×10+241×10+8950=9160.【點睛】此題考查了
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