《圓柱的表面積和體積復習課（精編版）

1、.圓柱的表面積和體積復習課教學設計原村小學常淵瓊教學目標 1、通過整理、課堂交流，使學生進一步認識圓柱的特征；進一步理解圓柱側面積、表面積、體積、容積的含義和計算方法，能正確熟練地計算。2、通過應用公式解決一些生活中的實際問題，使學生在具體的情境中進一步感受所學知識的應用價值，培養(yǎng)學生自主探究、自主學習、整理知識的能力。3、提高學生對數(shù)學問題與生活問題相互轉化的能力，發(fā)展空間觀念。 教學重點 能靈活地運用公式解決一些生活中的實際問題，提高解決問題的能力。 教學難點 培養(yǎng)學生的空間想像能力和綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。 教學準備 多媒體教學設備、圓柱體實物、每人準備34 個橡皮泥小圓柱。

2、 教學過程 一、復習回顧，理清思路回顧復習。教師出示圓柱體實物，讓學生回顧有關圓柱的各個知識點。教師提問：關于圓柱，你已經(jīng)知道些什么？同桌合作進行回顧梳理， 教師巡視，了解學生情況。預設學生回答：圓柱的體積計算；圓柱的特征；圓柱表面積的計算方法和各種情況。理清思路。師：你在梳理知識時，是從哪些方面進行的？（圓柱的特征；圓柱的底面積計算；圓柱的側面積計算；圓柱的表面積計算；圓柱的體積的計算等）根據(jù)學生的回答，整理成如下表格并通過多媒體演示。圓柱1、上下一樣粗特征2、底面是兩個完全相同的圓3、圓柱的側面是一個曲面，沿高展開是一個長方形或正方形。底面s 底=r?積6 / 6側面s 側=ch=dh=2

3、rh計算 積公式積表面s 表=2 s 底+ s 側體積v 柱=sh=r?h師：圓柱體積公式是怎樣推導的？小組交流，說說體積公式的推導過程。學生在匯報圓柱體積公式推導時，感悟“轉化”的數(shù)學思想。揭示課題圓柱表面積和體積的綜合練習課。師：同學們能大膽地對所學的有關圓柱的知識進行回顧和整理，今天這節(jié)課我們要針對圓柱的各知識點加以練習。出示課題圓柱表面積和體積的綜合練習課 設計說明：“溫故”是”知新”的基礎，放手讓學生去收集、整理、交流，通過這樣的學習方式，充分發(fā)揮學生學習的自主性，表達把課堂 還給學生，同時還可以培養(yǎng)學生自主學習的意識，提高學生自行設計的 能力與自主獲取知識的能力。使學生在絲毫沒有感

4、覺枯燥無味的氛圍中 鞏固了舊知。 二 、看清要求，細心填寫1、填一填把圓柱的側面沿著它的高展開，得到一個（），它的長相當于圓柱底面的（），寬相當于（）。把圓柱的底面沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方體。那么長方體的底面積等于（），長方體的高等于（）， 所以圓柱的體積等于（）。2、連一連給大堂的圓柱形柱子涂油漆，1 、底面積求涂漆部分的面積，就是求？2 、體積做一個圓柱形筆筒所需要的塑料，就是求？3 、側面積求圓柱形魚池最多能裝多少升水，就是求？4 、容積求壓路機滾筒滾一周壓路的面積，就是求滾筒的？5 、表面積求一段圓柱形鋼材有多少立方米，就是求它的？6 、側面積加一個底面積.師：同學們

5、對圓柱的側面積、表面積、體積、容積的含義理解得非常好，并能將它們與我們的生活實際結合起來。3、選一選把一個圓柱的側面展開，在（）相等時，可以得到一個正方形。a. 底面半徑和高b. 底面直徑和高c.底面周長和高把一個圓柱平均切成若干份，可以拼成一個近似的長方體， 原來的圓柱和拼成的長方體相比，（）a. 體積不變b. 表面積不變c. 表面積和體積不變一個圓柱的底面半徑擴大3 倍，高不變，體積擴大（）倍。a.3 倍b.6倍c.9倍 設計說明：通過對一些概念性的、學生容易混淆的知識點的練習， 讓學生進一步理解圓柱的側面積、表面積、體積、容積的意義，為后面進行各種應用性練習打下基礎。三、聯(lián)系實際，解決問

6、題1、有關圓柱表面積的實際問題一個圓柱形汽油桶，底面直徑是10 分米，高是 20 分米， 做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）學生讀題，結合情境圖，先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？引導學生認識：制作汽油桶所需要的鐵皮面積就是求圓柱的表面積。學生獨立計算，匯報交流。挖一個圓柱體的蓄水池，底面直徑是4 米，深 20 分米，在這個蓄水池的底面和四周抹水泥，求抹水泥部分的面積。學生讀題，讓學生說說解決問題時需要注意什么？（單位換算）引導學生認識： 求抹水泥部分的面積就是求蓄水池側面和1 個底面的面積。壓路機的滾筒是個圓柱，它的長是2 米，滾筒橫截面半徑是1

7、米，如果滾筒每分鐘滾動5 周，那么 10 分鐘可壓路多少平方米？前進了多少米？讀題，理解題意。 引導學生借助情境圖認識到：壓路機前輪在路面上滾動一周，就相當于把它的側面展開后平鋪在路面上。所以前輪滾動一 周的壓路面積等于壓路機前輪的側面積。 設計說明：讓學生在開放的氛圍中，充分感受和體驗知識發(fā)展、變化的過程。引導學生聯(lián)系生活實際，發(fā)現(xiàn)生活中的“特殊”圓柱是由哪些面圍成的，使學生靈活應用所學知識解決實際問題。2、有關圓柱體積的實際問題一個裝滿稻谷的圓柱形糧屯，底面直徑為4 米，高為 6 米。每立方米稻谷約重 600 千克，這個糧屯存放的稻谷約重多少千克？學生各自讀題。引導學生認識：要求這個糧屯能

8、存放多少稻谷，必須先求圓柱的體積。明確題意后，獨立計算，匯報交流。一個圓柱體奶粉盒，體積是3140 立方厘米，底面半徑是10 厘米， 它的高是多少厘米？學生讀題。師：要求圓柱的高，你有什么好的方法？ 小組討論，列式計算，匯報交流。在一個底面直徑是10 cm的圓柱形容器裝有7cm高的水，放入一個馬鈴薯后水面上升到9cm，這個馬鈴薯的體積是多少？讀題，理解題意。 引導學生說出：求馬鈴薯的體積就是求水面上升的那部分水的體積。 設計說明：第小題是圓柱體積的計算與實際應用。第小題根據(jù)圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，是圓柱體積公式的變式應用。第 小題是“測量物體的體積”的教學延伸，讓學生理解求放入圓柱容器

9、的物體的體積，就是水面上升的那部分水的體積，即圓柱的體積；用容器的底面積乘水升高的高度。同時滲透“轉化”的數(shù)學思想。四、綜合運用，拓展延伸1、小明過生日時，爸爸買來一盒蛋糕（如以下圖）。底面半徑20 厘米，高 30 厘米。（1） ）做這個蛋糕盒大約需要用多少平方厘米紙板？（2） ）這個蛋糕盒的體積是多少立方厘米？（3） ）像以下圖那樣用彩帶包扎這個蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米？（打結處用 20 厘米彩帶）2、一根圓柱形狀的木料，底面直徑是16 厘米，高是 20 厘米。（1） ）若將這段木材從中間鋸成兩個樣大小的圓柱，表面積增加了多少?（2） ）若沿著它的底面直徑和高，從上到下把這塊木料分成相等

10、的兩塊，這根圓柱木料表面積增加了多少?師：請同學們拿出課前準備好的橡皮泥圓柱，小組合作按要求切一切， 再相互說說表面積有什么變化？學生操作、計算，教師巡視。教師多媒體演示 , 引導學生觀察發(fā)現(xiàn)：第（ 1）小題把圓柱橫切，切去一段，增加 2 個底面的面積。第（ 2）小題縱切（沿直徑垂直切下），增加了 2 個長是圓柱的高，寬是圓柱直徑的長方形的面積。3、一根圓柱形的木料，截去10 厘米長的一小段后，剩下圓柱形木料的表面積比原來減少了62.8平方厘米。這根木料的底面積是多少平方厘米?通過切圓柱，觀察實物，引導學生說出：減少的62.8 平方厘米就是10 厘米長小圓柱的側面積。獨立計算，匯報交流。4、兩

11、塊同樣的鐵皮，長18.84 米，寬 12.56 米，小王以長為高、小以寬為高分別做成兩個圓柱形（接口處面積忽略不計），加上底，就做成了兩個不同的油桶，請問兩個油桶裝油一樣多嗎？如果不一樣，哪個油桶裝油多一些？學生交流、獨立計算，教師巡視，針對性輔導。教師把數(shù)據(jù)修改為長是28.26 米，寬為 18.84 米，再請學生計算，匯報交流?，F(xiàn)場收集數(shù)據(jù)，投影展示。教師多媒體演示一橫著卷成一個圓柱形，同一豎著卷成一個圓柱形。引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：側面積一樣，用長邊作圓柱的底面周長，體積較大。要想使油桶裝油多一些，就應該讓長邊作為底面周長。 設計說明：第 1 題：數(shù)學的練習要關注學生的生活實際，通過生活實際問題

12、培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光看問題，用數(shù)學的頭腦想問題，讓學生靈 活選擇有用的數(shù)學信息學會具體問題具體分析，運用所學的知識和方法 解決生活中有關圓柱的實際問題。第2、3 題：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，這部分知識學生通過自己親手切一切，并觀察和發(fā)現(xiàn)， 學生獲得了真實、可信的知識，而且印象特別深刻，學習興趣就會油然 而生。同時通過小組合作切圓柱去發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，并能運用這些 規(guī)律去解決一些實際問題，化被動為主動，變承受為發(fā)現(xiàn)，充分表達了 學生的主體作用。第4 題是“探索與實踐”活動的補充與延伸，通過對側面積相同的兩個圓柱形油桶容積大小的比較，在避免學生形成不良思 維定勢的同時，更培養(yǎng)了學生的思維靈活性，使學有