2022年2022年小學數(shù)學組校本培訓講座材料新課標材料

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學校數(shù)學組校本培訓講座材料一老師為教學活動的策劃者愛的貢獻教學中老師的位置和作用精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載美國心理學家蘇伯爾說過： “影響學習的一個最重要的因素為學習者已經(jīng)知道了什么；”老師關(guān)注同學的成長,明白同學的學習起點,才能據(jù)此綻開教學；因此,老師要關(guān)注同學的現(xiàn)有 學問儲備；老師的教學設計要考慮同學的已有生活體會；老師要重視同學的非智力因素；教學為師生之間的雙邊活動,在備課中, 老師應當預先設計課堂教學過程中的各個環(huán)節(jié),使每個教學環(huán)節(jié)都具有目的性,讓教學更加有效；策劃教學

2、活動時,老師應當留意以下問題：一.對師生雙邊活動的預設應當為教學目標的實現(xiàn)服務；二.對師生雙邊活動的預設應當建立在師生相互公平的基礎(chǔ)上；傳統(tǒng)教學中, 老師習慣于講授,新型的課堂要求打破傳統(tǒng)的“老師獨白” ,走向師與生的 “對話”,構(gòu)建互動的課堂,實現(xiàn)師生之間的心靈溝通；第一,老師自己要走進文本,在研讀文本過程中, 情有所動, 思有所發(fā), 真實地觸摸. 感受作者的內(nèi)心；然后,老師仍要跳出文本,不被文本局限在一個小天地里,而應當站在更高的角度去注視文本,這樣, 就有可能在文本和同學之間架設一座心靈橋梁；最終, 老師仍要再問自己三個問題：我對文本的討論達到了什么程度？我深化地關(guān)注到了文本的思想感情及

3、其后面的作者了嗎？我找到了同學.老師.文本之間有可能存在的隔閡了嗎？二老師為同學進展的促進者老師即促進者, 要求老師不但要成為同學學習才能的培育者,而且要成為同學人生的引路人；愛因斯坦說：“愛好為最好的老師； ”老師要善于調(diào)動同學的學習愛好,讓更多的同學在學習過程中有所收成,實現(xiàn)“有效教學”；老師要力求做到：心中有愛,愛自己的同學；細心設 計教學環(huán)節(jié),激發(fā)同學的求知欲望；現(xiàn)代訓練心理學討論指出,同學的學習過程不僅為一個接受學問的過程,而且也為一個發(fā)覺問題.分析問題.解決問題的過程；在這一過程中,探究性學習方式有不行替代的作用；探究性學習為同學在老師的指導下,以類似討論的認知方式和心理過程進行學

4、習；在教學中,老師要善于引導同學用探究性學習方式探究新學問,解決新問題,使探究性學習走向深化,收到實效； 有效探究性學習的策略有：一.創(chuàng)設問題, 激發(fā)探究； 二.創(chuàng)設情境, 引發(fā)探究；三.預設時間與空間,勉勵自主探究；四.綻開想象的翅膀,引發(fā)探究；同學為教學活動的主體,老師教學的重點應為引導同學學會學習；引導的內(nèi)容不僅包括方法和思維,同時也包括價值取向和做人；引導可以表現(xiàn)為啟發(fā)和勉勵；對同學的自主學習,教師應做如下引導：引導同學自主挑選學習目標；引導同學自主挑選學習方式；引導同學自主提出問題和解決問題；引導同學自主進行過程調(diào)控；同學為進展的人, 為特殊的人, 任何人生來都有肯定的潛能,所以老師

5、必需挖掘同學的潛能,營造個性得以自由進展的寬松氛圍；在這一過程中,老師要堅持特定性原就.生成性原就.有效監(jiān)控原就.個人效能感原就；三老師為教學過程的調(diào)控者教學調(diào)控才能為老師從事訓練教學活動的核心要素； 教學調(diào)控才能主要包括： 老師對自己教學活動的方案和支配, 對自己實際教學活動進行有意識的監(jiān)察. 評判和反饋, 對自己的教學活動進行調(diào)解.校正和有意識的自我掌握；老師要對“壞孩子”進行恰當?shù)囊龑?教他們?nèi)绾蚊鞅鏋榉?建立起正確選項非觀；教學中, 盡量給他們制造體驗勝利的機會,激發(fā)他們的學習愛好和自信心,給以勉勵性評判；體驗性學習為現(xiàn)代學習方式的突出特點,新課程強調(diào)落實情感態(tài)度與價值觀的教學目標,教

6、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！師應敬重同學富有個性的體驗,適時調(diào)控課堂教學； 要敬重同學個體差異, 弘揚個性化體驗；要調(diào)控教學活動,以參加求體驗；要開發(fā)課程資源,讓同學在實踐中豐富體驗；四老師為課程資源的研發(fā)者網(wǎng)絡技術(shù)的進展對教學產(chǎn)生了龐大的影響, 老師要適應這一形式的變化, 積極開發(fā)網(wǎng)絡資源, 要充分利用網(wǎng)絡資源,拓展教學資源,實現(xiàn)資源共享；可以以博客等網(wǎng)絡資源為載體, 創(chuàng)建同學自主學習的新空間；同學不僅為訓練的對象, 而且為教學資源, 課堂教學中應充分充分挖掘同學這一資源, 進行互動,形成富有生命活力的課堂； 教學中,應巧引同學的生活體驗； 妙用同學的“節(jié)

7、外生枝” ,專心傾聽疑難；善待同學的個性差異；在信息爆炸的時代,學問更新?lián)Q代很快,憑個人的努力為難以應對挑戰(zhàn)的,這就需要課程資源的整合； 整合包括三方面的整合：學科資源整合, 老師資源整合, 教學手段和方式的整合；在課程資源整合中要留意：以學科教學目標為統(tǒng)攝,分清主輔； 不要過分追求形式而忽視了同學的主體位置；陶行知先生說： “學高為師,身正為范； ”老師不僅承擔著課程資源的開發(fā)和利用認為,其自身的學問結(jié)構(gòu)和人格魅力也為珍貴的課程資源；老師要不斷提高自己的品德修養(yǎng),做同學的表率；要有過硬的學問功底,終身學習,豐富自我,超越自我；要主動學習訓練理論,留意積存體會；精品學習資料精選學習資料 - -

8、 - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！學校數(shù)學新課標培訓材料2021 年 12 月 28 日,在總結(jié)數(shù)年來全國課改試驗的基礎(chǔ)上,國家訓練部正式頒發(fā)了2021 年版的義務訓練課程標準 ,并將于 2021 年秋季開頭實施；課程標準為國家課程的綱領(lǐng)性文 件,為國家對基礎(chǔ)訓練課程的基本規(guī)范和要求,為教材編寫. 教學.評估和考試命題的依據(jù), 為各個學科老師教學活動的指導藍本；各學科老師對新課程標準學習和把握程度,直接關(guān)系到老師對教材的懂得.目標的確立.方法的挑選, 也關(guān)系到課堂教學效率,最終影響到教學質(zhì)量,因此老師對新課程標準的學習顯得非常重要和迫切；在數(shù)學學科, 此次修訂最引人注目的為,新的課程標準最終在試

9、驗稿的基礎(chǔ)上開啟了破冰之旅,頗有力度地扭轉(zhuǎn)了曾堅持近60 年的“雙基” .“雙能”傳統(tǒng)課程目標導向；從“雙基”到“四基”.從“雙能” 到“四能”,新課程目標在原先的 “雙基” 基礎(chǔ)上增加了 “基本思想” 和“基本活動體會” ,在原先的“兩能”基礎(chǔ)上增加了“發(fā)覺和提出問題的才能” ,從更多方位拓展了數(shù)學基礎(chǔ)訓練的內(nèi)涵, 在更高層面增益了數(shù)學課程教學的價值, 讓課程標準的內(nèi)容.精神和理念都更好地反映了數(shù)學訓練教學的本質(zhì)；一.義務訓練數(shù)學課程標準（2021 版）修訂的主要內(nèi)容課程標準（ 2021 版）從體例結(jié)構(gòu).文本表述.具體內(nèi)容和實施建議等方面都做了修改；主要修改包括以下幾個方面；1.體例與結(jié)構(gòu)的

10、調(diào)整；在保持課程標準（試驗稿）基本體驗不變的前提下,在結(jié)構(gòu)上做了以下調(diào)整；（1）重新撰寫“前言”在“前言” 部分除了修改了對數(shù)學的意義與價值.數(shù)學訓練功能. 課程基本理念和課程設計思路的表述外,增加了“課程性質(zhì)”；不僅一般性地指出“義務訓練階段的數(shù)學課程為培育 公民素養(yǎng)的基礎(chǔ)課程,具有基礎(chǔ)性.普及性和進展性”“義務訓練的數(shù)學課程能為同學將來生活.工作和學習奠定重要的基礎(chǔ)”；仍特殊強調(diào)了“數(shù)學課程能使同學把握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能,培育同學的抽象思維和推理才能,培育同學的創(chuàng)新意識和實踐才能”,明確了義務訓練階段數(shù)學課程在提高公民素養(yǎng)中的重要作用；（2）整合三個學段的“實施建議”為了防止行文的重

11、復.進一步突出義務訓練階段數(shù)學訓練的完整性,課程標準 （2021 版）將原先分三個學段撰寫的實施建議進行了整合,統(tǒng)一撰寫了教學建議.評判建議和教材編寫 建議,并增加了“課程資源開發(fā)與利用建議”；（3）將“行為動詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄增加了課程目標中的有關(guān)“行為動詞”的說明,這些行為動詞分為兩類,一類為描述結(jié)果目標的行為動詞, 包括“明白. 懂得.把握.運用” 等術(shù)語； 一類為描述過程目標的行為動詞, 包括“經(jīng)受.體驗.探究”等術(shù)語；課程標準（2021 版）將這些行為動詞和相關(guān)的同義 詞的說明統(tǒng)一列入附錄,同時將課程內(nèi)容和實施建議中的“案例” 也統(tǒng)一列入附錄中,分別形成附錄1 和附錄2；與

12、課程標準（試驗稿）相比,不僅增加了案例的數(shù)量,并對案例與課程標準之間的關(guān)系給出了具體的說明,這為為了幫忙教材編寫者以及教學實施能夠更好地懂得課程標準（2021 版）；對案例進行統(tǒng)一編號,以便于查找和使用,這樣就削減了課程標準（ 2021 版）正文的篇幅；2.關(guān)于數(shù)學訓練基本理念與目標的修改在原就框架的基礎(chǔ)上, 課程標準（2021 版）修改了數(shù)學的意義.數(shù)學訓練的作用以及數(shù)學課程基本理念的表述,使其更加合理清楚；提出10 個核心概念,完善了課程目標；（1）關(guān)于數(shù)學的意義和數(shù)學訓練的作用課程標準（ 2021 版）中關(guān)于數(shù)學的意義表述為：“數(shù)學為討論數(shù)量關(guān)系和空間形式的科精品學習資料精選學習資料 -

13、 - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！學；數(shù)學與人類進展和社會進步息息相關(guān),隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速進展,數(shù)學更加廣泛應用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面；數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而形成的科學語言與工具,不僅為自然科學和技術(shù)科學的基礎(chǔ),而且在人文科學與社會科學中發(fā)揮著越來越大的作用；特殊為 20 世紀中葉以來, 數(shù)學與運算機技術(shù)的結(jié)合在很多方面直接為社會制造價值, 推動著社會生產(chǎn)力的進展；”這段文字集中闡述了數(shù)學的討論對象以及數(shù)學與人類社會的關(guān)系,進而刻畫了數(shù)學的本質(zhì)特點,轉(zhuǎn)變了課程標準（試驗稿）闡述數(shù)學的表現(xiàn)形式和功能的狀況；課程標準（ 2021 版）關(guān)于數(shù)學訓練的作用表述為：“數(shù)學為人類文化

14、的重要組成部分, 數(shù)學素養(yǎng)為現(xiàn)代社會每一個公民應當具備的基本素養(yǎng)；作為促進同學全面進展訓練的重要組 成部分, 數(shù)學訓練既要使同學把握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學學問與技能,更要發(fā)揮數(shù)學在培育人的思維才能和制造才能方面的不行替代的作用；”這段文字強調(diào)了數(shù)學素養(yǎng)為公 民的基本素養(yǎng),進而強調(diào)了義務訓練階段數(shù)學訓練的重要性；（2）關(guān)于數(shù)學課程的“基本理念”課程標準（試驗稿） 提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)訓練改革的方向,因此,這次修訂基本保持了基本理念的結(jié)構(gòu),只對某些表述進行了修改；課程標準（ 2021 版）將原先“人人學有價值的數(shù)學,人人獲得必需的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同的進展”改為“人人都能

15、獲得良好的數(shù)學訓練,不同的人在數(shù)學上得到不同的進展；”這樣,就把單純對于數(shù)學教學內(nèi)容取舍上升到數(shù)學訓練理念的轉(zhuǎn)變,這也為“育人為本”訓練理念的具體表達；獲得良好的數(shù)學訓練具有廣泛而深刻的含義,為對義務訓練階段全部同學學習數(shù)學的目標,也為對數(shù)學訓練者提出的要求；面對每一個同學的數(shù)學訓練,為義務訓練基本功能的要求,為培育合格公民的基礎(chǔ)； 進一步, 使全部適齡兒童都能夠接受良好的數(shù)學訓練, 表達了從“能上學”到“上好學” 轉(zhuǎn)變,實現(xiàn)這個轉(zhuǎn)變既為廣大家長的呼聲, 也為國家的工作目標； 同時, 每一個人對數(shù)學的寵愛程度和懂得才能為不同的, 因此數(shù)學訓練仍應當留意同學進展的差異性,使不同的同學得到不同的進

16、展；最大限度地滿意不同同學的不同需求為訓練的終極目標,因此,無論為在教學目標的確定上.仍為在教學內(nèi)容的取舍上,都應當留意“因材施教”,特殊要關(guān)懷那些臨時接受才能較差的同學,要引發(fā)這些同學的學習愛好,幫忙這些同學養(yǎng)成良好的學習習慣；課程標準 （ 2021 版）將原先的 “數(shù)學學習” 和“教學教學” 兩條合并成一條 “教學活動” ；這個合并為為了整體上闡述數(shù)學教學活動的特點,并就數(shù)學教學. 同學學習. 老師教學做了進一步闡述： “教學活動為師生積極參加.交往互動.共同進展的過程；有效的教學活動為同學學與老師教的統(tǒng)一,同學為學習的主體,老師為學習的組織者.引導者與合作者；”這樣的闡述就強調(diào)了同學為學

17、習的主體,教學活動為師生共同參加的過程；任何形式的教學活動都應當遵從“啟示式”的教學原就,都應當引發(fā)同學的摸索,這為中華人民共和國義務訓練法所提出的要求；（3）關(guān)于數(shù)學課程的如干核心概念在廣泛征求看法的基礎(chǔ)上, 對課程標準 （試驗稿）在課程設計中提出的 6 個核心概念 “數(shù)感.符號感.空間觀念.統(tǒng)計觀念.應用意識和推理才能”做了調(diào)整,共提出 10 個義務訓練階段數(shù)學課程與教學中應當留意進展的核心概念,包括：數(shù)感.符號意識.空間觀念.幾何直觀.數(shù)據(jù)分析觀念.運算才能.推理才能.模型思想,以及應用意識和創(chuàng)新意識；對于“核心概念”的懂得在本書“緒論”中有具體闡述；提出這些核心概念的目的在于強調(diào) 數(shù)學

18、課程與教學中的上些重要思維模式,期望教材編寫者和一線老師能夠更好地把握課程目標,能夠更加清楚地懂得課程內(nèi)容；（4）關(guān)于數(shù)學課程目標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！在幾年實踐的基礎(chǔ)上, 課程標準（2021 版）對課程目標進行了完善,突顯了以下特點；保持總體目標和學段目標的結(jié)構(gòu)目標的設計以同學的全面進展和數(shù)學素養(yǎng)的提高為宗旨,留意過程性目標和結(jié)果性目標相結(jié)合；具體分為：學問技能.數(shù)學摸索.問題解決.情感態(tài)度四個方面；并強調(diào)“總目標的這四個方面,不為相互獨立和割裂的,而為一個親密聯(lián)系.相互交融的有機整體”“這些目標的整體實現(xiàn),為同學受到良好數(shù)學訓練的標志,它對同學的全

19、面.連續(xù).和諧進展有著重要的意義；”特殊強調(diào),課程內(nèi)容的選拔擇,教學方法的設計,教學評判的組織,都應遵循課程的總體目標, 并且明確指出“數(shù)學摸索.問題解決.情感態(tài)度的進展離不開學問技能的學習,學問技能的學習必需有利于其他三個目標的實現(xiàn)；”明確提出“四基”課程標準（ 2021 版）明確提出,通過義務訓練階段的數(shù)學學習,同學能“獲得適應社會生活和進一步進展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)學問.基本技能.基本思想和基本活動體會”；基礎(chǔ)學問和基本技能被稱為“雙基”,為我國數(shù)學訓練中歷來重視的傳統(tǒng)和優(yōu)勢,在數(shù)學課程改革中應當保持并給予新意； 基本思想和基本活動體會為數(shù)學課程教學中應當特殊重視的, 為數(shù)學素養(yǎng)的重要標志

20、,不僅為同學當前學習的需要,更為同學將來進展的需要；可以把 “四基”看作同學獲得良好數(shù)學訓練的集中表現(xiàn)；明確提出“發(fā)覺問題.提出問題”才能的培育解決問題為當代數(shù)學訓練的重要形式；課程標準（ 2021 版）將原先總目標中的“解決問 題”改為“問題解決” ,為為了更加重視同學問題意識培育,以及解決問題綜合才能的培育, 強調(diào)同學在具體的情境中發(fā)覺問題.提出問題, 提高分析問題和解決問題的才能；發(fā)覺問題和提出問題為同學數(shù)學問題意識的具體表達；分析問題和解決問題當然重要,而發(fā)覺問題和提出問題更為培育同學創(chuàng)新意識所需要的；為了表達的準確性, 課程標準（ 2021 版）在分段目標和課程內(nèi)容的表述上,盡量使用

21、了描述結(jié)果目標和過程目標的行為動詞；3.具體內(nèi)容的的調(diào)整對課程標準（試驗稿）支配的四個學習領(lǐng)域“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形” “統(tǒng)計與概率” “實踐與綜合應用”進行了調(diào)整,修訂為四個課程內(nèi)容,包括“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率” “綜合與實踐” ；這樣的修訂為為了強調(diào)這四部分的內(nèi)容為以課程的形式顯現(xiàn)的,特殊為“綜合與實踐”也為一類課程.而不為單純的教學活動；有很多看法認為不應當把“空間與圖形”改為“圖形與幾何”,但這樣的修改為必要的,這為為了強調(diào)數(shù)學課程的特質(zhì)；空間和圖形在本質(zhì)上都為表述著一種存在,而所謂的幾何為基于這種存在抽象出概念,比如點.線.面；得到概念之間的關(guān)系,比如兩點打算一條直

22、線；建立基于概念的命題,比如等腰三角形底角相等；等等； 這樣就把存在上升到理性,進而可以更加一般地描述存在,說明存在所表現(xiàn)出來的那些規(guī)律性的東西；這為數(shù)學本質(zhì)之所在,也為數(shù)學訓練本質(zhì)之所在；之所以把“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”,為由于對于義務訓練階段的同學,能夠知道概念與概念之間關(guān)系.能夠把握所學過學問之間的關(guān)聯(lián)為第一步的,也為最為重要的,這就為所謂的綜合；在這個基礎(chǔ)上,提出把所學過的學問應用于實踐這個更高的要求；課程標準（ 2021 版）對每一部分的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容也都做了適當?shù)恼{(diào)整,在每一條的表述中都盡可能地使用了規(guī)定的結(jié)果性行為動詞或過程性行為動詞,即便用了其他的和行為動詞,也

23、在附錄1 中給出了與規(guī)定行為動詞之間的關(guān)系；具體情形如下；（1）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)“數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化； “圖形與幾何”部分的第一和其次學段,在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化；第三學段,將原先的“圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！形的熟識”“圖形與變換” “圖形與坐標” “圖形與證明”四個部分調(diào)整為“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”“圖形與坐標”三個部分,其中“圖形的性質(zhì)”基本上為整合了課程標準（實驗稿）中的第一和第四部分,這樣在表述中使得“圖形的熟識”能夠與“圖形的概念和命題”有機結(jié)合,形成一個完整的熟識過程；“統(tǒng)計與概率” 部分內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大調(diào)整,使三個學段內(nèi)容學

24、習的層次性更加明確；在整個表述中,強調(diào)培育數(shù)據(jù)分析觀念,強調(diào)與同學的現(xiàn)實生活的聯(lián)系；第一學段內(nèi)容大幅削減, 只保留 3 條要求, 主要為學會分類,會進行簡潔的數(shù)據(jù)收集與整理；其次學段分為“簡潔數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分,共8 條；第三學段分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“大事的概率”兩部分,共11 條；這樣調(diào)整的緣由在于,調(diào)查結(jié)果說明,低年級的 同學對課程標準（試驗稿）中關(guān)于統(tǒng)計與概率所規(guī)定的內(nèi)容懂得困難,教學設計與實施 有很大難度, 同時與高年級所規(guī)定的內(nèi)容又有很大重復；因此, 較大幅度地降低了第一學段統(tǒng)計與概率內(nèi)容的要求,對后兩個學段的內(nèi)容也做了相應調(diào)整,如中位數(shù). 眾數(shù)等內(nèi)容

25、從其次學段后移到第三學段；這樣使統(tǒng)計與概率內(nèi)容在三個學段的要求上有明顯區(qū)分,在難度上表現(xiàn)出肯定的梯度； “綜合與實踐”內(nèi)容做了較大修改；進一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵和要求：“綜合與實踐” 為一類以問題為載體.以同學自主參加為主的學習活動；其教學目標為幫忙同學積存 數(shù)學活動體會, 培育同學應用意識和創(chuàng)新意識；教學中應強調(diào)問題情境與同學所學的學問和 生活體會相結(jié)合,勉勵同學獨立摸索.合作溝通,自主設計解決問題的思路；經(jīng)受發(fā)覺和提 出問題.分析和解決問題的全過程,感悟數(shù)學與生活實際.數(shù)學與其他科學.數(shù)學各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系,加深對所學數(shù)學內(nèi)容的懂得；“綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次

26、,可以在課堂上完成,也可以課內(nèi)外相結(jié)合；（2）第一.其次學段課程內(nèi)容的變化第一學段的內(nèi)容修改不大,增刪內(nèi)容大致相當,數(shù)與代數(shù)內(nèi)容略有增加,統(tǒng)計與概率內(nèi)容有明顯的削減；第一學段刪除的內(nèi)容圖形與幾何測量能用自選單位估量和測量圖形的面積；圖形與變換（圖形的運動）能在方格紙上畫出簡潔圖形的軸對稱圖形；圖形與位置會看簡潔的路線圖；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步通過豐富的實例,明白平均數(shù)的意義,會求簡潔數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）；知道可以從報紙.雜志.電視等媒體中獵取數(shù)據(jù)信息；通過實例,熟識統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.條形統(tǒng)計圖（1 格代表 1 個單位）

27、,并完成相應的圖表；能依據(jù)簡潔的問題,使用適當?shù)姆椒ǎㄈ缬嫈?shù).測量.試驗等）收集數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計表中；不確定現(xiàn)象初步體驗有些大事的發(fā)生為確定的,有些就為不確定的；能夠列出簡潔試驗全部可能發(fā)生的結(jié)果；知道大事發(fā)生的可能性為有大小的；對一些簡潔大事發(fā)生的可能性作出描述,并和同伴交換想法；第一學段削減的主要為統(tǒng)計與概帶領(lǐng)域內(nèi)容,由原先的11 條具體要求, 削減為現(xiàn)在的3 條；全部刪除了有關(guān)概率內(nèi)容的“不確定現(xiàn)象” 的 3 條,其中部分內(nèi)容移到其次學段；實踐說明,第一學段同學主要應學習和把握確定的量,開頭懂得和把握自然數(shù).分數(shù)和小數(shù)； 將不確定現(xiàn)象的描述后移為恰當?shù)淖龇?；對于統(tǒng)計內(nèi)容也降低了難

28、度,平均數(shù). 條形統(tǒng)計圖等內(nèi)容也移到其次學段學習；另外幾個刪除的內(nèi)容為“能用自選單位估量和測量圖形的面積”“熟識平方千米.公頃” “能在方格紙上畫出簡潔圖形的軸對稱圖形”“會看簡潔的路線圖”等,這 也為因犯難度的緣由,將其刪除或移入其次學段；第一學段新增及部分修改的內(nèi)容數(shù)與代數(shù)數(shù)的熟識知道算盤可以表示多位數(shù)；能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小,能比較兩個同分母分數(shù)的大小；數(shù)的運算能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)；熟識小括號,能進行簡潔的整數(shù)四就混合運算（兩步）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！能結(jié)合具體情境,挑選適當?shù)膯挝贿M行簡潔估算,體會估算在生活中的作用；圖形與幾何

29、測量結(jié)合實例熟識面積,體會并熟識面積單位平方厘米.平方分米.平方米,能進行簡潔的單位換算；其中增加“知道用算盤可以表示多位數(shù)”,為應很多專家學者和一線老師的要求,充分考慮珠算為中國傳統(tǒng)文化的要素,以及在學校數(shù)學教學中,可以借助算盤直觀地懂得位數(shù).從而熟識多位數(shù),但并不做運算工具的要求,更不要求同學必備；提出“能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小,能比較兩個同分母分數(shù)的大小”的要求,這為小數(shù)初步熟識的具體要求,使同學能較精確地把握小數(shù)之間的大小關(guān)系,這對熟識小數(shù)為本質(zhì)的,也為后續(xù)學習做了預備；提出“能結(jié)合具體情境,挑選適當?shù)膯挝贿M行簡潔估算,體會估算在生活中的作用”這樣的 要求, 使得估算的教學

30、內(nèi)容更加具體明確,有助于同學感悟估算的價值與意義；估算的內(nèi)容為數(shù)學課程改革重點強調(diào)的內(nèi)容之一；而強調(diào)結(jié)果說明, 很多老師對估算的懂得存在很大的 差異,因而對估算的內(nèi)容要求和教學方法存在一些困惑；課程標準（ 2021 版）第一學段強調(diào)了估算問題肯定要有“具體的情境”,要讓同學感悟結(jié)合具體情境“挑選合適的單位進行估算”的重要性；作為說明,課程標準（ 2021 版）給出了上些具體例子；比如課程 標準（ 2021 版）例 6：學校組織987 名同學去公園游玩；假如公園的門票每張8 元,帶 8000元錢夠不夠？說明 本例的目的為期望同學明白在什么樣的情境中需要估算,能結(jié)合具體情境,挑選適當?shù)膯挝粸榈谝粚W

31、段估算的核心；比如,在此例中適當?shù)姆椒榘?87 人看成 1000 人,所以適當?shù)膯挝粸椤?000 人”；一般來說,估量教室的長度時,通常以“米”為單位；估量書本的長度時,通常以“厘米”為單位；也可以用身邊熟識的物體的長度為單位,如步長.臂長等；從這個例子的說明中可以知道,估算一般為在具體情境中進行的；脫離具體情境不僅沒有實際意義,也很難把握估算的單位（量綱）；事實上,在具體估算時,精度的把握為依靠單位 的,通常就精確到所確定的單位；這里單位可以為計量單位,也可以為數(shù)量單位；課程標準 （試驗稿）其次學段要求 “能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)”,現(xiàn)在把這個內(nèi)容移到第一學段；調(diào)查結(jié)果說明,同學在第一學段“

32、數(shù)的熟識和相關(guān)運算”的基礎(chǔ)上,完全可以把握這一些內(nèi)容,原先的要求滯后；在第一學段提出了“熟識小括號,能進行簡潔的整數(shù)四就混合運算（兩步）”的要求；課程標準（試驗稿） 只在其次學段提出對“混合運算”要求,現(xiàn)在在第一學段增加了這一條,就與其次學段的相關(guān)內(nèi)容形成了連續(xù)性的漸進要求；在第一學段熟識小括號,在其次學段熟識中括號；課程標準（ 2021 版）要求“結(jié)合實例熟識面積,體會并熟識面積單位平方厘米.平方分米.平方米,能進行簡潔的單位換算”；增加了平方分米的熟識,將原先要求的對“平方千米.公頃的熟識”移到其次學段,降低了要求；其次學段的內(nèi)容做了肯定調(diào)整,有些內(nèi)容從第一學段移到其次學段,也有一些內(nèi)容從

33、其次學精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！段后移到第三學段；特殊為統(tǒng)計與概率內(nèi)容有明顯的變化；數(shù)與代數(shù)數(shù)的熟識比較百分數(shù)的大?。惶骄啃?shù).分數(shù).百分數(shù)之間的關(guān)系；數(shù)的運算養(yǎng)成估算的習慣；會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘.除兩位數(shù)；圖形與幾何圖形的熟識明白兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點；測量圖形與變換（圖形的運動）體會圖形的相像；統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步關(guān)于“中位數(shù).眾數(shù)”的內(nèi)容全部刪掉；能設計統(tǒng)計活動,檢驗某些猜測；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！不確定現(xiàn)象此部分內(nèi)容全部更換,不單獨列出刪除部分；見“（ 3）

34、要求的變化”對比；其次學段新增或調(diào)整的內(nèi)容（下劃線部分）數(shù)與代數(shù)數(shù)的熟識明白自然數(shù).整數(shù).奇數(shù)和偶數(shù),質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)；數(shù)的運算熟識中括號,能進行簡潔的整數(shù)四就混合運算（以兩步為主,不超過三步）；在具體情境中,明白常見的數(shù)量關(guān)系：總價單價數(shù)量.路程=速度時間,并能夠解決簡潔的實際問題；經(jīng)受與他人溝通各自算法的過程,并能表達自己的想法；式與方程結(jié)合簡潔的實際情境,明白等量關(guān)系,并能用字母表示；圖形與幾何圖形的熟識通過觀看.操作,熟識平行四邊形.梯形和圓；知道扇形,會用圓規(guī)畫圓；測量知道面積單位：平方千米.公頃；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀資料歡迎下載！通過操作,明白圓的周長

35、與直徑的比為定值,把握圓的周長公式； 探究并把握圓的面積公式,并能解決簡潔的實際問題；統(tǒng)計與概率此部分內(nèi)容全部更換,在后面具體說明；雖然其次學段課程內(nèi)容的條目數(shù)沒有變化,但一些具體的內(nèi)容進行了重要調(diào)整；主要表現(xiàn)在以下幾個方面；對小數(shù).分數(shù)和百分數(shù), 重點強調(diào)了懂得意義,以及會進行小數(shù). 分數(shù)和百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化； 在這個轉(zhuǎn)化的過程中,同學必定需要明白它們之間的關(guān)系,所以不再要求探究小數(shù).分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系；刪除“明白兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”這個內(nèi)容, 由于這個內(nèi)容對于學校生比較抽象, 與生活體會的聯(lián)系也不很緊密,對學校生提出這個要求意義不大；其中“兩點確定一條直線”這個命題作為演繹證明的基本領(lǐng)實之一放在了第三學段；增加了“在具體情境中,明白常見的數(shù)量關(guān)系：總價單價. 數(shù)量.路程速度. 時間,并能解決簡潔的實際問題；”把握數(shù)量關(guān)系為義務訓練階段數(shù)學訓練的重要內(nèi)容,為構(gòu)建模型.懂得模型思想的基礎(chǔ)；其中“總價單價數(shù)量.路程速度時間”為學校階段最常用的數(shù)量 關(guān)系,也為學校階段最重要的數(shù)學模型,其本質(zhì)表述的都為乘法關(guān)系； 課程標準（2021 版）中增加這一要求,就為為了讓同學能夠一般性地把握數(shù)量關(guān)系,感悟模型的思想,并且體會基于一般性的數(shù)量關(guān)系解決具體問題的思維過程；在“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容中,除了將