陜西省黃陵中學(xué)高一數(shù)學(xué)6月月考試題(普通班)（精編版）

1、高一普通班 6 月份學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題 (60 分）221. 圓( x 3)（ y4） 1 關(guān)于直線xy 0 對(duì)稱的圓的方程是(）a. （ x 3) 2( y 4) 2122b。（ x 4） ( y3) 1 c。（ x 4） 2 ( y3) 2 1 d。( x 3） 2 ( y4) 2 12. 空間直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn) a（ 3， 4， 0）與點(diǎn) b（ 2， 1， 6) 的距離是 (）- 6 -a. 243b. 221c.9d。86223. 圓 x y 4x 0 在點(diǎn) p(1,3 ）處的切線方程為（）a。x3 y20b。x3 y40c。x3 y40d。x3 y20224。若點(diǎn) p（ 3,

2、 1）為圓（ x 2） a. x y 2 0b.2 xy 7 0 c。2x y 5 0y 25 的弦 ab的中點(diǎn)，則直線ab的方程是（）d。xy 4 05。過點(diǎn) p（ 4， 3) 且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有()a。1 條b.2條c.3條d.4條6. 若點(diǎn)（ 2， k) 到直線 5x 12y+6=0 的距離是4，則 k 的值是（）517a。1b。-3c。1 或3d。 3 或37。不論 m為何值，直線（m-1)x+(2m 1）y=m-5 恒過定點(diǎn) ()a。（ 1,1)b。(-2 ，0）c.(2， 3）d。(9, 4)28. 若過點(diǎn) p（ 1,4 ）和 q（a， 2a+2）的直線與直線2x y

3、-3=0 平行，則 (）a.a=1b.a1c.a=-1d.a -19. 圓 x2（ y 1) 23 繞直線 kx y1 0 旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積為（) a36b12c43d410. 一束光線自點(diǎn)p(1,1,1)發(fā)出，被xoy平面反射 , 到達(dá)點(diǎn) q（3， 3， 6) 被吸收，那么光線自點(diǎn)p到點(diǎn)q所走的距離是(）a33b 12c57d 572211. 過點(diǎn) p（ 1,1 ）的直線，將圓形區(qū)域( x, y） x y 4 分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（）a xy 2 0b y 10 c xy 0d x 3y4 0222212. 若 o： x y 5 與 o1：（

4、x m) y 20( m r）相交于a, b 兩點(diǎn) , 且兩圓在點(diǎn)a 處的切線互相垂直，則線段ab的長度是（)a 2b4c 5d 10二、填空題 ( 本大題共4 小題，每小題5 分, 共 20 分）2213. 過直線 l ：y 2x 上一點(diǎn) p 作圓 c：（ x 8) ( y 1)則點(diǎn) p 到圓心 c的距離為 2 的切線 l 1，l 2，若 l 1 ， l 2 關(guān)于直線l 對(duì)稱，2214. 點(diǎn) p 為圓 x y 1 上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)p 到直線 3x 4y 10 0 的距離的最小值為 15. 已知圓c經(jīng)過 a(5,1 ） , b(1,3 ）兩點(diǎn)，圓心在x 軸上 , 則 c的方程為 16. 已知圓c

5、過點(diǎn) (1,0 ），且圓心在x 軸的正半軸上，直線l ： y x 1 被圓 c所截得的弦長為22 ，則過圓心且與直線l 垂直的直線的方程為 三、解答題（ 17 題 10 分，其余 12 分, 共 70 分）17(10 分) 已知直線 l 1：x y 1 0，直線 l 2：4x 3y14 0, 直線 l 3：3x 4y10 0，求圓心在直線 l 1 上，與直線l 2 相切，截直線l 3 所得的弦長為6 的圓的方程2218 (12 分）已知圓c： x y 2x4y 1 0， o為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p 在圓 c外, 過 p 作圓 c的切線 l ， 設(shè)切點(diǎn)為m。(1) 若點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到 (1,3 ）處，求

6、此時(shí)切線l 的方程 ;(2 ）求滿足條件pm| | po的點(diǎn) p 的軌跡方程2219. 已知圓 c： x +y 4x 14y+45=0 及點(diǎn) q（ -2 ，3).(1) 若點(diǎn) p（ m，m+1)在圓 c 上，求直線pq的斜率。(2) 若 m是圓 c上任一點(diǎn)，求|mq|的取值范圍 .（ 3) 若點(diǎn) n(a ，b）在圓 c 上，求 ub3的最大值與最小值.a 220。已知過點(diǎn)a(0 ， 1) 、b（ 4,a ）且與 x 軸相切的圓只有一個(gè)，求a 的值及所對(duì)應(yīng)的圓的方程.21. 已知 abc的三邊所在直線的方程分別是l ab:4 x 3y10 0，l bc：y 2， l ca：3x 4y 5(1 ）

7、求 bac的平分線所在直線的方程；（ 2) 求 ab邊上的高所在直線的方程22. abc中， bc邊上的高所在直線的方程為x 2y 1 0， a 的平分線所在的直線方程為y0若點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 1,2 ），求點(diǎn) a 和點(diǎn) c的坐標(biāo)參考答案1. b 2.d 3。d 4 。 d5. b6。d 7 。d 8 。b 9.b10。c11.a12.b13. 答案 : 352214。答案 : 115. 答案：（ x 2) y 1016. 答案： x y3 017. 解： 設(shè)圓心為c( a， a 1) ，半徑為r ， 則點(diǎn) c到直線 l 2 的距離4ad13(a1)147a11。55點(diǎn) c到直線 l 3 的

8、距離是3ad24(a1)107a6.557a11r ,5由題意，得27 a632r 2522解得 a 2, r 5，即所求圓的方程是（ x 2）（ y 1） 25。18. 解： 把圓 c的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x 1) 2（ y 2） 2 4，圓心為 c（ 1， 2），半徑 r 2。(1 ）當(dāng) l 的斜率不存在時(shí), 此時(shí) l 的方程為x 1， c到 l 的距離 d 2 r，滿足條件 當(dāng) l 的斜率存在時(shí) ,設(shè)斜率為 k, 得 l 的方程為y 3k( x 1）,即 kx y 3 k 0，則 |k23k | 2，解得 k 3 .1k24 l 的方程為y 3 34（ x 1），即 3x 4y 15 0

9、.綜上所述 , 滿足條件的切線l 的方程為x 1 或 3x 4y 15 0.(2) 設(shè) p（ x， y), 則| pm| 2 | pc| 2 | mc2（ x 1) 2（ y 2） 2 4，222 po| x y ，2222 pm | po， ( x 1)整理 , 得 2x 4y 1 0， ( y2） 4 x y ，故點(diǎn) p的軌跡方程為2x 4y 1 0.19。： (1 ）p在圓 c 上,2m+（ m+1）2-4m-14 （ m+1）+45=0，m=4，即 p（ 4,5 ）。kpq= 1 。3（2) 圓心c（2,7 ），半徑 r= 22 ， |cq|= 42 , 22 |mq 62 。(3 ）

10、 ub 3表示點(diǎn) n（ a， b) 與定點(diǎn) (-2 ，3）連線斜率 ,a2當(dāng)直線 y 3=u(x+2) 與圓 c 相切時(shí)，取得值u=2±3 ,umax=2+3 ,u min =23 。20. 解析： 設(shè)所求圓的圓心為（m,n） ,由所求圓與x 軸相切 , 可設(shè)圓的方程為(x m） 由 a（0， 1) 、b (4 ， 0）在圓上，得方程組2+（ y-n ）2=n2.(0m)2(4m) 2(1n) 2( an) 2n 2 ,n 2.(1)( 2)22消去 n 可得關(guān)于m的方程 (1-a ） m-8m+（ a -a+16 ） =0.方程有唯一解, 這有兩種情況：(1) 方程為一次方程，有a

11、=1, 從而 m=2,代入得n= 5 ，對(duì)應(yīng)圓方程為（x 2） 2+(y 5 ) 2= 25 .224（ 2) 方程為二次方程,2則有 =a (a 1) +16=0 。得 a=0, 從而 m=4,代入得n= 17 ，22對(duì)應(yīng)圓方程為(x 4) +（ y-5 ) 2= 289 ;24綜上可知，所求a 的值為 1 或 0.2a=1 時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓方程為（x-2)+（ y5 ) 2= 25 ；24a=0 時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓方程為（x-4) 2+(y 17 ) 2= 289 ;2420. 解： (1 ）設(shè) p（ x, y）是 bac的平分線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn) p到 ac， ab的距離相等，即 4x3y 10± (3 x 4y 5）4x3y1042323x4 y5，3242又 bac的平分線所在直線的斜率在34和 4 之間,3 7x7y 5 0 為 bac的平分線所在直線的方程（ 2) 設(shè)過點(diǎn) c的直線系方程為3x 4y 5 （ y 2） 0，即 3x（ 4 ） y 5 2 0若此直線與直線l ab:4 x 3y 10 0 垂直， 則 3×4 3(4 ） 0，解得 8故 ab邊上的高所在直線的方程為3x 4y 21 021. 解: 由方程組x