高中數(shù)學(xué)必修四測試卷及答案（精編版）

1、高中數(shù)學(xué)必修四檢測題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 共 150 分，考試時(shí)間90分鐘.第卷（選擇題，共60 分）一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 、在下列各區(qū)間中，函數(shù)y =sin （ x 4 ）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）a. 2 ，b.0， 4 c.， 0d. 4 ， 2 12 、已知 sin cos=8, 且 4 < < 2 ，則 cos sin 的值為（）3333(a) 2(b) 4(c)2(d)± 2sincos13 、已知2sin3cos= 5, 則 tan 的值是（

2、）(a) ±83(b)83(c)83 (d)無法確定4 、 函數(shù) ysin2 x 在區(qū)間3， 的簡圖是（）25 、要得到函數(shù) ysinyx 的圖象，只需將函數(shù)cosx的圖象（）a向右平移個(gè)單位 b向右平移個(gè)單位c 向左平移個(gè)單位 d向左平移個(gè)單位6 、函數(shù) yln cos xx的圖象是（）22yyyyoxoxoxoxa. bcd rrrrrr7 、設(shè) xr，向量 a( x,1), b(1,2), 且ab，則| ab |（ a）5（b）10（c） 25（ d） 108 、 已知 a =（3，4）， b =（ 5， 12）， a 與b 則夾角的余弦為（）a 63b65c6513d1359

3、、 計(jì)算 sin 43 °cos 13 ° cos 43 ° sin 13 °的結(jié)果等于()1a. 2b.33c.232d. 2310、已知 sincos=1，則 sin2=（）9a 8b. 8c. ± 8d. 2239911 、已知 cos( 476) sin53，則 sin( 6 ) 的值是()23a 5b.23 5c 45d.451212 、 若 x = ，則 sin4xcos4x 的值為（）a 1b21c23d322第卷（非選擇題共 90 分）二、填空題：本大題4 小題，每小題 4 分，共 16 分.把正確答案填在題中橫線上.13 、若

4、f ( x)2 sin(x) （其中0,）的最小正周期是，且2f ( 0)1 ，則，。14 、設(shè)向量 a(1,2m) ， b(m1,1) ， c(2, m) ，若 (ac)b ，則| a | .15、函數(shù)f (x)sin( 2 x)6的單調(diào)遞減區(qū)間是16、函數(shù)f (x)3sin2 x3的圖象為 c ，則如下結(jié)論中正確的序號是 0，112x、圖象 c 關(guān)于直線 5，12對稱；、圖象 c 關(guān)于點(diǎn)3對稱；、函數(shù)f ( x) 在區(qū)間1212內(nèi)是增函數(shù)；、由 y3sin 2 x 的圖角向右平移3 個(gè)單位長度可以得到圖象 c 三、解答題：本大題共6 題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

5、.17、（ 12 分）已知向量=,求向量 b，使|b|=2| ，并且與 b 的夾角為。18、（12 分）若 0,0 ， cos1 ,cos3 ，求 cos.19 、（12 分） 設(shè)22f ( x)6cos 2 x3 sin 2 x434232tan 4（ 1）求f ( x) 的最大值及最小正周期；（2）若銳角滿足f ()323 ，求5的值20、（ 12 分）如右圖所示函數(shù)圖象，求f ( x)asin(x) （0,）的表達(dá)式。21、設(shè)平面三點(diǎn) a（1，0）， b（0，1）， c（2，5）（ 1）試求向量 2 ab ac 的模；（2）試求向量 ab 與 ac 的夾角；（ 3）試求與 bc 垂直的單

6、位向量的坐標(biāo)22、（ 14 分） 已知函數(shù)f ( x)3 sin(x)cos(x) （ 0，0 ）為偶函數(shù)，且函數(shù) yf (x) 圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為2（）求f 的值；8個(gè)單位后，得到函數(shù)（）將函數(shù)yf ( x) 的圖象向右平移yg (x)的圖象，求g ( x) 的單調(diào)遞減區(qū)6間答案1-5bcbaa6-10abaab 11-12cc13 、 2614 、215 、 k, 53616 、k, kz17 、由題設(shè),設(shè) b=,則由, 得.,18 、解得 sin =1 或。19 、當(dāng) sin =1 時(shí)， cos =0；當(dāng)時(shí)，。20 、故所求的向量或。5321 、18、919 、1）f ( x)

7、61cos 2 x 23 sin 2 x3cos 2x3 sin 2x3233 cos 2x1 sin 2 x323 cos2 x3226故f ( x) 的最大值為233 ；t2最小正周期2得 21 世紀(jì)教育網(wǎng)（ 2）由f ()32323 cos23323cos216，故60又由2 得22666 ，故6，解得512tan 4tan3從而5320 、 y2sin(2x) 421 、（ 1）ab （ 0 1， 1 0）（ 1， 1）， ac （ 2 1， 5 0）（ 1， 5）2ab ac 2（ 1， 1）（ 1， 5）（ 1， 7）|2ab ac | (1)27250 （ 2）|ab | (1)

8、 2122 | ac | 125226 ，ab · ac （ 1）× 1 1× 5 4cosabac4 213 | ab | ac |22613（ 3）設(shè)所求向量為m （ x ， y），則x2 y2 1又bc （ 2 0， 5 1）（ 2， 4），由 bc m ，得 2 x 4 y 0由、，得x25x5或 25525 （，525）或（，5）即為所求y5 y5 55555522 、 解：（）f ( x)3 sin(x)cos(x)2sinx 6因?yàn)閒 (x) 為偶函數(shù)，所以對xr ， f (x)f (x) 恒成立，因此 sin(xsinx )66即sinx coscosx sinsinxcoscosxsin ，6666整理得sinxcos0 6因?yàn)? ，且 xr ，所以 cos0 6又因?yàn)?0，故所以f62(x)2sinx2cosx 2由題意得2 2g，所以2 2故 f (x)2cos 2 x 因此f2cos 2 84（）