2022年2022年教學(xué)設(shè)計(jì)-運(yùn)用完全平方公式因式分解

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.3運(yùn)用完全平方公式因式分解【設(shè)計(jì)理念】因式分解為同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不行或缺的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和 基本技能；本節(jié)課以培育同學(xué)嫻熟運(yùn)用完全平方公式因 式分解,以反復(fù)練習(xí)促進(jìn)此方法的嫻熟把握,以老師講解例題與方法, 同學(xué)多多練習(xí)為詳細(xì)的教學(xué)指導(dǎo)思想；一.教材分析本節(jié)內(nèi)容為浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下的第四章的第三節(jié)；本節(jié)的內(nèi)容主要為用完全平方公式來(lái)因式分解；因式分解為整式的一種重要的恒等變形,它和整式的乘法,特別為多項(xiàng)式的乘法關(guān)系非常親密；因式分解的幾種基本方法都為直接依據(jù)整式乘法的各個(gè)法就和乘法公式；完全平方公式為一種重要的因式分解的方法,學(xué)好用完全平方公式因式

2、分解,為同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不行或缺的工具；二.學(xué)情分析在學(xué)問(wèn)上：同學(xué)在學(xué)習(xí)用完全平方公式因式分解之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了用平方差公式因式分解；這兩種方法都為整式乘法的逆運(yùn)用,所以應(yīng)先復(fù)習(xí)整式乘法內(nèi)容,再學(xué)習(xí)用公式法分解因式,可以加強(qiáng)同學(xué)對(duì)公式的嫻熟使用；在思想上：同學(xué)個(gè)體有所差異,所以應(yīng)預(yù)備一些難度大的題目,以便一些做得快的同學(xué)做；另外,平方差公式與完全平方公式都有平方項(xiàng),簡(jiǎn)單混淆,講解時(shí)應(yīng)加以區(qū)分；三.教學(xué)目標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.學(xué)問(wèn)目標(biāo)： 要求同學(xué)把握完全平方公式,并能嫻熟運(yùn)用完 全平方公式分解因式, 并能區(qū)分完全平方公式以及平方差公式；2. 才能目標(biāo)

3、：要求同學(xué)通過(guò)綜合運(yùn)用提公因式法.完全平方公式分解因式,進(jìn)一步培育同學(xué)的觀看和聯(lián)想才能；通過(guò)對(duì)完全平方公式的逆向變形及將一個(gè)整式看做“元”進(jìn)行分解,進(jìn)展同學(xué)的觀看.類(lèi)比.歸納.預(yù)見(jiàn)等才能,進(jìn)一步體會(huì)換元思想,提高處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能；3.情感目標(biāo)：讓同學(xué)品嘗勝利的歡樂(lè),從而激發(fā)其求知的熱忱；四.教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：用完全平方公式因式分解；2.難點(diǎn)：例 4 的分解和化簡(jiǎn)過(guò)程較為復(fù)雜,要求用換元的思想；能否很好區(qū)分平方差公式和完全平方公式；五.教學(xué)方法教法：講授法學(xué)法：探究學(xué)習(xí)法六.教學(xué)過(guò)程（1） 復(fù)習(xí)提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)了哪些因式分解的方法？練一練 ：1.2.3.4.提問(wèn)：除了平方差公式,仍學(xué)過(guò)哪些乘

4、法公式？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2） 新課我們已經(jīng)學(xué)了完全平方公式：把完全平方公式反過(guò)來(lái)：即兩數(shù)的平方和,加上（或者減去）這兩數(shù)的積的2倍,等于這兩數(shù)和（或者差）的平方；我們把多項(xiàng)式叫做完全平方式 ； 練一練 ：以下哪些式子為完全平方式,哪些不為？請(qǐng)說(shuō)明理由；（口答）（1）（ 2）（3）（ 4）（5）（ 6）摸索：完全平方公式有什么特點(diǎn)？首首尾尾1. 有三項(xiàng)2. 有兩項(xiàng)可以寫(xiě)成某數(shù)的平方, 第三項(xiàng)為平方項(xiàng)底數(shù)積的兩倍；3. 平方項(xiàng)只能為正,第三項(xiàng)可正可負(fù)；鞏固：書(shū) p106 做一做（請(qǐng)同學(xué)起來(lái)回答）例 3：把以下各式分解因式（1）（2）（3）精品學(xué)習(xí)資料

5、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（老師板書(shū)一步一步寫(xiě)出解題過(guò)程,并指引同學(xué)）指出解題步驟 ：（1） 先寫(xiě)成公式特色,再判定能否用公式；（2） 平方項(xiàng)如為負(fù)數(shù),要提取符號(hào)加括號(hào)；（3） 有公因式的先提取公因式,再用完全平方公式分解；練一練 ：書(shū) p1071. 分解因式（1）（ 2）（3）（ 4）（5）（老師板書(shū),引導(dǎo)同學(xué)）2. 下面的因式分解對(duì)嗎？為什么？（口答）（ 1 ）（ 2 ）（3）（ 4）（請(qǐng)同學(xué)起來(lái)口答,大家一起判定正誤）提高：分解因式：（請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)書(shū)寫(xiě),老師批改）摸索：什么時(shí)候用完全平方公式,什么時(shí)候用平方差公式？1.完全平方公式為三項(xiàng),有三項(xiàng)就考慮完全平方；精品學(xué)

6、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載如為兩項(xiàng),且為差的形式,就考慮平方差；2.如為看不出來(lái)就先考慮提取公因式再考慮公式法；例 4：分解因式：分析：把（ x-2y）看作整體,即可用變式 ：（同學(xué)來(lái)回答）練一練 ：1. 運(yùn)算：（同學(xué)在本子上做好,老師在校對(duì)）2. 書(shū) p108t4 用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算：3. 將再加上一項(xiàng),使它成為的形式,你有幾種方法？（先讓同學(xué)自己摸索一下,然后請(qǐng)同學(xué)起來(lái)回答,在請(qǐng)其他人補(bǔ)充）拓展 ：1. 當(dāng) m+n=3 時(shí),式子= .2. 當(dāng) a+b=8、ab=10時(shí),式子= .（請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)書(shū)寫(xiě)）（3） 小結(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡

7、迎下載1. 如何用符號(hào)表示完全平方公式？2. 完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為什么？3. 我們學(xué)了哪些因式分解的方法？七. 作業(yè)布置1.作業(yè)本.課時(shí)4.3（2）2.試卷八. 板書(shū)設(shè)計(jì)1.小結(jié)的內(nèi)容平方差公式：2.因式分解完全平方公式：3.因式分解的步驟：一提（提取公因式） ,二使用公式法,三查（分解完全,化簡(jiǎn)）4.作業(yè)九. 反思1.運(yùn)用完全平方公式分解時(shí),同學(xué)易不考慮中間的符號(hào),全 寫(xiě)加號(hào),如寫(xiě)；或者字母前面的數(shù)字沒(méi)有開(kāi)方,如寫(xiě)；或者復(fù)雜些,同學(xué)易看不出,如；2.拓展：不會(huì)做；不會(huì)先提??；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載評(píng)論：1. 先復(fù)習(xí)一下前一節(jié)課所學(xué)的學(xué)問(wèn),然后回憶以

8、前的學(xué)問(wèn)：整式的乘法,然后引出完全平方公式；2. 講解完學(xué)問(wèn)點(diǎn)先做一個(gè)練習(xí),從練習(xí)中歸納出完全平方公式的特點(diǎn),以便更好懂得；3. 從練習(xí)中總結(jié)解題方法,可以讓同學(xué)明白自己哪里錯(cuò)了,印象更加深刻,這樣下次就不簡(jiǎn)單錯(cuò)；4. 不為一味的講課,多提提問(wèn)題讓同學(xué)摸索,可以讓他們?nèi)谌胝n堂,學(xué)得更加深刻；5. 多讓同學(xué)做練習(xí),而不為聽(tīng)老師講解,可以從練習(xí)中熟識(shí)完全平方公式,也更好應(yīng)用；6. 總結(jié)前一節(jié)課學(xué)過(guò)的平方差公式,并作出比較,以免混淆,做一些綜合的練習(xí),為以后的應(yīng)用打基礎(chǔ)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載w：課題如何引入有效性的分析？d：1.假如為一章內(nèi)容的第一節(jié)課,我們要摸索一下以前為不為學(xué)過(guò)有關(guān)的學(xué)問(wèn)內(nèi)容,假如有,那么就要聯(lián)系起來(lái),從之前的學(xué)問(wèn)點(diǎn)引出要講解的新的內(nèi)容；假如沒(méi)有, 那么就從生活的例子中引出要講解的新的內(nèi)容；舉例：假設(shè)為剛開(kāi)頭上因式分解的章節(jié),那么先考慮一下分?jǐn)?shù)的概念再引入因式分解的概念；2.假如為一章內(nèi)后面的小節(jié),就先復(fù)習(xí)一下上一節(jié)課的學(xué)問(wèn)點(diǎn),然后再看看為不為有學(xué)過(guò)的類(lèi)似的學(xué)問(wèn), 先復(fù)習(xí)一下在同理推出即將學(xué)習(xí)的新的學(xué)問(wèn)；假