同濟(jì)大學(xué)物理上復(fù)習(xí)資料

1、普通物理上總復(fù)習(xí)期末考試試卷：期末考試試卷：100100分：其中分：其中 物理物理B(B(上上) )課程學(xué)習(xí)：課程學(xué)習(xí)：9090分分 演示實(shí)驗(yàn)：演示實(shí)驗(yàn)：5 5分分 信息化教學(xué)：信息化教學(xué)：5 5分分 考試成績：考試成績：60%60%； 平時(shí)成績：平時(shí)成績：20%20%；(作業(yè)，期中考試，點(diǎn)名.) 期中成績：期中成績：20%20%； 競賽加分，學(xué)習(xí)報(bào)告競賽加分，學(xué)習(xí)報(bào)告1物理演示實(shí)驗(yàn)題考試范圍（2013.6）: :1. 等質(zhì)量四筒比滾儀等質(zhì)量四筒比滾儀2. 角動(dòng)量疊加和守恒演示儀角動(dòng)量疊加和守恒演示儀3. 角動(dòng)量疊加演示儀角動(dòng)量疊加演示儀4. 轉(zhuǎn)動(dòng)定律演示儀轉(zhuǎn)動(dòng)定律演示儀5. 避雷針模擬演示儀

2、避雷針模擬演示儀6. 法拉第籠演示儀法拉第籠演示儀7. 跳環(huán)及磁懸浮演示儀跳環(huán)及磁懸浮演示儀8. 環(huán)形駐波演示儀環(huán)形駐波演示儀9. 彈簧縱駐波演示儀彈簧縱駐波演示儀10.激光鋼尺李薩如圖演示儀激光鋼尺李薩如圖演示儀力學(xué)：力學(xué)：瑞安樓瑞安樓305305房間房間 振動(dòng)與波：振動(dòng)與波：瑞安樓瑞安樓307307房間房間 電磁學(xué)：電磁學(xué)：瑞安樓瑞安樓309309房間房間 2等質(zhì)量四筒比滾儀等質(zhì)量四筒比滾儀激光鋼尺李薩如圖演示儀激光鋼尺李薩如圖演示儀角動(dòng)量疊加演示角動(dòng)量疊加演示轉(zhuǎn)動(dòng)定律演示轉(zhuǎn)動(dòng)定律演示避雷針模擬演示儀避雷針模擬演示儀角動(dòng)量疊加和守恒演示角動(dòng)量疊加和守恒演示跳環(huán)及磁懸浮演示儀跳環(huán)及磁懸浮演示

3、儀法拉第籠演示儀法拉第籠演示儀環(huán)形駐波演示儀環(huán)形駐波演示儀彈簧縱駐波演示彈簧縱駐波演示34角動(dòng)量疊加和守恒演示角動(dòng)量疊加和守恒演示四、探索題“跳環(huán)彩燈及楞次定律”演示試驗(yàn)中，電源為 （交流/直流）電。打開電源開關(guān)，分別將不同金屬環(huán)穿入磁芯，增大電流強(qiáng)度。若將鋁環(huán)穿入磁芯，鋁環(huán)將 （懸浮/不懸?。蝗魧㈣F環(huán)穿入磁芯，鐵環(huán)將 （懸浮/不懸?。?；若將銅環(huán)穿入磁芯，銅環(huán)將 （懸浮/不懸?。?；若將發(fā)光二級管靠近磁芯，發(fā)光二級管將 （發(fā)光/不發(fā)光）。51. 1. 書上書上打打* *號號的章節(jié)不考；的章節(jié)不考；2. 2. 第一章第一章和和第二章第二章 不單獨(dú)命題；不單獨(dú)命題；3. 3. 第三章第三章 流體流

4、體不在命題范圍內(nèi)；不在命題范圍內(nèi)；4. 4. 第四章第四章 振動(dòng)的分解、波速振動(dòng)的分解、波速 與介質(zhì)特性的關(guān)系、聲波與介質(zhì)特性的關(guān)系、聲波不在命題的范圍內(nèi)。不在命題的范圍內(nèi)。5. 5. 第五章第五章 6. 6. 第六章第六章 6-2-26-2-2極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度P P及其計(jì)算及其計(jì)算不在命題范圍內(nèi)；不在命題范圍內(nèi)；7. 7. 第七章第七章 磁場：磁場：不在命題范圍內(nèi)，不在命題范圍內(nèi)，定性了解；定性了解；物理物理B（上）命題范圍（上）命題范圍2012-20132mdJJcz2iirmJmrJd2JMz1122JJ11221221dJJLLtMttz721222121JJW轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：22

5、1JEk21dMW2112222121d21JmgzJmgzMcc外0外M2112222121JmgzJmgzcc8 1.有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)A和和B.A環(huán)的質(zhì)環(huán)的質(zhì)量分布均勻，量分布均勻，B環(huán)的質(zhì)量分布不均勻，它們對通過環(huán)環(huán)的質(zhì)量分布不均勻，它們對通過環(huán)心并與環(huán)平面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別是心并與環(huán)平面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別是JA和和JB,則：則： (A) JAJB (B) JA 0). .當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,飛輪的角飛輪的角加速度加速度 = . .從開始制動(dòng)到從開始制動(dòng)到 所經(jīng)過所經(jīng)過的時(shí)間的時(shí)間 t = . .031031解解: :Jk92002kJ

6、12JRTRTamgmTamTgm12111222RaMRJ221mMm1m2RT1T2m1gm2gm2 m1考題類型：計(jì)算題MmmgTJTRmaTmgRaMRJ22113mm1m2R1T1T2m1gm2gM1R2M2JRTRTamgmTamTgm22112222111122112222112121RaRaRMRMJm1m2MT1T2m2gRJRTRTamTamTgm1211222RaMRJ22114OrmmrmgmgABTTTT解解: : 1. .如圖所示，兩個(gè)同軸勻質(zhì)圓盤，一大一小，構(gòu)成一個(gè)組合如圖所示，兩個(gè)同軸勻質(zhì)圓盤，一大一小，構(gòu)成一個(gè)組合輪，小圓盤的半徑為輪，小圓盤的半徑為r，質(zhì)量為

7、，質(zhì)量為m；大圓盤的半徑為；大圓盤的半徑為r=2r，質(zhì)量，質(zhì)量m=2m。組合輪可繞通過其中心且垂直于盤面的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，。組合輪可繞通過其中心且垂直于盤面的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，整個(gè)組合輪對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為整個(gè)組合輪對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=9mr2/2。兩圓盤邊緣上分別繞有。兩圓盤邊緣上分別繞有輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩的下端分別懸掛質(zhì)量皆為輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩的下端分別懸掛質(zhì)量皆為m的物體的物體A和和B，這一，這一系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，繩與盤無相對滑動(dòng)，繩的長度不變，且不系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，繩與盤無相對滑動(dòng)，繩的長度不變，且不計(jì)一切摩擦。已知計(jì)一切摩擦。已知r=10cm。求：。求：（1）組合輪的角加速度）組合輪的角加速度

8、；（2）當(dāng)物體）當(dāng)物體A上升上升40cm時(shí)，組合輪的角速度時(shí)，組合輪的角速度。(1)由牛頓定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律：由牛頓定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律：raramrTrrTmaTmgmamgT2292BA2對圓盤：物：對物：對2srad3 .10192rg15rh221srad08. 91 . 04 . 03 .1022rh(2) 物體A上升h時(shí)，組合輪轉(zhuǎn)過的角度由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程： 得組合輪在該時(shí)刻的角速度： 162 如圖所示，兩物體如圖所示，兩物體A和和B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m1和和m2，滑輪質(zhì)，滑輪質(zhì)量為量為m，半徑，半徑r，已知物體，已知物體B與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，不計(jì)軸承摩擦，求物

9、體不計(jì)軸承摩擦，求物體A下落的加速度和兩段繩中張力。下落的加速度和兩段繩中張力。1m1T2mm1T2T2T12TTABgm1framrrTrTmamgmTmamTgmm2212222111121：對：對：對各物體的運(yùn)動(dòng)方程：各物體的運(yùn)動(dòng)方程：gmmmmma22121gmmmmmmgmT22121111gmmmmmmgmT22121122 1718例例 一半經(jīng)為一半經(jīng)為R、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓柱體的圓柱體B，可以繞水平固定的中，可以繞水平固定的中心軸心軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。起初圓柱體靜止，一質(zhì)量為無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。起初圓柱體靜止，一質(zhì)量為M的木塊以速的木塊以速度度v1在光滑水平面上向右滑動(dòng)，并擦過圓

10、柱體的上表面躍上另在光滑水平面上向右滑動(dòng)，并擦過圓柱體的上表面躍上另一同高度的光滑表面。設(shè)它和圓柱體脫離接觸以前，它們之間一同高度的光滑表面。設(shè)它和圓柱體脫離接觸以前，它們之間無相對滑動(dòng)，求木塊的最后速度無相對滑動(dòng)，求木塊的最后速度v2。2122121MRJMRJRMvvv解二解二. 系統(tǒng)角動(dòng)量守恒：系統(tǒng)角動(dòng)量守恒：RMvJRMv21Rv22v1voJB12vv Mtf0JRtfR2v解一解一. 由動(dòng)量定理，對木塊由動(dòng)量定理，對木塊M： 對圓柱體，由角動(dòng)量定理：對圓柱體，由角動(dòng)量定理： 19)(cos),(uxtAtxy)cos(tAx0Ao0Av0 0v0 0 ) 。今在球面上挖去。今在球面

11、上挖去一小塊的面積一小塊的面積 S(連同電荷連同電荷) ，且假設(shè)挖去后不影響，且假設(shè)挖去后不影響原來的電荷分布，則挖去后球心處電場強(qiáng)度的大小原來的電荷分布，則挖去后球心處電場強(qiáng)度的大小 E = ，其方向?yàn)椋浞较驗(yàn)?。 RO S04)4(2021RsRQE402116RSQE1E挖去前球心的原場強(qiáng)為零挖去前球心的原場強(qiáng)為零1E01sEEsE由圓心由圓心O點(diǎn)指向點(diǎn)指向 S385. 一半徑一半徑 R 的均勻帶電球面，帶電量為的均勻帶電球面，帶電量為 Q ，若規(guī)定，若規(guī)定該球面上電勢為零，則球面外距球心該球面上電勢為零，則球面外距球心 r 處的處的 P 點(diǎn)的點(diǎn)的電勢電勢 UP = 。RrPQ)11(

12、44020RrQdrrQrdEURrRrp396.如圖所示，有兩根與紙面垂直的無限長均勻帶電直如圖所示，有兩根與紙面垂直的無限長均勻帶電直線，其電荷線密度分別為線，其電荷線密度分別為+和和- ，分別位于，分別位于x=+a/2及及x=-a/2處。處。Oy軸上任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小軸上任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為為 ，方向?yàn)椋较驗(yàn)?。E1E220212rEE)4(22cos2220201ayaraEE沿沿x軸負(fù)方向軸負(fù)方向xy+a/2-a/2-+O407. 把一個(gè)均勻帶電量為把一個(gè)均勻帶電量為 +Q 的球形肥皂泡由半徑的球形肥皂泡由半徑 r1 吹吹脹到脹到 r2 ，則半徑，則半徑 R ( r1 R

13、R 區(qū)域區(qū)域在在 r R 區(qū)域區(qū)域在在 r R 區(qū)域區(qū)域rdErdEURRrrdrqrdRqrRRr2040244)4(12330RrRqrqrdrqrdEURrRr0204445大作業(yè)大作業(yè)蓋革計(jì)數(shù)管由一內(nèi)直徑為蓋革計(jì)數(shù)管由一內(nèi)直徑為2cm的金屬長圓筒，以及在其中央的一根的金屬長圓筒，以及在其中央的一根直徑為直徑為0.134mm的金屬細(xì)絲構(gòu)成。如果在金屬絲與圓筒之間加上的金屬細(xì)絲構(gòu)成。如果在金屬絲與圓筒之間加上850V的電壓，的電壓，試分別求金屬絲表面處和金屬圓筒內(nèi)表面處的電場強(qiáng)度的大小。試分別求金屬絲表面處和金屬圓筒內(nèi)表面處的電場強(qiáng)度的大小。已知兩圓柱形極板間的電壓求電場已知兩圓柱形極板間

14、的電壓求電場作半徑為作半徑為r（R1rR2）同軸髙斯圓柱面，）同軸髙斯圓柱面，r rh為金屬細(xì)絲上電荷線密度為金屬細(xì)絲上電荷線密度高斯定理高斯定理解：解：02hrhE rE02導(dǎo)線與圓筒間電勢差為導(dǎo)線與圓筒間電勢差為 120012ln2d2d2121RRrrrEURRRR1212lnRRrUE 導(dǎo)線表面處：導(dǎo)線表面處：圓筒內(nèi)表面處：圓筒內(nèi)表面處：16323121121mV1054. 2210134. 02102ln210134. 0850lnRRRUV107 . 1210134. 02102ln2102850lnRRRUE46xdx均勻帶電球面，帶有電荷均勻帶電球面，

15、帶有電荷q，沿某一半徑方向，沿某一半徑方向有一均勻帶電細(xì)線，電荷線密度為有一均勻帶電細(xì)線，電荷線密度為，長度為，長度為l，細(xì)線左端離球心，細(xì)線左端離球心距離為距離為r0，設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細(xì)線，設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細(xì)線所受球面電荷的電場力和細(xì)線在該電場中的電勢能（設(shè)無窮遠(yuǎn)處所受球面電荷的電場力和細(xì)線在該電場中的電勢能（設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零）電勢為零）. .設(shè)設(shè)X軸沿細(xì)線方向，原點(diǎn)在球心軸沿細(xì)線方向，原點(diǎn)在球心處，取線元處，取線元dx，dq= dxXORqr0lr0r0+l線元所受電場力：線元所受電場力：204xdxqdF整個(gè)細(xì)線所受整個(gè)細(xì)線所受電場力

16、：電場力：)(44400020200000lrrlqxdxqxdxqFlrrlrr方向沿方向沿X正方向。正方向。線元在球面電荷電場中電勢能：線元在球面電荷電場中電勢能：xdxqdW04整個(gè)細(xì)線整個(gè)細(xì)線在電在電場中電勢能場中電勢能：0000ln4400rlrqxdxqWlrr解：解：47導(dǎo)體與電介質(zhì)部分導(dǎo)體與電介質(zhì)部分2. 選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，半徑為選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，半徑為R 的導(dǎo)體球帶電后，的導(dǎo)體球帶電后，其電勢為其電勢為 U0 ，則球外離球心距離為，則球外離球心距離為 r 處的電場強(qiáng)度處的電場強(qiáng)度的大小為的大小為302rVRRV020rRVrV0（A） (B ) (C) (D)RqV0

17、0420204rRVrqE483. 在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場中，一塊電介質(zhì)如圖放置。以點(diǎn)電在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場中，一塊電介質(zhì)如圖放置。以點(diǎn)電荷所在處為球心做一球形閉合面，則對此球形閉合面：荷所在處為球心做一球形閉合面，則對此球形閉合面：（A）高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng)；）高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng)； （B）高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng)；）高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng)；（C）由于電介質(zhì)不對稱分布，高斯定理不成立；）由于電介質(zhì)不對稱分布，高斯定理不成立；（D）即使電介質(zhì)對稱分布，高斯定理也不成立。）即使電介質(zhì)對稱分布，高斯定理

18、也不成立。 q0-q+內(nèi)）（SSqqSE1d00內(nèi)SSqSD0d494 4一平行板電容器，兩極板相距為一平行板電容器，兩極板相距為d d，對它充電后與，對它充電后與電源斷開。然后把電容器兩極板之間的距離增大到電源斷開。然后把電容器兩極板之間的距離增大到2d2d，如果電容器內(nèi)電場的邊緣效應(yīng)忽略不計(jì)，則如果電容器內(nèi)電場的邊緣效應(yīng)忽略不計(jì)，則（A A）電容器的電容增大一倍；）電容器的電容增大一倍； （B B）電容器所帶的電量增大一倍；）電容器所帶的電量增大一倍； （C C）電容器兩極板間的電場強(qiáng)度增大一倍；）電容器兩極板間的電場強(qiáng)度增大一倍； （D D）儲(chǔ)存在電容器中的電場能量增大一倍。）儲(chǔ)存在電容

19、器中的電場能量增大一倍。(C) (C) 極板間場強(qiáng)不變極板間場強(qiáng)不變 (B) (B) 極板電量不變極板電量不變 (A) (A) 電容減小為原來的電容減小為原來的1/21/2(D) (D) 電容的電場能量增大電容的電場能量增大1 1倍倍: :CQWe22505. 如圖所示，兩個(gè)同樣的平行板電容器如圖所示，兩個(gè)同樣的平行板電容器A和和B，串聯(lián)后，串聯(lián)后接在電源上，然后把一塊相對介電常數(shù)為接在電源上，然后把一塊相對介電常數(shù)為 r的均勻電介的均勻電介質(zhì)插入電容器質(zhì)插入電容器B中中. 則電容器則電容器A中的場強(qiáng)中的場強(qiáng) EA 與電容器與電容器B中的場強(qiáng)中的場強(qiáng) EB 的變化情況是的變化情況是（A）EA不

20、變，不變，EB增大增大 （B）EA不變，不變， EB減小減小（C）EA減小，減小，EB增大增大 （D）EA增大，增大， EB減小減小 AB+-插入電介質(zhì)前：插入電介質(zhì)前：插入電介質(zhì)后：插入電介質(zhì)后：dUEEBA)(00)(00BAEEdUEEBA)()(BAEE EB減小減小EA增大增大516. 兩個(gè)半徑不同帶電量相同的導(dǎo)體球，相距很遠(yuǎn)。今兩個(gè)半徑不同帶電量相同的導(dǎo)體球，相距很遠(yuǎn)。今用一細(xì)長導(dǎo)線將它們連接起來，兩球帶電量重新分配用一細(xì)長導(dǎo)線將它們連接起來，兩球帶電量重新分配的結(jié)果是：的結(jié)果是：（A）各球所帶電量不變；）各球所帶電量不變；（B）半徑大的球帶電量多；）半徑大的球帶電量多；（C）半徑

21、大的球帶電量少；）半徑大的球帶電量少；（D）無法確定哪一個(gè)導(dǎo)體球帶電量多。無法確定哪一個(gè)導(dǎo)體球帶電量多。 20210144RqRqqqq22112qq R1R2527. 一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R ，在腔內(nèi)，在腔內(nèi)離球心的距離為離球心的距離為 d 處（處（ d a. 若導(dǎo)線均勻帶電，試求導(dǎo)線單位長度若導(dǎo)線均勻帶電，試求導(dǎo)線單位長度的電容量。的電容量。 0022()Exdxddd ad aABaaUUElE x01lnABqCdUUUaadaadlnln00設(shè)兩平行導(dǎo)線設(shè)兩平行導(dǎo)線A和和B單位長單位長度的帶電量為度的帶電量為XodxdxaABX處的場強(qiáng)

22、：處的場強(qiáng)：573. 如圖所示，在一不帶電的金屬球旁，有一點(diǎn)電荷如圖所示，在一不帶電的金屬球旁，有一點(diǎn)電荷+q，金屬，金屬球半徑為球半徑為R，點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷+q與金屬球球心的間距為與金屬球球心的間距為r，試求：，試求：（1）金屬球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。）金屬球上感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。（2）若取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，金屬球的電勢為多少？）若取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，金屬球的電勢為多少？（3）若將金屬球接地，球上的凈電荷是多少？）若將金屬球接地，球上的凈電荷是多少？ROr+q+-解解: (1) 設(shè)設(shè)點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷+q在在O點(diǎn)產(chǎn)生的場點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為強(qiáng)為E1, ,球面上感應(yīng)電荷在球面上感

23、應(yīng)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為的場強(qiáng)為E2, ,O點(diǎn)的總場強(qiáng)為點(diǎn)的總場強(qiáng)為E, ,有有12EEE021204qrEErr 58ROr+q+-（2）點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷+q 、感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷在在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢分別為：點(diǎn)產(chǎn)生的電勢分別為：104qUr由電勢疊加原理，由電勢疊加原理， O點(diǎn)的電勢點(diǎn)的電勢（即為金屬球的電勢，因?yàn)殪o（即為金屬球的電勢，因?yàn)殪o電平衡時(shí)導(dǎo)體是等勢體）電平衡時(shí)導(dǎo)體是等勢體）1204qUUUr20U -（3）接地，金屬球）接地，金屬球 U = 0204qR004qr2Rqqr 59RRqo在一個(gè)接地的金屬球附近有一個(gè)電量為在一個(gè)接地的金屬球附近有一個(gè)電量為q（q 0）的點(diǎn)電荷。已知球

24、的半徑為的點(diǎn)電荷。已知球的半徑為R，點(diǎn)電荷與球心距離為，點(diǎn)電荷與球心距離為d = 2R。求金屬球面上感應(yīng)電荷的總電量。求金屬球面上感應(yīng)電荷的總電量q 。-點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q在球心在球心O處的電勢：處的電勢：RqVo241感應(yīng)電荷在球心感應(yīng)電荷在球心o處的電勢：處的電勢：RdsVo42dsRo41Rqo4021VVVo0424RqRqooqq2160例例9. 空氣平行板電容器，面積為空氣平行板電容器，面積為S，間距為，間距為d?，F(xiàn)在?，F(xiàn)在把一塊厚度為把一塊厚度為t的銅板插入其中。（的銅板插入其中。（1）計(jì)算電容器）計(jì)算電容器的電容改變量。（的電容改變量。（2）電容器充電后斷開電源，再抽）電容器充電后

25、斷開電源，再抽出銅板需作多少功？出銅板需作多少功？插入前：插入前：dSCoo插入后：插入后：tdEdVotdSVSVqCodt)(0tddStCCCoStQCQCQWWAooo22222261解解：半球面：半球面S與其邊線所在平面與其邊線所在平面(圓平面圓平面) S 組成一個(gè)封閉曲面組成一個(gè)封閉曲面由磁場的高斯定理由磁場的高斯定理 知知0dSB0ddSSSBSB3在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場中作一半徑為的均勻磁場中作一半徑為R的半球的半球面面S，S邊線所在平面邊線所在平面 的法線方向單位矢量的法線方向單位矢量 與與 的夾的夾角為角為 ，則通過半球面，則通過半球面S的磁通量為的磁通量

26、為 (A) (B) (C) (D) BnBR2BR22sin2BRcos2BRSBSnROBS磁學(xué)磁學(xué)62cosdd2BRSBSBSS4無限長直導(dǎo)線在無限長直導(dǎo)線在Q處彎成半徑為處彎成半徑為r的圓，當(dāng)通以電流的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，則在圓心時(shí)，則在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 (A) (B) (C) 0 (D) (E) rI20)11 (20rIrI20rIrIBBB2200直圓QOr解解：)11 (20rI635取一閉合積分回路取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面?，F(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不超出成的面?，F(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間

27、隔，但不超出積分回路，則積分回路，則 (A) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 不變，不變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 不變不變 (B) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 不變，不變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 改變改變 (C) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 改變，改變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 不變不變 (D) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 改變，改變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 改變改變IBIIIBBB645. 如圖所示，在無限長直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為如圖所示，在無限長直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為S1和和S2的兩個(gè)矩形回路。兩個(gè)回路與長直載流導(dǎo)線在同的兩個(gè)矩形回路。兩個(gè)回路與長直載流導(dǎo)線在同一個(gè)平面內(nèi)，并且矩形回路的一邊與長直載流導(dǎo)線平一個(gè)平面內(nèi)，并且矩形回路的一邊與

28、長直載流導(dǎo)線平行。求通過面積為行。求通過面積為S1的矩形回路的磁通量與通過面積的矩形回路的磁通量與通過面積為為S2的矩形回路的磁通量之比為的矩形回路的磁通量之比為 .2aaaS2S1I解解：通過：通過S1的磁通量：的磁通量：2ln2d2d02021IhrhrISBaaaa通過通過S2的磁通量：的磁通量：2ln2d2d0420422IhrhrISBaaaa1657有一半徑有一半徑為為a，流過穩(wěn)恒電流為的流過穩(wěn)恒電流為的1/4圓弧形載流導(dǎo)圓弧形載流導(dǎo)線，按圖所示方式置于均勻外磁場中，則該載流導(dǎo)線所線，按圖所示方式置于均勻外磁場中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為受的安培力大小為 IaB 。 解解：a

29、aoNMIIaBBNMIBl dIBlIdFMNMNsin)(_66三、計(jì)算題三、計(jì)算題0BB1如圖所示如圖所示, ,半徑為半徑為R, ,電荷線密度為電荷線密度為 ( 0 )的均勻帶的均勻帶電的圓線圈電的圓線圈, ,繞圓心且與圓平面垂直的軸以角速度繞圓心且與圓平面垂直的軸以角速度 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng), ,求求: (1) 圓心圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 (2) 軸線上任一點(diǎn)的軸線上任一點(diǎn)的 的大小及其方向的大小及其方向. .xrxRRRI22232230)(2xRRBBx解解：電流強(qiáng)度為電流強(qiáng)度為由圓電流軸線上磁場公式由圓電流軸線上磁場公式, 軸線上距圓心為軸線上距圓心為x處磁感應(yīng)處磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)

30、度為200B帶電圓線圈旋轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)?shù)膱A電流：帶電圓線圈旋轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)?shù)膱A電流：67 ROrIaO 2在半徑為在半徑為R的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長直金的長直金屬圓柱體屬圓柱體, ,兩柱體軸線平行兩柱體軸線平行, ,其間距為其間距為a (ar), ,如圖所示如圖所示. .今在此導(dǎo)今在此導(dǎo)體上通以電流體上通以電流I, ,電流在截面上均勻分布電流在截面上均勻分布, ,方向平行于軸線方向平行于軸線. 求求: (1) 圓柱空腔軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度圓柱空腔軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度; (2) 空腔中任一點(diǎn)的空腔中任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度. .電流密度：電流密度：22rRIj

31、解解:(1):(1)用補(bǔ)償法用補(bǔ)償法原電流分布等效于原電流分布等效于：實(shí)心圓柱電流實(shí)心圓柱電流空腔部分反向電流空腔部分反向電流1I2I21RjI 22rjI 電流電流磁場為磁場為：21BBB02B)(222201rRaIaB)(22201rRIaBB68B2B1r2r1aOrO10121rjB(2). 空腔內(nèi)任一空腔內(nèi)任一P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B： 20221rjB ajrrjBBB02102121)(21P設(shè)設(shè), 1rOP2rPO由安培環(huán)路定理由安培環(huán)路定理：21011 2d1rjrBlBLB2101jrB空腔內(nèi)為垂直于空腔內(nèi)為垂直于 的均勻磁場的均勻磁場a)(2220rRIaB69jB

32、o21B2B1B2B0B10BBB20BBB2210BBB212BBB012BBjBlIdFL01 Bj221012BBBB021222BB 70一、選擇題一、選擇題1. 在無限長的載流直導(dǎo)線附近放置一矩形閉合線圈，在無限長的載流直導(dǎo)線附近放置一矩形閉合線圈，開始時(shí)線圈與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，且線圈中兩條邊與開始時(shí)線圈與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，且線圈中兩條邊與導(dǎo)線平行。當(dāng)線圈以相同的速度作如圖所示的三種不導(dǎo)線平行。當(dāng)線圈以相同的速度作如圖所示的三種不同方向的平動(dòng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流同方向的平動(dòng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流 (A) 以情況以情況I中為最大中為最大 (B) 以情況以情況II中為最大中為最大 (C)

33、以情況以情況III中為最大中為最大 (D) 在情況在情況I和和II中相同。中相同。vabdcIIIIabdcvvIIabdcI解：解：I中磁通量無變化中磁通量無變化, i = 0III 中磁通量變化很小中磁通量變化很小, i 0II 中磁通量變化最大中磁通量變化最大, i 最大最大714如圖所示如圖所示, 一矩形線框一矩形線框(長邊與磁場邊界平行長邊與磁場邊界平行)以勻速以勻速v自左側(cè)無場區(qū)進(jìn)入均勻磁場又穿出自左側(cè)無場區(qū)進(jìn)入均勻磁場又穿出, 進(jìn)入右側(cè)無場區(qū)進(jìn)入右側(cè)無場區(qū).那么，線框中電流那么，線框中電流I隨時(shí)間隨時(shí)間t的變化關(guān)系為的變化關(guān)系為 v均勻磁場均勻磁場線框線框OtI(A)OtI(D)

34、OtI(E)OtI(B)OtI(C)72StBSd6在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場，的均勻磁場，如圖所示如圖所示. . 的大小以速率的大小以速率 變化變化. 有一長度為有一長度為L0的的金屬棒先后放在磁場的兩個(gè)不同位置金屬棒先后放在磁場的兩個(gè)不同位置ab和和ab, ,那么那么, ,金屬棒在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小關(guān)系金屬棒在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小關(guān)系為為 (A) (B) (C) (D)Oabba BBtBdd0baababbaabba0baabB解解：732載有恒定電流載有恒定電流I的長直導(dǎo)線旁有一半圓環(huán)導(dǎo)線的長直導(dǎo)線旁有一半圓環(huán)

35、導(dǎo)線cd,半圓半圓環(huán)半徑為環(huán)半徑為b, 環(huán)面與直導(dǎo)線垂直環(huán)面與直導(dǎo)線垂直,且半圓環(huán)兩端點(diǎn)連線的延且半圓環(huán)兩端點(diǎn)連線的延長線與直導(dǎo)線相交長線與直導(dǎo)線相交, 如圖所示如圖所示. 當(dāng)半當(dāng)半圓環(huán)以速度圓環(huán)以速度 沿平行于直導(dǎo)線的方沿平行于直導(dǎo)線的方向平移時(shí)向平移時(shí), 半圓環(huán)上的感應(yīng)電動(dòng)勢半圓環(huán)上的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小是的大小是。vabcOd的方向的方向Iv解解：lcddclBd)(vbabaIln20v744.通有電流通有電流I0的長直導(dǎo)線旁，有一與其共面、且相距為的長直導(dǎo)線旁，有一與其共面、且相距為d的的U形導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上有電阻為形導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上有電阻為R的金屬棒的金屬棒AB，其長，其長度為度為a，以速

36、度，以速度v向右沿導(dǎo)軌平動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，則向右沿導(dǎo)軌平動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，則AB棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢為棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢為；AB棒所受棒所受安培力的大小為安培力的大小為，方向?yàn)?，方向?yàn)椤＝饨猓篈dRaBRvdadvIdrrIvvBdlldBvaddBABAABln2200002000000ln2ln22ddaIRvdadIidrrIiBdliBld iFABaddABBAABBAABRiABAB/感應(yīng)電流：感應(yīng)電流：75dtdqRdtdi1RRRdidtqWbRq41056將條形磁鐵插入與沖擊電流計(jì)串聯(lián)的金屬環(huán)中時(shí)，將條形磁鐵插入與沖擊電流計(jì)串聯(lián)的金屬環(huán)中時(shí)，有有q=2.010-5C的電荷通過電流計(jì)

37、。若連接電流計(jì)的的電荷通過電流計(jì)。若連接電流計(jì)的電路總電阻電路總電阻R=25，則穿過環(huán)的磁通量的變化，則穿過環(huán)的磁通量的變化。76直直于磁場方向于磁場方向, ,如如圖所圖所示示. .回路的回路的CD段為滑動(dòng)導(dǎo)線段為滑動(dòng)導(dǎo)線, ,以勻以勻速速 遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離A端運(yùn)動(dòng)端運(yùn)動(dòng), ,且始終保持回路為等邊三角形且始終保持回路為等邊三角形. .設(shè)滑設(shè)滑動(dòng)導(dǎo)線動(dòng)導(dǎo)線CD到到A端的垂直距離為端的垂直距離為x, ,且初始且初始x=0. .試求回路試求回路ACDA中的感應(yīng)電動(dòng)勢中的感應(yīng)電動(dòng)勢 和時(shí)間和時(shí)間 t 的關(guān)系的關(guān)系. .(其中其中 為常矢量為常矢量)的均勻磁場中的均勻磁場中, ,回路平面垂回路平面垂tBB00Bv2將等邊三角形平面回路將等邊三角形平面回路ACDA放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為vACDBx解解：SSStBSBdd0mtSBStBS00d3202