(完整版)2017年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、第1頁(yè)（共 25頁(yè)）2017 年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 （3 分）3 的相反數(shù)是（）a3 b13c 13d32 （3 分）據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2016 年長(zhǎng)春市接待旅游人數(shù)約67000000 人次，67000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a67106 b6.7105c6.7107d6.71083 （3 分）下列圖形中，可以是正方體表面展開(kāi)圖的是（）abcd4 （3 分）不等式組? - 1 02? - 51的解集為（）ax2 bx1 cx1 dx35（3 分）如圖，在abc中，點(diǎn) d

2、在 ab上，點(diǎn) e在 ac上，debc 若a=62 ，aed=54 ，則 b 的大小為（）a54b62c 64d746 （3 分）如圖，將邊長(zhǎng)為 3a 的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形若拿掉邊長(zhǎng) 2b 的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）第2頁(yè)（共 25頁(yè)）a3a+2b b3a+4b c6a+2b d6a+4b7 （3 分）如圖，點(diǎn) a，b，c在o 上，abc=29 ，過(guò)點(diǎn) c作o的切線交 oa的延長(zhǎng)線于點(diǎn) d，則 d 的大小為（）a29b32c 42d588 （3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 平行四邊形 oabc的頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（4，0） ，頂

3、點(diǎn) b 在第二象限， bao=60 ，bc交 y 軸于點(diǎn) d，db：dc=3 ：1若函數(shù) y=?（k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c ，則 k 的值為（）a33b32c 233 d3二、填空題（每題3 分，滿分 18 分，將答案填在答題紙上）9 （3 分）計(jì)算：23=10 （3 分）若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a 的值是11 （3 分）如圖，直線 abc，直線 l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)a，b，c和點(diǎn) d，e，f若 ab：bc=1 ：2，de=3 ，則 ef的長(zhǎng)為第3頁(yè)（共 25頁(yè)）12 （3 分）如圖，則 abc中， bac=100 ，ab=ac=4

4、，以點(diǎn) b 為圓心， ba長(zhǎng)為半徑作圓弧，交bc于點(diǎn) d，則?的長(zhǎng)為 （結(jié)果保留 ）13 （3 分）如圖 1，這個(gè)圖案是我國(guó)漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為 “ 趙爽弦圖 ” 此圖案的示意圖如圖2， 其中四邊形 abcd和四邊形 efgh都是正方形，abf 、 bcg 、 cdh 、 dae是四個(gè)全等的直角三角形 若 ef=2 ，de=8 ，則 ab的長(zhǎng)為14 （3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的頂點(diǎn) a 在第一象限，點(diǎn) b，c的坐標(biāo)為（ 2，1） ， （6，1） ，bac=90 ，ab=ac ，直線 ab 交 x 軸于點(diǎn) p若abc與abc關(guān)于點(diǎn) p成中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn) a的

5、坐標(biāo)為三、解答題（本大題共10 小題，共 78 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .）15 （6 分）先化簡(jiǎn)，再求值： 3a（a2+2a+1）2（a+1）2，其中 a=216 （6分）一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母a，b，c，每個(gè)小球除字母不同外其余均相同， 小園同學(xué)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母第4頁(yè)（共 25頁(yè)）后放回且攪勻，再?gòu)目煽诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下字母用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求小園同學(xué)兩次摸出的小球上的字母相同的概率17 （6 分）如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯ab 的傾斜角為 31 ，ab 的長(zhǎng)為 12米， 求大廳兩層之間的距離bc的長(zhǎng)（結(jié)果精確

6、到 0.1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin31 =0.515，cos31=0.857，tan31 =0.60）18 （7 分）某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)了排球和跳繩已知排球的單價(jià)是跳繩的單價(jià)的3 倍，購(gòu)買(mǎi)跳繩共花費(fèi)750 元，購(gòu)買(mǎi)排球共花費(fèi)900 元，購(gòu)買(mǎi)跳繩的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)排球的數(shù)量多30 個(gè)，求跳繩的單價(jià)19 （7 分）如圖，在菱形 abcd中， a=110 ，點(diǎn) e是菱形 abcd內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)ce繞點(diǎn) c順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 110 ，得到線段 cf ，連結(jié) be ，df，若e=86 ，求f的度數(shù)20 （7 分）某校八年級(jí)學(xué)生會(huì)為了解本年級(jí)600 名學(xué)生的睡眠情況，將同學(xué)們某天的睡眠時(shí)長(zhǎng) t（小時(shí)）

7、分為 a，b，c，d，e（a：9t24；b：8t9；c：7t8；d：6t7；e：0t6）五個(gè)選項(xiàng)，進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)抽取 n 名同學(xué)的調(diào)查問(wèn)卷并進(jìn)行了整理，繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖， 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求 n 的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該年級(jí)600 名學(xué)生中睡眠時(shí)長(zhǎng)不足7 小時(shí)的人數(shù)第5頁(yè)（共 25頁(yè)）21 （8 分）甲、乙兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)始加工一批服裝從開(kāi)始加工到加工完這批服裝甲車(chē)間工作了 9 小時(shí)，乙車(chē)間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工， 直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工服裝的數(shù)量為y（件） 甲車(chē)間加工的時(shí)間

8、為x（時(shí)） ，y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示（1） 甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為件； 這批服裝的總件數(shù)為件（2）求乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲、乙兩車(chē)間共同加工完1000 件服裝時(shí)甲車(chē)間所用的時(shí)間22 （9 分） 【再現(xiàn)】如圖，在 abc中，點(diǎn) d，e分別是 ab，ac的中點(diǎn)，可以得到： debc ，且 de=12bc （不需要證明）【探究】如圖，在四邊形abcd中，點(diǎn) e，f，g，h 分別是 ab，bc ，cd ，da的中點(diǎn)，判斷四邊形efgh的形狀，并加以證明【應(yīng)用】在（ 1） 【探究】的條件下，四邊形abcd中，滿足什么條件時(shí)，四邊形ef

9、gh 是菱形？你添加的條件是： （只添加一個(gè)條件）（2）如圖，在四邊形abcd中，點(diǎn) e，f，g，h 分別是 ab，bc ，cd，da的中點(diǎn)，對(duì)角線 ac ，bd相交于點(diǎn) o若 ao=oc ，四邊形 abcd面積為 5，則陰影部分圖形的面積和為第6頁(yè)（共 25頁(yè)）23 （10 分）如圖，在 rtabc中，c=90 ，ab=10，bc=6 ，點(diǎn) p從點(diǎn) a 出發(fā)，沿折線 abbc向終點(diǎn) c運(yùn)動(dòng)，在 ab上以每秒 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在bc上以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q 從點(diǎn) c出發(fā)，沿 ca方向以每秒43個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)， p，q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)p停止時(shí)，點(diǎn) q 也隨之停止

10、設(shè)點(diǎn) p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（1）求線段 aq的長(zhǎng)； （用含 t 的代數(shù)式表示）（2）連結(jié) pq，當(dāng) pq與abc的一邊平行時(shí)，求t 的值；（3）如圖，過(guò)點(diǎn) p作 pe ac于點(diǎn) e ，以 pe ，eq為鄰邊作矩形 peqf ，點(diǎn) d 為ac的中點(diǎn)，連結(jié) df設(shè)矩形 peqf 與abc重疊部分圖形的面積為s當(dāng)點(diǎn) q在線段 cd上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 s與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫(xiě)出df將矩形 peqf分成兩部分的面積比為1：2 時(shí) t 的值24 （12 分）定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x 的一個(gè)值，當(dāng) x0 時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x0 時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱(chēng)這樣的兩個(gè)函

11、數(shù)互為相關(guān)函數(shù)例如：一次函數(shù)y=x1，它的相關(guān)函數(shù)為y=-?+ 1(? 0)? - 1(?0)（1）已知點(diǎn) a （5，8）在一次函數(shù) y=ax3 的相關(guān)函數(shù)的圖象上， 求 a 的值；（2）已知二次函數(shù) y=x2+4x12當(dāng)點(diǎn) b（m，32）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的第7頁(yè)（共 25頁(yè)）圖象上時(shí)，求 m 的值；當(dāng) 3x3 時(shí)，求函數(shù) y=x2+4x12的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m，n 的坐標(biāo)分別為（12，1） ， （92，1） ，連結(jié)mn直接寫(xiě)出線段mn 與二次函數(shù) y=x2+4x+n 的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí) n 的取值范圍第8頁(yè)（共 25頁(yè)）2017 年吉林省

12、長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 （3 分）3 的相反數(shù)是（）a3 b13c 13d3【解答】 解：3 的相反數(shù)是 3故選： a2 （3 分）據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2016 年長(zhǎng)春市接待旅游人數(shù)約67000000 人次，67000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a67106 b6.7105c6.7107d6.7108【解答】 解：67000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7107故選： c3 （3 分）下列圖形中，可以是正方體表面展開(kāi)圖的是（）abcd【解答】 解：下列圖形中，可以是

13、正方體表面展開(kāi)圖的是，故選： d4 （3 分）不等式組? - 1 02? - 51的解集為（）ax2 bx1 cx1 dx3【解答】 解：? - 1 02? - 51第9頁(yè)（共 25頁(yè)）解不等式得： x1，解不等式得： x3，不等式組的解集為x1，故選： c5（3 分）如圖，在abc中，點(diǎn) d 在 ab上，點(diǎn) e在 ac上，debc 若a=62 ，aed=54 ，則 b 的大小為（）a54b62c 64d74【解答】 解： de bc ，c= aed=54 ，a=62 ，b=180 ac=64 ，故選： c6 （3 分）如圖，將邊長(zhǎng)為 3a 的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形若拿掉邊長(zhǎng)

14、2b 的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）a3a+2b b3a+4b c6a+2b d6a+4b【解答】 解：依題意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b第10頁(yè)（共 25頁(yè)）故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b故選： a7 （3 分）如圖，點(diǎn) a，b，c在o 上，abc=29 ，過(guò)點(diǎn) c作o的切線交 oa的延長(zhǎng)線于點(diǎn) d，則 d 的大小為（）a29b32c 42d58【解答】 解：作直徑 bc ，交 o 于 b ，連接 ab ，則 ab c=abc=29 ，oa=ob ，ab c=oab =29doc= ab c +oab =58cd是的切線，ocd=90

15、 d=90 58 =32 故選： b8 （3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 平行四邊形 oabc的頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（4，0） ，頂點(diǎn) b 在第二象限， bao=60 ，bc交 y 軸于點(diǎn) d，db：dc=3 ：1若函數(shù) y=?（k0，x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)c ，則 k 的值為（）第11頁(yè)（共 25頁(yè)）a 33b 32c 2 33 d3【解答】 解：四邊形 abcd是平行四邊形，點(diǎn)a 的坐標(biāo)為（ 4，0） ，bc=4 ，db ：dc=3 ：1，b（3，od） ，c（1，od） ，bao=60 ，cod=30 ，od=3，c （1，3） ，k=3，故選： d二、填空題（每題3 分，滿分 18 分，

16、將答案填在答題紙上）9 （3 分）計(jì)算：23=6【解答】 解：23=6；故答案為：610 （3 分）若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a 的值是4【解答】 解：關(guān)于 x 的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=424a=164a=0，解得： a=4故答案為： 4第12頁(yè)（共 25頁(yè)）11 （3 分）如圖，直線 abc，直線 l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)a，b，c和點(diǎn) d，e，f若 ab：bc=1 ：2，de=3 ，則 ef的長(zhǎng)為6【解答】 解： abc，?=?，12=3?，ef=6 ，故答案為 612 （3 分）如圖，則 abc中， bac

17、=100 ，ab=ac=4 ，以點(diǎn) b 為圓心， ba長(zhǎng)為半徑作圓弧，交bc于點(diǎn) d，則?的長(zhǎng)為8?9 （結(jié)果保留 ）【解答】 解： abc中， bac=100 ，ab=ac ，b=c=12（180 100 ）=40 ，ab=4 ，?的長(zhǎng)為40? 4180=8?9故答案為8?9第13頁(yè)（共 25頁(yè)）13 （3 分）如圖 1，這個(gè)圖案是我國(guó)漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為 “ 趙爽弦圖 ” 此圖案的示意圖如圖2， 其中四邊形 abcd和四邊形 efgh都是正方形，abf 、 bcg 、 cdh 、 dae是四個(gè)全等的直角三角形 若 ef=2 ，de=8 ，則 ab的長(zhǎng)為10【解答】

18、解：依題意知， bg=af=de=8 ，ef=fg=2bf=bg bf=6 ，直角 abf中，利用勾股定理得： ab=?2+ ?2=82+ 62=10故答案是： 1014 （3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的頂點(diǎn) a 在第一象限，點(diǎn) b，c的坐標(biāo)為（ 2，1） ， （6，1） ，bac=90 ，ab=ac ，直線 ab 交 x 軸于點(diǎn) p若abc與abc關(guān)于點(diǎn) p成中心對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn) a的坐標(biāo)為（2，3）【解答】 解：如圖，第14頁(yè)（共 25頁(yè)）點(diǎn) b，c的坐標(biāo)為（ 2，1） ， （6，1） ，得bc=4 由bac=90 ，ab=ac ，得 ab=22，abd=45 ，bd=ad=2 ，a

19、（4，3） ，設(shè) ab的解析式為 y=kx+b，將 a，b點(diǎn)坐標(biāo)代入，得2? + ? = 14? + ? = 3，解得? = 1? = -1，ab的解析式為 y=x1，當(dāng) y=0時(shí)，x=1，即 p（1，0） ，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得xa=2xpxa=24=2，ya=2yaya=03=3，a （2，3） 故答案為：（2，3） 三、解答題（本大題共10 小題，共 78 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .）15 （6 分）先化簡(jiǎn)，再求值： 3a（a2+2a+1）2（a+1）2，其中 a=2【解答】 解：原式 =3a3+6a2+3a2a24a2=3a3+4a2a2，當(dāng) a=2時(shí)，原式 =24+

20、16223616 （6分）一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母a，b，c，每個(gè)小球除字母不同外其余均相同， 小園同學(xué)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回且攪勻，再?gòu)目煽诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下字母用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求小園同學(xué)兩次摸出的小球上的字母相同的概率【解答】 解：列表如下：abc第15頁(yè)（共 25頁(yè)）a（a，a）（b，a）（c，a）b（a，b）（b，b）（c，b）c（a，c）（b，c）（c，c）所有等可能的情況有9 種，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有3 種，則 p=39=1317 （6 分）如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯ab 的傾斜角為 31 ，ab 的長(zhǎng)為

21、12米， 求大廳兩層之間的距離bc的長(zhǎng)（結(jié)果精確到 0.1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin31 =0.515，cos31=0.857，tan31 =0.60）【解答】 解：過(guò) b作地平面的垂線段bc ，垂足為 c 在 rtabc中， acb=90 ，bc=ab?sin bac=12 0.5156.2（米） 即大廳兩層之間的距離bc的長(zhǎng)約為 6.2 米18 （7 分）某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)了排球和跳繩已知排球的單價(jià)是跳繩的單價(jià)的3 倍，購(gòu)買(mǎi)跳繩共花費(fèi)750 元，購(gòu)買(mǎi)排球共花費(fèi)900 元，購(gòu)買(mǎi)跳繩的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)排球的數(shù)量多30 個(gè)，求跳繩的單價(jià)【解答】 解：設(shè)跳繩的單價(jià)為x 元，則排球的單價(jià)為

22、3x元，依題意得：750?9003?=30，解方程，得 x=15經(jīng)檢驗(yàn)： x=15是原方程的根，且符合題意答：跳繩的單價(jià)是15 元19 （7 分）如圖，在菱形 abcd中， a=110 ，點(diǎn) e是菱形 abcd內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)ce繞點(diǎn) c順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 110 ，得到線段 cf ，連結(jié) be ，df，若e=86 ，求f的度第16頁(yè)（共 25頁(yè)）數(shù)【解答】 解：菱形 abcd ，bc=cd ，bcd= a=110 ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知， ce=cf ，ecf= bcd=110 ，bce= dcf=110 dce ，在bce和dcf中，? = ? ?= ? = ?，bce dcf ，f=e=86 20 （7

23、分）某校八年級(jí)學(xué)生會(huì)為了解本年級(jí)600 名學(xué)生的睡眠情況，將同學(xué)們某天的睡眠時(shí)長(zhǎng) t（小時(shí)）分為 a，b，c，d，e（a：9t24；b：8t9；c：7t8；d：6t7；e：0t6）五個(gè)選項(xiàng)，進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)抽取 n 名同學(xué)的調(diào)查問(wèn)卷并進(jìn)行了整理，繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖， 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求 n 的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該年級(jí)600 名學(xué)生中睡眠時(shí)長(zhǎng)不足7 小時(shí)的人數(shù)【解答】 解： （1）n=12+24+15+6+3=60；（2） （6+3）60600=90，第17頁(yè)（共 25頁(yè)）答：估計(jì)該年級(jí) 600 名學(xué)生中睡眠時(shí)長(zhǎng)不足7 小時(shí)的人數(shù)為 90 人21 （8

24、 分）甲、乙兩車(chē)間同時(shí)開(kāi)始加工一批服裝從開(kāi)始加工到加工完這批服裝甲車(chē)間工作了 9 小時(shí)，乙車(chē)間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工， 直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工服裝的數(shù)量為y（件） 甲車(chē)間加工的時(shí)間為x（時(shí)） ，y 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示（1） 甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為80件； 這批服裝的總件數(shù)為1140件（2）求乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲、乙兩車(chē)間共同加工完1000 件服裝時(shí)甲車(chē)間所用的時(shí)間【解答】 解： （1）甲車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為7209=80（件） ，這批服裝的總

25、件數(shù)為720+420=1140（件） 故答案為： 80；1140（2）乙車(chē)間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為1202=60（件） ，乙車(chē)間修好設(shè)備的時(shí)間為9（420120）60=4（時(shí)） 乙車(chē)間維修設(shè)備后， 乙車(chē)間加工服裝數(shù)量y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120+60（x4）=60 x120（4x9） （3）甲車(chē)間加工服裝數(shù)量y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=80 x，當(dāng) 80 x+60 x120=1000時(shí)，x=8答：甲、乙兩車(chē)間共同加工完1000 件服裝時(shí)甲車(chē)間所用的時(shí)間為8 小時(shí)22 （9 分） 【再現(xiàn)】如圖，在 abc中，點(diǎn) d，e分別是 ab，ac的中點(diǎn)，可以得到： debc ，且 de=1

26、2bc （不需要證明）【探究】如圖，在四邊形abcd中，點(diǎn) e，f，g，h 分別是 ab，bc ，cd ，da第18頁(yè)（共 25頁(yè)）的中點(diǎn)，判斷四邊形efgh的形狀，并加以證明【應(yīng)用】在（ 1） 【探究】的條件下，四邊形abcd中，滿足什么條件時(shí)，四邊形efgh 是菱形？你添加的條件是：ac=bd （只添加一個(gè)條件）（2）如圖，在四邊形abcd中，點(diǎn) e，f，g，h 分別是 ab，bc ，cd，da的中點(diǎn)，對(duì)角線 ac ，bd相交于點(diǎn) o若 ao=oc ，四邊形 abcd面積為 5，則陰影部分圖形的面積和為54【解答】 解： 【探究】平行四邊形理由：如圖 1，連接 ac，e是 ab的中點(diǎn)， f

27、是 bc的中點(diǎn)，ef ac ，ef=12ac ，同理 hgac ，hg=12ac ，綜上可得： ef hg，ef=hg ，故四邊形 efgh是平行四邊形【應(yīng)用】 （1）添加 ac=bd ，理由：連接 ac，bd，同（ 1）知， ef=12ac ，同【探究】的方法得， fg=12bd，ac=bd ，ef=fg ，四邊形 efgh是平行四邊形，?efgh是菱形；故答案為 ac=bd ；（2）如圖 2，由【探究】得，四邊形efgh是平行四邊形，第19頁(yè)（共 25頁(yè)）f，g是 bc ，cd的中點(diǎn)，fg bd，fg=12bd，cfg cbd ，? ? ?=14，sbcd=4scfg，同理： sabd=4

28、saeh，四邊形 abcd面積為 5，sbcd+sabd=5，scfg+saeh=54，同理： sdhg+sbef=54，s四邊形efgh=s四邊形abcd（scfg+saeh+sdhg+sbef）=552=52，設(shè) ac與 fg ，eh相交于 m，n，ef與 bd相交于 p，fg bd，fg=12bd，cm=om=12oc ，同理： an=on=12oa，oa=oc ，om=on，易知，四邊形 enop ，fmop是平行四邊形，s陰影=12s四邊形efgh=54，故答案為54第20頁(yè)（共 25頁(yè)）23 （10 分）如圖，在 rtabc中，c=90 ，ab=10，bc=6 ，點(diǎn) p從點(diǎn) a 出

29、發(fā)，沿折線 abbc向終點(diǎn) c運(yùn)動(dòng)，在 ab上以每秒 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在bc上以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q 從點(diǎn) c出發(fā)，沿 ca方向以每秒43個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)， p，q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)p停止時(shí)，點(diǎn) q 也隨之停止設(shè)點(diǎn) p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（1）求線段 aq的長(zhǎng)； （用含 t 的代數(shù)式表示）（2）連結(jié) pq，當(dāng) pq與abc的一邊平行時(shí)，求t 的值；（3）如圖，過(guò)點(diǎn) p作 pe ac于點(diǎn) e ，以 pe ，eq為鄰邊作矩形 peqf ，點(diǎn) d 為ac的中點(diǎn)，連結(jié) df設(shè)矩形 peqf 與abc重疊部分圖形的面積為s當(dāng)點(diǎn) q在線段 cd上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 s與 t 之間的函

30、數(shù)關(guān)系式；直接寫(xiě)出df將矩形 peqf分成兩部分的面積比為1：2 時(shí) t 的值【解答】 解： （1）在 rtabc中， c=90 ，ab=10，bc=6 ，ac=?2- ?2=102- 62=8，cq=43t，aq=843t（0t4） （2）當(dāng) pqbc時(shí)，?=?，第21頁(yè)（共 25頁(yè)）5?10=8-43?8，t=32s當(dāng) pqab時(shí)，?=?，43?8=6-3(?-2)6，t=3，綜上所述， t=32s 或 3s 時(shí)，當(dāng) pq與abc的一邊平行（3）如圖 1 中，a、當(dāng) 0t32時(shí)，重疊部分是四邊形peqf s=pe?eq=3t? （84t43t）=16t2+24tb、如圖 2 中，當(dāng)32t2

31、 時(shí)，重疊部分是四邊形pnqe s=s四邊形peqfspfn= （16t224t） 12?45 5t54（843t） ?35 5t54（843t） =163?2+8? - 24第22頁(yè)（共 25頁(yè)）c、如圖 3 中，當(dāng) 2t3 時(shí)，重疊部分是五邊形mnpbq s=s四邊形pbqfsfnm=43t? 63（t2） 12?43t4（t2） ?3443t4（t2） =203t2+32t24a、如圖 4 中，當(dāng) de：dq=1：2 時(shí)，df將矩形 peqf分成兩部分的面積比為1：2則有（ 44t） ： （443t）=1：2，解得 t=35s，b、如圖 5 中，當(dāng) ne： pn=1：2 時(shí)，df將矩形

32、peqf 分成兩部分的面積比為1：2第23頁(yè)（共 25頁(yè)）de ：dq=ne ：fq=1 ：3，（4t4） ： （443t）=1：3，解得 t=65s，綜上所述，當(dāng) t=35s或65s 時(shí)，df將矩形 peqf分成兩部分的面積比為1：224 （12 分）定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x 的一個(gè)值，當(dāng) x0 時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x0 時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱(chēng)這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)例如：一次函數(shù)y=x1，它的相關(guān)函數(shù)為y=-?+ 1(? 0)? - 1(?0)（1）已知點(diǎn) a （5，8）在一次函數(shù) y=ax3 的相關(guān)函數(shù)的圖象上， 求 a 的值；（2）已知二次函數(shù) y=x2+4x12當(dāng)點(diǎn) b（m