2018年四川省綿陽市西坪中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、2018年四川省綿陽市西坪中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設 p：實數(shù) x，y 滿足 x1 且 y1，q：實數(shù) x，y 滿足 x+y2，則 p 是 q 的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由x1 且 y1，可得： x+y2，反之不成立，例如取x=3，y=【解答】解：由x1 且 y1，可得： x+y2，反之不成立：例如取x=3，y=p是 q 的充分不必要條件故選： a2. 某產(chǎn)品的廣告費

2、用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元）42 3 5銷售額（萬元） 49 26 39 54 根據(jù)以上表可得回歸方程中的為據(jù)此模型預報廣告費用為萬元時銷售額為（）a.63.6 萬元 b. 65.5 萬元 c.67.7萬元 d.72.0 萬元參考答案：b 3. 函數(shù)的圖像大致為 ( ). 參考答案：a 略4. 已知等差數(shù)列的公差為 3，若成等比數(shù)列，則等于abcd 參考答案：d5. 函數(shù)從 0到 2 的平均變化率為（）a. b. 1 c. 0 d. 2 參考答案：a 【分析】根據(jù)平均變化率的定義可得出結(jié)果. 【詳解】由題意可知，函數(shù)從到的平均變化率為，故選： a. 【點睛】本題考查平均變化率的

3、概念，解題的關鍵就是利用平均變化率定義來解題，考查計算能力，屬于基礎題. 6. 若將函數(shù)的圖象上各點橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變 )得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（）a. 函數(shù)在上單調(diào)遞增b. 函數(shù)的周期是c. 函數(shù)的圖象關于點對稱d. 函數(shù)在上最大值是1 參考答案：a 【分析】根據(jù)三角函數(shù)伸縮變換特點可得到解析式；利用整體對應的方式可判斷出在上單調(diào)遞增，正確；關于點對稱，錯誤；根據(jù)正弦型函數(shù)最小正周期的求解可知錯誤；根據(jù)正弦型函數(shù)在區(qū)間內(nèi)值域的求解可判斷出最大值無法取得，錯誤. 【詳解】將橫坐標縮短到原來的得：當時，在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞增，正確；的最小正周期為：不是的周期，錯誤；當時

4、，關于點對稱，錯誤；當時，此時沒有最大值，錯誤 . 本題正確選項：【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的性質(zhì)，涉及到三角函數(shù)的伸縮變換、正弦型函數(shù)周期性、單調(diào)性和對稱性、正弦型函數(shù)在一段區(qū)間內(nèi)的值域的求解；關鍵是能夠靈活應用整體對應的方式，通過正弦函數(shù)的圖象來判斷出所求函數(shù)的性質(zhì). 7. 若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（）a2log23 blog27 c3 d2參考答案：c【考點】程序框圖【專題】圖表型；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序的功能是求s=的值，即可求得s的值【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序的功能是求s=的值，由于s=3故選： c 【點評】本題主要考查了程序框圖和

5、算法，模擬執(zhí)行程序框正確得到程序的功能是解題的關鍵，屬于基礎題8. 函數(shù)在區(qū)間 2,3 上的最小值為 ( )a. 72 b. 36 c.12 d.0參考答案：d 略9. 雙曲線=1（mn 0）的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4x 的焦點重合，則mn的值為（）abcd參考答案：a【考點】圓錐曲線的共同特征；拋物線的簡單性質(zhì)；雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】先根據(jù)拋物線方程求得拋物線的焦點，進而可知雙曲線的焦距，根據(jù)雙曲線的離心率求得 m ，最后根據(jù)m+n=1求得 n，則答案可得【解答】解：拋物線y2=4x 的焦點為（ 1，0），則雙曲線的焦距為2，則有解得 m= ，n=mn=故選 a10. 下列關

6、于棱柱的一些敘述正確的有（） 側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形； 兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形； 過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。；參考答案：d略二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 圓 c的極坐標方程=2sin 化成直角坐標方程為_ 參考答案：12. 直線的斜率是參考答案：13. 函數(shù)是冪函數(shù)，且當時，f(x)是增函數(shù)，則m=_參考答案：2 由函數(shù)是冪函數(shù)，且當時，f(x)是增函數(shù)可知，,解得：故答案為：14. 由命題“ ?xr，x2+2x+m 0”是假命題，求得實數(shù)m的取值范圍是（ a，+），則實數(shù) a= 參考答案：1【考點】命題的真假判斷與應用

7、；四種命題的真假關系【專題】轉(zhuǎn)化思想；簡易邏輯【分析】存在xr ，使 x2+2x+m 0”是假命題，其否命題為真命題，即是說“?xr ，都有 x2+2x+m 0”，根據(jù)一元二次不等式解的討論，可知=4 4m 0，所以 m 1，則 a=1【解答】解：存在xr ，使 x2+2x+m 0”是假命題，其否命題為真命題，即是說“?xr ，都有x2+2x+m 0”，=4 4m 0，m 1，m的取值范圍為（ 1，+）則 a=1【點評】考察了四種命題間的關系和二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于常規(guī)題型15. 已知雙曲線的一條漸近線方程為,則該雙曲線的離心率e= 參考答案：略16. 某市派出男子、女子兩支球隊參加全省足球冠軍

8、賽，男、女兩隊奪取冠軍的概率分別是和則該市足球隊奪得全省冠軍的概率是 .參考答案：17. 某工廠對一批產(chǎn)品進行抽樣檢測，根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是區(qū)間，樣本中凈重在區(qū)間的產(chǎn)品個數(shù)是，則樣本中凈重在區(qū)間的產(chǎn)品個數(shù)是參考答案：44略三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（1）判斷函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)的最大值；（2）求函數(shù)的周期.參考答案：（1）函數(shù)在區(qū)間 上是減函數(shù)，且最大值為2；3 分（2）周期。6分19. （10 分）（ 201

9、5 秋?呼倫貝爾校級月考）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2，5，13 后成為等比數(shù)列求這三個正數(shù)參考答案：考點： 等差數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列的通項公式專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列分析： 設成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為ad，a，a+d，可得 ad+a+a+d=15，求出 a 后得到等比數(shù)列的三個數(shù)，由等比數(shù)列的性質(zhì)列式求d，則答案可求解答： 解：設成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為ad，a，a+d，依題意，得ad+a+a+d=15，解得 a=5bn 中的三個數(shù)依次為7d，10，18+d依題意，有（ 7d）（18+d）=100，解得 d=2 或 d=13（舍去）三個正數(shù)為3，5，7點

10、評： 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎題20. 如圖（ 1），在直角梯形abcd 中， adc=90 ， cd ab ，ab=4 ，ad=cd=2 將 adc沿ac折起，使平面acd 平面 abc ，得到幾何體dabc ，如圖所示（ 2）（1）求幾何體dabc的體積；（2）求二面角dab c的正切值；（3）求幾何體dabc的外接球的表面積參考答案：【考點】球的體積和表面積；棱柱、棱錐、棱臺的體積；二面角的平面角及求法【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關系與距離【分析】（ 1）由高和底面積，求得三棱錐bacd的體積即是幾何體d abc的體積（2）記 ac中點為 e

11、，過 e作 eh ab ，連結(jié) de ，dh ，證明 dhe是二面角 dab c的平面角，即可求二面角dab c的正切值；（3）o為 ab中點， e為 ac中點，連結(jié) de ，eo ，do ，dabc的外接球的球心為o ，半徑為2，即可求幾何體d abc的外接球的表面積【解答】解：（ 1）在直角梯形中，知ac=bc=2，ac2+bc2=ab2，ac bc取 ac中點 o ，連接 do ，則 do ac ，又平面adc 平面 abc ，且平面 adc 平面 abc=ac ，do? 平面 acd ，從而 od 平面 abc ，od bc ，又 ac bc ，ac od=o ，bc 平面 acd ，

12、sacd= 22=2，三棱錐 bacd 的體積為：=，由等積性知幾何體dabc的體積為：；（2）記 ac中點為 e，過 e作 eh ab ，連結(jié) de ，dh ，ad=dc ， e為 ac中點，de ac ，平面平面acd 平面 abc ，平面 acd 平面 abc=ac ，de 平面 acb ，de ab ，又eh ab ，且 de he=e ，ab 平面 dhe ，dh ab ，dhe是二面角 dab c的平面角de=，he=1 ，tandhe=；（3）o為 ab中點， e為 ac中點，連結(jié) de ，eo ，do ，de 平面 acb ，de=oe= ，de oe ， do=2 又ao=bo=co=2，d abc的外接球的球心為o ，半徑為 2，d abc的外接球的表面積為16【點評】本題通過平面圖形折疊后得立體圖形，考查空間中的垂直關系，重點是“線線垂直，線