四川省成都市青羊區(qū)度第二學(xué)期八年級下冊數(shù)學(xué)期末測試題及答案

1、青羊區(qū)下期初2019 屆摸底測試八年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷分 a 卷和 b 卷， a 卷滿分 100分， b 卷滿分 50 分；考試時間120 分鐘。2.答題前，考生務(wù)必先認(rèn)真核對條形碼上的姓名、考號和座位號，無誤后將本人姓名、學(xué)籍號和座位號填寫在答題卡相應(yīng)位置。3.第卷為選擇題，用2b 鉛筆在答題卡上填涂作答；第卷為非選擇題，用0.5 毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。請按照題號在各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4.保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等。a 卷（共 100 分）第 i 卷（選擇題，共 30 分）一、選擇題 （本大題共10 個小題，每小題

2、3 分，共 30 分）1如果ab，那么下列各式中正確的是( )a33abb33abc22abdab2下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )abc d3下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是( )a4)2)(2(2xxxb222) 1)(1(1yxxyxc)1)(2(22xxxxd)32(322xxxxx4 .如圖是兩個關(guān)于x的一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上的表示，由它們組成的不等式組的解集是（）a1xb2xc2xd . -12x5 .正n邊形的每個內(nèi)角的大小都為120，則n的值是 ( )a4 b5 c . 6 d 7 6 .下列各式中，正確的是( )a22bbaab3232ab

3、abcababccd22111(1)aaaa7 .如圖，在abcrt中，90b，fed、分別是邊bc、ca、ab的中點(diǎn)，6ab，8bc，則四邊形aedf的周長是 ( )a 18 b 16 c 14 d 12 8 .如圖，abcd中，對角線bdac、相交于點(diǎn)o,下列條件不能判定abcd是矩形的是 ( )a90abcbbdaccacbddadcbad7 題圖8 題圖9 題圖9 .如圖，abc中，63c，將abc繞點(diǎn) a 順時針旋轉(zhuǎn)后，得到cab，且c在邊bc上，則bcb的度數(shù)為 ( )a 45ob 54oc 87od 70 o10 在一塊矩形地上有兩條寬1 米 （過a，b間任意一點(diǎn)作ad的平行線，

4、 被每條小路截得的線段的長度都是1 米）的小路， 如圖，1 號路的面積記作1s，2 號路的面積記作2s，則1s與2s的大小關(guān)系為 ( )a12ssb12=ssc12ssd無法確定第卷（非選擇題，共70 分）二、填空題：（本大題共4 個小題，每小題4 分，共 16 分）11.若)6)(2(42xxmxx，則m= 。12.如圖，函數(shù)kxy和3xy的圖象相交于點(diǎn)）， 21(a，則不等式3xkx的解集是 。13.如圖，在abc中，3090ac，,bd是abc的平分線，若34ab,則點(diǎn)d到ab的距離是 。14.如圖，將等腰直角abc沿bc方向平移得到cba,若24bc,5.4cbps,則bb= 。10

5、題圖13 題圖14 題圖12 題圖三、計(jì)算下列各題（第15題每小題 6分，第 16題6分，共 18分）15（ 1）分解因式：4)322a（2）解不等式組2(3)31321125xxxx16. 解分式方程：214111xxx四、解答題（每小題8 分，共 16 分）17. 先化簡，再求值：)39322aaaaa（，其中33a。18 正方形網(wǎng)格中 （網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1） ，a b c的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：（ 1） 作 出abc繞 點(diǎn)a逆 時 針 旋 轉(zhuǎn)90得 到 的11cab，點(diǎn)1b的坐標(biāo)為 ；（2）平移abc，使b點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)2b的坐標(biāo)是)21( ，,畫出平移

6、后對應(yīng)的222cba，點(diǎn)2c的坐標(biāo)為 ；（3）求abc繞點(diǎn)a逆時針旋轉(zhuǎn)90后，線段ab掃過的圖形面積。五、解答題（第19 題 8 分，第 20 題 12 分，共 20 分）19.某校計(jì)劃購買一批花卉裝飾校園。已知一株海棠比一株?duì)颗；ǘ?. 1元，若用60元購買海棠，用27元購買牽?；ǎ瑒t購買的牽?；ǖ闹陻?shù)是海棠的34。求購買一株海棠，一株?duì)颗；ǜ餍枰嗌僭?0.如圖，在abcrt中，90acb，ae平分cab交cb于點(diǎn)e，abcd于點(diǎn)d,交ae于點(diǎn)g。 過點(diǎn)g作bcgf /交ab于f,連結(jié)ef。（1）求證：cecg；（2）判斷四邊形cgfe的形狀，并證明；（3）若afbf2，3accm，求線

7、段dg的長度。b 卷（共 50 分）一、填空題（本大題共5 個小題，每小題4 分，共 20 分）21.若實(shí)數(shù)nm、滿足nm32,則代數(shù)式2244nmnm的值是 。22.若關(guān)于x的方程231xmx的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 。23.已知直線42kxy與直線kxy3相交于點(diǎn)p,若點(diǎn)p在第一象限內(nèi)，且k為正整數(shù)，則點(diǎn)p坐標(biāo)是 。24.如圖，點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（1，0），a2在y軸的正半軸上，且a1a2o=30， 過點(diǎn)a2作a2a3a1a2， 垂足為a2，交 x 軸于點(diǎn) a3；過點(diǎn) a3作 a3a4a2a3，垂足為 a3，交 y軸于點(diǎn) a4；過點(diǎn) a4作 a4a5 a3a4，垂足為a4，交 x 軸于點(diǎn)

8、 a5；過點(diǎn) a5作 a5a6a4a5，垂足為 a5，交 y 軸于點(diǎn)a6； 按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)a2018的縱坐標(biāo)為 。20 題圖24 題圖25 題圖25.如圖，在abc中，90acb,6ac,8bc，cd平分acb交ab于點(diǎn)d， 點(diǎn)e為cd的中點(diǎn)，在bc上有一動點(diǎn)p，則pepd的最小值是 。二、解答題（共30 分）26.（ 8 分）李阿姨開了一家服裝店，計(jì)劃購入甲、乙兩種服裝共60件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表：（1）設(shè)甲種服裝購進(jìn)x件，李阿姨獲得的總利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若李阿姨計(jì)劃投入資金不多于15000元，怎么進(jìn)貨，才能使獲得利潤最大，并求出利潤的最大值。（3）實(shí)際進(jìn)貨

9、時，生產(chǎn)廠家對甲種服裝出廠價(jià)下調(diào)a元（97a）出售，且限定最多購入甲種服裝40件，若李阿姨保持同種服裝售價(jià)不變，請根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使李阿姨獲得最大利潤的進(jìn)貨方案。27. （10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線443yx交x軸于點(diǎn)a， 交y軸于點(diǎn)b。點(diǎn)c坐標(biāo)是（ 0， 1），連結(jié)ac,過點(diǎn)c作ceab于點(diǎn)e。(1)求ce的長度。（2）如圖 2，點(diǎn)d為線段ea上一動點(diǎn)（不與ae、重合） ,連結(jié)cd并延長至點(diǎn)f，使dcdf，作點(diǎn)f關(guān)于ab的對稱點(diǎn)g，連結(jié),dg cg fg,線段fg交ab于點(diǎn)h,ac交dg于點(diǎn)m。求證：12decg；當(dāng)2cabf時，求線段ad的長度。圖 1 圖

10、2 甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）150 300 售價(jià)（元 /件）200 360 28（ 12 分）四邊形abcd是正方形，bef是等腰直角三角形，90bef，efbe，連結(jié)df，g為df的中點(diǎn)，連結(jié)cgeg、。（1）如圖1，若點(diǎn)e在cb邊的延長線上時，延長線段eg,cd相交于點(diǎn)m, 求證：cmcegmge,。（2）將圖1中的bef繞點(diǎn)b順時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時，延長eg到m,使gmge,連結(jié)mcmd ,。求證：mdcebc；判斷eg與cg的關(guān)系并證明。圖 1 圖 2 青羊區(qū)下期初2019 屆摸底測試八年級數(shù)學(xué)參考答案一選擇題：（本大題共10 個小題，每小題3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6

11、7 8 9 10 c a c b c d b c b b 二填空題（本大題共4 個小題，每小題4 分，共 16 分）11 -12 12 1x13 2 14 2三 計(jì)算下列各題（第15 題每小題6 分，第 16 題 6 分，共 18 分）15. （1）解原式 =)232)(232(aa（3 分）)52)(12aa（6 分）（2） 解：由得1x（2分）由得1319x（4 分）得不等式組解集為1319x（ 6 分）16.解：去分母：22(1)41xx（2 分）去括號：222141xxx（3 分）移項(xiàng)，合并得：22x化系數(shù)為1 得：1x（4 分）經(jīng)檢驗(yàn)：1x是增根，舍去，原分式方程無實(shí)數(shù)解。 （6 分

12、）四解答題（每小題8 分，共 16 分）17.解：原式 =33(3)(3)3aaaaa（4 分）1=3a （6 分）當(dāng)33a時，原式 =33 （8 分）18.(1)(2)小題各 3 分，（ 3）題 2 分（1）如圖，11ab c為所求作的三角形，點(diǎn)1( 2, 3)b(2) 如圖，221cba為所求作的三角形, 點(diǎn)2(3,3)c（3）2. 5s五、解答題（第19 題 8 分，第 20 題 12 分，共 20 分）19.解（ 1）設(shè)購買一株?duì)颗；▁元，根據(jù)題意得：603271.24xx （4 分）解得：1.8x （6 分）經(jīng)檢驗(yàn)，1.8x是原分式方程的解，且符合題意。1.23x答：購買一株海棠需3

13、 元，一株?duì)颗；ㄐ?.8 元。 （8 分）20（共 12 分）（1）證明： ae 平分 cab 1=2 acb=90 ,cdab 1+3= 2+4=90 3=4= 5 cg=ce （ 3分）(2) 四邊形 cgfe 是菱形 （ 4 分）證明： gfbc 3=egf=5 agc= agf 又 1=2，ag=ag( 公共邊）agc agf(asa) cg=fg （6 分）cefg 且 ce=fg 得證cefg 又 cg=ce， cefg 是菱形。 （7 分）（3） agc agf( 已證 ) ac=af=3cm,bf=2af=6cm,ab=9cmbc=2222936 2abaccm （8 分）菱形

14、 cgfe 中 efcg,cdab efab 于點(diǎn) f。（9 分）設(shè) ce=ef=x,在 rtefb 中，222e fb fe b2226(62)xx解得3 22xcmce=cg=3 22cm （10 分）又 acb=90 ,且 cdab, 據(jù)等積法acbcabcd36 22 29acbccdabcm （11 分）dg=cd-cg=322 2222cm（12 分）b 卷（共 50 分）一、填空題（本大題共5 個小題，每小題4 分，共 20 分）21. 9 22. 32mm且23. （2，7）24. 2017)3(25.71012二、解答題：26（8 分）解：（ 1）360010)60)(300

15、360()150200(xxxy（600 x） （2 分）(2)依題意15000)60(300150 xx解得20 x一次函數(shù)360010 xy中y隨x的增大而減小當(dāng)20 x時，最大利潤為3400 元。（4 分）(3）依題意)60)(300360()150200(xxay=3600)10 xa（ 5分）據(jù)(150-a)300(60)15000 xx得3000150 xa，所以300040150 xa） （6 分）97a時，100a,y隨x的增大而減小。可知當(dāng)177719a時，3000171919150157a，此時20 x時，即購入甲種服裝20 件，乙種服裝 40 件時利潤最大而當(dāng)177919

16、a時，13830001819159150a，此時19x時，即購入甲種服裝19 件，乙種服裝 41 件時利潤最大 （8 分）27 題（ 10 分）（1）解：由直線443yx得b(0,4),a(-3,0)oa=3,ob=4, ab= 5 （1 分）c(0,1) bc=3. 1122s abcbcaoab ce33955bcaoceab （3 分）（2）f點(diǎn)與 g點(diǎn)關(guān)于直線ab成軸對稱，圖 1 直線 ab 是線段 fg 的垂直平分線,hf=hg ,dfdg又dfdcdfdgdc90fgc. 又90hecehghgc四邊形ecgh是矩形。ehgc （ 5 分）又,dfdc hfhg據(jù)中位線定理得112

17、2dhcghede即12decg （6 分）（也可以證fdhcde得dhde) 直線 ab 是線段fg的垂直平分線 ,dfdgfdhgdhedc，且2cdgffgdf又2cabfcabcdg180180adgcabadgcdgamdbdcadg，adam （7 分）矩形ecgh中cgab易得cgmadmamdcmg,cmcg （ 8 分）設(shè)=adama, 則10cmcga11022adecg101022aaaeaddea在rt aec中，90aec據(jù)勾股定理得222aeceac222109()()( 10)25a解得26105ada （ 10 分）28（12 分）(1)證明：正方形abcd與等腰直角bef且 e 在 cb 延長線上90bcdfebefcdmfeg又g為df中點(diǎn)fgdgfgedgmfge()dgmaas,mgeg（2 分）eb