統(tǒng)計(jì)學(xué)課后答案

1、第一章1 舉出你所知道的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的例子。答：期末考試后統(tǒng)計(jì)班里同學(xué)的成績(jī)，從而進(jìn)行排名等；人口普查統(tǒng)計(jì)，從而得知男女人口比例，年齡分布等；統(tǒng)計(jì)一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)里某種物種的密度；統(tǒng)計(jì)股票市場(chǎng)上某一天的各種數(shù)據(jù)；統(tǒng)計(jì)某個(gè)城市的人均收入水平，人民幸福指數(shù)，對(duì)某一電視節(jié)目的看法等。2. 解釋定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)的區(qū)別，分別給出一個(gè)定性數(shù)據(jù)和一個(gè)定量數(shù)據(jù)的例子。答：定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)的區(qū)別：定性數(shù)據(jù)是由于我們考慮的是取值為類(lèi)別的變量，對(duì)這些類(lèi)別用數(shù)字來(lái)分別代表就得到定性數(shù)據(jù)；定量數(shù)據(jù)是我們所考慮的變量的取值為數(shù)值，它將在某個(gè)區(qū)間上連續(xù)取值，或在某個(gè)區(qū)間上取離散的值。定性數(shù)據(jù)的例子：例如考察某幼兒園10個(gè)人的性

2、別，定義1=男，2=女，則所得到定性數(shù)據(jù)為：1，1，2，2，2，1，2，1，1，1.定量數(shù)據(jù)的例子：考察某幼兒園10個(gè)人的身高，則此變量取值區(qū)間為（0，200）（單位：cm）3. 解釋樣本和總體的區(qū)別。答：總體是根據(jù)一定目的和要求所確定的研究事物的全體。為了了解總體的分布，我們從總體中隨機(jī)地抽取一些個(gè)體，稱(chēng)這些個(gè)體的全體為樣本。樣本和總體的區(qū)別在于總體是要考慮對(duì)象的全體，而樣本是從總體中抽取出的一部分具有代表性的個(gè)體，從而通過(guò)對(duì)樣本的研究得出關(guān)于總體的一些結(jié)論。4. 解釋離散型變量和連續(xù)型變量的區(qū)別，并各舉一例。離散型變量是指其數(shù)值只能用自然數(shù)或整數(shù)單位計(jì)算。例如：某企業(yè)里職工的人數(shù)連續(xù)型變量

3、是如果所考慮變量可以在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取任一實(shí)數(shù)，即變量的取值可以是連續(xù)的。例如：生產(chǎn)零件的規(guī)格尺寸。5.闡述四種主要的收集數(shù)據(jù)方法的區(qū)別。答：觀測(cè)，訪問(wèn)，問(wèn)卷，實(shí)驗(yàn)區(qū)別：觀測(cè)數(shù)據(jù)的研究者盡量不干涉研究對(duì)象的行為模式；訪問(wèn)在一定程度上對(duì)被訪問(wèn)者心理造成干擾，則收集到的數(shù)據(jù)會(huì)有誤差；問(wèn)卷常會(huì)產(chǎn)生未響應(yīng)誤差；實(shí)驗(yàn)時(shí)需要其控制它變量的影響。6.舉出一些觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的例子。答：（1）觀測(cè)數(shù)據(jù)：證券分析人員可能會(huì)記錄某即將收購(gòu)的公司在被收購(gòu)的前一天的股市收盤(pán)價(jià)，并與宣布被收購(gòu)的當(dāng)天的收盤(pán)價(jià)比較。（2）試驗(yàn)數(shù)據(jù)：研究某藥物是否具有特定效用，將所有志愿者分成治療者和控制組。治療組每天服用一片該藥物，而控制組

4、則服用一片大小形狀顏色與前一藥物相同或相近的安慰劑。7.答：（1）是樣本。所有的CEO的收入排行榜上的數(shù)據(jù)是總體，我們從中抽取的500名CEO的收入排行榜上的數(shù)據(jù)是樣本。（2）其中CEO所在公司所屬行業(yè)是定性變量，而上一年全年CEO總收入（百萬(wàn)美元），過(guò)去5年中CEO的總收入，公司所持有的股票份額（百萬(wàn)），CEO的年齡(歲)，CEO的效率評(píng)分是定量變量。8. 答：定類(lèi)水平：性別定序水平：人可以根據(jù)年齡分為幼年、少年、青年、中年、壯年、老年定距水平：溫度定比水平：身高，收入9答：根據(jù)這個(gè)樣本知：約有80%的顧客認(rèn)為此藥膏非常好，約有6.4%的顧客認(rèn)為此藥膏一般，而約有13.6%的顧客的反應(yīng)不明朗

5、。10. 第二章1.（1）兩個(gè)班考試成績(jī)的柱形圖如下所示：（2）甲班和乙班考試成績(jī)的餅圖分別如下所示（2）兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn)：成績(jī)?cè)趦?yōu)和良的等級(jí)上乙班人數(shù)要多于甲班，在中等級(jí)別甲班人數(shù)多于乙班，在及格和不及格級(jí)別上乙班人數(shù)少于甲班。很明顯，乙班成績(jī)要比甲班好。2.（1）反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布的條形圖如下所示：（2）帕累托圖如下：3.（1）國(guó)產(chǎn)車(chē)和進(jìn)口車(chē)銷(xiāo)售量的對(duì)比條形圖：（2）國(guó)產(chǎn)車(chē)銷(xiāo)售量帕累托圖進(jìn)口車(chē)銷(xiāo)售量帕累托圖：4.答：首先認(rèn)為是雇員盜竊以及高價(jià)買(mǎi)入導(dǎo)致存貨縮水。帕累托圖如下所示：. 5. 由圖可得，對(duì)汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商的投訴是最多的。678910.11.12.第三章1.答：頻數(shù)分布表比較清晰

6、的展現(xiàn)出在每個(gè)分組中的數(shù)據(jù)占樣本數(shù)據(jù)的百分比。2.答：頻數(shù)分布圖便于對(duì)數(shù)據(jù)的主要特征（高點(diǎn)，低點(diǎn)，集中點(diǎn)等）得到直觀的印象。3.答：相對(duì)頻率很容易可以看出每組的頻數(shù)，而累積頻率可以方便的看出該組數(shù)據(jù)之前的累積頻率。4.（1）9組；（2）10組；（3）18組；（4）15組。5. 0組。6. 組。7. （1）組距：10（2）數(shù)據(jù)趨向于集中到58（3）數(shù)據(jù)呈左偏態(tài)尖峰分布。（4）相對(duì)頻數(shù)分布為組頻數(shù)相對(duì)頻數(shù)152412.5%253425.0%3544512.5%45541025.0%55641537.5%6574410.0%758437.5%8. （1）答：5名員工由于生病每年缺勤的天數(shù)少于3天。1

7、7名員工由于生病每年缺勤的天數(shù)少于6天。（2）累積頻數(shù)分布缺勤的天數(shù)累計(jì)頻數(shù)累積頻率03510%361734%694080%9124896%121550100%（3）根據(jù)累積頻數(shù)折線(xiàn)圖，75%的員工每年由于生病而缺勤的天數(shù)不超過(guò)37.5天9.柱體圖如下：10答：線(xiàn)圖如下：從下圖可看出19902007年每年的人口呈遞增的趨勢(shì)，且在1998年以前增長(zhǎng)速度較快，1998年以后人口增長(zhǎng)速度相比以前有所下降。11.答:(1)建議分成6組；組距為2。（2）直方圖如下所示：直方圖說(shuō)明大多數(shù)人上網(wǎng)時(shí)間在4到7個(gè)小時(shí)之間；也有一部分人上網(wǎng)時(shí)間在1到3個(gè)小時(shí)之間或者是8到10個(gè)小時(shí)之間。12. 答：莖葉圖展示數(shù)據(jù)

8、如下：年齡 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf1.00 4 . 03.00 4 . 7994.00 5 . 01244.00 5 . 68993.00 6 . 1231.00 6 . 72.00 7 . 133.00 7 . 6893.00 8 . 0441.00 8 . 7Stem width: 10Each leaf: 1 case(s)13.答：莖葉圖展示數(shù)據(jù)如下：冰層厚度（厘米） Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf2.00 4 . 395.00 5 . 188895.00 6 . 4

9、89996.00 7 . 0022252.00 8 . 01Stem width: 1.0Each leaf: 1 case(s)14答：用散點(diǎn)圖表示數(shù)據(jù)如下：15.答：散點(diǎn)圖如下：16.答：袋中蘋(píng)果數(shù)量的均值為：21.71，中位數(shù)為：22.17.答：該機(jī)器每天被使用的次數(shù)的均值為70.53。18.答：（1）售價(jià)的均值是：1.6380（2）售價(jià)的中位數(shù)是：1.4500（3）售價(jià)的眾數(shù)是：1.4919.答：地震等級(jí)的中位數(shù)是：7.050 地震等級(jí)的均值是：6.967死亡人數(shù)的中位數(shù)是：1100，死亡人數(shù)的均值是：5607.79地震等級(jí)選擇均值作為集中趨勢(shì)的度量；死亡人數(shù)選擇中位數(shù)作為集中趨勢(shì)的度

10、量。20.答：（1）（2）數(shù)據(jù)顯示不存在異常值。21.答：（1）樣本均值是：4.154萬(wàn)元；樣本標(biāo)準(zhǔn)差是：0.5317（2）中位數(shù)：4.200；上四分位數(shù)：3.750；下四分位數(shù)：4.650（3）樣本中每個(gè)員工獲得5%的加薪后集合的樣本均值為：4.3615，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：0.55827（4）月薪的樣本均值為：0.3462，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：0.04431（5）用不同的度量來(lái)衡量數(shù)據(jù)的變異所得結(jié)果是不同的。22.答：（1）數(shù)據(jù)的均值是：49.23 數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：46.50（2）莖葉圖：（3）數(shù)據(jù)呈右偏態(tài)，扁平分布。23.答：(1) 女生體重差異大，因?yàn)槟猩w重的變異系數(shù)比女生的小；(2)平均數(shù)（k

11、g）標(biāo)準(zhǔn)差（kg）男生13211女生11011(3) 68%(4) 95%24.答：此位應(yīng)試者A項(xiàng)測(cè)試更為理想。25.答：國(guó)內(nèi)乘客的變異系數(shù)為CV1=4.5/21x100%=21.4%海外乘客的變異系數(shù)為CV2=6.8/35X100%=19.4%根據(jù)兩組乘客的行李重量的變異系數(shù)可以看出，國(guó)內(nèi)乘客攜帶行李重量的相對(duì)離散程度更高，而海外乘客的相對(duì)離散程度則比國(guó)內(nèi)更低一些。26.答：（1）因?yàn)檫@是兩組不同水平的變量，均值相差很遠(yuǎn)，使用變異系數(shù)可對(duì)離散性進(jìn)行有意義的比較。（2）市盈率的變異系數(shù)為:0.165，投資收益率的變異系數(shù)為：0.208，這說(shuō)明投資收益率的相對(duì)離散程度比市盈率的大。27.答：(1

12、) 使用標(biāo)準(zhǔn)差和方差來(lái)反映風(fēng)險(xiǎn)(2) 商業(yè)類(lèi)股票，因?yàn)樯虡I(yè)類(lèi)股票方差較小，離峰值較集中(3) 選擇高科技類(lèi)股票，因?yàn)閮深?lèi)股票峰值左側(cè)的頻數(shù)都較少，而峰值及其右側(cè)的頻數(shù)較多，其中高科技類(lèi)股票的收益率更高，選擇它有更大幾率獲得更多利潤(rùn)。第四章1.答：（1）（2）利用等可能事件求概率的方法。（3）擲一枚骰子的結(jié)果中1點(diǎn)到6點(diǎn)的結(jié)果是相等的，互斥的。2.答：（1）（2）使用相對(duì)頻數(shù)的方法3.答：（1）古典概率（2）古典概率（3）主觀概率4答：（1）一共有36種可能結(jié)果，具體組合略。（2）利用古典概型求概率。5答：（1）（2）6.答：（1）實(shí)驗(yàn)是對(duì)40個(gè)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。（2）40個(gè)學(xué)生中有23個(gè)回答“

13、是”是一個(gè)可能的事件。（3）0.25（4）不一定7.答：（1）實(shí)驗(yàn)是對(duì)駕駛員違章進(jìn)行的調(diào)查。（2）有1910名駕駛員違章數(shù)為0。（3）0.009（4）使用了相對(duì)頻數(shù)的方法。8.答：概率是0.159.答：不是，如果電池是另一輛車(chē)上的，則概率是0.02，這是因?yàn)檫@兩件事是相互獨(dú)立的。.10.答：這是公平的，抽簽的次序并不影響公平性。證明如下：第一次抽到的概率：第二次抽到的概率：第三次抽到的概率：第四次抽到的概率：第五次抽到的概率：因此，任何一次抽中的概率都是0.2.11.答：這從概率的方面講是公平的，因?yàn)樵谖闯楹炛懊總€(gè)人抽到的概率都是0.2.12.答：（1）在15次實(shí)驗(yàn)中至少3次成功的概率是：0

14、.18（2）在10次實(shí)驗(yàn)中最多1次成功的概率是：0.74（3）在12次實(shí)驗(yàn)中，成功次數(shù)至少3次最多5次的概率是：0.1113.答：恰有3個(gè)航班晚點(diǎn)的概率是0.129，最多有4個(gè)航班晚的點(diǎn)概率是：0.9914.答：（1）0.724（2）0.171（3）0.10515.答：（1）0.251（2）0.8（3）0.00816.答：蛋糕上葡萄干的平均粒數(shù)是：317答：該種汽車(chē)的耗油量近似服從正態(tài)分布。這是因?yàn)槲覀兺ㄟ^(guò)所給數(shù)據(jù)畫(huà)出直方圖如下，可看出所給數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。18. 答：思路：在Excel中改變n和p值，可以得到這四個(gè)二項(xiàng)分布圖像，再與正態(tài)分布比較。（1） （2）（3） （4）19.答：學(xué)生

15、成績(jī)不及格的概率和處于6580之間的概率是0.6520.答：40984元。第五章1.答：51.32,58.682.答：38.91,41.093.答:（1）0.556（2）16.90,23.104.答： =1.445.答：（1）總體均值的點(diǎn)估計(jì)是20元。這是因?yàn)闃颖揪凳强傮w均值的無(wú)偏估計(jì)。（2）18.60,21.406.答：（1）18.78,21.22(2)這是因?yàn)闃颖玖吭龃罅恕?.答：（1）總體均值的點(diǎn)估計(jì)是：80.60（2）79.84,81.36（3）（2）的結(jié)果的意義是：在100次抽取60筆交易時(shí)會(huì)有99次總體均值落在（2）的區(qū)間內(nèi)。8答：全體學(xué)生中，每篇文章平均拼寫(xiě)錯(cuò)誤的單詞數(shù)目的95

16、%置信區(qū)間是：59.29,60.81 9.答：（1）總體均值是20.樣本均值是總體均值的最佳估計(jì)。（2）這是因?yàn)榭傮w的方差未知，總體分布形態(tài)未知，且樣本量少于30.需要的假定是：1，觀測(cè)是獨(dú)立的；2因變量總體服從正態(tài)分布。（3）t(19)分布的上側(cè)0.025分位數(shù)是:0.032（4）總體均值的95%置信區(qū)間是：19.99,20.01（5）認(rèn)為總體均值是21只是不合理的，認(rèn)為是25只也是不合理的。10.答：總體均值的98%置信區(qū)間是29.99,38.14解釋?zhuān)涸?00次抽取15個(gè)人的樣本中總體均值有98次會(huì)在區(qū)間29.99,38.14中。11.答：（1）總體比例是：0.8（2）樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤是：0.04（3）總體比例的95%的置信區(qū)間是0.7216,0.8784（4）在100次抽取100個(gè)樣本容量的樣本時(shí)，有95次總體比例取值在（3）所示的區(qū)間內(nèi)。12答：總體比例置信水平為90%的置信區(qū)間是： 0.18,0.28總體比例置信水平為95%的置信區(qū)間是： 0.17,0.2913.答：(1)90%的置信區(qū)間為：-19.51,29.51