2022年2022年正比例和反比例導學案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載導學課年 級六年級教 師學習內(nèi)容老師供應北師大版學校數(shù)學六年級（下）p24同學供應學習目標1 . 完成學案并提出自己的問題；2 . 結(jié)合詳細情境,體會生活中存在著大量相互依靠的變量,并嘗試舉例說明；3 . 在詳細的情境中,嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系；重精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載點難點重點：體會在生活中,存在著大量相互依靠的變量難點：用自己的語言描述兩個變量之間的關系學 習 過 程學案導案獨立嘗試1 .問題 1 導入： p24第一題完成書上問題摸索：小明從（）到（）,體重增長的最快？你為怎樣知道的？

2、2 .問題 2 導入： p24其次題完成書上問題3 .問題 3 導入： p24第三題完成書上問題布置課前預習學精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載習過程學 案導 案點撥自學1. 笑笑有一本小說,在看書之前,她做了一個方案：看的天數(shù)1234看的頁數(shù)306090精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載120(1) 看笑笑所列的表格中,（）和（）為有關聯(lián)的量,看的頁數(shù)的多少隨著（）的變化而變化(2) 看的天數(shù)與看的頁數(shù)兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值都為（ ）；2. 強強購買蘋果的質(zhì)量和應對的錢數(shù)如下表所示質(zhì)量 / 千克54320.5應對的錢數(shù) / 元10

3、8641（1 ） 表中的質(zhì)量和應對的錢數(shù)為如何變化的（2 ） 用 x 表示購買蘋果的質(zhì)量,用 y 表示應對的錢數(shù),你能用式子表示出購買蘋果的質(zhì)量x 和應對的錢數(shù) y 之間的關系依據(jù)預習中同學存在的問題,老師加以點撥；溝通解惑判定：媽媽 8 月 1 日花了 10 元錢買菜,隨著時間的變化, 8 月 2 日媽媽也肯定會花錢（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載組內(nèi)溝通組際解疑老師點撥合作考試一.一輛汽車行駛的速度為 60 千米 / 小時,把表填寫完整時間（時）12345路程（千米）60120180你發(fā)覺了什么規(guī)律？二科學爭論說明,男孩可能的最高身高與其父母的身高有如下關

4、系：父母身高的和乘以1.08,再除以 2 ,就為男孩可能的最高身高；假如用a、b分別表示父母的身高,用h 表示男孩可能的最高身高,你能表示出他們之間的關系嗎？1 .先獨立答題2 .組內(nèi)溝通3 .師生溝通精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載自我總結(jié)通過今日的學習,我學會了 ,以后我會 在 方面更加努力的；課題：正比例學案教案活動一：在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律（一）書 25 頁第一題圖1. 觀看上圖,完成表格的填寫2. 正方形周長和邊長的變化有關聯(lián)嗎？有什么規(guī)律？同學摸索作答（二）書 25 頁其次題圖1. 觀看上圖,完成表格的填寫2. 正方形面積和邊長的變化

5、有關聯(lián)嗎？有什么規(guī)律？同學摸索作答活動二：通過對比,初步感知正比例的意義對比正方形的周長與邊長和正方形面積與邊長的變化關系：1. 相同點：都為相互（）的兩個變量正方形的周長和面積都隨（）的增減而相應增減精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載2. 不同點：a 變化規(guī)律不同正方形的周長總為邊長的（）,也就為比值（）；正方形的面積為和邊長的比值卻為（）b 圖像的形狀不同周長與邊長變化關系的圖像表現(xiàn)為一條（）線 面積與邊長的變化關系的圖像表現(xiàn)為一條（）線小結(jié)：活動三感知正比例關系26 頁 第 2 題1. 把表格填完整2. 用字母表示路程與時間之間的關系3. 表中兩個相關聯(lián)的變量

6、為（）和（）,其中路程隨（）的變化而變化,在變化過程中（）保持不變,它就為（）活動四進一步感知正比例關系26 頁 第 3 題1. 把表填寫完整2. 表中兩個相關聯(lián)的變量為（）和（）,其中錢數(shù)隨（）的變化而變化,在變化過程中應對錢數(shù)與質(zhì)量的（）不變活動五：通過比較,抽象概括引出正比例1.學問點 正比例關系（1 ）時間增加,所走路程也相應增加,而且路程與時間的比值（速度）相同；那么我們說路程和時間成正比例（2 ）應對錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量而變化,在變化過程中（）與（）的比值相同；那么（）和（）就為正比例關系. 說說以上兩個例子有什么共同點. 呈正比例關系的兩個量有什么特點（）（）學問點：判定為否正比

7、例關系,就看為否符合以上兩個特點教學目標：1 學問目標：結(jié)合豐富的實例,熟悉正比例；2 才能目標：能依據(jù)正比例的意義,判定兩個相關聯(lián)的量為不為正比例；3 情感目標：利用正比例解決一些簡潔的生活問題,感受正比例關系在生活中的廣泛應用一復習以下學問；復習比的意義.比的化簡與比的應用二爭論 5 分鐘三自學課本完成學案項目老師下組指導看書,明白各組學習情形,重點指導學困生；四全班匯報其他同學仔細聽,可以質(zhì)疑,可以表示贊同,可以補充,對發(fā)言的同學作出評判師總結(jié)五檢測與反饋精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載完成當堂檢測及點評六同學互出題生總結(jié)本課學習情形教學反思：畫一畫學案教案

8、活動一.探究一個數(shù)與它的倍之間的關系書頁. 完成表格填寫. 表中兩個變量為什么關系？為什么？答：. 觀看方格圖橫軸表示（） 縱軸表示（）說說圖中各點分別表示什么意思？在圖中任意圈出一個點,它表示：想一想：表格中第一列中的兩個在圖中表示什么意思？答：. 連接各點,你發(fā)覺圖像有什么特點呢？答：. 觀看上圖,先估量后填表提示：例如表中給出一個數(shù)為. ,依據(jù)圖像估量這個數(shù)的倍為（）,在圖像中找到這個點,并用運算驗證一下你的估量為否正確；活動二.通過畫一畫,進一步體會正比例圖像的特點書頁,試一試 .在圖中描點表示第頁兩個表格中的數(shù)量關系.連接各點,你發(fā)覺了什么？答：活動三.進一步體會正比例的意義書頁第題

9、和第題第題方法指引：. 依據(jù)表格數(shù)據(jù),通過運算去判定. 通過分析圓面積的字母公式進行判定第題回答以下問題（）結(jié)論：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載理由：（）先估量再運算完成填空學問點：易錯點：活動四：正比例的實際應用. 完成書頁練習二第題學問點：. 完成書頁練習二第題學問點：新課標 第一網(wǎng)活動五.挑戰(zhàn)自我（會做的同學請做）書頁第題二.本課學問整理學問點：易錯點：三.課堂小測與反饋運用正比例關系解決實際問題書頁第教學目標：.在詳細情境中,通過“畫一畫 ”的活動,初步熟悉正比例圖像.會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點,并能在圖中依據(jù)一個變量的值估量它所對應的變量的

10、值.利用正比例關系,解決生活中的一些簡潔問題一預習質(zhì)疑看書頁,完成學案活動一至活動六老師下組指導看書,明白各組學習情形,重點指導學困生；先完成的小組挑選展現(xiàn)任務二溝通.展現(xiàn)反比例學案教案活動一.熟悉加法表中和為12 的直線及乘法表中積為12 的曲線書 31 頁觀看情境圖（一）并完成說一說. 加法表中,和為（）固定不變,一個（）隨另一個（）變化而變化. 乘法表中,積（）固定不變,一個（）隨另一個（）變化而變化. 比較發(fā)覺加法表和乘法表有什么異同？答：活動二.探討速度與時間的關系,感知反比例關系32 頁其次題圖. 完成表格填寫精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載. 你發(fā)覺

11、了什么？答：3. 說說速度變化時,時間怎么變化活動三.探討每杯果汁量與杯數(shù)之間的關系,再感知反比例關系32 頁第三題圖. 完成表格填寫. 你發(fā)覺了什么？答：3. 說說速度變化時,時間怎么變化？ 活動四：比較概括,引出反比例. 摸索：以上兩種情境中有什么共同點？. 活動二的表格中,（）不變,速度快的交通工具所需的時間（）,速度慢的交通工具所需時間（）,而且（）和（）的積肯定,我們說（）和（）成反比例關系. 用字母表示速度和時間之間的關系二本課學問整理學問點：反比例關系的特點：教學目標：1. 結(jié)合豐富的實例,熟悉反比例2. 能依據(jù)反比例的意義,判定兩個相關聯(lián)的量為不為反比例3. 利用反比例解決一些

12、簡潔的生活問題,感受反比例關系在生活中的廣泛應用一預習.質(zhì)疑看書25 至 27 頁,完成學案活動一至活動六,老師下組指導看書,明白各組學習情形,重點指導學困生；先完成的小組挑選展現(xiàn)任務二溝通.展現(xiàn)先組內(nèi)溝通,重點溝通不會的學問點；全班展現(xiàn),每組依據(jù)任務大小派出如干名同學展現(xiàn)學案的活動一至活動六的內(nèi)容,其他同學仔細聽.仔細評,老師對重點問題進行點評課堂小測5 分鐘二學問整理觀看與探究學案教案活動一.復習反比例意義1. 長方形體積肯定時,長與寬成反比例嗎？為什么？答;新課標第一網(wǎng)2. 完成書 42 頁,練習二第1 題（1 ）判定：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載理由（

13、簡要）（2 ）判定： 理由（簡要）（3 ）判定： 理由（簡要）活動二.探究用圖像表示反比例的量之間的關系完成書 34 頁的練習畫圖指導：1 現(xiàn)在方格紙上按要求畫出余下的四個正方形2 再描出長和寬的交點活動三.課堂小結(jié)活動四：自我反思今日我學習了（）,我以后要留意（）；教學目標：1.讓同學嘗試用圖表示成反比例的量之間的關系,利用圖進一步熟悉反比例2 .滲透事物之間都為相互關聯(lián)和進展變化的觀點,初步滲透函數(shù)思想完成學案項目老師下組指導看書,明白各組學習情形,重點指導學困生；全班匯報其他同學仔細聽,可以質(zhì)疑,可以表示贊同,可以補充,對發(fā)言的同學作出評判完成題目,同學說出自己的想法,夸獎多種方法的同學

14、,突出最基本方法；圖形的放縮學案教案活動一.體會比例尺產(chǎn)生的必要性和它的意義書 35 頁賀卡圖. 摸索：誰畫的象？為什么？. 他們?yōu)樵趺串嫷?？? ）笑笑畫的圖中,長與實際的長的比為（）,寬與實際的寬的比為（）（2 ）調(diào)皮畫的圖中,長與寬的比為（）,實際的長與寬的比為（）小結(jié)：他們都為（）,所以畫得像. 為什么同樣大小的賀卡,卻畫出大小不同的長方形？為什么調(diào)皮和笑笑畫得像,而小斌畫得不像呢？答 ： 結(jié)論：活動二.運用相同的比放大圖形. 書 36 頁畫一畫精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載. 說一說,你為怎么畫的？答：活動三.本課學問小結(jié)活動四：課堂延長,探究活動,感

15、受圖形的相像1 ,書 36 .37 頁探究活動2 ,學問點：易錯點：教學目標：1.通過觀看.操作,體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義2 .通過圖形的放縮,結(jié)合詳細情境,感受圖形的相像教學重點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義教學難點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同比擴大或縮小的實際意義課題：比例尺學案教案活動一.小組曬寶會拿出搜集到的生活中的帶有1 100的圖片說一說這些比例尺的意思全班溝通活動二.八仙過海：我來畫一條表示1 米的線段：我畫了一條長（）的線段,表示實際距離1 米；我的圖上距離為實際距離的（）,實際距離為我所畫的圖上距離的（）倍；活動三.

16、向課本老師學習什么為比例尺？比例尺的每部分表示什么意思？怎樣求比例尺. 比例尺有什么用？帶著疑問和摸索自學課本第38 頁完成 38 的填空和以下內(nèi)容填空比例尺 =（）比例尺的前項表示（）后項表示（） 我剛剛畫的圖的比例尺為（）活動四：我們來匯報說出自己的收成活動五.沙場大練兵提示：知道了一幅圖的比例尺,我們可以依據(jù)圖上距離求出實際距離,或者依據(jù)實際距離求出圖上距離；試一試1 在比例尺為1 ： 6000000的地圖上；量得南京到北京的距離為15 厘米；南京到北京的實際距離為多少千米？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載解法一：解法二：解設實際距離為x 厘米2 一個長方形操場,長110 米,寬 80 米,把它畫在比例尺為的圖紙上,長和寬各應畫多少厘米？用你喜愛的方法完成活動六.我的地盤我做主我來出題：交換解答活動七：自我反思今日我學習了（）,我以后要留意（）；教學目標：1 能依據(jù)圖上距離,實際距離,比例尺中的兩個量求第三個量；2 .運用比例尺的有關學問,通過測量.繪圖.估算.運算等活動,學會解決生活中的一些實際問題,進一步體會數(shù)學與日常生活的親密聯(lián)系；1 學問目標：在詳細情境中,熟悉比例尺,能說出比例尺的意義2 才能目標：能依據(jù)圖上距離,實際距離,比例尺中的兩個量求第三個量；會解決生活中的一些實際問題,3 情感目標：通