杭州市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題

1、杭州市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題一. 選擇題1. 如圖，已知AQB在一條直線上，Zl是銳角，則Zl的余角是（）A丄Z2-Z12B.丄 Z2-Z12 2C丄(Z2-Z1)2D. Z2-Z12 . -2的倒數(shù)是（）A. -21B.2C.23. 一周時(shí)間有604800秒，604800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）B. 6.048×105A. 6048× IO2C. 6.048×106D. 2D. 0.6048×IO6=304. 將方程3-= X去分母得（）2A. 3-3-5 = 2xB. 3-3x+5 = 2xC. 6-3x+5 = 2xD. 6-3x-5 = 2x5

2、. 如圖所示，數(shù)軸上A, B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1和血，則A, B兩點(diǎn)之間的距離A.6.A.322B. 22 -1一張普通A4紙的厚度約為0.000104m,1.04 × IO'2B. 1.04x10-3D. 1C. 22 ÷1用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為()mC. 1.04 × IO-4D 1.04x10-57. A. B兩地相距160 T-米，甲車和乙車的平均速度之比為4:5,兩車同時(shí)從4地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為必千米/小時(shí)，則所列方程是（）A.型耳304x 5x160 160 1B.=4x 5x 2160 1

3、60 1C=5x 4x 2D.160+4x1605x8.若 X- I ,y=4,則代數(shù)式3×+y - 3×y的值為（A.B. - 1C. 9D. 79.A.Y I 1? _ I解方程一=1時(shí)，去分母得(232 (x+l) =3 (2x- 1) =6B.(x+l ) - 2 (2x- 1) =1C.10.3 (x+l) - 2 (2x- 1) =6方程3x-l = 2的解是()D.(x+l) - 2×2x 1 = 6A.B.x = -lC.1X =3D.點(diǎn)M（5,3）在第（A.第一彖限B.12. 已知ZA = Io5。，則ZA的補(bǔ)角等于（A. 105oB. 75&#

4、176;13. 下列圖形中，哪一個(gè)是正方體的展開圖11.）彖限第二彖限C.C.第三彖限115°ce14. 如圖，經(jīng)過創(chuàng)平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線, 線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）D.D.D.第四象限95°而且只能彈出一條墨A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.垂線段最短D.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離15. 如圖，在數(shù)軸上有B, C, D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且IAB=BC=ZCD, 若A, D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6,點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，在數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)中，離點(diǎn)E最 近的點(diǎn)表示的數(shù)是（）B. 1A. 2C. 0D-1二填空題16. 某

5、農(nóng)村西瓜論個(gè)出售，每個(gè)西瓜以下面的方式定價(jià):當(dāng)一個(gè)G斤重的西瓜賣4元，一個(gè)b斤重的西瓜賣B元時(shí),A + B + 元已知一個(gè)12斤重的西瓜賣21元，則一個(gè)18斤重的西瓜賣元.17. 化簡：xy+ Ixy=18. -i的倒數(shù)為, -2的相反數(shù)是3 319. 學(xué)校組織七年級(jí)部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知在甲處參加社會(huì)實(shí)踐的有27人，在乙處參加社會(huì)實(shí)踐的有19人，現(xiàn)學(xué)校再另派20人分赴兩處，使在甲處參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)是乙處參加社會(huì)實(shí)踐人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)派往甲處X人，則可列方程20小馬在解關(guān)于'的一元一次方程寧 灑誤將-2x看成了+2x,得到的解為X二6,請(qǐng)你幫小馬算一算，方程正確的解為X二.21

6、若a、b是互為倒數(shù)，則2ab5=22按照下面的程序計(jì)算:如果輸入X的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是166,那么滿足條件的X的值為23. 若與卩互為補(bǔ)角，且 = 50c ,則B的度數(shù)是.24. 如圖，點(diǎn)C, D在線段AB上，CB=5cm, DB=SCm,點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段AB的長為.ADCB25. 用度、分、秒表示24.29。=.26. 為了了解我市2019年IOOOO名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了 200名考生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)在這個(gè)問題中，卞列說法：這IOOOo名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體：每 個(gè)考生是個(gè)體：從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本：樣本容量 是200.其中說法

7、正確的有（填序號(hào)）27. 比較大小:-8-9 （填“>”、“="或y“）.28. 若-3x2m+6y3 與 24yfl 是同類項(xiàng)，則 m+n=.29. 線段 AB=2cm,延長 AB 至點(diǎn) C,使 BC=2AB,則 Ae=cm.30. 設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個(gè)數(shù)依次為m, n, p,且滿足p=m2 - n,若這列數(shù)為-1, 3,-2, G b, 128.,則 b=三、壓軸題31. 小剛運(yùn)用本學(xué)期的知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng).如圖1,數(shù)軸上的點(diǎn)M，N所表 示的數(shù)分別為0, 12.將一枚棋子放置在點(diǎn)M處，讓這枚棋子沿?cái)?shù)軸在線段N上往復(fù)運(yùn) 動(dòng)（即棋子從點(diǎn)M出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

8、N處，隨即沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn) 動(dòng)到點(diǎn)M處，隨即沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)）并且規(guī)定棋子按照如卞的步驟運(yùn)動(dòng)：第1步，從點(diǎn)M開始運(yùn)動(dòng)/個(gè)單位長度至點(diǎn)Ql處；第2步，從點(diǎn)Ql繼續(xù)運(yùn)動(dòng)2f單位長度至點(diǎn)處；第3步，從點(diǎn)2繼續(xù)運(yùn)動(dòng)3/個(gè)單位長度至點(diǎn)Q處例如：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q、Q2. 2的位置如圖2所示.I 0 Illlllllllll.-IOl 2345678910 11 12圖1MQlQ3Q2 NI 含 Il 希 Il . Ill.-IOl 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12圖2解決如下問題：(1) 如果f = 4,那么線段QlQi=;(2) 如果/V4,且點(diǎn)2表示的數(shù)為3,那么=: 如果/&l

9、t;2,且線段Q2Q4 = 2,那么請(qǐng)你求出/的值.32. 數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4、12,線段CE在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在點(diǎn)E的左 邊，且CE=&點(diǎn)F是AE的中點(diǎn).(1) 如圖1,當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、F均在A、B之間時(shí)，若CF=I,則AB=_, AC=,BE= ；7A圖112B-412 備用圖÷jAB .-412備用圖日(2) 當(dāng)線段CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A在C、E之間時(shí)， 設(shè)AF長為X ,用含X的代數(shù)式表示BE=_: 求BF與CF的數(shù)量關(guān)系；(3) 當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上表示數(shù)-14的位置時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長 度的速度向右運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B后，立即以原來一半速度返回

10、，同時(shí)點(diǎn)Q從&出發(fā)，以每秒2 個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為r秒(r8),求r為何值時(shí)，p、Q 兩點(diǎn)間的距離為1個(gè)單位長度.33. 已知ZAOB = II0° , ZCOD=40o , OE 平分ZAoC, OF 平分ZBOD.(1) 如圖1,當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求ZAOE- ZBOF的值；(2) 如圖2,當(dāng)ZCOD從圖1所示位置繞點(diǎn)O以每秒3。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<10),在旋轉(zhuǎn)過程中ZAOE - ZBOF的值是否會(huì)因r的變化而變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出 該定值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.(3) 在(2)的條件下，當(dāng)ZCoF=I4

11、6;時(shí)，t= 秒.5(C)134如圖1,已知面積為12的長方形ABCD, 一邊AB在數(shù)軸上。點(diǎn)A表示的數(shù)為一2,點(diǎn) B表示的數(shù)為1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)， 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （t>0）秒.（1）長方形的邊AD長為單位長度；（2）當(dāng)三角形ADP面枳為3時(shí)，求P點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少；（3）如圖2,若動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度，從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與P 點(diǎn)出發(fā)時(shí)間相同。那么當(dāng)三角形BDQ,三角形BPC兩者面積之差為丄時(shí)，直接寫出運(yùn)動(dòng)時(shí)2間t的值.35. 綜合試一試（1）下列整數(shù)可寫成三個(gè)非0整數(shù)的立方和：45=； 2 =.（2）對(duì)于有理數(shù)

12、a, b,規(guī)定一種運(yùn)算：ab = a2-ab.女U102 = l2-1×2 = -1,貝IJ計(jì)算（-5）030（-2）=.（3）a是不為1的有理數(shù)，我們把丄稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是丄 =-1,I-CI1-21 1一1的差倒數(shù)是_（_） =，已知勺=2,是的差倒數(shù)，是冬的差倒數(shù)，勺是的差倒數(shù),，以此類推，4+冬+冬500（4）10位裁判給一位運(yùn)動(dòng)員打分，每個(gè)人給的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，其余得分的平均數(shù)為該運(yùn)動(dòng)員的得分.若用四舍五入取近似值的方法精確到十分位，該運(yùn)動(dòng)員得9. 4分，如果精確到百分位，該運(yùn)動(dòng)員得分應(yīng)當(dāng)是分.（5）在數(shù)1.2.3.2019前添

13、加“+ ”，“-”并依次計(jì)算，所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是（6）早上8點(diǎn)鐘，甲、乙、丙三人從東往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米， 甲、乙、丙三人速度分別為120米/分鐘、IoO米/分鐘、90米/分鐘，問：分鐘后甲和乙、丙的距離相等36. 如圖，P是定長線段朋上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以lcms. 2cms的速度 沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=IACi請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段ABh的位置：A CPD B（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ,求咯的值.AB _IAPB（3）在（1）的條件下，若C、D

14、運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有CD = iB,此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，2D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上）,M. N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：PM-PN MN的值不變；一r-的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并 AB求值.II1A CPDB37. 已知：如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)4、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3、1,點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)人出發(fā)以每 秒鐘2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)以每秒鐘1個(gè)單位長度的速 度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r秒.（1）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒鐘出發(fā)，問點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長

15、 度；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長度時(shí)，數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn) C,使其到點(diǎn)A、點(diǎn)P和點(diǎn)Q這三點(diǎn)的距離和最小，若存在，直接寫出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)， 若不存在，試說明理由.邑>3 0 138. 如圖，數(shù)軸上有A、BS C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是一25、一 10、10 .ABOC44-25-10010（D 填空：AB =r BC 二；(2) 現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)M、N都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M 移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，求點(diǎn)N移動(dòng) 多少時(shí)間，點(diǎn)N追上點(diǎn)M ?(3) 若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)

16、，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單 位長度和7個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).試探索：BC-AB的值是否隨著時(shí)間的變化而改 變？請(qǐng)說明理由.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】由圖知I： Zl和Z2互補(bǔ)，可得Zl+Z2=180,* ,即+ (Zl+Z2) =90；而Zl的余角 為90° -Z1®,可將中的90"所表示的丄(Z1÷Z2)代入中，即可求得結(jié)果.2【詳解】解：由圖知：Zl+Z2=180c,- (Z1+Z2) =90° ,2.90° -Zl=- (Zl+Z2) -Zl=- (Z2-Z1).2 2

17、故選：C.【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，難點(diǎn)在于將Zl+Z2=180o進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，從而與ZI的余角 產(chǎn)生聯(lián)系.2. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解【詳解】-2的倒數(shù)是-二2故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握3 . B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為r×10n的形式，其中1 <10,7?為整數(shù).確定"的值時(shí)，要 看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是負(fù)數(shù).【詳解】604800的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位得到6.048,

18、所以數(shù)字604800用科學(xué)記數(shù)法表示為6.048×IO5,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO”的形式，其中16 <10,H為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定d的值以及的值.4. C解析：C【解析】【分析】方程兩邊都乘以2,再去括號(hào)即可得解.【詳解】 352方程兩邊都乘以2得：6-(3x-5)=2x,去括號(hào)得:6-3x+5=2x,故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù) 時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng).5. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】解：I A, B兩點(diǎn)

19、表示的數(shù)分別是J - 1和J ,A, B兩點(diǎn)之間的距離是：2 - (-I)=1；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求出答案.6. C解析：C【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記 數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的 個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.000104=1.04×104.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-%其中1 a<10, n為由原數(shù)左 邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

20、的個(gè)數(shù)所決定.7. B解析：B【解析】【分析】甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)兩車同時(shí)從A地出 發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，列出方程即可得.【詳解】甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，由題意得160 160 _ 1Tx ' 5x2 '故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等屋關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.8 . D解析：D【解析】【分析】將X與y的值代入原式即可求出答案.【詳解】當(dāng) X= - I f y=4 ,原式=-l+4+4=7故選D .【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算

21、法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.9. C解析：C【解析】【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可.【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6,得：3（x+i）-2（2x-l） = 6,故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分 母的最小公倍數(shù).10. A解析：A【解析】試題分析：將原方程移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：3x=3,解得：x=l.故選A.考點(diǎn)：解一元一次方程.11. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即J.【詳解】/ 5>O,3>O,點(diǎn)M（5,3）在第一象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一彖限

22、內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+,+）,第二象 限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-,+）,第三彖限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-），第四彖限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 特征為（+,-）, X軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0 , y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.12 . B解析：B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180"求解即可.【詳解】解：VZA=IO5° , ZA 的補(bǔ)角=1800 -105° =750 .故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)兩角之和為180°是關(guān)鍵.13. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.【詳解】解:A、能圍成正方體的4個(gè)側(cè)面

23、,但.上、下底面不能圍成，故不是正方體的展開圖；B、C、四個(gè)面連在了起不能折成正方體，故不是正方體的展開圖;D、是“141"型,所以D是 正方體的表面展開圖故答案是D.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力,熟練掌握正方體的展開圖是解決本題的關(guān)鍵.14A解析：A【解析】【分析】根據(jù)公理"兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可.【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條 直線.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是直線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的 能力.15. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)A、D兩點(diǎn)在數(shù)軸

24、上所表示的數(shù)，求得AD的長度，然后根據(jù)2AB=BC=3CD,求得AB、ED的長度，從而找到BD的中點(diǎn)E所表示的數(shù).【詳解】解：如圖：A BC D11111>-5E&VlADl = 6- (-5) =11, 2AB=BC=3CD,AAB=I.5CD,1.5CD+3CD+CD=11,CD=2,AB=3,ABD=8,ED=-BD=4,26-E=4,點(diǎn)E所表示的數(shù)是：6-4=2.離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長短.靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量 關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).二、填空題16. 33【解析】【分析】根據(jù)題意中的對(duì)應(yīng)關(guān)系

25、，由斤重的西瓜賣元，列方程求出6斤重的西瓜的定 價(jià)；再根據(jù)“一個(gè)斤重的西瓜定價(jià)為元”可得出(12+6)斤重西瓜的定價(jià).【詳解】解：設(shè)6斤重的西瓜賣X元解析：33【解析】【分析】根據(jù)題意中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由12斤重的西瓜賣21元，列方程求出6斤重的西瓜的定價(jià)；再根據(jù)“一個(gè)(d + b)斤重的西瓜定價(jià)為A +B +聲I元”可得出(12+6)斤重西瓜的定價(jià).【詳解】解：設(shè)6斤重的西瓜賣X元，則(6+6)斤重的西瓜的定價(jià)為：x + x +蘭= (2x+l)元，36又12斤重的西瓜賣21元，2x+l=21,解得 x=10.故6斤重的西瓜賣10元.又 18=6+12, (6÷12)斤重的西瓜定價(jià)為：

26、10 + 21 + -=33 (元)36故答案為：33.【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系17.【解析】【分析】由題意根據(jù)合并同類項(xiàng)法則對(duì)題干整式進(jìn)行化簡即可.【詳解】解：故填.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則對(duì)式子進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵. 解析：3xy.【解析】【分析】由題意根據(jù)合并同類項(xiàng)法則對(duì)題干整式進(jìn)行化簡即可【詳解】解：xy+2xy = 3xy.故填3卩.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則對(duì)式子進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵.18 . - 2【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)

27、可得答案【詳解-2的倒數(shù)為-,-2的相反數(shù)是2 .【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)，【解析】【分析】根據(jù)乘枳是1的兩數(shù)互為倒數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【詳解】1 311-2的倒數(shù)為,-2的相反數(shù)是2-.3733【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)，熟練掌握兩者的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19. 【解析】【分析】設(shè)應(yīng)派往甲處X人，則派往乙處人，根據(jù)甲處參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)是乙處參加 社會(huì)實(shí)踐人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，此題得解.【詳解】解：設(shè)應(yīng)派往甲處X人，則派往乙處人，解析：27+x = 219+(20-x)J【解析】【分析】設(shè)應(yīng)派往甲處X人，則派往乙處(20-x)人，根據(jù)

28、甲處參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)是乙處參加社 會(huì)實(shí)踐人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，此題得解.【詳解】解：設(shè)應(yīng)派往甲處X人，則派往乙處(20-x)人，根據(jù)題意得：27÷x = 219+(20-x).故答案為 27 + x = 219 + (20-x).【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題 的關(guān)鍵.20. 3【解析】【分析】先根據(jù)題意得出a的值，再代入原方程求出X的值即可.【詳解】方程的解為X二6,3a+12=36,解得 a=8,原方程可化為24-2x=6x,解得X二3.故答案為3解析：3【解析】【分析】先根據(jù)題意得出a的值，再代入原方

29、程求出X的值即可.【詳解】.方程竺M = 3x的解為x=6,23a+12=36,解得 a=8 ,原方程可化為24-2x=6x,解得x=3.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.21. -3.【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,得到ab二1,再代入運(yùn)算即可.【詳解】解：Ta、b是互為倒數(shù)，* ab = 1,A2ab -5=-3.故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題考查了倒解析：-3.【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到ab二1,再代入運(yùn)算即可.【詳解】解：Ta、b是互為倒數(shù)，.° b=l,.2b 5= - 3.故答案為-

30、3.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握并靈活應(yīng)用倒數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.22 . 42或11【解析】【分析】由程序圖可知,輸出結(jié)果和X的關(guān)系：輸出結(jié)果Mx-2,當(dāng)輸出結(jié)果是166時(shí),可以求出X的值若計(jì)算結(jié)果小于等于149則將結(jié)果4x-2輸入重新計(jì)算,結(jié)果為166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序圖可知,輸出結(jié)果和X的關(guān)系：輸出結(jié)果=4x-2,當(dāng)輸出結(jié)果是166時(shí),可以求出X的值, 若計(jì)算結(jié)果小于等于149則將結(jié)果4x-2輸入重新計(jì)算,結(jié)果為166,由此求出X的之即可.【詳解】解：當(dāng)4x-2=166時(shí),解得x=42當(dāng)4x-2小于149時(shí),將4x-2作為一個(gè)整體重新輸入即 4 （4

31、x-2） -2=166,ft?得 X=Il故答案為42或11【點(diǎn)睛】本題考查了程序運(yùn)算題,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,熟練掌握一元一次方程的解法,考 慮問題需全面,即當(dāng)輸出結(jié)果小于149時(shí),將4x-2作為一個(gè)整體重新輸入程序23. 130°.【解析】【分析】若兩個(gè)角的和等于，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，依此計(jì)算即可.【詳解】解：與互為補(bǔ)角，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義.補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于（平角）， 解析：130。.【解析】【分析】若兩個(gè)角的和等于180°,則這兩個(gè)角互補(bǔ)，依此計(jì)算即可.【詳解】解：與0互為補(bǔ)角，二 + 0 = 18O°,/. /5 = 18

32、0° - = 180° - 50° = 130° .故答案為：130°.【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義.補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180。（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角24. Ilcm.【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，可得，再根據(jù)線段的和差即可求得的長.【詳解】解：，且， ,點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)解析:Ilcm.【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，可得AC = IDC,再根據(jù)線段的和差即可求得43的長.【詳解】解：V DC = DB-BC, RDB = Sf CB = 5,. DC

33、=S-5 = 3,點(diǎn)D為線段4C的中點(diǎn)，.*. AD = 3,W = AD+DB,AB = 3 + 8 = 1 l(czz).故答案為：IIcM .【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn).25.【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制.【詳解】根據(jù)角的換算可得 24.29° =24° +0.29X60' =24° +17.4'=240 ÷17, +0.4X60" =24° 17'解析：24。1724"【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制【

34、詳解】根據(jù)角的換算可得 24.29o = 24o+0.29×60, = 24o+17.4, = 24o+17,+0.4×60z, = 24T7'24".故答案為24o17,24,z .【點(diǎn)睛】此類題是進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，相對(duì)比較簡單，注意以60為進(jìn)制.26 .【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體 中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總 體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概解析：【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)彖的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的 一部

35、分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本 容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)彖，從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的 這一部分對(duì)彖找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】 這IoOoO名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確； 每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤； 從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本，正確； 樣本容量是200,正確：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與 樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍 的大小.樣本容量

36、是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.27. >.【解析】【分析】先求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較.【詳解】Vl -8=8, I - 9=9, 8<9,-8> - 9.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查簡單的有理數(shù)比較大小解析：【解析】【分析】先求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值人的反而小進(jìn)行比較【詳解】Vl 8=8, I -9=9, 89,-8 - 9.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查簡單的有理數(shù)比較大小，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的解題關(guān)鍵是絕對(duì)值人的反而小.28. 2【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出n, m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】*.*單項(xiàng)式-3x2m

37、+6y3與2x4yn是同類項(xiàng)，.,.2m+6=4, n=3, IiI=-1,.,.m+n解析：2【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出n, m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】單項(xiàng)式-3x2m+6y3與2xV是同類項(xiàng)，2m+6=4, n=3,.*. m=-l,m+n=-l+3=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).29. 6【解析】如圖，VAB=2cm, BC=2AB,/. BC=4cb AC=AB+BC=6cm. 故答案為：6.解析：6【解析】如圖，VAB=2cn BC=2ABt BC=4cm,/. AC=AB÷

38、;BC=6cm 故答案為：6.ABC30-7【解析】【分析】先根據(jù)題意求出a的值，再依此求出b的值.【詳解】解：根據(jù)題意得：a=32- (-2) =11,則 b=(-2)2-ll=-7.故答案為：-7.【點(diǎn)睛】本題考查探索與表解析：-7【解析】【分析】先根據(jù)題意求出a的值，再依此求出b的值.【詳解】解：根據(jù)題意得：a=32- (-2) =11,則 b=(-2)2-ll=-7.故答案為：-7.【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律一一數(shù)字類規(guī)律探究熟練掌握變化規(guī)律，根據(jù)題意求出a和b是 解決問題的關(guān)鍵.三、壓軸題31. (1)4；+或#；(3)彳或Il或2【解析】【分析】(1) 根據(jù)題目得出棋子一共運(yùn)動(dòng)

39、了 t+2t+3t=6t個(gè)單位長度，當(dāng)t=4時(shí)，6t=24,為MN長度的整 的偶數(shù)倍，即棋子回到起點(diǎn)M處，點(diǎn)0與M點(diǎn)重合，從而得出QQs的長度.(2) 根據(jù)棋子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，到點(diǎn)時(shí)，棋子運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的總的單位長度為6t,因?yàn)閠<4,由(1) 知道，棋子運(yùn)動(dòng)的總長度為3或12+9=21,從而得出t的值.若t 2,則棋子運(yùn)動(dòng)的總長度Iot 20 ,可知棋子或從M點(diǎn)未運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)或從N點(diǎn)返回 運(yùn)動(dòng)到Q2的左邊或從N點(diǎn)返回運(yùn)動(dòng)到Q2的右邊三種情況可使Q2Q4 = 2【詳解】解：(I)Vt+2t+3t=6t,當(dāng)t=4時(shí)，6t=24,V 24 = 12x2,°點(diǎn)2與M點(diǎn)重合， * QiQi =

40、 4(2) 由已知條件得出：6t二3或6221,1 7解得：t =或t = =2 2(3) 情況*： 3t+4t=2, 解得：t = ?7情況二：點(diǎn)Q在點(diǎn)Q右邊時(shí):3t+4t+2二2(12-3t) 解得：t=13情況三：點(diǎn)0在點(diǎn)0左邊時(shí)：3t+4t-2=2(12-3t)解得：1二2.2 22綜上所述：t的值為，2或土或二.713【點(diǎn)睛】本題是一道探索動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的題目，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，探索規(guī)律的能力,用一元一次方程解決問題的能力最后要注意分多種情況討論32.(1) 1662； (2) 16-2xBE = 2CF ；(3) t=l或3或蘭或塁77【解析】【分析】 由數(shù)軸上A、E兩點(diǎn)對(duì)

41、應(yīng)的數(shù)分別是-k 12,可得AB的長;由CE = 8, CF=I,可得EF 的長，由點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，可得AF的長，用AB的長減去2倍的EF的長即為EE的 長；(2)設(shè)AF=FE=X.則CF = 8-x,用含X的式子表示岀EE,即可得出答案(3) 分當(dāng)O<tW6時(shí)；當(dāng)6<t8時(shí)，兩種情況討論計(jì)算即可得解【詳解】(1) 數(shù)軸上A、E兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4、12,AB=16,VCE=8, CF=!, .EF=7,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，.AF=EF=7,/. AC=AF - CF=6, BE=AB - AE=16 7 X 2=2,故答案為16, 6, 2：(2) I點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)， AF=E

42、F,設(shè) AF=EF=X匸CF=8 -X,ABE= 16 - 2x=2 (8x),ABE=2CE故答案為16 2XBE = 2CF :(3)當(dāng)O<t6時(shí),P對(duì)應(yīng)數(shù):-6+3t, Q對(duì)應(yīng)數(shù)-4+2(,P=-4÷2t - ( - 6+3t)=2- t=l,解得：Al或3：Q對(duì)應(yīng)數(shù)4+2t,3 3當(dāng) 6<t8 時(shí)，P對(duì)應(yīng)數(shù)12-(r-6)=21一一t2PQ= -4+2t -(21-t) = 2b27-t2解得S t=T故答案為t=l或3或虧或百.77【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān) 健33.(1) 35° ；(2)

43、ZAOE - ZBOF的值是定值，理由詳見解析；(3) 4.【解析】【分析】(1) 首先根據(jù)角平分線的定義求得ZAOE和ZBoF的度數(shù)，然后根據(jù)ZAOE- ZBOF求 解；(2) 首先由題意得ZBOC=3to,再根據(jù)角平分線的定義得ZAOC=ZAOB+3t% ZBOD =ZC0D+3t然后由角平分線的定義解答即可；3(3) 根據(jù)題意得ZBOF= (3t÷14)。，故3 + 14 = 20 + -r,解方程即可求出t的值.【詳解】解：(1) TOE 平分ZAOC, OF 平分ZBOD, ZAoE = IZAOC = 110。=55。, ZAoF =扌 ZBOD = * 40。= 20。

44、,： ZAOE - ZBOF=55° - 20o = 35o;(2) ZAOE - ZBOF的值是定值由題意ZBOC=3to,則 ZAOC= ZAOB÷3to = 110o+3to, ZBOD= ZCoD+3t°=40°+3t°,TOE 平分ZAoC, OF 平分ZBoD,ZAoE = IZAOC = Ix(110 + 3to)= 55°3+ -t2ZBoF = IZBOD =(40÷3t>20 + -t2ZAOE - ZBOF =55 + -fI 2 )2°s÷lf ZAOE - ZBOF的值是定

45、值，定值為35°；(3) 根據(jù)題意得ZBOF= (3t+14) 3r + 14 = 20 + -r,2解得r = 4故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算以及角的平分線的性質(zhì)，理解角度之間的和差關(guān)系是關(guān)鍵.34(1) 4；(2) 一35或一05：(3) r的值為一、一、一或一16 16 8 8【解析】【分析】(1) 先求出AB的長，由長方形ABCD的面積為12,即可求出AD的長：(2) 由三角形ADP面枳為3,求出AP的長，然后分兩種情況討論：點(diǎn)P在點(diǎn)&的左邊；點(diǎn)P在點(diǎn)A的右邊解方程(3)分兩種情況討論：若Q在B的左邊，貝IJ BQ= 3-3f.即可；若Q在B的右邊，則8Q

46、=3t-3.由S.,.8dq-S,bpc = *,解方程即可.【詳解】(1) AB=I- (-2) =3.T長方形 ABCD 的面積為 12, .AB×AD=129 AD=12÷3=4. 故答案為：4.(2) 三角形 ADP 面積為：-APAD=-AP×4=392 2解得：AP=1.59點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊:-2-1.5=-3.5, P點(diǎn)在數(shù)軸上表示3.5；點(diǎn)P在點(diǎn)A的右邊:-2+1.5=-0.5, P點(diǎn)在數(shù)軸上表示-0.5.綜上所述：P點(diǎn)在數(shù)軸上表示-3.5或-0.5.(3) 分兩種情況討論：若Q在B的左邊，則BQ=AB-AQ=3-3t.S-.BDQ= BQ*AD=

47、 (3 3Z)×4 = 6 6f , S厶BPC= BP*AD= -t×4 = 2t , 2 2 2(6-6r)-2r =丄，6-8r = ±0.5,解得：匸蘭或1 1 2 16 16若Q在3的右邊，則BQ=AQ-AB=3t-3.SZmBQ 燦冷 3)x44 6,SAflFC=丄BPA"丄t×4 = 2t,2 2(6r-6)-2r = p4r-6 = ±0.5,解得:百或牛綜上所述：r的值為U、匕或U.16 16 8 8【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式(4) 9.38；(5) 0；(6

48、)35. (1) 23+(-3)M3, 73+(-5)3+(-6)3;(2) 100； 24 或 40【解析】【分析】(1) 把45分解為2、-3、4三個(gè)整數(shù)的立方和，2分解為7、-5、-6三個(gè)整數(shù)的立方和即 可的答案；(2)按照新運(yùn)算法則，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；(3)根據(jù) 差倒數(shù)的定義計(jì)算出前幾項(xiàng)的值，得出規(guī)律，計(jì)算即可得答案；(4)根據(jù)精確到十分位得 9.4分可知平均分在9.35到9.44之間，可求出總分的取值范I制，根據(jù)裁判打分是整數(shù)即可 求出8個(gè)裁判給出的總分，再計(jì)算出平均分，精確到百分位即可；(5)由l÷2-3=0,連續(xù) 4個(gè)自然數(shù)通過加減運(yùn)算可得0,列式計(jì)

49、算即可得答案；(6)根據(jù)題意得要使甲和乙、甲 和丙的距離相等就可以得出甲在乙、丙之間，設(shè)X分鐘后甲和乙、甲和丙的距離相等，就 有甲走的路程-乙走的路程-40O=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得 出結(jié)論.當(dāng)乙追上丙時(shí)，甲和乙、丙的距離相等，求出乙追上丙的時(shí)間即可綜上即可的答 案.【詳解】(1) 45=23+(-3)M3, 2=73+(-5)3+(-6)3,故答案為 23+(-3)M3, 73+(-5)3+(-6)3(2) *.* a<S)b = a2 -ab，(-5) 030(-2) = (-5) ® 32-3×(-2)=(-5) ®

50、15=(-5)2-(-5)×15=Io0(3) VaI=2,=-11-21 1a3=1 (1) 25=-l從習(xí)開始，每3個(gè)數(shù)一循環(huán),V 2500÷3=8331,25=l=2, q+E+s833×(2-l+l)+2(4) VIO個(gè)裁判打分，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分,平均分為中間8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分，I平均分精確到十分位的為9.4,平均分在9.35至9.44之間，9.35×8=74.8, 9.44×8=75.52,8個(gè)裁判所給的總分在74.8至75.52之間,I打分都是整數(shù)，總分也是整數(shù)，總分為75,平均分為75÷8=9.375,精確

51、到百分位是9.38.故答案為9.38(5) 2019÷4=504.3,V 1+2-3=0, 4-5-6+7=0, 8-9-10+11=0 (1+2-3)+(4-5-6+7)+.+(2016-2017-2018+2019)=0所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是0,故答案為0(6) 設(shè)X分鐘后甲和乙、丙的距離相等，乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分別為120米/分鐘、100米/分鐘、90米/分 鐘，A 120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.I當(dāng)乙追上丙時(shí)，甲和乙、丙的距離相等, 400÷( 100-90)=40(分鐘)24分鐘或40分鐘時(shí)甲和乙.丙

52、的距離相等故答案為24或40.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的變化規(guī)律、有理數(shù)的混合運(yùn)算、近似數(shù)及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌 握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.36. (1)點(diǎn)P在線段AB ±的處；(2)丄；(3)學(xué)的值不變3 343【解析】【分析】(1) 根據(jù)：D的運(yùn)動(dòng)速度知BD=2PC,再由已知條件PD=2AC求得PB=2AP,所以點(diǎn)P在 線段AB上的£處：(2) 由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ,從而求得PQ 與AB的關(guān)系；(3) 當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD二* AB,從而求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系；然后求得以AB表示的PM與PN的值，所以MN = PN-PM= -AB12【詳解】解：(1)由題意：BD=2PC/ PD=2AC fBD+PD=2 ( PC+AC),即 PB=2AP.點(diǎn)P在線段AB ±的丄處：3(2) 如圖：I4APBVAQ-BQ=PQ # AAQ=PQ+BQ Z VAQ=AP+PQ J AP=BQ J1： PQ= 一 AB r3PQ 1 =AB 3(3) 性的值不變.AB理由：如圖,CPM