2022年2022年直線與平面垂直的判定-導(dǎo)學(xué)案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載2.3.1直線與平面垂直的判定導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一.預(yù)習(xí)目標(biāo)：借助對(duì)實(shí)例. 圖片的觀看, 提煉直線與平面垂直的定義,并能正確懂得直線與平面垂直的定義；二.預(yù)習(xí)內(nèi)容：?jiǎn)栴} 1：空間一條直線和一個(gè)平面有哪幾種位置關(guān)系？問(wèn)題 2：在日常生活中你見(jiàn)得最多的直線與平面相交的情形為什么？請(qǐng)舉例說(shuō)明 問(wèn)題3：你能給出直線和平面垂直的定義嗎？回憶一下直線與直線垂直為如何定義的？問(wèn)題 4：結(jié)合對(duì)以下問(wèn)題的摸索,試著給出直線和平面垂直的定義(1) 陽(yáng)光下,旗桿ab 與它在地面上的影子bc所成的角度為多少？(2) 隨著太陽(yáng)的移動(dòng)、 影子 bc的位置也會(huì)移動(dòng)、 而旗桿

2、 ab與影子 bc所成的角度為否會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變 .(3) 旗桿 ab與地面上任意一條不過(guò)點(diǎn)b 的直線 bc的位置關(guān)系如何.依據(jù)為什么？直線和平面垂直的定義：摸索探究 ：（ 1）假如一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的很多條直線,那么這條直線為否與這個(gè)平面垂直？（ 2）假如一條直線垂直于一個(gè)平面,那么這條直線為否垂直于這個(gè)平面內(nèi)的全部直線？強(qiáng)調(diào)：三提出疑問(wèn)同學(xué)們,通過(guò)你的自主學(xué)習(xí),你仍有那些疑問(wèn),請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸蓡?wèn)點(diǎn)疑問(wèn)內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（ 1）探究出直線與平面垂直的判定定理（2）利用定懂得決實(shí)際問(wèn)題（ 3）通過(guò)探究過(guò)程,感知幾何直觀才能和抽象概括才能,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的運(yùn)用；學(xué)習(xí)重點(diǎn)

3、： 操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用二.學(xué)習(xí)過(guò)程摸索：（ 1）如何判定一條直線與一個(gè)平面垂直呢？利用定義法為否可行呢？（ 2）有沒(méi)有比較便利可行的方法來(lái)判定線面垂直呢？1.探究判定定理同學(xué)活動(dòng)： （折紙?jiān)囼?yàn)）請(qǐng)同學(xué)們拿出一塊三角形紙片,我們一起做一個(gè)試驗(yàn)：過(guò)三角形的頂點(diǎn)a 翻折紙片,得到折痕ad（如圖 1）,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（bd.dc與桌面接觸）分組爭(zhēng)論： 問(wèn)題 1：（ 1）折痕 ad與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕ad與桌面所在的平

4、面垂直？問(wèn)題 2：在你翻折紙片的過(guò)程中,紙片的外形發(fā)生了變化,這為變的一面,那么不變的一面為什么呢？（可從線與線的關(guān)系考慮）假如我們把折痕抽象為直線,把 bd.cd 抽象為直線, 把桌面抽象為平面 如圖3 ,那么你認(rèn)為保證直線與平面垂直的條件為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載問(wèn)題 3： 假如將圖3 中的兩條相交直線.的位置轉(zhuǎn)變一下,仍保證,（如圖 4）你認(rèn)為直線仍垂直于平面嗎？2. 直線與平面垂直的判定定理（文字,圖形和符號(hào)三種形式）定理內(nèi)容：符號(hào)表示：關(guān)鍵：思想：?jiǎn)栴} 4： （1）體會(huì)定理中的“兩條相交直線”的合理性,如改為“兩條平行直線”呢？（ 2）與直

5、線與平面垂直的定義相比、 你覺(jué)得這個(gè)判定定理的優(yōu)越性表達(dá)在哪里.3 直線與平面垂直判定定理的應(yīng)用如圖,在長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1 d1 中,請(qǐng)列舉與平面abcd垂直的直線并說(shuō)明這些直線有怎樣的位置關(guān)系？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載例1如圖,已知,就嗎？嘗試去證明之；（注：本例結(jié)論以后可以直接使用）跟蹤練習(xí)： 如圖 、已知 pa 、 pb 、垂足分別為a.b、且 = l 、求證 : ab l .palb反思：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2課本p66 探究： 如圖 2.3-7 ,直四棱柱a1b1c1d1-abcd（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直棱柱）中,底面四邊形abcd滿意什么條件時(shí),a1c b1d1跟蹤練習(xí)： 課本 67 頁(yè)練習(xí) 1反思：3.當(dāng)堂檢測(cè)設(shè)計(jì)（ 1）如圖, pa平面 abc, bcac,寫(xiě)出圖中全部的直角三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載（ 2）基礎(chǔ)訓(xùn)練： 53 頁(yè) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 2.3.44.課堂小結(jié)：本節(jié)課我們共同探討學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問(wèn)內(nèi)容？有何收