2018年上海市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2018 年上海市中考數(shù)學(xué)真題及答案考生注意：1.本試卷共 25 題.2.試卷滿分 150 分，考試時間 100 分鐘.3.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.4.除第一、二大題外，其余各題如無特殊說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1.計算 18 - 2 的結(jié)果是（）A. 4B.3C.2

2、 2D.22.下列對一元二次方程 x 2 + x - 3 = 0 根的情況的判斷，正確的是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有且只一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根3.下列對二次函數(shù) y = x 2 - x 的圖像的描述，正確的是（）A.開口向下B.對稱軸是 y 軸C.經(jīng)過原點D.在對稱軸右側(cè)部分是下降的4.據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓 30 戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次

3、是：27，30，29，25，26，28，29.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.25 和 30B.25 和 29C.28 和 30D.28 和 295.已知平行四邊形 ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（）A. ÐA = ÐBB. ÐA = ÐCC. AC = BDD. AB  BC6.如圖 1，已知 

4、ÐPOQ = 30° ，點 A、B 在射線 OQ 上（點 A 在點 O、B 之間），半徑長為 2 的 e A與直線 OP 相切，半徑長為 3 的 e B 與 e A 相交，那么 OB 的取值范圍是（）A. 5 < OB < 9B. 4&#

5、160;< OB < 9C. 3 < OB < 7D. 2 < OB < 7二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）POA     B        Q7. 8 的立方根是.8. 計算：

6、60;(a + 1)2 - a 2 .圖1x2 + y = 2ì x - y = 09.方程組 íî的解是                .10.某商品原價為 a 元，如果按原價的八折銷售，那么售價是元（用含字母 a&#

7、160;的代數(shù)式表示）.11.已知反比例函數(shù) y = k - 1 （k 是常數(shù)， k ¹ 1 ）的圖像有一支在第二象限，那么 k 的取值x范圍是.12.某學(xué)校學(xué)生自主建立了一個學(xué)習用品義賣平臺，已知九年級 200 名學(xué)生義賣所得金額分布直方圖如圖 2 所示，那么 2030 元這個小組的組頻率是.y  人數(shù)80503027     

8、; 3 這三個數(shù)中任選一個數(shù)，,  p ,13.從圖2                       x選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為         .      

9、0;         10   20   30   40   50  金額（元）10O14.如果一次函數(shù) y = kx + 3 （k 是常數(shù)， k ¹ 0 ）的圖像經(jīng)過點（1，0），那么 y 的值隨著 x的增大而（填“增

10、大”或“減小”）15.如圖 3，已知平行四邊形 ABCD，E 是邊 BC 的中點，聯(lián)結(jié) DE 并延長，與 AB 的延長線交于點uuurr rbF，設(shè) DAa，DCb，那么向量 DF 用向量 a、 表示為.16.通過畫出多邊形的對角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題，如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有 2 條，那么該多邊形的內(nèi)角和是度.17.如圖 4，已知正方形 DEFG 的頂

11、點 D、E 在 DABC 的邊 BC 上，頂點 G、F 分別在邊 AB、AC上，如果 BC4， DABC 的面積是 6，那么這個正方形的邊長是.DCAD              CEGFABBF           &

12、#160;   DCE                                   A          

13、60;  B圖3圖4圖5圖618.對于一個位置確定的圖形，如果它的所有點都在一個水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形每條邊都至少有一個公共點（如圖 5），那么這個矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬，鉛垂方向的邊長稱為該矩形的高， 如圖 6，菱形 ABCD 的邊長為 1，邊 AB 水平放置，如果該菱形的高是寬的 23，那么它的寬的值是             

14、;.ïî   2三、解答題（共 7 題，滿分 78 分）ì2 x + 1 > xï19.解不等式組： í x + 5，并把解集在數(shù)軸上表示出來.- x ³ 1-4-3-2-1O1234÷  ¸20.先化簡，再求值： çæ 2a1 öa 

15、;+ 2è a 2 - 1a + 1 øa 2 - a-，其中 a = 5 .21.如圖 7，已知 DABC 中，ABBC5， tan ÐABC =（1）求 AC 的長；34.BD             &#

16、160;         A（2）設(shè)邊 BC 的垂直平分線與邊 AB 的交點為 D，求AD的值.B                  C圖722.一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量 y（升）與行駛路程 x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖

17、60;8 所示.（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫定義域）；（2）已知當油箱中剩余油量為 8 升時，該汽車會開始提示加油，在此行駛過程中，行駛了 500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站還有 30 千米路程，在開往加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？圖823.已知：如圖 9，正方形 ABCD 中，P 是邊 BC 上一點， BE  AP ， DF

18、60; AP .垂足分別是點 E、F.（1）求證：EFAEBE；，求證：EFEP.BF  AD                                    A（2）聯(lián)結(jié) 

19、BF，若AF  DF=DFBEP圖9C24.在平面直角坐標系 xOy 中（如圖 10），已知拋物線解析式 y = -12x2 + bx + c 經(jīng)過點 A（51，0）和點 B(0, ) ，頂點為點 C. 點 D 在其對稱軸上且位于點 C 下方，將線段 DC 繞點 D 順時2針方向旋轉(zhuǎn) 90° ，點 C 落在拋物線上的點 P 處.（1）求拋物線的表達式；（2）求線段 CD 的長度；（3）將拋物線平移，使其頂點 C 移到原點 O 的位置，這時點 P 落在點 E 的位置，如果點 M 在y 軸上，且以 O、D、E、M 為頂點的四邊形面積為 8，求點 M 的坐標.yOx圖 1025. 已知 e O 的直徑 AB