2018北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題分類——四邊形(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上目錄類型1：多邊形內(nèi)角、外角1.（18平谷一模6）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)，則該正多邊形的邊數(shù)是（ ）A3 B4 C6 D122.（18西城一模6）如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于，那么該正多邊形的一個(gè)外角等于（ ）ABCD3.（18大興一模3）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A. 3      B. 4 C5      D 6  4.（18海淀一模3）若正多邊形的一個(gè)外角是120°

2、;，則該正多邊形的邊數(shù)是A.6B. 5C. 4D.35.（18懷柔一模10）若正多邊形的內(nèi)角和為720°，則它的邊數(shù)為_.6.（18延慶一模10）右圖是一個(gè)正五邊形，則1的度數(shù)是 7.（18石景山一模10）若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的邊數(shù)是_8. （18東城一模11）若多邊形的內(nèi)角和為其外角和的3倍，則該多邊形的邊數(shù)為_. 9. （18房山一模13）一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，則1+2+3 的度數(shù)為_類型2：平四與特殊平四的性質(zhì)與判定（解答題）1.（18石景山一模19）問題:將菱形的面積五等分小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長五等分，再將各分點(diǎn)與菱形的對(duì)角線交點(diǎn)連接即可解

3、決問題如圖，點(diǎn)是菱形的對(duì)角線交點(diǎn)，下面是小紅將菱形面積五等分的操作與證明思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整.（1）在邊上取點(diǎn)，使，連接，；（2）在邊上取點(diǎn)，使 ，連接；（3）在邊上取點(diǎn)，使 ，連接；（4）在邊上取點(diǎn)，使 ，連接由于 .可證SAOESHOA.2.（18平谷一模22）如圖，在ABCD中，BF平分ABC交AD于點(diǎn)F，AEBF于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，連接EF（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）連接CF，若ABC=60°， AB= 4，AF =2DF，求CF的長3.（18延慶一模21）如圖，RtABC中，ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CEDB，BEDC （1）求證：

4、四邊形DBEC是菱形； （2）若AD=3， DF=1，求四邊形DBEC面積.3. （18石景山一模21）如圖，在四邊形中，于點(diǎn) （1）求證：； （2）若，求的長4.（18房山一模21）如圖，在中，點(diǎn)分別是上的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使EF=2DE，連接.（1）證明：；（2）若，AC=2，連接BF，求BF的長5.（18西城一模21）如圖，在中，分別以點(diǎn)，為圓心，長為半徑在的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)，分別連接，記與的交點(diǎn)為（1）補(bǔ)全圖形，求的度數(shù)并說明理由;（2）若，求的長6.（18朝陽畢業(yè)23）如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的線段EF與一組對(duì)邊AB， CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn) （1

5、）求證：AE=CF；（2）若AB=2，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，求EF的長 7.（18懷柔一模21）直角三角形ABC中，BAC=90°，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且AB=AD，過點(diǎn)C作CEAD，交AD的延長線于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F.（1）求證：ACB=DCE；（2）若BAD=45°，過點(diǎn)B作BGFC于點(diǎn)G，連接DG依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABGD的面積8.（18海淀一模21）如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且AEBD，BEAC，OE = CD.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AD = 2，則當(dāng)四邊形ABCD的形狀是_時(shí)，四邊形的面積取得最大值是_. 9.（18朝陽一模21）如圖，在

6、ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長線于點(diǎn)F，連接BF，CD（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；（2）若FDB=30°，ABC=45°，BC=42，求DF的長10.（18東城一模21）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點(diǎn)E，使AE= AB，連接DE，AC.（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形;（2）連接CE交AD于點(diǎn)O. 若AC=AB=3，求線段CE的長. 11.（18豐臺(tái)一模21）已知：如圖，菱形ABCD，分別延長AB，CB到點(diǎn)F，E，使得BF = BA，BE = BC，連接AE，EF，F(xiàn)C，CA（1）求證

7、：四邊形AEFC為矩形；（2）連接DE交AB于點(diǎn)O，如果DEAB，AB = 4，求DE的長12.（18門頭溝一模21）在矩形ABCD中，連接AC,AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)O,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE和AF（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長13.（18大興一模21）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE=OC，CE=OD（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若BAC30°，AC4，求菱形OCED的面積14.（18順義一模21）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A=90°，BD=BC，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)

8、，射線BE交AD的延長線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：四邊形BCFD是菱形；（2）若AD=1，BC=2，求BF的長 15.（18通州一模22）如圖，在平行四邊形ABCD中，DBAB，點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)，過點(diǎn)E 作EFCD，垂足為F，交AB的延長線于點(diǎn)G.（1）求證：四邊形BDFG是矩形；（2）若AE平分BAD，求tanBAE的值.16.（18燕山一模23）如圖，在ABC中，D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，BE=2DE,延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若BCF=120°，CE=4，求菱形BCFE的面積類型3：幾何綜合1.（28延慶一模27）如圖

9、1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B作BFDE于點(diǎn)F，連接FC（1）求證：FBC=CDF（2）作點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)G，連接CG，F(xiàn)G依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；用等式表示線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明 圖1 備用圖2. （18石景山一模27）在正方形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AM上，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AQ，連接BP，DQ（1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）連接，若點(diǎn)P，Q，D恰好在同一條直線上，求證：； 若點(diǎn)P，Q，C恰好在同一條直線上，則BP與AB的數(shù)量關(guān)系為： 圖1 備用圖 3.（18西城一模27）正方形的邊長為，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋

10、轉(zhuǎn)，所得射線與線段交于點(diǎn)，作于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，連接（1）如圖，當(dāng)時(shí)，依題意補(bǔ)全圖用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系：_（2）當(dāng)時(shí)，探究與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明（3）當(dāng)時(shí)，若邊的中點(diǎn)為，直接寫出線段長的最大值4.（18平谷一模27）在ABC中，AB=AC，CDBC于點(diǎn)C，交ABC的平分線于點(diǎn)D，AE平分BAC交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFBC交AC于點(diǎn)F，連接DF（1）補(bǔ)全圖1；（2）如圖1，當(dāng)BAC=90°時(shí)，求證：BE=DE；寫出判斷DF與AB的位置關(guān)系的思路（不用寫出證明過程）；（3）如圖2，當(dāng)BAC=時(shí)，直接寫出，DF，AE的關(guān)系 圖1圖25.（18房山一模27）如圖，已知RtA

11、BC中，C=90°，BAC=30°，點(diǎn)D為邊BC上的點(diǎn)，連接AD，BAD=，點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)為G，線段EG交AB于點(diǎn)F，連接AE，DE，DG，AG.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求AGE的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）用等式表示線段EG與EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.6.（18懷柔一模27）如圖，在ABC中，A=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連結(jié)EC.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求ECD的度數(shù)；（3）若CAE=7.5°，AD=1，將射線DA繞點(diǎn)D

12、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交EC的延長線于點(diǎn)F，請(qǐng)寫出求AF長的思路7.（18海淀一模27）如圖，已知，點(diǎn)為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)，且滿足，.（1）當(dāng)時(shí)，求的長；（2）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)判斷是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得的值不變？并證明你的判斷. 8.（18朝陽一模27）如圖，在菱形ABCD中，DAB=60°，點(diǎn)E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），連接CE，將ACE的兩邊所在射線CE，CA以點(diǎn)C為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，分別交射線AD于點(diǎn)F，G.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若ACE=，求AFC 的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆唬?）用等式表示線段AE、AF與CG

13、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明9.（18東城一模27）已知ABC中，AD是的平分線，且AD=AB， 過點(diǎn)C作AD的垂線，交 AD的延長線于點(diǎn)H （1）如圖1，若 直接寫出和的度數(shù)； 若AB=2，求AC和AH的長； （2）如圖2，用等式表示線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明10.（18豐臺(tái)一模27）如圖，RtABC中，ACB = 90°，CA = CB，過點(diǎn)C在ABC外作射線CE，且BCE = ，點(diǎn)B關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CE于點(diǎn)M，N.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）當(dāng)= 30°時(shí)，直接寫出CMA的度數(shù)；（3）當(dāng)0°&l

14、t;< 45°時(shí)，用等式表示線段AM，CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明11.（18門頭溝一模27）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，.（1）_°；（用含的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點(diǎn)M，射線DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點(diǎn)N根據(jù)條件補(bǔ)全圖形；寫出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明；用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系，（用含的銳角三角函數(shù)表示）并寫出解題思路. 12.（18大興一模27）如圖，在等腰直角ABC中，CAB=90°，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，作射線CF，過點(diǎn)B作BGCF于點(diǎn)G，連接AG（1）求證：ABG=ACF；（2）用等式表示線段CG，AG，

15、BG之間的等量關(guān)系，并證明13.（18順義一模27）如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，延長CB至點(diǎn)F，使BF=BE，過點(diǎn)F作FHAE于點(diǎn)H，射線FH分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，交對(duì)角線AC于點(diǎn)P，連接AF（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：FAC=APF；（3）判斷線段FM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明14.（18通州一模27）如圖，直線是線段的垂直平分線，交線段于點(diǎn)，在下方的直線上取點(diǎn)，連接.以線段為邊，在上方作正方形.射線交直線于點(diǎn)，連接.（1）設(shè)，求的度數(shù)；（2）寫出線段，之間的等量關(guān)系，并證明.15.（18燕山一模28）在RtABC中, ACB=90°,CD是AB邊的中線，DEBC于E, 連結(jié)CD，點(diǎn)P在