2011學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷(20211202022030)

1、2011 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷（滿分 150 分，考試時間 100 分鐘）考生注意：1 本試卷含四個大題，共26 題；2 考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一 . 選擇題：（本大題共6題，每題4 分，滿分24 分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是符合題目要求的，請把符合題目要求的選項的代號填涂在答題紙的相應位置上】1下列各式中，正確的是（ ） （a）4222aaa；（b）aaa23；（c）532aaa；（d）222)(baba2下列各數(shù)

2、中，是無理數(shù)的為（ ） （a）6 ；（b）38；（c）0；（d）60cos3關(guān)于二次函數(shù)122xy的圖像，下列說法中，正確的是（ ） （a）對稱軸為直線1x；（b）頂點坐標為（2，1） ；（c）可以由二次函數(shù)22xy的圖像向左平移1 個單位得到；（d）在y軸的左側(cè)，圖像上升，在y軸的右側(cè)，圖像下降4已知 abc def，頂點 a、b、c 分別與 d、e、f 對應，若 abc 和 def 的周長分別為 24、36，又 bc=8，則下列判斷正確的是（ ） （a）12de；（b）12ef；（c）18de；（ d）18ef5飛機在空中測得地面上某觀測目標a 的俯角為，且飛機與目標a 相距 12 千米，

3、那么這時飛機離地面的高度為（ ） （a）sin12；（b）cos12；（c）tan12；（d）cot126下列關(guān)于向量的說法中，不正確的是（ ） （a）33aa；（b）3()33abab；（c）若bka(k 為實數(shù) )，則ab；（d）若ba3，則ba3或ba3. 二填空題： （本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置】7計算：238已知向量a、x滿足xaxa)(31，則x= （用向量a表示）9分解因式：224xx10已知拋物線1)1(2xay的頂點是它的最高點，則a 的取值范圍是11如圖 1，已知拋物線2xy，把該拋物線沿y 軸方向平移，若平移后的拋物線經(jīng)

4、過點a（2，2） ，那么平移后的拋物線的表達式是12已知拋物線222xxy的頂點為a，與 y 軸交于點 b，2011 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷（共 4 頁，第 1 頁）a y2 o 1 1 2 3 x( 圖 1)c 是其對稱軸上的一點，o 為原點，若四邊形aboc 是等腰梯形，則點c 的坐標為13如圖 2，已知平行四邊形abcd ，e 是邊 ab 的中點，聯(lián)結(jié)ac、de 交于點 o. 則ocao的值為14已知一個斜坡的坡角為，坡度為3:1，則 cot的值為15如圖 3，abc中，點 d、e、f 分別在邊bc、ac、ab 上，且 de ab，df ac，若2:1: dcbd，abc的面

5、積為92cm，則四邊形aedf的面積為2cm16如圖 4，已知梯形abcd 中， abcd，abbc，且 adbd，若 ab=3，cd= 1，那么a的正弦值為17如圖 5，已知 abc 中，點 d、e 分別在邊 ab、ac 上，且dbad2，ecae. 若設(shè)aab，bbc，則de= （用向量a、b表示）18已知 abc 中， c= 90， ab= 9，32cos a，把 abc 繞著點 c 旋轉(zhuǎn)，使得點a落在點 a ，點b 落在點 b. 若點 a在邊 ab 上，則點b、b的距離為三、 （本大題共6 題，第 19-22 題,每題 8 分；第 23、24 題,每題 10 分滿分52 分）19先化簡

6、，再求值：)111()1112(2aaaaa，其中2a20已知432zyx， (1) 求zyx2的值；(2) 若yzx 3，求x值21已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點a（ -1，0） 、b（ 0，3） ，且對稱軸為直線1x，(1) 求這個函數(shù)的解析式；(2) 指出該函數(shù)圖像的開口方向和頂點坐標，并說明圖像的變化情況22如圖 6，已知 abc 中， ab=ac ，點 e、f 在邊 bc 上，滿足 eaf= c，求證： bf ce= ab2；2011 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷（共4 頁，第 2 頁）a d b c e o ( 圖 2)a b c e f ( 圖 6)a d b c e ( 圖

7、 5)a d b c f e ( 圖 3)( 圖 4)a b c d 23如圖 7，已知 abc 的邊 bc 長 15 厘米，高ah 為 10 厘米，長方形defg 內(nèi)接于 abc，點 e、f在邊 bc 上，點 d、g 分別在邊 ab、ac 上(1) 設(shè)xdg，長方形defg 的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；(2) 若長方形defg 的面積為36，試求這時abad的值24據(jù)新華社12 月 13 日電，參加湄公河聯(lián)合巡邏執(zhí)法的中國巡邏船順利返航已知在巡邏過程中，某一天上午，我巡邏船正在由西向東勻速行駛，10:00 巡邏船在a 處發(fā)現(xiàn)北偏東53.1方向，相距10 海里的 c 處

8、有一個不明物體正在向正東方向移動，10:15 巡邏船在 b 處又測得該物體位于北偏東18.4方向的 d 處若巡邏船的速度是每小時36 海里，(1) 試在圖 8 中畫出點d 的大致位置，并求不明物體移動的速度；(2) 假設(shè)該不明物體移動的方向和速度保持不變，巡邏船航行的方向和速度也不變，試問什么時間該物體與我巡邏船之間的距離最近？【 備用數(shù)據(jù)：8.01.53sin，6.01.53cos，75.01.53cot；32.04.18sin，95.04.18cos，34.18cot； 】四、 （本大題共2 題，第25題 12 分，第 26 題 14 分，滿分 26 分）25 （本題共3 小題， 4 分+

9、5 分+3 分，滿分 12 分）我們知道，互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸 構(gòu)成平面直角坐標系如果坐標系中兩條坐標軸不垂直，那么這樣的坐標系稱為“斜坐標系”如圖 9，p 是斜坐標系xoy 中的任意一點，與直角坐標系相類似，過點p 分別作兩坐標軸的平行線，與 x 軸、 y 軸交于點m、n，若 m、n 在 x 軸、 y 軸上分別對應實數(shù)a、b，則有序數(shù)對（a，b）叫做點 p 在斜坐標系xoy 中的坐標(1) 如圖 10，已知斜坐標系xoy 中， xoy=60，試在該坐標系中作出點a(- 2，2)，并求點 o、a 之間的距離；(2) 如圖 11，在斜坐標系xoy 中，已知點b（4，0） 、點 c（0，

10、3） ，p（x，y）是線段bc 上的任意一點，試求x、y 之間一定滿足的一個等量關(guān)系式；(3) 若問題（ 2）中的點 p 在線段 bc 的延長線上，其它條件都不變，試判斷上述x、y 之間的等量關(guān)系是否仍然成立，并說明理由2011 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷（共4 頁，第 3 頁）g c h d f e a b ( 圖 7)p y n y 1 p（x， y）y c 北東a c b ( 圖 8)26 （本題共3 小題， 3 分+6 分+5 分，滿分 14 分）如圖 12，已知線段ab，p 是線段 ab 上任意一點（不與點a、b 重合） ，分別以 ap、bp 為邊，在ab 的同側(cè)作等邊apd 和 bpc，聯(lián)結(jié) bd 與 pc 交于點 e，聯(lián)結(jié) cd(1) 當 bccd 時，試求 dbc 的正切值；(2) 若線段 cd 是線段 de 和 db 的比