2019靜安區(qū)初三數(shù)學(xué)一模及答案解析

1、靜安區(qū) 2018 學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考生注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共 25 題，答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定位置上作九年級數(shù)學(xué)試卷（完成時(shí)間：100 分鐘，滿分：150 分）2019.01答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出證明或計(jì)算的主要步驟.3. 可以使用函數(shù)型計(jì)算器.一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂的答題紙的相應(yīng)位置上】1化簡x3的結(jié)果是（2） (c)x6；） 2(a)x6；(b)x5；(d)x52

2、下列拋物線中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,1的是（(a)y x 21；(c)y x 21；22(b)y x 21；(d)y x 21） 23在 rtabc 中，c=90，如果a=，ab=3，那么 ac 等于（(a)3sin；(b)3cos；(c)3；sin(d)3cos4點(diǎn) p 把線段 ab 分割成 ap 和 pb 兩段，如果 ap 是 pb 和 ab 的比例中項(xiàng)，那么下列式子成立的是（(a)） (c)ap5 1pb5 1； (b)；pb2ap2pb5 1；ab2(d)ap5 1ab2a5如圖 1，點(diǎn) d、e 分別在abc 的邊 ab、ac 上，且 de 與 bc 不平行，下列條件中，能判定ade 與acb

3、 相似的是（(a)(c)1） (b)(d)adab；aeacdeadbcacdebcadae；acabdeae；bcab圖 16下列說法不正確的是（） rr(a)設(shè)e為單位向量，那么e 1rrrrrrrrr(b)已知a、b、c都是非零向量，如果a 2c，b 4c，那么ab；uuu ruuu r(c)四邊形 abcd 中，如果滿足 abcd，ad bc，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形；(d)平面內(nèi)任意一個(gè)非零向量都可以在給定的兩個(gè)不平行向量的方向上分解二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）【請直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】7不等式2x 1 0的解集是_1x28方程的根是

4、_x 1x 1x yx29已知，那么的值是_yy510abca1b1c1，其中點(diǎn) a，b，c 分別與點(diǎn) a1，b1，c1對應(yīng)，如果 ab：a1b1=2:3，ac=6，那么 a1c1=_11如圖 2，在點(diǎn) a 處測得點(diǎn) b 處的仰角是_（用“1，2，3 或4”表示）12如圖 3，當(dāng)小明沿坡度i 1:3的坡面由 a 到 b 行走了 6 米，他實(shí)際上升的高度 bc=_米13拋物線y ax2a 1a 0經(jīng)過原點(diǎn)，那么該拋物線在對稱軸左側(cè)的部分是_的 （填“上升”或“下降”）14如圖 4，adbc，ac、bd 相交于點(diǎn) o，且saod:sboc圖 圖 圖1b圖 圖 圖2圖 圖 圖3a4圖 圖 圖圖 2b

5、ac圖 3aoduuu rruuu rr1: 4，設(shè)ad a，dc b，那么向bcruuu rr量ao _ （用向量a，b表示）15在abc 中，c=90，ac=8，bc=6，g 是重心，那么 g 到斜邊 ab 中點(diǎn)的距離是_2圖 416拋物線y ax2a 0沿某條直線平移一段距離，我們把平移后得到的新拋物線叫做原拋物線的“同簇拋物線”，如果把拋物線y x2沿直線 y x 向上平移，平移距離為2時(shí)，那么它的“同簇拋物線”的表達(dá)式是_17如圖 5，梯形 abcd 中，abcd，bead，且 be 交 cd 于點(diǎn) e，aeb=c，如果 ab=3，cd=8，那么 ad 的長是 _deaabc圖 55

6、d18如圖 6，將矩形 abcd 沿對角線 bd 所在直線翻折后，點(diǎn) a 與點(diǎn) e 重合，且 ed 交 bc 于點(diǎn) f，聯(lián)結(jié) ae，如果tandfc 2bd，那么的值是 _3aebfc圖 6三、解答題e2sin260ocos60o19 （本題滿分 10 分）計(jì)算：tan260o 4cos 45ox 1x2 6x 920 （本題滿分 10 分）先化簡，再求值：2，其中 x=2x 1x2121 （本題滿分 10 分，其中第（1）小題 4 分，第（2）小題 6 分）4已知：如圖 7，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) a、p，點(diǎn)a6,，點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)是 2，拋3物線y ax2bx ca 0經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與

7、x 軸交于點(diǎn) b，頂點(diǎn)為 p，求：（1）反比例函數(shù)的解析式；（2）拋物線的表達(dá)式及 b 點(diǎn)坐標(biāo)ayp3obx圖 7 722 （本題滿分 10 分，其中第（1）小題 6 分，第（2）小題 4 分）2018 年首屆“進(jìn)博會”期間，上海對周邊道路進(jìn)行限速行駛，道路 ab 段為監(jiān)測區(qū)，c、d 為監(jiān)測點(diǎn)（如圖 8） ，已知 c、d、b 在同一條直線上，且 acbc，cd=400 米，tanadc 2，abc=35，（1）求道路 ab 段的長（精確到 1 米）（2）如果 ab 段限速為 60 千米/時(shí)，一輛車通過 ab 段的時(shí)間為 90 秒，請判斷該車是否超速，并說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin350.5735

8、8，cos35=0.8195，tan35=0.7）23.（本題滿分 12 分，其中第（1）小題 6 分，第（2）小題 6 分）已知：如圖 9，在abc 中，點(diǎn) d、e 分別在邊 bc 和 ab 上，且 ad=ac，eb=ed，分別延長 ed、ac 交于點(diǎn) f.acd圖ab圖 8（1）求證：abdfdc；（2）求證：ae2=beef.4bdce圖 9f24.（本題滿分 12 分，第（1）小題 4 分，第（2）小題 3 分，第（3）小題 5 分）在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中（如圖 10） ，已知拋物線y ax2bxc(a 0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)b4,0、d5,3，設(shè)它與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 a（點(diǎn) a

9、 在點(diǎn) b 的左側(cè)） ，且abd 的面積是 3.（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）求adb 的正切值；（3）若拋物線與 y 軸交于點(diǎn) c，直線 cd 交 x 軸于點(diǎn) e，點(diǎn) p 在射線 ad 上，當(dāng)ape 與abd 相似時(shí)，求點(diǎn) p 的坐標(biāo).5圖 10obxdy25.（本題滿分 14 分，其中第（1）小題 4 分，第（2）小題 5 分，第（3）小題 5 分）已知：如圖 11，在abc 中，ab=6，ac=9，tanabc 2 2 ，過點(diǎn) b 作 bmac，動(dòng)點(diǎn) p 在射線 bm 上（點(diǎn) p 不與 b 重合） ，聯(lián)結(jié) pa 并延長到點(diǎn) q，使aqc=abp.（1）求abc 的面積；（2）設(shè) bp=x，aq=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出 x 的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié) pc，如果pqc 是直角三角形，求 bp 的長.b圖 11qmapc6參考答案一、選擇題1、c2、b3、b4、d5、a二、填空題7、 x 128、x 19、7510、912、313、下降14、1r13a r3b15、5316、y x 12117、1518、132三、解答題19、3 2 220、原