計量經(jīng)濟學作業(yè)實驗三

1、中央財經(jīng)大學實驗報告實驗項目名稱模型估計中的問題及對策：多重共線性、異方差和自相關(guān)所屬課程名稱計量經(jīng)濟學實驗類型實驗日期2013年11月13日班級稅務11學號 2011310615姓名韓旭成績實驗室4號樓106機房實驗概述：實驗目的及要求掌握模型估計中常見問題的檢驗方法及対策，熟悉處理多重共線 性、異方差、自相關(guān)等具體問題的方法，應用Eviews軟件工具檢 驗問題的存在，并找到合適的解決辦法消除問題，建立并修正模 型?！緦嶒炘怼俊緦嶒灜h(huán)境】（使用的軟件）Eviews實驗內(nèi)容：一（以下內(nèi)容放到表格中會有部分顯示不出來，所以沒有設(shè)置表格）【第一題】一制定適當?shù)木€性或?qū)?shù)線性模型，以估計美國對汽車

2、的需求函數(shù)用對數(shù)線性估計美國汽車的需求函數(shù)為：hy = 8.456 + 0.005%2 一 0.010x3 +0. 0006%一0. 012%5+1. 29*10_5%6t= 9.9820.727-1.9791.579-0.7351.018帀二o. 625F二6. 007n=16二如果你決定用表中全部變量（X）作為解解變量，可能會出現(xiàn)什么問題，為 什么？1）進行課設(shè)定和多直共線性的檢驗： 誤設(shè)定的RESET檢驗結(jié)果如下Ransey RESET Test:F-statistic1.536995Prob. F（l,9）0.2464Log likelihood ratio2.522685Prob.

3、Chi-Square（1）0.1122F=l. 537p值等于02464>0. 05,故接受無誤設(shè)定的原假設(shè)。 多重共線性的檢驗結(jié)果如下1）根據(jù)理論分析，龍2與心和被解釋變最y應該是負相關(guān)。而估計模型中，乃與y是正相關(guān)。X2與X3的相關(guān)系數(shù)為0. 997,高度相關(guān)。X2X3X4X5X6X21.0000. 9970. 9910. 5260. 972X30. 9971. 0000. 9910. 5430. 965X40. 9910. 9911.0000.4610. 973X50. 5260. 5430. 4611.0000. 536X60. 9720. 9650. 9730. 5361. 0

4、002）根據(jù)理論分析，利率對被解釋變量的意義應該不大，且當刪除羽之后，帀二0.640,擬介 程度更高。3）進方差膨脹因子（VIF）檢驗：用解釋變量x2對其它解釋變屋作輔助回歸，得到結(jié)果：MF = 2501-0.996,該數(shù)值遠大于10,同樣可以表明模型存在嚴覓的多朿共線性。因此，存在多重共線性的問題。三如果出現(xiàn)了（2）中的問題，應該如何解決？寫岀解決之后的回歸結(jié)果。1）解決多重共線性去掉勺與心做回歸分析，結(jié)果如下：hiy = 8.88 一 0.010%3 +0. 00087x4+l. 29*10sx6t= 13.8-5.2884.0391.262=0.635F=9.70n=16【第二題】一 將

5、食物支出對總支出回歸，檢查回歸所得到的殘差。1）回歸估計模型得：fbodexp = 94.209 + 0.44totalexpt二（1. 852）（5. 577）R2=Q. 35 F=31. 103 n=552）得殘差圖如下：由殘差圖可以看出殘差的點都在以o為軸的直線上|、隨機分布，但是殘差的絕對值較人，且 有隨著支出的增加而絕刈值逐漸增人的趙勢，說明冋歸直線的各個觀測值的擬合請況不好, 自變量和因變量之間的線性相關(guān)關(guān)系不是很顯著。;將得到的殘墾對總支出描點，看是否存在系統(tǒng)關(guān)系。殘差對總支出描點，結(jié)果如圖：TOTALEXPO9S 山 Q由描點圖可以看出殘差絕對值值隨著支出值得增加而增加，說明總

6、支出和茂物支出可能 是非線性關(guān)系。二若描點圖顯小存在異方墾性，用帕克檢驗、格里瑟檢驗、GQ檢驗和懷特檢驗 來看這些檢驗是否支持從圖中觀察所得到的異方差性印象。1）帕克檢驗帕克檢驗輸出結(jié)果如下：hio2 = 16.863 + 3.703 In tot al exp + v,t=-1.6862.386聲二0. 08F=5. 69n=55totalexp前的系數(shù)為3.703, t=2. 386> 1.96, p值二0. 020.05,所以該系數(shù)在統(tǒng)計上是顯 著的不為零，存在異方差性。2）格里瑟檢驗檢驗結(jié)果如下：|e |=32. 22+0. 13totalexp+vtt= -1.092.887?

7、2=0. 19 F二8. 28n=55分析得：t =2. 878） 1. 96, p值=0. 00580.05,所以解釋變量對殘差的絕對值的影響是顯著 的，因此存在異方差。3) GQ檢驗 F值計算結(jié)果將totalexp排列【子樣本1】1-18的數(shù)據(jù)回歸模型如下：fbodexp = 9.16 + 0.62 totalexpt 二(0. 18)(6. 14)R2=Q. 68 F=37.71 n=18其中,RS鼻=16127. 92【子樣本2 38-55的數(shù)據(jù)回歸模型如下：foodexp = 535.57 0.14totalexpt= (0.95)(-0. 19)/?2=-0. 05 F=0.04

8、n=18其中,RSS2=103821. 1F二RSS2/ RSS丄二6. 34>F(丄&2)二3. 63,所以拒絕原假設(shè)，存在(遞增的)異方差性。 軟件操作結(jié)果：Heteroskedasticity Test: GlejserF-statistic8. 282868Prob. F(l, 53)0. 00580bs*R-squared7.433689Prob. Chi-Square (1)0. 006-1Scaled explained SS7. 664399Prob. Chi-Square (1)0.0056P 值為 0. 0061<0. 05,拒絕冋方差性的原假設(shè)，模型存

9、在異方差性.4）懷特檢驗結(jié)果輸出如下：Heteroskedasticity Test: fhiteF-statistic4. 025939Prob. F(2,52)0. 02370bs*R-squared7. 374513Prob. Chi-Square (2)0. 0250Scaled explained SS7. 650764Prob. Chi-Square (2)0. 0218P值為0. 0250<0. 05,拒絕同方差性的原假設(shè)，模型存在異方差性.四使用加權(quán)最二乘法修止段型，剔除異方差性1）選擇模型：=a°takxp2將原模型兩端除以totalexp,估計模型得：foo

10、dexp/totalexp=0. 465+76. 54*l/totalexpt=7.3612.017R2=0. 0713F二4. 070n=2. 1222）懷特檢驗異方差:結(jié)果輸出如下：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic1.726866Prob. F(2, 52)0.18790bs*R-squared3. 425473Prob. Chi-Square(2)0.1804Scaled explained SS2. 771895Prob. Chi-Square (2)0. 2501P值為0. 1804>0.05,故接受同方差性的原假設(shè)，說明模型己

11、消除異方差性。五改變(1)模型，采用對數(shù)模型的形式，考察異方差性是否還存在D采用對數(shù)模型的形式進行回歸，估計模型得：log (foodexp) =1. 154+0. 7361og < totalexp)t=1.4846. 100R2=0.4125F=37.208 n=552)異方差檢驗：懷特檢驗法Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic1. 003305Prob. F(2, 52)0. 3737Prob.0bs*Rsquared2. 043518Chi-Square(2)0. 3600Prob Scaled explained SS2. 1633

12、67Chi-Square(2)0. 3390檢驗統(tǒng)計量點'二2.044,小于龍'a(2) = 5.991,且對應的p值為o. 36>0, 05,所以接受方 差相等的原假設(shè)，表明模型中不存在異方差。對數(shù)形式的變換消除了異方差性。【第三題】 根據(jù)數(shù)據(jù)，估計模型In cpiice =幾+ A In I +L+角In H + In A+ u,并解釋所得結(jié)果。1) 估計模型，lncprice=-l. 500+0. 4681nL+0. 2791nL-0. 0051nH+0. 4411nAt= -1.4962.8172.436-0.0364. 145帀二0.926F=91.543n=3

13、02) 解釋模型：®0. 468表示當其它變最不變的前提下，12個月的平均工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)每上升1%, 12個月的 平均美國國內(nèi)銅價上升0.468%； 0.279表示當其它變量不變的前提卞，12個月的平均倫敦金屬交易所銅價每上升1%, 12 個月的平均美國國內(nèi)銅價上升0.279%： -0.005表示當其它變量不變的前提卞，每年新房動工數(shù)每增加1%, 12個月的平均美國國 內(nèi)銅價下降0. 005%； 0.441表示當其它變量不變的前提下，12個月的平均鋁價每上升1%, 12個月的平均美國 國內(nèi)銅價上升0.441%。二求出上述回歸的殘差并作圖，你對這些殘差中是否有H冋歸做些什么猜測？1)作圖

14、結(jié)果："的變化圖2)猜測：殘差中存在一階正序列相關(guān)。三估計杜賓一瓦森統(tǒng)計量，并對數(shù)據(jù)中可能出現(xiàn)的自相關(guān)性質(zhì)做出評論2 = 5%,由于 n=30, k=5, di=l. 071, d.=l. 833,由于 D. W. =0. 955< di.所以存在正自相關(guān)。四你怎樣辨別AR(p)過程是否比AR(1)過程更好地描述白相關(guān)？使用科克倫一奧克特迭代法找到較好的AR(p)過程，并寫出結(jié)果1)布魯齊-戈弗雷法檢驗三階自相關(guān)，結(jié)果輸出如下：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F statisticObs*R-squared6.1693551

15、3. 70695Prob. F (3, 22)Prob. Chi-Square (3)0. 00330. 0033et = -0. 512 - 0. 030 log(Z) + 0. 026 log(Z) + 0. 078 log(“)- 0. 025 log(i4)t (-0.638) (-0.217)(0.268)(0.683)(-0.297)+ 0.854efM 一 0592<?t + 0.127ef.3(3.892)(-2.128)(0.520)檢驗統(tǒng)計屋nR2=13. 707,相應的p值為0. 003<0. 05,因而拒絕無序列相關(guān)的原假設(shè)。但et-3 的t值不顯著，所以可見模型存在二階自相關(guān)。2)科克倫-奧克特法消除自相關(guān),2階廣義差分的結(jié)果：&a