2022年山西省晉城市中原街中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022年山西省晉城市中原街中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，圖象過定點(diǎn)的是（    ）a        b     c         d參考答案：b2. 圓與圓的位置關(guān)系為(   )a.內(nèi)切   

2、0;       b.相交         c.外切         d.相離參考答案：b3. 在的面積等于（    ）a     b     c    d參考答案：a4. 已知向量，不共線， =k+，（kr），=如果那么（）ak=1且與反

3、向bk=1且與反向ck=1且與同向dk=1且與同向參考答案：a【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量；9j：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】根據(jù)條件和向量共線的等價(jià)條件得，把條件代入利用向量相等列出方程，求出k和的值即可【解答】解：，即k=，得，解得k=1，=，故選a【點(diǎn)評】本題考查了向量共線的等價(jià)條件，向量相等的充要條件應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5. 已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系是（   ）a      b      c    

4、  d參考答案：b6. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為         （     ） （a）     （b）     （c）             （d） 參考答案：d略7. 已知0，函數(shù)f（x）=sin（x+）在（，）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）a，b，c（0，d（0，

5、2參考答案：a【考點(diǎn)】h5：正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】由條件利用正弦函數(shù)的減區(qū)間可得，由此求得實(shí)數(shù)的取值范圍【解答】解：0，函數(shù)f（x）=sin（x+）在（，）上單調(diào)遞減，則，求得，故選：a8.  參考答案：b略9. 過點(diǎn)(1,3)且與圓相切的直線方程為（    ）a. b. 或c. 或d. 或參考答案：c【分析】分別考慮斜率存在和不存在兩種情況得到答案.【詳解】如圖所示：當(dāng)斜率不存在時(shí)：當(dāng)斜率存在時(shí)：設(shè)   故答案選c【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線問題，忽略掉斜率不存在是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.10. 已知，那么用含，的代數(shù)式表示為（ 

6、   ）abcd參考答案：d，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知,當(dāng)時(shí)函數(shù)的最大值為3，則a的取值范圍是          參考答案：0,2由二次函數(shù)對稱軸且 故答案為0,2 12. 若，則的大小關(guān)系為          （用符號“<”連接）參考答案：略13. 已知在圓c：上，直線l：與圓c相交于a，b，則實(shí)數(shù)m=_，_參考答案：23 &#

7、160; 32；【分析】把點(diǎn)坐標(biāo)代入圓的方程可得的值；由圓的方程可知，再由弦心距公式可得，繼而由向量的數(shù)量積公式可得解【詳解】把代入圓，解得即圓的方程為，所以，又圓到直線的距離，所以，則，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化，直線與圓相交所得弦長的求法，以及數(shù)量積的定義應(yīng)用。14. 已知集合，集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為          參考答案：18  15. 數(shù)列是等差數(shù)列，=7，則=_參考答案：4916. _參考答案：略17. 關(guān)于x的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)記.（1）若，則=_；（

8、2）若，存在t使得成立，則a的取值范圍是_.參考答案：（1）1 ；（2）【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)直接可得到此時(shí)的值；（2）利用函數(shù)圖象先考慮是否滿足，再利用圖象分析時(shí)滿足要求時(shí)對應(yīng)的不等式，從而求解出的取值范圍.【詳解】（1）若g（x）=x+1，則函數(shù)的值域?yàn)閞，且函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，故方程g（x）=t有且只有一個(gè)根，故f（t）=1，（2）當(dāng)時(shí)，利用圖象分析可知：如下圖，此時(shí)，不滿足題意； 如下圖，此時(shí)，不滿足題意；當(dāng)時(shí)，利用圖象分析可知：當(dāng)時(shí)，由上面圖象分析可知不符合題意，當(dāng)時(shí)，若要滿足，如下圖所示： 只需滿足：，所以，解得.綜上可知：.故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用

9、，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，難度較難.方程的根的數(shù)目可通過數(shù)形結(jié)合的方法利用函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來表示，更直觀的解決問題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，已知點(diǎn)a（1，0），d（1，0），點(diǎn)b，c在單位圓o上，且boc=（）若點(diǎn)b（，），求cosaoc的值；（）設(shè)aob=x（0x），四邊形abcd的周長為y，將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的最值【分析】（）由三角函數(shù)的定義，寫出cosaob與sinaob的值，再計(jì)算cosaoc的值；（）根據(jù)等腰三角形的知識，求出|ab|、

10、|cd|的值，再寫出函數(shù)y的解析式，求出y的最大值即可解：（）b（，），cosaob=，sinaob=；cosaoc=cos（aob+boc）=cosaobcosbocsinaobsinboc=××=；（） 等腰三角形aob中，求得|ab|=2|ob|sin=2sin，等腰三角形cod中，求得|cd|=2|oc|sin=2sin（）；y=|ab|+|bc|+|cd|+|da|=3+2sin+2sin（）=3+2sin（+）；由0x得，當(dāng)+=，即x=時(shí)，y取得最大值519. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集?請你寫出一個(gè)一元二次不等式，使它的解集為，并說明理由參考答案：由得,2分又

11、由，得，5分所以，7分所以，不等式的解集為.(答案不唯一）10分20. 已知，求下列各式的值.（1） ；（2）.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由，代入求解即可（2）原式分母化為，進(jìn)而分子分母同時(shí)除以化簡為關(guān)于的代數(shù)式，代入求解即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了齊次式的運(yùn)用，將分母1化為是解題的關(guān)鍵.21. 中華人民共和國個(gè)人所得稅規(guī)定，公民全月工資、薪金所得，適用7級超額累進(jìn)稅率，按月應(yīng)納稅所得額計(jì)算征稅。該稅率按個(gè)人月工資、薪金應(yīng)稅所得額劃分級距，最高一級為45%，最低一級為3%，共7級。2011年9月1日起調(diào)整后的7級超額累進(jìn)稅率全月應(yīng)納稅所得額稅率速算扣除數(shù)（

12、元）全月應(yīng)納稅所得額不超過1500元3%0全月應(yīng)納稅所得額超過1500元至4500元10%105全月應(yīng)納稅所得額超過4500元至9000元20%555全月應(yīng)納稅所得額超過9000元至35000元25%1005全月應(yīng)納稅所得額超過35000元至55000元30%2755全月應(yīng)納稅所得額超過55000元至80000元35%5505全月應(yīng)納稅所得額超過80000元45%13505應(yīng)納稅所得額=扣除三險(xiǎn)一金后月收入-扣除標(biāo)準(zhǔn)（扣除標(biāo)準(zhǔn)為3500元/月）已知廣州三險(xiǎn)一金占月工資、薪金所得的比率分別為養(yǎng)老保險(xiǎn)8%、醫(yī)療保險(xiǎn)2%、失業(yè)保險(xiǎn)1%、住房公積金8%（共19%）（1）假設(shè)你在廣州工作，月工資、薪金所得為11000元.請問你每月應(yīng)納稅所得額為多少？并求出你應(yīng)該繳納的個(gè)人所得稅。（2）表中的速算扣除數(shù)是指：本級速算扣除額=上一級最高應(yīng)納稅所得額×（本級稅率上一級稅率）+上一級速算扣除數(shù)。利用速算扣除數(shù)我們可得：  應(yīng)納個(gè)人所得稅稅額=應(yīng)納稅所得額×適用稅率速算扣除數(shù)請用上述公式計(jì)算你每月應(yīng)該繳納的個(gè)人所得稅；假設(shè)你的同事每月繳納的個(gè)人所得稅比你多200元，試求出你同事每月稅前的工資。（精確到元） 參考答案：略22. （10分）求圓心