2022年廣東省清遠(yuǎn)市銀盞中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年廣東省清遠(yuǎn)市銀盞中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 空間四邊形abcd中，ab=cd，邊abcd所在直線所成的角為30°，e、f分別為邊bc、ad的中點(diǎn)，則直線ef與ab所成的角為（）a75°b15°c75°或15°d90°參考答案：c【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】空間四邊形abcd中，ab=cd，邊abcd所在直線所成的角為30°，e、f分別為邊bc、ad的中點(diǎn)，則取bd中點(diǎn)為g，聯(lián)結(jié)eg，fg，bg

2、=gd，af=fd，fge的大小或補(bǔ)角等于異面直線ab與cd所成角的大小【解答】解：由題意：ab=cd，邊abcd所在直線所成的角為30°，e、f分別為邊bc、ad的中點(diǎn)，取bd中點(diǎn)為g，聯(lián)結(jié)eg，fg，bg=gd，af=fd，所以fge的大小或補(bǔ)角等于異面直線ab與cd所成角的大小，即fge=30°或150°又ab=cd，fg=egfge為等腰三角形，gfe=75°，異面直線ef和ab所成角等于75°或15°故選c2. 算法統(tǒng)宗是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該書完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)

3、變，對我國民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識起到了很大的作用如圖所示的程序框圖的算法思路源于該書中的“李白沽酒”問題，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a值為5，則輸出的值為（   ）a19        b35        c67        d198參考答案：c模擬程序的運(yùn)行，可得:此時否則輸出結(jié)果為67故選c. 3. 某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年

4、級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()   a6    b8        c10       d12參考答案：b4. 如圖，四個棱長為1的正方體排成一個正四棱柱，ab是一條側(cè)棱，是上底面上其余的八個點(diǎn)，則的不同值的個數(shù)為（    ）a1      

5、;    b2          c4          d8參考答案：a【分析】建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】則的不同值得個數(shù)為故選 5. 下列命題是真命題的是（     ）a、“若，則”的逆命題；  b、“若，則”的否命題；c、“若，則”的逆否命題；    

6、      d、“若，則”的逆否命題參考答案：d略6. 將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有    (  )  a12種           b10種            c9種  

7、;           d8種參考答案：a7. 已知m，n為異面直線，m平面，n平面直線l滿足lm，ln，l?，l?，則(     )a且lb且lc與相交，且交線垂直于ld與相交，且交線平行于l參考答案：d【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系；平面的基本性質(zhì)及推論【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】由題目給出的已知條件，結(jié)合線面平行，線面垂直的判定與性質(zhì)，可以直接得到正確的結(jié)論【解答】解：由m平面，直線l滿足lm，且l?，所以l，又n平面，ln，l?，所以l由直

8、線m，n為異面直線，且m平面，n平面，則與相交，否則，若則推出mn，與m，n異面矛盾故與相交，且交線平行于l故選d【點(diǎn)評】本題考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查了平面的基本性質(zhì)及推論，考查了線面平行、線面垂直的判定與性質(zhì)，考查了學(xué)生的空間想象和思維能力，是中檔題8. 函數(shù)在內(nèi)存在極值點(diǎn)，則（ ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要使得函數(shù)在內(nèi)存在極值點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，得到，即可求解。【詳解】由題意，函數(shù)，則，要使得函數(shù)在內(nèi)存在極值點(diǎn)，由二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，可得，即，解得，故選b?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了利用函數(shù)的極值求參數(shù)問題，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值之

9、間的關(guān)系，合理列出不等式組是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。9. 已知ba0，ab=2，則的取值范圍是（）a（，4b（，4）c（，2d（，2）參考答案：a【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；基本不等式【專題】計(jì)算題；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】ba0，ab=2，可得ba0則=f（b），利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性極值與最值即可得出【解答】解：ba0，ab=2，ba0則=f（b），f（b）=，可得：b時，函數(shù)f（b）單調(diào)遞增；b時，函數(shù)f（b）單調(diào)遞減因此f（b）在b=+1時取得最大值，f（b）=4的取值范圍是（，4故選：a【點(diǎn)評】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性極值與最

10、值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題10. 直線與曲線有且只有一個交點(diǎn)，則的取值范圍是    （  ）a.     b.  且   c.    d.  非a、b、c結(jié)論參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)坐標(biāo)為_參考答案：或【考點(diǎn)】6h：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，然后對進(jìn)行求導(dǎo)，根據(jù)曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線建立等式，從而求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入到即可得到

11、答案【解答】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，得到，由曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，得到切線方程的斜率為，即，解得或，當(dāng)時，；當(dāng)時，則點(diǎn)的坐標(biāo)為或故答案為：或12. 已知則=       。參考答案：13. 函數(shù)的定義域是                參考答案： 14. 關(guān)于x的不等式ax2+bx+20的解集是x|x，則a+b=參考答案：14【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用【分析】利用不等式的解集與方程

12、解的關(guān)系，結(jié)合韋達(dá)定理，確定a，b的值，即可得出結(jié)論【解答】解：不等式ax2+bx+20的解集為x|，和為方程ax2+bx+2=0的兩個實(shí)根，且a0，由韋達(dá)定理可得，解得a=12，b=2，a+b=14故答案為：1415. 四棱錐pabcd中，四邊形abcd為平行四邊形，ac與bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)g為bd上一點(diǎn)，bg=2gd，=，=， =，用基底， 表示向量= 參考答案： 【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】利用向量的三角形法則、平行四邊形法則即可得出【解答】解： =+=+=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了向量的三角形法則、平行四邊形法則及其運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16.

13、在的二項(xiàng)展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則該二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于_.參考答案：112【分析】由題意可得，再利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求得二項(xiàng)展開式常數(shù)項(xiàng)的值【詳解】的二項(xiàng)展開式的中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，通項(xiàng)公式為，令，求得，可得二項(xiàng)展開式常數(shù)項(xiàng)等于，故答案為：112【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題17. 已知，則參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題8分）    如圖，在直三棱柱 中，ab=ac，d、e分別是棱bc、 上的點(diǎn)（

14、點(diǎn)d不在bc的端點(diǎn)處），且ad de，f為 的中點(diǎn)(i)求證：平面ade 平面 ；(ii)求證: 平面ade參考答案：19. 如圖，在四棱錐c-abde中，f為cd的中點(diǎn)，db平面abc，.（1）求證：ef平面bcd；（2）求平面ced與平面abc所成二面角（銳角）的大小.參考答案：（1）證明見解析；（2）【分析】（1）設(shè)，在面內(nèi)，過作的垂線，以為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能證明平面（2）求出平面的法向量和平面的法向量，由此利用向量法能求出面與面所成的二面角（銳角）的大小【詳解】（1）設(shè)，在面內(nèi)，過作的垂線，以為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，由已知得，1，0，平面，平面，平面（2

15、）設(shè)平面的法向量，則，取，得，又平面的法向量，設(shè)平面與面所成的二面角（銳角）的平面角為，則，面與面所成的二面角（銳角）的大小為【點(diǎn)睛】本題考查線面垂直的證明、向量法求二面角的大小，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查空間想象能力和運(yùn)算求解能力20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy，過點(diǎn)p(0，1)且互相垂直的兩條直線分別與圓o：x2y24交于點(diǎn)a，b，與圓m：(x2)2(y1)21交于點(diǎn)c，d。(i)若直線ab的斜率為3，求abm的面積；(ii)若，求cd的長；(iii)若cd的中點(diǎn)為e，求abe面積的取值范圍。參考答案： 21. 下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過程，其算法如下：s1 輸入工資

16、x(x<=5000);s2 如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否則  y=25+0.1(x-1300)s3 輸出稅款y,結(jié)束。   請寫出該算法的程序語句及流程圖。參考答案：解析：程序語句如下：                                   input xif x <=800  theny=0else   if x <=1300  then  y=0.05*(x-800)  else  y=25+0.1*(x-1300)  end ifend ifprint  yend   22. 已知關(guān)于x的不等式（xa）（xa2）0（1）當(dāng)a=2時，求不等式的解集；（2）當(dāng)ar，a0且a1時