高中數(shù)學(xué)空間幾何體的表面積體積導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修2

1、高中數(shù)學(xué)人教版必修2 導(dǎo)學(xué)案：空間幾何體的表面積體積總 課 題空間幾何體的表面積和體積總課時(shí)第 17 課時(shí)分 課 題空間幾何體的表面積和體積應(yīng)用分課時(shí)第 3 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握求表面積體積的常規(guī)方法。例如如求體積中等積轉(zhuǎn)換，割補(bǔ)法等重點(diǎn)難點(diǎn)等積轉(zhuǎn)換，割補(bǔ)法等方法的運(yùn)用二、數(shù)學(xué)應(yīng)用：例 1：如圖，斜三棱柱/cbaabc中，底面是邊長為a 的正三角形，側(cè)棱/aa長為 b，側(cè)棱與底面相鄰兩邊ab 、ac都成45，求此三棱柱的側(cè)面積和體積。例 2：在正方體1111dcbaabcd中， m 為1dd的中點(diǎn)， o 為 ac的中點(diǎn)， ab=2 。 （1）求證：1bd/ 平面acm ； （2）求證：ob1平面

2、acm ； （ 3）求三棱錐mabo1的體積。例 3：如圖，在四棱錐pabcd中， pd 平面abcd ，四邊形abcd是菱形， ac=6 ，bd=8 ，e是 pb上的任意一點(diǎn)，ace面積的最小值是 3， （1）求證： ac de ； （2）求四棱錐pabcd 的體積。例 4：如圖，在四棱錐pabcd 中， pd 平面 abcd ，pd=dc=bc=1，ab=2 ，ab/dc，90bcd。 （1）求證： pc bc ； （2）求點(diǎn) a到平面 pbc的距離。三、課堂小結(jié)：課后訓(xùn)練班級：高二（ _）班姓名： _ 一基礎(chǔ)題1若圓錐的表面積為a，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為。2

3、已知圓臺的上下底面半徑分別為2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，則該圓臺的母線長為。3正四棱臺的斜高與上、下底面邊長之比為5:2:8 ，體積為143cm，則棱臺的高為。4現(xiàn)有邊長為3,4,5的兩個(gè)三角形紙板和邊長為4、5、41的兩個(gè)三角形紙板，用這四個(gè)紙板圍成一個(gè)四面體，則這個(gè)四面體的體積是。5已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱的高為2，這個(gè)球的表面積為12，則這個(gè)正四棱柱的體積為。6若二面角l是直二面角，laaba1,于11,bba于1b, 且2,11111bbbaaa,m 是直線l的一個(gè)動點(diǎn)，則am+bm 的最小值為 . 7如圖，在三棱錐abcp中，已知bcpa，lbcpa，edpa，e

4、dbc，且hed求三棱錐abcp的體積為8如圖，在矩形abcd 中， ab=10， bc=6 ，將矩形沿對角線bd把 abd折起，使點(diǎn)a移到點(diǎn)1a，且1a在平面bcd 上的射影o 恰好在cd 上。 （1）求證：dabc1; （2）求證：平面bca1平面bda1； （3）求三棱錐bcda1的體積。a b d c p e 9在直角梯形abcp中， ap/bc，ap ab,ab=bc=21ap=2 ，d是 ap的中點(diǎn)， e、f、g分別是 pc ，pd ， cb的中點(diǎn)，將 pcd沿 cd折起，使點(diǎn)p在平面 abcd內(nèi)的射影為點(diǎn)d. (1) 求證： ap/ 平面 efg ；（2）求三棱錐pabc的體積。10如圖，在正三棱錐sabc中，e、f 分別是側(cè)棱sa ，sb的中點(diǎn)， 且平