2022年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)163

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-最新資料舉薦 -北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)五年 級(jí)學(xué)問點(diǎn)像 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 這樣的數(shù)為；.像-3 , -2, -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 這樣的數(shù)為；.我們只在自然數(shù)（ 零除外）范疇內(nèi)討論倍數(shù)和因數(shù)；., 要說清誰(shuí)為誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)為誰(shuí)的因數(shù)；.2的倍數(shù)的特點(diǎn)：.個(gè)位上為 0 , 2 , 4 , 6 , 8的數(shù)為 2的倍數(shù)；.5的倍數(shù)的特點(diǎn)：.個(gè)位上為 0或 5的數(shù)為 5的倍數(shù)；.為 2的倍數(shù)的數(shù)叫,不為 2的倍數(shù)的數(shù)叫；.既為 2的倍數(shù),又為 5的倍數(shù)的特點(diǎn)：.個(gè)位上為 0的數(shù)既為 2的倍數(shù),又為 5的倍數(shù)；.3的倍

2、數(shù)的特點(diǎn)：.一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就為3的倍數(shù)；.同時(shí)為 2和 3的倍數(shù)的特點(diǎn)：.個(gè)位上的數(shù)為 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為 3的倍數(shù)的數(shù),既為 2的倍數(shù),又為 3的倍數(shù)；.同時(shí)為 3和 5的倍數(shù)的特點(diǎn)：.個(gè)位上的數(shù)為 0或 5 , 并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3的倍數(shù)的數(shù),既為3的倍數(shù),又為 5的倍數(shù)；1 / 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.同時(shí)為 2 , 3和 5的倍數(shù)的特點(diǎn)：.個(gè)位上的數(shù)為0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為3的倍數(shù)的數(shù),既為 2和 5的倍數(shù),又為 3的倍數(shù)；.：.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)為有限的；.其中最

3、小的因數(shù)為1 , 最大的因數(shù)為它本身；.一個(gè)數(shù)只有 1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作；.一個(gè)數(shù)除了 1和它本身以外仍有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作；.判定一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)仍為合數(shù)的方法：.一般來(lái)說,第一可以用 2,5,3的倍數(shù)的特點(diǎn)判定這個(gè)數(shù)為否有因數(shù)2 , 5 , 3 ；假如仍無(wú)法判定,就可以用7 , 11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,看有沒有因數(shù) 7 , 11等；.只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù),就能確定這個(gè)數(shù)為合數(shù)；.假如除了 1和它本身找不到其他因數(shù),這個(gè)數(shù)就為質(zhì)數(shù)；.奇數(shù).偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：.平面圖形面積大小的比較有多種方法：.依據(jù)圖形面積的大小, 可以直接進(jìn)行比較； 可以借助參照物進(jìn)行比較；

4、可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較； 借助方格, 利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較； 直接運(yùn)算面積后再進(jìn)行比較等；.；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-最新資料舉薦 -.不規(guī)章圖案面積的運(yùn)算方法：.1. 直接通過數(shù)方格的方法,得出答案的面積；. 2 . 將圖案進(jìn)行化整為零 式的運(yùn)算, 即依據(jù)圖案的特點(diǎn), 將整體的圖案分割為如干個(gè)相同面積的小圖案, 通過求小圖案的面積, 得出整個(gè)圖案的面積；.3. 采納大面積減小面積的方法,即通過運(yùn)算相關(guān)圖形的面積,得到所求的面積；.平行四邊形.三角形與梯形的底和高：.從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段,這條垂直線段就為；., 這條對(duì)邊為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到

5、對(duì)邊的垂直線段為,這條對(duì)邊為；.從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段,這條垂直線段就為邊就為；.,這條對(duì)；.：.1把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合,讓三角板的另一條直角邊過對(duì)邊的某一點(diǎn)；.2從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線,這條垂線（從點(diǎn)到垂足）就為平行四邊形一條邊上的高；.留意：3 / 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫高,也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高,但把高畫在底邊延長(zhǎng)線上在學(xué)校階段不要求；.：.1把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn),另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合；.2從

6、這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線, 這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就為三角形形一條邊上的高；.：.用同樣的方法,畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段,就為梯形的高；.假如用 s表示平行四邊形的面積,用 a和 h分別表示平行四邊形的底和高,那么,平行四邊形的面積公式可以寫成：.假如用 s表示三角形的面積,用 a和 h分別表示三角形的底和高,那么, 三角形的面積公式可以寫成：.打算三角形面積的大小的因素不為圖形的外形,而為三角形的底與高的長(zhǎng)度, ；.假如用 s表示梯形的面積,用 a和 b分別表示梯形的上底和下底,用 h表示梯形的高,那么,梯形的面積公式可以寫成：.打算梯形面積的大小的因素不為

7、圖形的外形,而為梯形的上.下底之和與高的長(zhǎng)度,只要；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-最新資料舉薦 -.像 1/2. 1/4. 2/3. 3/4, 這樣的分?jǐn)?shù)叫作；.分子都比分母??；.像 3/2. 3/3. 5/4. 9/5, 這樣的分?jǐn)?shù)叫作；.分子比分母大,或者分子與分母相等；.像 2又 1/4, 1又 2/3這樣的分?jǐn)?shù)叫作；.由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的；.帶分?jǐn)?shù)的讀法：.2又 1/4讀作：.二又四分之一；.分子為分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)；.分子不為分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)；.被除數(shù)除數(shù)= （ 除數(shù)不為 0 ） ；.分?jǐn)?shù)的分母不能為0 ；.由于在除法中,當(dāng)于除法中的除

8、數(shù),所以,因此依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)中的分母相；.用分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商；.把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：.用分子除以分母,把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上,余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分分子上,仍用原先分母作分母；.把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：.1把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式,把整數(shù)化成用5 / 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載真分?jǐn)?shù)的分母作分母的假分?jǐn)?shù),再加上原先的真分?jǐn)?shù),就可以把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)；.2將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子,分母不變；.；.分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）, 商不變；.因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的

9、數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小也為不變的；.運(yùn)用這一性質(zhì),可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)；.兩數(shù)公有的因數(shù)為它們的,其中最大的一個(gè)為它們的找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：.a.運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù),b.再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù),這些數(shù)就為兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；c.再看看公因數(shù)中最大的為幾,這個(gè)數(shù)就為兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；.其他找最大公因數(shù)的方法 : 1 找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù), 可以些也為較大的數(shù)的因數(shù), 那么這些數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；.其中最大的就為這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；.,再看看這些因數(shù)中有哪2假如兩個(gè)數(shù)為不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有

10、1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-最新資料舉薦 -.3假如兩個(gè)數(shù)為連續(xù)的自然數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1 ；.4假如兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；.5短除法求公因數(shù)把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子.分母同時(shí)除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變,這個(gè)過程叫做；.分子.分母公因數(shù)只有1 , 不能再約分了, 這樣的分?jǐn)?shù)為；.約分的方法 :一種為用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除,另一種為直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除；.比較分?jǐn)?shù)大小時(shí),分母相同的.分子相同的直接比較,分子分母都不相同約分后進(jìn)行比較的方法；.兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的,其中最小的一個(gè),叫 做 找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小

11、公倍數(shù)的方法:先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)（限制肯定的范疇內(nèi)）,再找出公有的倍數(shù),為兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),看看這些公倍數(shù)中最小的為幾,這個(gè)數(shù)就為兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；.；.其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:1.找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),可以再看看這些倍數(shù)中有哪些也為較小的數(shù)的倍 數(shù), 那么這些數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；7 / 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.其中最小的就為這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；.（ 限制肯定的范疇內(nèi)）,2. 假如兩個(gè)數(shù)為不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為兩個(gè)數(shù)的乘積；.3. 假如兩個(gè)數(shù)為連續(xù)的自然數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為兩個(gè)數(shù)的乘積；.4.假如兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系

12、,那么較大的數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；.5.短除法求最小公倍數(shù)把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原先分?jǐn)?shù)相等.并且分母相同的分?jǐn)?shù),這個(gè)過程叫作；.通分的兩個(gè)要點(diǎn)：.（ 1 ） 和原先分?jǐn)?shù)相等；.（ 2 ） 分母相同的數(shù)字；.分?jǐn)?shù)大小比較：.（ 1 ） 同分母分?jǐn)?shù)相比較,分子越大分?jǐn)?shù)越大；.（ 2 ） 同分子分?jǐn)?shù)相比較,分母越小分?jǐn)?shù)越大；.（ 3 ） 分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法：.a.用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原先分?jǐn)?shù)相等.并且分母相同的分?jǐn)?shù),再比較大??；.b.為把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù),再比較大?。?；.用已有的條件,依據(jù)實(shí)際情形給出較經(jīng)濟(jì)的方案；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

13、 - 歡迎下載-最新資料舉薦 -.1.讀懂用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的圖表,能從圖表中獵取有關(guān)信息,體會(huì)圖表的直觀性；.2. 結(jié)合實(shí)際問題情境,分析量與量之間的關(guān)系；.3. 依據(jù)圖的變化確定或描述行為.大事的變化；.1. 異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理；.2. 運(yùn)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；.1. 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算次序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運(yùn)算次序相同；.2. 運(yùn)算加減混合運(yùn)算時(shí),個(gè)數(shù)后,再進(jìn)行通分的；也有先部分進(jìn)行通分,算出部分的結(jié)果后,再其次次通分的；.詳細(xì)的題型詳細(xì)分析, ；.,可以先全部通分,再進(jìn)行運(yùn)算；也可運(yùn)算三個(gè)數(shù)中的兩；.1. 將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法有兩種：.a.為利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,即用分子除以

14、分母；b.為先把分?jǐn)?shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù),然后再劃為小數(shù)；.a為一般的方法,適用于全部的分?jǐn)?shù)化為小數(shù),b為特別的方法,需要依據(jù)分母的數(shù)值確定能否運(yùn)用；.2. 將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法：.小數(shù)化分?jǐn)?shù),原先有幾位小數(shù),就在 1后面寫幾個(gè) 0作分母,把原先小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后,能約分的要9 / 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載約分；.幾個(gè)簡(jiǎn)潔的圖形拼出來(lái)的圖形,我們把它們叫做；.運(yùn)算組合圖形的面積的方法為多種多樣的、一般用分割法和添補(bǔ)法；., 即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形；.分割圖形越簡(jiǎn)潔,其解題的方法也將越簡(jiǎn)潔,但要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系；., 即通過補(bǔ)上一個(gè)簡(jiǎn)潔

15、的圖形,使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)章圖形；.用分?jǐn)?shù)表示可能性的大?。?客觀大事中,不行能顯現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為可能性為0,客觀大事中,肯定能顯現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為可能性為1,當(dāng)可能性為相等的時(shí)候,用數(shù)據(jù)表述為可能性為1/2；.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的熟悉與加減法的內(nèi)容；.綜合應(yīng)用圖形面積.乘除法.方程等學(xué)問解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題；.北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）學(xué)問點(diǎn)分?jǐn)?shù)乘法（ 一） 學(xué)問點(diǎn)：.1. 懂得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；.2. 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法；.分母不變,分子和整數(shù)相乘的積作分子；.能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-最新資料舉薦 -.31. 運(yùn)算時(shí),可以先約分在運(yùn)算；

16、分?jǐn)?shù)乘法（二） 學(xué)問點(diǎn)：. 能夠求一個(gè)數(shù)的幾分之幾為多少；.21. 懂得打折的含義；例如：九折,為指現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的非常之九；分?jǐn)?shù)乘法（三） 學(xué)問點(diǎn)：. 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法,并能正確進(jìn)行運(yùn)算；.分子相乘做分子,分母相乘做分母,能約分的可以先約分；.運(yùn)算結(jié)果要求為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；.2. 比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大?。?1. 長(zhǎng)方體.正方體各自的特點(diǎn)：.面 棱 頂 點(diǎn) 個(gè) 數(shù) 個(gè) 數(shù) 形 狀 大 小 關(guān) 系 條 數(shù) 長(zhǎng)度關(guān)系 長(zhǎng)方體 8 6 都為長(zhǎng)方形, 特別的 12 可以分為三組, 相對(duì)的棱有兩個(gè)相對(duì)的面為正方形, 其余四個(gè)面為完全一樣的長(zhǎng)方形；.平行且相等；正方體 8 6都為正方形；.12每個(gè)面

17、都為正方形；長(zhǎng)度都相等；.2. 正方體為特別的長(zhǎng)方體；11 / 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.3.運(yùn)算長(zhǎng)方體.正方體的棱長(zhǎng)總和：.4.綻開與折疊：.1.熟悉并了解長(zhǎng)方體和正方體的平面綻開圖；.2.了 解正方體平面綻開圖的幾種形式,并以此來(lái)判定；長(zhǎng)方體的表面積：. 為指六個(gè)面的面積之和；. 6 . 長(zhǎng)方體和正方體表面積的運(yùn)算方法：. 7 . 露在外面的面：. 1 . 在觀看中, 通過不同的觀看策略進(jìn)行觀看；. 如: 一種為看每個(gè)紙箱露在外面的面, 再加到一起； 另 一種為分別從正面. 上面. 側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀看, 看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面, 再加到一起；.2.發(fā)覺并找

18、出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律；.倒數(shù)：.假如兩個(gè)數(shù)的乘積為1,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)；. 倒數(shù)為對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說的,并不為孤立存在的；.求倒數(shù)的方法：. 把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置；. 分?jǐn)?shù)除法（ 一） 學(xué)問點(diǎn)：. 1 . 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及運(yùn)算方法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-最新資料舉薦 -.；.分?jǐn)?shù)除法（二） 學(xué)問點(diǎn)：.1. 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理；.2. 比較商與被除數(shù)的大?。?分?jǐn)?shù)除法（三） 學(xué)問點(diǎn)：.1.列方程求一個(gè)數(shù)的幾分之幾為多少；.2.懂得打折的含義；.粉刷墻壁：.依據(jù)已知條件,按實(shí)際情形運(yùn)算相應(yīng)的面積；.折疊：.運(yùn)用空間想象,體會(huì)立體圖形與綻開圖形之間的關(guān)系,正確判定平面綻開圖所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)潔立體圖形；.體積與容積：.；.常用的體積單位有：.立方米 =1000立方分米 =1000000立方厘米1立方分米 =1升=1000 立方厘米 =1000 毫升 冰箱的容積用升作單位； 我們飲用的自來(lái)水用立方米作單位；.長(zhǎng)方體的體積：.能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件解決問題：13 / 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.體積單位的換算：.相鄰兩個(gè)體積單位.容積單位之間的進(jìn)率為1000