2021年廣西壯族自治區(qū)欽州市長(zhǎng)灘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2021年廣西壯族自治區(qū)欽州市長(zhǎng)灘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在數(shù)列an中，則的值為（   ）a  b.   c.5   d.以上都不對(duì)參考答案：c2. 設(shè)函數(shù)，則的值為a.1              b.0        

2、;     c.1              d.2參考答案：c.故選c.3. 已知實(shí)數(shù)滿足等式，下列五個(gè)關(guān)系式：；。其中不可能成立的關(guān)系式有（     ）a1個(gè)                 b.2個(gè)  &

3、#160;             c.3個(gè)              d.4個(gè)參考答案：b略4. 在三角形中，角a，b，c成等差數(shù)列，則角b等于（  ）a、    b 、   c、   d、參考答案：b略5. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面yoz對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（&#

4、160;   ）a. (1,2,3)b. (1,2,3)c. (1,2,3)d. (1,2,3)參考答案：c【分析】縱豎坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故選c【點(diǎn)睛】本題考查空間直角坐標(biāo)系，屬于基礎(chǔ)題6. 在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為(    )a             b            

5、   c             d  參考答案：a，即，又，故.選a.7. 已知點(diǎn)，若直線與線段的交點(diǎn)滿足，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（  ）a            b c d 參考答案：b8. 符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（   ）a.     &#

6、160;        b. c.                  d.參考答案：c9. 若向量，的夾角為，且，則向量與向量的夾角為（    ）a. b. c. d. 參考答案：a，設(shè)向量與向量的夾角為，故選a.10. 如圖, 函數(shù)f(x)=sin(x+)(0, |)的圖象過(guò)點(diǎn)(, 0)和(0, ), 可將y=f(x)的圖象向右平移（）單位后,

7、得到一個(gè)奇函數(shù).a. b. c. d. 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)            _   .參考答案：(1,2)12. 已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是 ，m的值是  參考答案：3，4.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由韋達(dá)定理可知：x1+x2=m，x1?x2=3，一個(gè)根是1，則另一個(gè)根x2=3，則x1+x2=4，即m=4【解答】解：由方程x2+mx+3=0，的韋達(dá)定理

8、可知：x1+x2=m，x1?x2=3，由方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根x2=3，則x1+x2=4，即m=4，故答案為：3，413.  函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)參考答案：14. 在區(qū)間上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_參考答案：(,5   15. 數(shù)列， 的前n項(xiàng)和等于_           _。參考答案：16. 若函數(shù)f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的增區(qū)間是參考答案：（，0（也可以填（，0）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由已知中

9、函數(shù)f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，我們可以求出滿足條件的a的值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案【解答】解：函數(shù)f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函數(shù)，a1=0f（x）=x2+3，其圖象是開(kāi)口方向朝下，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線故f（x）的增區(qū)間（，0故答案為：（，0（也可以填（，0）17. 函數(shù)的圖象如圖所示,觀察圖象可知函數(shù)的定義域是                、值域是

10、0;        .參考答案：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)y=sin（3x+）+1求函數(shù)的最小正周期；y取得最值時(shí)的x的值參考答案：考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象；三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)的周期性及其求法即可直接求值；（2）由3x+=+2k，（kz），即可解得y取得最大值時(shí)的x的值，由3x+=+2k，（kz），即可解得y取得最小值時(shí)的x的值解答：（1）將=3代入t=，得最小正周期為（6分）（2）當(dāng)3x+=

11、+2k，（kz），即x=+k時(shí)，ymax=；當(dāng)3x+=+2k，（kz），即x=+k時(shí)，ymin=（12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題19. （本小題滿分12分）設(shè)且，（1）求的值（2）求參考答案：（1）（2）20. （12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.  （）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求證：是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.   參考答案：解：（）依題意有        略21. 某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：后得到如下頻

12、率分布直方圖（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求，眾數(shù)，中位數(shù)。（2）估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分。（3）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則在70,90)分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少？參考答案：（1）眾數(shù)為75中位數(shù)為；（2）平均分為71、(3)11.【分析】（1）先根據(jù)頻率之和為1，可求出；再由頻率最大的一組，得到眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)兩邊的頻率之和相等，可求出中位數(shù)；（2）由每組的中間值乘以該組的頻率，再求和，即可得出平均值；（3）先由題意確定抽樣比，進(jìn)而可求出在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù).【詳解】解析（1）由題意可得，解得；根據(jù)頻率分布直方圖可知：分?jǐn)?shù)段的頻率最高，因此眾數(shù)為75；又由頻率分布直方圖可知：分?jǐn)?shù)段的頻率為，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)段的頻率為，所以，中位數(shù)為.（2）由題中數(shù)據(jù)可得：該校高二年級(jí)學(xué)生政治成績(jī)的平均分估計(jì)為：；（3）因?yàn)榭傮w共60名學(xué)生，樣本容量為20，因此抽樣比為；又在分?jǐn)?shù)段共有人，因此，在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是人.【點(diǎn)睛】本題主要考查由頻率分布直方圖求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、以及分層抽樣的問(wèn)題，熟記相關(guān)概念與公式即可，屬于?？碱}型.22. abc中，且（1