宜城市2017年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

1、宜城市2017年中考適應(yīng)性考試試題數(shù)學(xué) 姓名 報(bào)名號(hào) 考試號(hào) 注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考試號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置. 2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效. 3.非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效.作圖用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆. 4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交. 選擇題（10小題，共30分）一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共3

2、0分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在卡上涂黑作答.）1. -2的倒數(shù)的絕對(duì)值為（ ）A B C-2 D22.如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=35°，則C的度數(shù)為（ ） A55° B45° C35° D25°3.下列運(yùn)算結(jié)果為的是（ ）A B C D4.過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量，把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A312×104 B3.12×106 C0.312×107

3、 D3.12×1075.如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的表面積是( )A39 B29 C24 D196.有11名同學(xué)參加傳統(tǒng)文化比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前5名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的（ ）A方差 B平均數(shù) C眾數(shù) D中位數(shù)7.某單位組織34人分別到張自忠將軍紀(jì)念園和烈士陵園進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到張自忠將軍紀(jì)念園的人數(shù)是到烈士陵園的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到張自忠將軍紀(jì)念園的人數(shù)為x人，到烈士陵園的人數(shù)為y人下面所列的方程組正確的是（ ）A B C D 第9題圖第8題圖

4、8.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角AOB等于已知角AOB的示意圖，要說(shuō)明DOC=DOC，需要證明DOCDOC，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ） A.邊邊邊 B.邊角邊 C.角邊角 D.角角邊9.如圖，已知AB是O的直徑，CAB =50°，則D的度數(shù)為（ ）A20° B40° C50° D70°10.在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（ ）OxyOxyOxyOxyABCD非選擇題（15小題，共84分）二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，共18分.把答案填在題中的橫線上）11.方程的根是x= 12. 若函數(shù)是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖

5、象經(jīng)過(guò)第 象限 13.小明用S2 = （x15）2+（x25）2+（x105）2計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x10= 14. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是 15.如圖，將ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，若四邊形ABFD的周長(zhǎng)為22cm，則ABC的周長(zhǎng)為cm 16. 如圖，ABC中，C=90°，AC=6，AB=10，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的O和AB、BC均相切，則O的半徑為第15題圖第16題圖三、解答題（9小題，共72分）17.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足方程18.（本題滿分6分）為了鞏固全國(guó)文明城市

6、建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來(lái)，某市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2014年的綠色建筑面積約為700萬(wàn)平方米，2016年達(dá)到了1183萬(wàn)平方米若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率；（2）2017年該市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到1500萬(wàn)平方米如果2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2017年該市能否完成計(jì)劃目標(biāo)？19（本題滿分6分）某條道路上通行車輛限速為60千米/時(shí)，在離道路50米的點(diǎn)P處建一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，道路AB段為檢測(cè)區(qū)（如圖）在ABP中，已知PAB=30°，PB

7、A=45°，一輛轎車通過(guò)AB段的時(shí)間8.1秒，請(qǐng)判斷該車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，60千米/時(shí)=米/秒）頻數(shù)（人數(shù)）50 60 70 80 90 100 測(cè)試成績(jī)16128420.（本題滿分6分）“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩(shī)詞，若每正確默寫出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50x606第2組60x708第3組70x8014第4組80x90a第5組90x10010 請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：（1

8、）表中a的值為 ； 頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是 .（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率21（本題滿分7分）已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，OA=OB，函數(shù)的圖象與線段AB交于M點(diǎn)，且AM=BM（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）求直線AB的解析式22. （本題滿分7分）如圖，在ABC中，ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使A=21，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.(1)

9、求證：AC是O的切線；(2)若A=60°，O的半徑為2，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號(hào)和）23. （本題滿分10分）某廠家生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，為了打開(kāi)市場(chǎng)出臺(tái)了相關(guān)政策：由廠家協(xié)調(diào)，廠家按成本價(jià)提供產(chǎn)品給經(jīng)營(yíng)戶自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由廠家承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本產(chǎn)品已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=10x+500（1）李明在開(kāi)始銷售的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么廠家這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？來(lái)#源*:zzste&（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單

10、價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么廠家為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？24. （本題滿分11分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF=DE，連結(jié)BE和EF，EF與CD交于點(diǎn)G，且FBE=FEB（1）過(guò)點(diǎn)F作FHBE于點(diǎn)H，證明：；（2）猜想：BE、AE、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若DG=2，求AE值25. （本題滿分13分）如圖，拋物線y=ax2+b與x軸交于點(diǎn)A、B，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1）（1）求拋物線的解析式

11、，并求出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)B作BDCA交拋物線于點(diǎn)D，連接BC、CA、AD，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE垂直于x軸，垂足為點(diǎn)E，使以B、P、E為頂點(diǎn)的三角形與CBD相似？若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由宜城市2017年中考適應(yīng)性考試試題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在卡上涂黑作答.）1. A 2. C 3.D4.B5. C 6. D7.B 8.A9.B10. C二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，共18分.把答

12、案填在題中的橫線上11. 2;12.一、三;13. 50;14. 18或21;15. 16;16. 三、解答題（9小題，共72分）17.（本題滿分6分）解：原式= 1分= 2分= 3分=， 4分當(dāng)時(shí)，原式=6分18.（本題滿分6分）解：（1）設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為x，1分 2分解得，x1=0.3，x2=2.3（舍去）， 3分即這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為30%； 4分（2）由題意可得，1183（1+30%）=1537.9， 5分1537.91500，2017年該市能完成計(jì)劃目標(biāo). 6分19（本題滿分6分）解：過(guò)點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C1分在RtAPC中，tanP

13、AC=，AC=5086.5（米），2分同理，BC=PC=50（米），3分AB=AC+BC136.5（米），4分60千米/時(shí)=米/秒，則136.5÷8.28.15分故這輛車通過(guò)AB段超速6分20.（本題滿分6分）解：（1）由題意和表格，可得:a=50681410=12，即a的值是12； 1分補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，2分（2）測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀， 本次測(cè)試的優(yōu)秀率是：； 3分（3）設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D， 則所有的可能性為：（AB）、（AC）、（AD）、（BA）、（BC）、（BD）， 5分(如果是用樹(shù)狀圖或列表法表示這六種等可能結(jié)果，一樣累計(jì)

14、得5分）所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為： 6分（如果沒(méi)有用任何方法表示所有的6種等可能結(jié)果，但最終結(jié)果為正確，要扣一分）21（本題滿分7分）解：（1）過(guò)點(diǎn)M作MCx軸，MDy軸，AM=BM，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，1分MCx軸，MDy軸，MCOB，MDOA，點(diǎn)C和點(diǎn)D分別為OA與OB的中點(diǎn)，2分MC=MD，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可以表示為（a，a），3分把M（a，a）代入函數(shù)中，解得a=3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，3）；4分（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，3），MC=3，MD=3，OA=OB=2MC=6，A（6，0），B（0，6），5分設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A（6，0）和B（0，6）分別代入y=kx+b中

15、得，6分解得：，則直線AB的解析式為y=x+67分22. （本題滿分7分）（1）證明：如圖，連接OD ，1分，2分ABC=90°， 3分OD為半徑，AC是O的切線；4分（2）解：， 在中， 5分 6分 7分23. （本題滿分10分）解：（1）當(dāng)x=20時(shí)，y=10x+500=10×20+500=300，300×（1210）=300×2=600，即廠家這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600元2分（2）依題意得，w=（x10）（10x+500）=4分a=100，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值4000即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)40005分（3）由題意得：，

16、解得：x1=20，x2=406分a=100，拋物線開(kāi)口向下，結(jié)合圖象可知：當(dāng)20x40時(shí)，w30007分又x25，當(dāng)20x25時(shí)，w30008分設(shè)廠家每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元，p=（1210）×（10x+500）=20x+10009分k=200p隨x的增大而減小，當(dāng)x=25時(shí)，p有最小值500即銷售單價(jià)定為25元時(shí)，廠家每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500元10分24. （本題滿分11分） （1）證明：在正方形ABCD中，ADBC，AEB=EBF，1分又FHBE，A=BHF=90°，2分ABEHFB；3分（2）BE2=2AEEF4分證明如下：FBE=FEB，BF=EF，F(xiàn)

17、HBE，F(xiàn)H是等腰FBE底邊上的中線，BH=BE，5分由（1）得，BE2=2AEBF；6分BF=EF，BE2=2AEEF；7分（3）解：DG2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，8分設(shè)AE=k（0k4），則DE4k，BF=8k，在RtABM中，BE2=AB2+AE2=16+k2，由BE2=2AEBF，得16+k2=2k（8k），9分即3k216k+16=0，解得 10分k4，AE=11分25. （本題滿分13分）解：（1）A（1,0），C（0，1）在拋物線上，將=1，y=0和=0，y=1分別代入解得：=-1，b=11分拋物線解析式為：2分拋物線的對(duì)稱軸為y軸，B與A關(guān)于y軸對(duì)稱，即B（-1，0）3分（

18、2）過(guò)D作DF軸于點(diǎn)E， D點(diǎn)在拋物線上，設(shè)D（，）， OF=,DF=| 4分 A（1,0），B（-1，0），C（0，1） OA=OB=OC=1，AOC、BOC、ABC為等腰Rt， AC=BC=，CAB=45°。 由BDCA得：DBF=CAB=45°,BF=DF5分 BF=OF+OB=+1，|=+1， 由于D在第四象限，2-1=+1，解之得1=-1（不合題意，舍去），2=2 . D（2，-3），BF=DF=3，BD=6分又AF=OF-OA=2-1=1，所以AD=即四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：AC+BC+BD+AD=+3+=5+7分（3）存在8分 設(shè)P（，），其中 -11,由此可得：BE=+1，