拉刀的優(yōu)化設(shè)計(jì)論文-畢業(yè)論文

1、圖書分類號(hào): 密 級(jí):畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目：拉刀的優(yōu)化設(shè)計(jì)學(xué)生姓名 班 級(jí) 學(xué)院名稱 專業(yè)名稱指導(dǎo)教師學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下， 獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用或參考的內(nèi)容 外，本論文不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的作品或成果。 對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo) 注。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。論文作者簽名： 日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)協(xié)議書本人完全了解關(guān)于收集、保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：本校 學(xué)生在學(xué)習(xí)期間所完成的學(xué)位論文的知識(shí)產(chǎn)權(quán)歸所擁有。有權(quán)保留并 向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交

2、學(xué)位論文的紙本復(fù)印件和電子文檔拷貝, 允許論文被查閱和借閱。可以公布學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容，可以 將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容提交至各類數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行發(fā)布和檢索, 可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。論文作者簽名： 導(dǎo)師簽名：日期：年 月 日 日期：年 月 日拉刀的優(yōu)化設(shè)計(jì)在工業(yè)生產(chǎn)時(shí)，拉刀在所冇刀具中是最昂貴的；首先不像其他的機(jī)械加工操作, 如車削、銃削的刀具可用于生產(chǎn)多種形狀，拉刀獨(dú)特的設(shè)計(jì)取決于所需的工件, 因此所需拉刀的形狀很容易在不同切削條件屮改變。這種形狀可能是一個(gè)簡(jiǎn)單的 鍵椚或渦輪盤復(fù)雜的楓樹型。所以最具有適應(yīng)性的拉刀設(shè)計(jì)具有在拉削操作中的 最高優(yōu)先級(jí)。這些昂貴

3、的工具，每一個(gè)功能都必須準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)，以提高生產(chǎn)率, 提升零件品質(zhì)，降低生產(chǎn)成本。任何加工操作模擬的基本要求吋使用切削力模型 的幾何模型和預(yù)測(cè)力模型來(lái)估計(jì)切削力。本文對(duì)拉刀提出了一個(gè)幾何模型和拉削 操作中的預(yù)測(cè)力模烈?；∏行枷到y(tǒng)中切削力消耗能量的預(yù)測(cè)，拉削齒被建模為 一個(gè)懸臂梁。通過(guò)考慮這些物理因素和兒何約束，設(shè)計(jì)程序己制定了優(yōu)化刀具兒 何形狀的程序，以實(shí)現(xiàn)最大的金屬切除率（mrr）。1引言如今，汽車和航空航天產(chǎn)業(yè)迅速崛起，所以必須擁冇復(fù)朵部分的現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)才能 來(lái)來(lái)推動(dòng)這些技術(shù)先進(jìn)的機(jī)器。由于現(xiàn)階段加工技術(shù)的進(jìn)步，加工工藝被廣泛采 用在各種制造行業(yè)當(dāng)屮，以產(chǎn)牛不同設(shè)備所需要的部分。然而，部件的

4、價(jià)格不應(yīng) 該繼續(xù)隨著這些行業(yè)發(fā)展迅速壊加。其中的總成本，制造和加工成本影響價(jià)格最 深。不管機(jī)械設(shè)備的應(yīng)用，機(jī)械設(shè)備通常冇很多種不同的形狀，比如一些圓形和其他 復(fù)雜的3d形狀。圓形工件的通常是通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)操作制造，而3d棱柱形部件通常 由銃削操作制造牛產(chǎn)。在銃削和車削，零件的最終形狀由刀具和工件的運(yùn)動(dòng)的結(jié) 合產(chǎn)生的。因?yàn)檫@個(gè)原因，一個(gè)單一的切削工具可以生產(chǎn)出各種各樣形狀的產(chǎn)品。 銃削和車削工具都是可以現(xiàn)成購(gòu)買的成品，并且也都是是比較便宜的。然而，當(dāng)岀現(xiàn)需耍內(nèi)部切削，以及尤其是外輪廓為非圓形時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)很大的困 難。在這種情況下，就會(huì)經(jīng)常應(yīng)用到拉削操作。拉刀是一個(gè)切削工具，它有多個(gè) 齒，通過(guò)推或拉工件

5、體以牛產(chǎn)所期望的零件。拉削刀具輪廓必須在牛產(chǎn)的零件屮 匹配相應(yīng)的形狀。其結(jié)果是，在與車削和銃削刀具相比，拉刀是具冇特定目的的 切削工具。因?yàn)槔侗仨殲槊總€(gè)特定的fi的零件所設(shè)計(jì)從而再制造，所以說(shuō)這些 工具是不容易得到的。但是如杲拉刀設(shè)計(jì)有瑕疵，它必須被重新設(shè)計(jì)，這是時(shí)間 和金錢的巨大浪費(fèi)。擁有一個(gè)虛擬的設(shè)計(jì)環(huán)境，可以使工具設(shè)計(jì)人員能夠在不同的條件下制定和測(cè)試 他們的想法，以確保他們?cè)O(shè)計(jì)的口j靠性和性能，而不用關(guān)心外界的干擾。為實(shí)現(xiàn) 這一目標(biāo)，第一個(gè)步驟就是估計(jì)精確力模型中的切削力。z前介紹了金屈切削過(guò)程屮切削力計(jì)算的一個(gè)簡(jiǎn)單理論基礎(chǔ)，捉出了切削過(guò)程建 模的另一個(gè)經(jīng)典方法是基于商業(yè)理論的機(jī)械加工

6、法。在機(jī)械加工方法中，切削力 與刀具和工件之間接觸的幾何形狀相關(guān)，有-些切削系數(shù)也與此有關(guān)聯(lián)25 刀具和工件之間接觸的幾何形狀通常是出未變形切屑厚度與切口的長(zhǎng)度沿著切 削刃6,7中任意無(wú)窮小元件限定的。刀具和工件的材料特性影響，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn) 的系數(shù)考慮3。然而，商業(yè)模型被認(rèn)為是理想，因?yàn)橛捎谌狈ο鄳?yīng)的壓力，具有 口應(yīng)力特征的工件材料并不能準(zhǔn)確地獲得，特別是在金屬切削應(yīng)變率非常高的地 方8。當(dāng)可以對(duì)切削力進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)吋，商業(yè)方法就被astakhov和xiao 8 批評(píng)了。力模型是±1 astakhov和xiao 8 提出的，切削力是基于切削系統(tǒng)中的 功率平衡來(lái)計(jì)算的。所以說(shuō)應(yīng)變率越大

7、，執(zhí)行任務(wù)所需的功率就越大。其結(jié)呆是， 通過(guò)考慮切割系統(tǒng)中的功率（能量）平衡，然后以應(yīng)變率反映出來(lái)。為了獲得可靠和精確的切削過(guò)程仿真，一個(gè)力模型必須伴隨著切削工具幾何模型, 只有這樣才可以清楚地定義幾何刀具的每一個(gè)方面。并且冇幾個(gè)已發(fā)表的關(guān)于傳 統(tǒng)加工操作模型的文章在公開文獻(xiàn)中被發(fā)表。在這一領(lǐng)域的研究人員中，銃削是 其屮最受他們關(guān)注的。端銃刀工具的幾何模型以及使用正交斜變換切削力的預(yù)測(cè) 是由budak等人提出的3 。鋸齒狀圓柱齒錐形球頭銃刀的數(shù)學(xué)模型以及切削力 的建模，均由merdol和altintas 9 , hosseini等人。10, 12提出。對(duì)刀具 幾何參數(shù)的綜合模型模擬以及斜插銃刀

8、的切削力是出engin和altintas 13-15 提出。他們提出的模型能夠模擬的幾何形狀有圓柱形，球形，夕卜闘角，錐，i員儺 體，倒錐和圓端銃刀工具。盡管這些都在工業(yè)行業(yè)廣泛使用，但是平時(shí)在處理拉床和更具體的拉刀兒何形狀 的屮并沒有做出巨大貢獻(xiàn)。monday16提出的主要觀點(diǎn)之一是描述了拉削操作， 拉削工具和拉削所需的機(jī)器。在對(duì)于拉刀的一系列研究，刀具材料和制造拉刀的 都是是由kokmeyer17提出。拉削操作和拉刀的優(yōu)化仿真分析可以在budak 等發(fā)表的研究作品屮找到18-20o他們的研究隨后由ozl和ozelkan等進(jìn)行 研究21,22繼續(xù)進(jìn)行討論設(shè)計(jì)和拉床運(yùn)行模擬。然而，拉床還需要更

9、多專門對(duì)切 削刀具數(shù)學(xué)模型的研究。本文的目的是提出一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)表示的拉刀的幾何形狀,然后通過(guò)一個(gè)力模型 來(lái)預(yù)測(cè)切削力。最后拉削工貝也可以利用這個(gè)沒有太多花費(fèi)的實(shí)驗(yàn)研究模型進(jìn)行 優(yōu)化設(shè)計(jì)，2拉刀的幾何形狀拉削刀具的幾何形狀是非常復(fù)雜的，由于該工藝的性質(zhì)。在其他的加工操作屮如 車削和銃削，在其他加工操作如停的銃削，工件的形狀是由刀具與工件之間的相 對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的；因此該部分的最終幾何形狀與刀具的幾何形狀不相似。其結(jié)果是， 無(wú)論是螺旋形或插入的一般是相似的，但是述冇少許一些輕微的差異。在己知的 刀具直徑，凹槽和螺旋角度，螺旋銃刀可以以一定的兒何尺寸制造。更簡(jiǎn)單的程 序可以遵循插入的車削或銃削刀具的切

10、削刃包括一個(gè)或多個(gè)插入，并且通常是線 性，圓形，正方形的或三角形的。圖1描述了典型的銃削和車削刀具。從圖1中可以看出，銃削和車削是一種靈活的加工方法，可以用簡(jiǎn)單的或復(fù)朵的 形狀產(chǎn)生種類廣泛的零件，并但刀具的幾何形狀相對(duì)簡(jiǎn)單。其結(jié)果是，刀具和工 件接合的兒何模擬以獲得切屑載荷，最后預(yù)測(cè)上述切削力并不是太復(fù)雜。與此相 反，在拉削加工工件的幾何形狀直接由刀具廓形6反轉(zhuǎn)產(chǎn)生;因此，根據(jù)各種資 料，拉刀就有了廣泛的幾何形狀。這種多樣性給拉削刀具帶來(lái)的復(fù)雜性分析。使 用拉削操作生成的種類過(guò)于寬泛均包含在一個(gè)圖2中。圖2演示了一些拉型材 料及其相應(yīng)的刀具幾何參數(shù)的例子。如從圖2中可以看出。一個(gè)拉刀有無(wú)數(shù)個(gè)兒

11、何模型;因此，通過(guò)建模提岀了得到 拉刀所有想象得到的幾何模型幾乎是不可能的。為了簡(jiǎn)化這一問(wèn)題，任何拉削刀 具的幾何形狀口j分為前部和側(cè)部輪廓。詢輪廓有一個(gè)獨(dú)特的的幾何形狀，它必須 根據(jù)待拉削輪廓來(lái)設(shè)計(jì)。此設(shè)計(jì)可以在鍵槽拉削刀貝制作一個(gè)簡(jiǎn)單的鍵槽或在楓 樹型拉削刀的復(fù)雜曲線來(lái)生成一個(gè)復(fù)雜的楓樹型渦輪盤。前輪廓的幾何設(shè)計(jì)和優(yōu) 化不是本文關(guān)注的問(wèn)題。雖然對(duì)拉刀前輪廓直接負(fù)責(zé)所需的形狀產(chǎn)生，同樣側(cè)面 也很重要，它定義了可容納一些基木特征如刀具長(zhǎng)度、齒數(shù)、節(jié)距、齒槽空間、刀棱面、前角和后角。盡管而輪廓，側(cè)型材拉削工具z間是相似的。圖3顯示了刀棱而，刀而拉刀的典型側(cè)而輪廓。側(cè)而輪廓可以通過(guò)節(jié)長(zhǎng)度p定義，齒

12、高,角，背隙角，和齒升量（rpt） o linear &circularcircular(d)o flinear圖4切削工具的幾何形狀（a）螺旋刃立銃刀。（b）可轉(zhuǎn)位銃刀。（c） 刀。（d）方形刀片車刀23形鑲面銃jh7doublekoyvvayiipyaannsquareroun<gcrncrsquarefrontprofilesrpctanaular cutsideprofiles圖2工件剖面和相應(yīng)的拉削刀具幾何參數(shù)24 1pitcha圖3拉刀側(cè)面輪廓2.1刀具長(zhǎng)度。一個(gè)拉刀的長(zhǎng)度由要去除的材料量和工件的機(jī)械特性來(lái)確定。長(zhǎng) 度由拉床如電源，剛度，沖程的最大長(zhǎng)度，和安裝到機(jī)器的

13、沖頭的最大長(zhǎng)度參數(shù) 來(lái)限定。2.2節(jié)距。節(jié)距長(zhǎng)度（p）,是連續(xù)兩齒z間的距離并且受拉刀的切削長(zhǎng)度和工 件材料的類型影響較大。要得到-個(gè)更大的節(jié)距長(zhǎng)度長(zhǎng)工件需要適應(yīng)在拉削過(guò)程 中產(chǎn)生的切屑。半精加工和精加工齒齒距可以更小，以減少工具的總長(zhǎng)度。為了 保存上述過(guò)程中的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和防止顫振，至少有兩個(gè)或更多的齒與工件同時(shí)進(jìn) 行間距計(jì)算16,25,26,節(jié)距長(zhǎng)度是重耍的參數(shù)，因?yàn)榭傹X數(shù)，齒上的拉削刀具 的結(jié)構(gòu)，同時(shí)切割齒的數(shù)量都是直接由這個(gè)參數(shù)確定的i27。2.3刀棱面長(zhǎng)度。在其尖端水平的齒的厚度被稱為刀棱而長(zhǎng)度，這在切割過(guò)程屮 確定對(duì)于應(yīng)力的齒強(qiáng)度。2.4前角。前角，是切割面和法線方向到工件農(nóng)面之間的

14、角度。雖然正，負(fù)和零 前角在機(jī)加工操作常用，在拉削工具前角通當(dāng)是正的。正前角使拉刀變鋒利，降 低了功率需求，并有助于在前傾面的切屑流出。必須注意的是小前角增加齒的強(qiáng) 度和切削力而大前角減小切削力及齒的強(qiáng)度。為了平衡適度的切削力和足夠的強(qiáng) 度，傾角必須選擇最佳范圍內(nèi)（見表1） o2.5間隙角（后角）。間隙角，是刀具背面和水平線z間的加角（通常、卜行于加 工農(nóng)面）16。后角可以給工件和刀具背面之間提供足夠的空間，以消除干擾和 減少摩擦。通常情況下，整個(gè)刀棱面可以消除在粗加工和齒半精加工中摩擦產(chǎn)生 的后角。然而，刀棱面的一部分在遠(yuǎn)端與刀棱面接觸形成間隙角，緊接著刀棱面 的另一部分就立即在切割邊的止左

15、方25,其允許重磨而不改變齒的大小。拉刀 的后角見表2o表1刀具前角和拉刀齒25work materialcuttingfinishingsteel】55grey cast iron】05malleable iron】0-5aluminum and its allov*202()bronze and brass5-10表2間隙角切割，半精加工，和拉刀加工齒25type of broachclearance angle (i (deg)cuttingsemifltilshliigfinishingro lind and stpl ine321key way377extemal surface32

16、2?xdj list able table3-43-45-4noiiadjustable table3-421-22.6齒升量。齒升量ftp,也被稱為齒升，或者為齒進(jìn)給量，但是不同于兩個(gè)連續(xù) 齒之間未變形的切丿肖'厚度或材料深度的高度差。大齒上升通過(guò)增加每顆齒去除的 材料量，從而使切削力和應(yīng)力在丿j刃上變大。這也增加了所需的動(dòng)力。與此相反， 每齒太小上升會(huì)導(dǎo)致齒與工件表面之間的摩擦，并會(huì)導(dǎo)致在釉的脫落或擦傷表面 光潔度。2.7齒槽的空間。齒槽空間是連續(xù)兩齒之間的空隙是由r1和r2定義（見圖4）。 齒榊空間主要是用來(lái)切割直到齒葉工件過(guò)程中保留切屑。一 11拉刀進(jìn)入切口，切 屑被刀具和工件

17、之間保留并h它被保持在齒槽空間，直到齒離開工件。小齒槽空 間口j能會(huì)導(dǎo)致刀具的破損，曲于缺乏空間，以保證除去切屑，由于被去除的切屑 在加工表面的摩擦，也可能導(dǎo)致表面光潔度差。相反，大的齒槽空間使得齒非常 細(xì)長(zhǎng)，并降低了拉刀的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。p圖4樣品拉刀側(cè)面的設(shè)計(jì)參數(shù)3側(cè)面輪廓的數(shù)學(xué)模型一個(gè)拉刀必須精確設(shè)計(jì)，以達(dá)到最佳的幾何形狀。為了通過(guò)數(shù)學(xué)有關(guān)這些幾何參 數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)一拉刀的前角，后角，刀棱而，節(jié)距長(zhǎng)度，齒高，齒槽空間，齒的數(shù)量， 以及最終的刀具t度必須被識(shí)別。圖4表明用于一拉削刀具側(cè)面輪廓的設(shè)計(jì)參數(shù)。 刀棱面長(zhǎng)度和齒高通常被認(rèn)為節(jié)距長(zhǎng)度的函數(shù)，并豈其大小被選擇為=0.3p和， 據(jù)此25o要計(jì)算齒

18、槽空間，r1, r2, a和b必須進(jìn)行標(biāo)識(shí)。r2是齒槽的小半 徑可以表示為：齒槽與刀棱面之間的垂直距離（見圖4）是由b表示如下在式（2） , rpt是其對(duì)應(yīng)于圖4中進(jìn)料除了 b齒升量，a是刀棱而的端部和齒 椚o的底部之間的水平距離。點(diǎn)o坐落在圓c1半徑r1和圓c2半徑r2無(wú)關(guān)。距 離a可以寫成：將參數(shù)a通過(guò)由式（4）替換（3）使表示。對(duì)拉刀的數(shù)學(xué)建模，完成下一步是發(fā)現(xiàn)齒槽r1半徑逐步變大。在三角屮知道位 于中在三角中：在式（6）,含和而言非常小，因此可以忽略如下：作為一個(gè)結(jié)果，代入式（6）代入式（7）,對(duì)于齒槽的大半徑可以表示如下：(9)可以從先前的方程中可以看出，所有的拉刀的兒何特征均可以用

19、數(shù)學(xué)表示為節(jié)距 長(zhǎng)度，齒升量，前角和后角的函數(shù)。切削刃的厚度是拉刀從齒尖到根變化另一個(gè) 重要特征，必須清楚地確定了齒的每個(gè)部分。并且被認(rèn)為是個(gè)重要的設(shè)計(jì)功能, 在切割過(guò)程中提供所需的強(qiáng)度。為了量化厚度，齒可以被分為三個(gè)主耍部分（a） 齒尖，（b）齒體和（c）齒根。圖5顯示了厚度沿著從尖端到根部牙齒的變化。圖5單齒厚的變化。（a） 般的幾何坐標(biāo)系。（b）牙尖。（c）牙體。（d） 牙根齒厚的變化可以在數(shù)學(xué)建模工具協(xié)助下作為原點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)。如圖5 （a）齒厚從頂端到根可以表示為在式(10)中:aa= (11) 4力模型 一個(gè)力模型需要在每個(gè)加工操作過(guò)程中預(yù)測(cè)切削力。在本文中，最近提出的力模 型28是

20、用來(lái)預(yù)測(cè)切削力的拉削操作。在此模型屮的切削力被表示為切割功率如 下的函數(shù)： 是切削時(shí)消耗的切割功率8o和分別是的切削力和切削速度。切削力可以分 為以下五部分：o是塑性變形，從電源上的層被刪除，一個(gè)新的()電力工貝切屑接口，是電 力()花在處理工具的接口，是電力()花在新的表而形成，是()終于和能源 由于影響的聯(lián)合工作的副切削刃。最后的兩個(gè)成分()切削功率；可以忽略不計(jì)。o主要通過(guò)切割速度和切屑形成頻率，這些都對(duì)拉床影響非常低。()是零, 因?yàn)橥ǔＵJ(rèn)為是不典型拉刀有一個(gè)小切削刃。為了預(yù)測(cè)加工操作的切削力，所以 必須準(zhǔn)確地確定每個(gè)上述條件的切削功率。上述方法的詳細(xì)描述可參見參考文獻(xiàn) 28o5拉刀優(yōu)

21、化設(shè)計(jì)類似的任何優(yōu)化問(wèn)題中，設(shè)計(jì)變量都必須考慮拉刀的優(yōu)化設(shè)計(jì)這個(gè)冇趣的問(wèn)題。 因?yàn)檫@些變量是相互關(guān)聯(lián)的并口已被kokturk 26 所證明，并ii這些關(guān)聯(lián)有時(shí)是 隱式非線性方程。對(duì)拉刀的優(yōu)化設(shè)計(jì)，目標(biāo)函數(shù)必須定義所有的兒何參數(shù)如螺距 長(zhǎng)度p，前角，間隙角，土地，齒槽半徑rl r2,和齒高需要確定為了滿足目標(biāo)函 數(shù)。這些參數(shù)被限制的幾個(gè)限制因素必須考慮。這些約束可以是機(jī)器丄貝的限制, 如電源和輪網(wǎng)尺寸或過(guò)程和工具的限制，如最大允許齒應(yīng)力。對(duì)丁這樣一個(gè)優(yōu)化 算法流程圖，在文獻(xiàn)26中。5.1目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)通常是基于拉削過(guò)程中的要求制定的。它可以實(shí)現(xiàn)史高 的過(guò)程穩(wěn)定性，通過(guò)最大限度地捉高金屈去除率

22、，以達(dá)到最大的生產(chǎn)力，或同時(shí) 定位兩者達(dá)到最大生產(chǎn)率達(dá)到更高的過(guò)程穩(wěn)定性。刀具長(zhǎng)度和mrr可以用數(shù)學(xué) 如下：minl=min(n-l)p(14)其中l(wèi)是刀具長(zhǎng)度，n在拉刀的齒數(shù)，p是節(jié)線長(zhǎng)，是切口長(zhǎng)度部分或輪廓的長(zhǎng) 度，rpt是齒升量確定的切屑厚度，w是z前討論輪廓的寬度，和v是切削速度。5.2約束 就像z前所捉到的，任何優(yōu)化問(wèn)題都是在一組約束在目標(biāo)函數(shù)中對(duì)不 同參數(shù)進(jìn)行限制。這些參數(shù)和它們的約束可能h接出現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)或?qū)λ鼈儍娱g 接的影響。下面的約束就是是拉刀兒何形狀的優(yōu)化。圖6齒槽空間5.2.1刀具長(zhǎng)度。拉削操作通過(guò)由拉床拉刀對(duì)工件進(jìn)行著推或拉進(jìn)行切割作用。 每個(gè)拉床都具冇一定的空間限制，

23、它不能刀具長(zhǎng)度超過(guò)一定限度。為此，必須考 慮拉刀設(shè)計(jì)中的限制問(wèn)題。刀具長(zhǎng)度l通過(guò)影響齒n和節(jié)距長(zhǎng)度p數(shù)直接約束 口標(biāo)函數(shù)（見式（14）（15）5.2.2齒槽空間。由于齒槽空間是保證切屑從刀具離開工件,所以由monday16提出，切屑休積和齒槽休積之比必須小于0.35齒槽空間可以由以下方程近似表示（參見圖6）其中，門是齒槽的大半徑，亡是齒槽的小半徑，是齒高，而w是要談的輪廓的 寬度。如從圖6屮可以看出。式（17）在這里是一個(gè)悲觀近似的齒槽空間和這 不是的齒榊空間的一部分所以要從從所述真實(shí)空間中減去。這種悲觀近似確保所 計(jì)算的齒槽空間比為計(jì)算真實(shí)空間的一個(gè)正點(diǎn)帶來(lái)得安全系數(shù)要小。如從圖6中可以看出

24、。齒槽空間是齒槽半徑的函數(shù)，而齒槽半徑的間距長(zhǎng)度p, 齒升量rpt和其它參數(shù)，如而角和后角上刃；（見方程（1）和（9）。其結(jié)杲是， 齒槽空間間接地影響目標(biāo)函數(shù)。5.2.3切屑負(fù)載和齒應(yīng)力。這是齒升量函數(shù)上切丿肖'負(fù)載強(qiáng)加給齒的壓力。齒應(yīng)力 是通過(guò)提高切屑載荷（增加齒升量），同吋減小切屑負(fù)荷（降低齒升量），以減 小齒應(yīng)力。兇此，限制了切屑負(fù)載和齒應(yīng)力就可以百接限制齒升量和間接抑制目 標(biāo)函數(shù)。作用于刀具而傾面的止應(yīng)力示丁圖（7）.必須指出的是，被忽略的剪切 應(yīng)力施加在了前刀而的切屑上。圖7中，式(12)是，并且完全可以在28中用同樣的方法。沿進(jìn)給方向的分 力(沿齒升量)可以近似為0.3。一

25、旦確定這兩個(gè)組件的力、摩擦角和摩擦系數(shù) 可以計(jì)算基于merchant's circle用以下公式：圖7齒耙面接觸應(yīng)力分布圖(18)正常力和摩擦力可以采用以下公式計(jì)算:當(dāng)切削力和切向力轉(zhuǎn)化為正常和摩擦力，在齒面接觸應(yīng)力的分布是利用該方程, 該方程由astakhov和outeiro 29 提出在是切屑和前刀面8 z間的接觸長(zhǎng)度，是真止的切屑寬度(輪廓被切割寬度),是正常的力之間的切屑和前刀面和是泊松比。在式(20)計(jì)算由29式中提出的接觸應(yīng)力分布的邊界條件（20）如卜使用接觸應(yīng)力分布和齒形，齒可以解決（參照?qǐng)D8）暴露于最大正常分布式負(fù)載 的懸臂梁和確定最大正常剪應(yīng)力剪切應(yīng)力。齒的建模也必須

26、被提及，作為懸臂梁 可以應(yīng)用一些一般的拉削工具如單雙鍵槽，鍵槽，矩形切割，和花鍵工具，不是 整個(gè)拉刀。這些工貝都是一些在行業(yè)中使用最為頻繁的拉削刀貝。為了解決齒作為懸臂梁，有三個(gè)不同的部分必須作岀（見圖5）o這一部分的位 置之間的關(guān)系（a-a）是由和那部分齒接觸應(yīng)力共同作用的，可以表示為：圖8在分布載荷作用下齒做為懸臂梁力的求解在每個(gè)部分中，相應(yīng)的力到分布式接觸應(yīng)力的計(jì)算如2 因此等效力必須被確定并放置在分布力曲線下的區(qū)域的的質(zhì)心上。必須指出接觸應(yīng)力函數(shù)，因此在切削刃處(x=0),應(yīng)力函數(shù)是奇特的。因?yàn)檫@ 個(gè)原因，積分的較低邊界必須設(shè)置為一個(gè)非常小的數(shù)口。在木文屮，這個(gè)邊界就 等于刀尖半徑。這

27、種集成口j以使用matlab符號(hào)工具箱求解。米塞斯屈服準(zhǔn)則 可以作為設(shè)計(jì)原則，齒的不接觸應(yīng)力超過(guò)最大許用應(yīng)力應(yīng)選取(1000 mpq的 asp高速鋼刀具)。必須捉到的是，該切屑的負(fù)載也冇一個(gè)下限，以防止刀具 和工件之間的摩擦。5.2.4最大節(jié)距長(zhǎng)度。由于在這一過(guò)程中存在一些動(dòng)態(tài)問(wèn)題，一般至少在兩個(gè)齒 同時(shí)切削。因此，節(jié)長(zhǎng)有一個(gè)上限，這是由切割長(zhǎng)度確定的，如式(27) o節(jié) 距長(zhǎng)度p直接影響口標(biāo)函數(shù).5.2.5功率。執(zhí)行切割動(dòng)作所需的功率不應(yīng)超過(guò)最大功率。這個(gè)約束可以被表示 為式26增加mrr,即fi標(biāo)函數(shù)有間接關(guān)系到所需的功率進(jìn)行拉削。這種關(guān)系可以通過(guò) 考慮式(12) o這個(gè)方程清楚地表明，切

28、削力和所需的功率是相互依賴的。更 大的齒升量(rpt)更大的切削力的結(jié)果；因此，需要更多的能量來(lái)完成任務(wù)。 一般來(lái)說(shuō)，切割功率影響口標(biāo)函數(shù)是通過(guò)限制齒升量(rpt),節(jié)距長(zhǎng)度(p), 和齒數(shù)(n)。6實(shí)驗(yàn)結(jié)果一系列的拉削試驗(yàn)，在拉床上拉5000公斤最大負(fù)載能力和最大行程長(zhǎng)度1000mm。同吋采用一種kistler 9255b表測(cè)功機(jī)配備5070電荷放大器測(cè)量 切削力。實(shí)驗(yàn)測(cè)試程序如下。6.1獲得材料性能。aisi 1045和aisi 12114 al7075,銅作為工件材料和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn) 行拉仲試驗(yàn)，測(cè)定其力學(xué)性能。工程應(yīng)力應(yīng)變曲線及力學(xué)性能萃取aisi1045鋼 和黃銅分別在圖8和表3,。要產(chǎn)生一

29、個(gè)真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，為某些材料的 工程應(yīng)力應(yīng)變曲線必須得到(k)和(n)的是獲得使用的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的因索，(k)是應(yīng)力(=1) 和(n)是一個(gè)對(duì)數(shù)曲線方程的斜率(29) o工程應(yīng)力應(yīng)變曲線和真止的應(yīng)力 應(yīng)變曲線的測(cè)試材料分別介紹在圖9和表3o方程(29)是有效期縮頸發(fā)生原因的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，圖9-繪制在前區(qū)縮頸 區(qū)域之前。切屑厚度比由拉削加工測(cè)量采集切屑的厚度來(lái)確定。6.2切削力仿真?；ㄦI拉刀曲hss進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?；ㄦI拉刀通常用在汽車工業(yè)中， 用來(lái)生產(chǎn)動(dòng)力聯(lián)接器。圖10顯示選定的拉削刀貝的幾何形狀。根據(jù)圖10 (a),只冇在耦合的上部一部分被捉岀；因此，具冇相同的長(zhǎng)度的圓 柱形工件為29毫

30、米，所以耦合和地下部分的長(zhǎng)度進(jìn)行鉆孔讓拉刀穿過(guò)工件開始 切削。同時(shí)，為了保持工件與刀具在加工過(guò)程屮，夾具設(shè)計(jì)和制造包括基板和罩 保持工件與工具對(duì)齊，防止在加工任何橫向運(yùn)動(dòng)。圖11演示了模擬切削力與實(shí) 測(cè)值。表3工件材料的機(jī)械性能aisi l (45/msi 12l14al 7075brasse (gpa)21020064如陽(yáng)(mpa)3463971351476()5663356k (gpa)0.96.o70.450.54n0.17o.ik0.240.3()ioo0.030.13o.zo.zn=7006002二二上200(&2tei;00.050.10.1502o2s0：3100o：3圖

31、 9 應(yīng)力應(yīng)變曲線-(一)aisi 1045o(b) aisi 12l14o(7075)鋁。(d)黃銅圖40實(shí)驗(yàn)裝置。（a）耦合的幾何形狀。（b）正面和側(cè)面的拉刀。（c）試驗(yàn) 床。（d）所制備的樣品的幾何形狀。（e） - （g）夾具和測(cè)試配置7討論所捉出的優(yōu)化方法應(yīng)用丁花鍵拉刀和相應(yīng)的匚件已在表4和圖10 (b)描述。在 表5和6屮提出了預(yù)定義的約束和優(yōu)化的結(jié)果。從表6可以看出，齒升量作為為初始工具幾乎翻了三倍(從0.03mm到0.2毫米) 沒有損壞工具或超過(guò)有效功率。齒升量的上升也導(dǎo)致切屑的增加，因此更多的齒 槽空間產(chǎn)生更多的切屑。因此更齒槽空間是必需的，以容納切屑。出于這個(gè)原因， 一個(gè)更大

32、的節(jié)距長(zhǎng)度被建議用于由最優(yōu)化的工具算法來(lái)應(yīng)對(duì)齒升量的上升。12000 亠 iuuuuexperimentsimulationzeo亠 ouvu4 non2z)芒0亠匹如小5800060004000200012000 cccc* ww!0is2ctime(s)s)il. 1145004uuu*>r -*3000a 2soo.§一 zuuu15001aaa sootittirexperimentsimulation圖 11 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。(一)aisi 12l14o (b) aisi 1045o (c) ais11045 (d)黃 銅表4拉削刀具的幾何特征tool typefull f

33、orm-pull endminor diameternumber of splines on each tooth spline widthn timber of teethrise per toothpitchlandrake angleoearance .angletooth heightedge radiuslength of broachdistance to tlte first tooth22.6 mmio3.9 mm440x)3 mmio mm2.k mmj5 deg3 deg3 mm5 /zm965.2 mmmm為保持齒強(qiáng)度，有合理的切削力，。并且減少了齒和工件的背面z間的摩擦

34、z間 的平衡，所以前角和后角必須在一定的范圍z內(nèi)。當(dāng)這些工具冇足夠強(qiáng)度以及過(guò) 程中性能允許的話，在降低切削力和摩擦的同時(shí)，可以增加這些參數(shù)到其上限結(jié) 果。根據(jù)表6,所建議的最佳前角和間隙角是分別而15度和3度時(shí)，其相對(duì)應(yīng) 前角和間隙角20度和4度。由此可以得出結(jié)論，通過(guò)增加齒升量，由每個(gè)齒以除去更多的金屬和減小前角和 后角以降低切削力和摩擦，并口因此mrr （產(chǎn)率）的兒何形狀能夠提高原件的 強(qiáng)度而且條件仍然滿足。表5預(yù)定義約束rake angle(deg)clearance angle (deg)pitch (mmrise/toodi(mtn)lower bc>u nd513().()u

35、pper bound20斗170.4表6優(yōu)化結(jié)果rake angle (deg)clearance angle (deg)pitch(turn)riseaooth(nirn)mrr(mmvtninloriginal tool15310().03326opt ini ized tool20414()752本文提出的優(yōu)化參數(shù)是不同于現(xiàn)有的拉刀參數(shù)。這種差杲可能是由于工具設(shè)計(jì)者 還有一些其他方面的考慮，其屮一個(gè)考慮因索是該工具的安全系數(shù)。在所提出的 優(yōu)化方法中，在前刀面的最大正應(yīng)力是允許增加到最大限度（1000 mpa的asp 高速鋼刀具）；然而，在實(shí)際情況下的安全因索一直被認(rèn)為是防止切屑或防破損。

36、 特別是在齒升量中，安全系數(shù)顯示了它的重要性，在優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中齒升量為 0. lnini比較合適，但是在實(shí)際情況屮通常是這個(gè)數(shù)字的三倍以上。并且必須根 據(jù)刀具材料、工件材料和刀具的工作條件確定其安全系數(shù)，并將其應(yīng)用于優(yōu)化模 型時(shí)，必須將刀具的最大允許應(yīng)力除以安全系數(shù)，最后根據(jù)這個(gè)模型可以推得該 兒何參數(shù)是合理的。8結(jié)論每一個(gè)加工操作的牛產(chǎn)率和零件質(zhì)量直接決定于機(jī)床的可靠性和刀具耐用度。因 此專有特定口的而設(shè)計(jì)工具在拉削工具設(shè)計(jì)屮起著重要的作用。本文描述了拉刀 設(shè)計(jì)過(guò)程優(yōu)化刀具的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法。用來(lái)確定加工過(guò)程的牛產(chǎn)率的mrr通常作 為口標(biāo)函數(shù)和拉刀的幾何特征，比如刀前角、后角、螺距等的口標(biāo)函數(shù)

37、和其他幾 何特征和齒升量用來(lái)確定滿足目標(biāo)函數(shù)。該模型能夠根據(jù)給定的一些常用拉刀要 求生成最優(yōu)幾何參數(shù)優(yōu)化。感謝 作者感謝加拿大自然科學(xué)和工程研究委員會(huì)（nserc）對(duì)此項(xiàng)目的支持。參考文獻(xiàn)1 merchant, m. e., 1945, “mechanics of the metal cutting process. i. orthogonal cutting and a type 2 chip；5 j. appl. phys., 16(5), pp. 267-275.2 altintas, y., 2012, manufacturing automation: metal cutting m

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