2021年湖南省益陽市王家村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021年湖南省益陽市王家村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若都是奇函數(shù)，在上存在最大值5，則在上存在a最小值-5                  b最小值-1             

2、60;      c最大值-5                  d最大值-3參考答案：b2. 下列命題正確的是（    ）a. 若·=·，則=        b. 若，則·=0 c. 若/，/，則/     

3、   d. 參考答案：b根據(jù)題意，對于選項a,由于向量不能約分，故錯誤，對于b，由于向量等式兩邊平方可知成立。，對于c，由于，為零向量不一定成立，對于d，向量不滿足于結(jié)合律，故錯誤，故選b.3. 設(shè)集合m=0，1，2，n=x|x23x+20，則mn=（）a1b2c0，1d1，2參考答案：d【考點】交集及其運算【分析】求出集合n的元素，利用集合的基本運算即可得到結(jié)論【解答】解：n=x|x23x+20=x|（x1）（x2）0=x|1x2，mn=1，2，故選：d4. 已知集合，,，且，則整數(shù)對的個數(shù)為(      )a.20 &#

4、160;        b. 25          c. 30         d. 42 參考答案：c5. 下列函數(shù)f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是(     )       af(x)=x0與g(x)=1    

5、            bf(x)=2 lgx與g(x)= lgx2   cf(x)= |x| 與g(x)=           df(x)=x與g(x)= 參考答案：d略6. 若函數(shù)f（x）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（）abcd參考答案：c【考點】函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

6、【分析】由函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，我們可得k=1，a1，由此不難判斷函數(shù)的圖象【解答】解：函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函數(shù)則f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0則k=1又函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函數(shù)則a1則g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函數(shù)圖象必過原點，且為增函數(shù)故選c【點評】若函數(shù)在其定義域為為奇函數(shù)，則f（x）+f（x）=0，若函數(shù)在其定義域為為偶函數(shù)，則f（x）f（x）=0，這是函數(shù)奇偶性定義的變形使用，另外函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，在

7、公共單調(diào)區(qū)間上：增函數(shù)減函數(shù)=增函數(shù)也是解決本題的關(guān)鍵7. 已知等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（    ）a. 2b. 3c. 4d. 5參考答案：a【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和公式，可得，要使得為正整數(shù)，求得的取值個數(shù)，即可求解，得到答案?！驹斀狻坑深}意，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和公式，可得，要使得為正整數(shù)，則或，所以要使得為正整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)為2個，故選a?！军c睛】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及前n項和公式的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和公式，化簡是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，

8、屬于中檔試題。8. （5分）直線y=3與函數(shù)y=|x26x|圖象的交點個數(shù)為（）a4個b3個c2個d1個參考答案：a考點：函數(shù)的圖象 專題：計算題分析：函數(shù)y=|x26x|可討論x去掉絕對值，得到分段函數(shù)，畫出圖象，然后畫出y=3，觀察交點個數(shù)解答：由函數(shù)的圖象可得，顯然有4個交點，故選a點評：本題考查了函數(shù)的圖象與圖象的變換，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，屬于基礎(chǔ)題9. 參考答案：d10. 設(shè)集合a=2，1，1，b=xz|1x1，則ab=（）a1，1b0，1c2，1，1d2，1，0，1參考答案：d【考點】并集及其運算【專題】計算題；集合【分析】列舉出b中的元素確定出b，找出a與b的并集即可【解答】解：

9、a=2，1，1，b=xz|1x1=1，0，1，ab=2，1，0，1，故選：d【點評】此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當x-1,1時，函數(shù)f(x)=3x-2的值域為                參考答案：12. 已知f (x)是定義在(，+)上的函數(shù)，m、n(，+)，請給出能使命題：“若m + n0，則f (m) + f (n)f ( m) + f ( n) ”成立

10、的一個充分條件是_.注：答案不唯一.參考答案：函數(shù)f (x)在(，+)上單調(diào)遞增13. 在abc中，若則abc的形狀是_ 參考答案：鈍角三角形略14. 如圖所示，在四邊形abcd中，abadcd1，bd，bdcd，將四邊形abcd沿對角線bd折成四面體abcd，使平面abd平面bcd，則下列結(jié)論正確的是_acbd；bac90°；四面體abcd的體積為.參考答案：若，則平面，則，顯然矛盾，故錯誤；平面平面，平面,，又平面，故正確；四面體的體積為，故正確.綜上，結(jié)論正確的是. 15. 計算：=_.參考答案：116. 函數(shù)的定義域是   &

11、#160;    ；參考答案：略17. 經(jīng)過點，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線的方程是_參考答案：x+2y-1=0或x+3y=0 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：19. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：答：用定義，（10分） 略20. 已知：如圖p為abc所在平面外一點，ap =ac, bp=bc, d為pc的中點，求證：pc平面abd           

12、0;                                   參考答案：略21. （本小題滿分12分）武漢市開展兩型社會建設(shè)，青山區(qū)招商引資共30億元建設(shè)濱江生態(tài)工業(yè)園區(qū)若干項目?，F(xiàn)有某投資商打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%。該投資商計劃投資金額不超過10億元，為確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8億元,問該投資商對甲、乙兩個項目各投資多少億元，才能使可能的盈利最大？  參考答案：設(shè)該投資商對甲、乙兩個項目分別投資億元、億元，可能的盈利為z億元，則 .  依題意得：