2022年河南省濮陽(yáng)市陸集鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022年河南省濮陽(yáng)市陸集鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)y=cos（2x+）的圖象的一條對(duì)稱軸方程是(     )ax=bx=cx=dx=參考答案：b考點(diǎn)：余弦函數(shù)的對(duì)稱性 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的函數(shù)值取最值時(shí)，對(duì)稱軸的x取值解答：解：此函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，當(dāng)k=0時(shí)，故選b點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，求出余弦函數(shù)的對(duì)稱軸方程是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵2. 對(duì)于給定的直線l和平面a，在平面a內(nèi)總存在直線m與直線l（）a平行b相

2、交c垂直d異面參考答案：c【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】本題可采用分類討論，對(duì)答案進(jìn)行排除，分別討論直線l和平面平行，直線l和平面相交，直線l?平面，三種情況，排除錯(cuò)誤答案后，即可得到結(jié)論【解答】解：若直線l和平面平行，則平面內(nèi)的直線與l平行或異面，不可能相交，可排除答案a；若直線l和平面相交，則平面內(nèi)的直線與l相交或異面，不可能平行，可排除答案b；若直線l?平面，則平面內(nèi)的直線與l相交或平行，不可能異面，可排除答案d；故選c3. 若，且，則的值是()a.b.c.或d.或參考答案：a4. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于（）a原點(diǎn)對(duì)稱by軸對(duì)稱cy=x對(duì)稱dy=x對(duì)稱參考答案：a【考點(diǎn)】函數(shù)

3、奇偶性的判斷【分析】確定函數(shù)的定義域，驗(yàn)證f（x）=f（x），可得函數(shù)為奇函數(shù)，從而可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+）=f（x）函數(shù)為奇函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故選a5. 設(shè)，則abcd參考答案：c略6. 已知直線x+2ay1=0與直線（a2）xay+2=0平行，則a的值是（）a b 或0c d 或0參考答案：a考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系專題：直線與圓分析：由直線的平行關(guān)系可得a的方程，解方程排除重合可得解答：解：直線x+2ay1=0與直線（a2）xay+2=0平行，1×（a）=2a（a2），解得a=或a=0，經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)a=0時(shí)兩直線重合，應(yīng)舍去，故選：

4、a點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題7. 已知ab0，bc0，則直線ax+by=c通過(guò)（）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三、四象限d第二、三、四象限參考答案：c【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素【分析】把直線的方程化為斜截式，判斷斜率及在y軸上的截距的符號(hào)，從而確定直線在坐標(biāo)系中的位置【解答】解：直線ax+by=c 即 y=x+，ab0，bc0，斜率 k=0，直線在y軸上的截距0，故直線第一、三、四象限，故選c8. 函數(shù)f（x）=的圖象是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域，特殊值，結(jié)合選項(xiàng)可

5、選出答案【解答】解：由函數(shù)式子有意義可知x±1，排除a；f（0）=1，排除d；當(dāng)x1時(shí)，|1x2|0，1|x|0，當(dāng)x1時(shí)，f（x）0，排除b故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象判斷，是基礎(chǔ)題9. 已知奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則= (      )a.1        b.2        c.-1       d.-2參考答案：d10. 某幾何體的三

6、視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()a.16+8 b. 16+16    c. 8+8 d.8+16參考答案：a由三視圖可知,該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)半圓柱組成的幾何體,所以體積為××22×4+2×2×4=16+8.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算：160.75_參考答案：12. （5分）某工廠12年來(lái)某產(chǎn)品總產(chǎn)量s與時(shí)間t（年）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：（1）前三年總產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快；（2）前三年總產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢；（3）第3年后至第8年這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)了；（4

7、）第8年后至第12年間總產(chǎn)量勻速增加其中正確的說(shuō)法是            參考答案：（2）（3）（4）考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化 專題：應(yīng)用題分析：從左向右看圖象，利用如下結(jié)論：如果圖象是凸起上升的，表明相應(yīng)的量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢；如果圖象是凹陷上升的，表明相應(yīng)的量增長(zhǎng)速度越來(lái)越快；如果圖象是直線上升的，表明相應(yīng)的量增長(zhǎng)速度保持不變；如果圖象是水平直線，表明相應(yīng)的量保持不變，即不增長(zhǎng)也不降低；如果圖象是凸起下降的，表明相應(yīng)的量降低速度越來(lái)越快；如果圖象是凹陷下降的，表明相應(yīng)的量降低速度

8、越來(lái)越慢；如果圖象是直線下降的，表明相應(yīng)的量降低速度保持不變解答：由函數(shù)圖象可知在區(qū)間上，圖象圖象凸起上升的，表明年產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢；故（1）對(duì)（2）錯(cuò)，在區(qū)間（3，8上，圖象是水平直線，表明總產(chǎn)量保持不變，即年產(chǎn)量為0在區(qū)間（8，12上，圖象是直線上升的，表明第8年后至第12年間總產(chǎn)量勻速增加；（2）（3）（4）正確故答案為：（2）（3）（4）點(diǎn)評(píng)：由圖象分析相應(yīng)的量的變化趨勢(shì)，關(guān)鍵是要總結(jié)相應(yīng)的量發(fā)生變化時(shí)對(duì)應(yīng)圖象的形狀，分析過(guò)程中所列示的7種情況，要熟練掌握，以達(dá)到靈活應(yīng)用的目的13. （5分）在平面直角坐標(biāo)系中，a的始邊是x軸正半軸，終邊過(guò)點(diǎn)（2，y），且sin=，則y= 

9、;         參考答案：1考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：三角函數(shù)的求值分析：利用任意角的三角函數(shù)的定義，可得sin=，從而可解得y的值解答：解：依題意知，sin=，解得：y=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題14. 在abc中，已知，則sina=          參考答案：       15. 已知，sin()= sin則cos= &

10、#160;  _ 參考答案：略16. 若函數(shù)f（x）既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)是f（x）=參考答案：【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)；函數(shù)的表示方法【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)冪函數(shù)和反比例函數(shù)的定義確定出函數(shù)的解析式，從而問(wèn)題解決【解答】解：函數(shù)f（x）既是冪函數(shù)y=x，又是反比例函數(shù)，k=1，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的表示方法等，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，在上是減函數(shù)，又，則不等式的解集是             &#

11、160; 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，并求定義域；（）若，求的值參考答案：由題意，其定義域?yàn)?8分（），-10分-12分19. 已知tan=，tan=，求tan（+2）的值參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)【分析】根據(jù)正切的和與差公式求出tan2，然后利用正切的和差公式，將各自的值代入即可求出值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出+2的值【解答】，20. 如圖，p是平行四邊形abcd所在平面外一點(diǎn)，e是pd的中點(diǎn)（1）求證：pb平面eac；（2）若m是cd上異于c、d的點(diǎn)連結(jié)p

12、m交ce于g，連結(jié)bm交ac于h，求證：ghpb參考答案：【考點(diǎn)】ls：直線與平面平行的判定；lo：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】（1）連結(jié)bd，交ac于o，連結(jié)eo，則pbeo，由此能證明pb平面eac（2）由pb平面eac，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理能證明ghpb【解答】證明：（1）連結(jié)bd，交ac于o，連結(jié)eo，則o是bd的中點(diǎn)，又e是pd的中點(diǎn)，pbeo，pb?平面eac，eo?平面eac，pb平面eac（2）由（1）知pb平面eac，又平面pbm平面eac=gh，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理得：ghpb21. 在abc中，內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知（1）求角c的大?。唬?）已知，abc的面積為6，求邊長(zhǎng)c的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由二倍角的余弦公式把降次，再用兩個(gè)角的和的余弦公式求，由三角形三內(nèi)角和定理可求