吉林省長春市榆樹市大嶺鎮(zhèn)懷家中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、吉林省長春市榆樹市大嶺鎮(zhèn)懷家中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在abc中， =， =若點(diǎn)d滿足=（）a +b c d 參考答案：a【考點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義【分析】由向量的運(yùn)算法則，結(jié)合題意可得=，代入已知化簡可得【解答】解：由題意可得=故選a2. 設(shè)，則下列不等式中不成立的是（  ）   abcd參考答案：b略3. 已知兩點(diǎn)a（1，2）b（2，1）在直線的異側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（   ）  

2、60; a（）    b（）         c（0，1）      d（）參考答案：c4. 已知平行六面體中，ab=4，ad=3，則等于（    ）a85    b    c  d50參考答案：b5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（     ）a    

3、;         b            c            d 參考答案：d6. 直線xsin+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（）a0，）b0，）c0，d0， （，）參考答案：b【考點(diǎn)】直線的傾斜角【專題】計(jì)算題【分析】由直線的方程可確定直線的斜率，可得其范圍，進(jìn)而可求傾斜角的取值范圍【

4、解答】解：直線xsin+y+2=0的斜率為k=sin，1sin1，1k1傾斜角的取值范圍是0，）故選b【點(diǎn)評】本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題7. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()a. (,2)b. (0,3)c. (1,4)d. (2,+) 參考答案：d【分析】由題意可得，求解不等式即可確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】由函數(shù)的解析式可得：,求解不等式可得：，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.本題選擇d選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性的方法等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.8. 設(shè)全集，集合，則=(      )a. 

5、;                   b.           c.               d.參考答案：b9. 設(shè)a, b是方程的兩個(gè)不等實(shí)根，那么過點(diǎn)a（a , a2）和b（b , b2）的直線與圓

6、x2+y2=1的位置關(guān)系是（      ）a、相離    b、相切    c、相交    d、隨的值而變化參考答案：b10. 如圖所示莖葉圖記錄了甲乙兩組各5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績甲組成績中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以x表示若兩個(gè)小組的平均成績相同，則下列結(jié)論正確的是（）ax=2，s甲2s乙2bx=2，s甲2s乙2cx=6，s甲2s乙2dx=6，2，s甲2s乙2參考答案：a【考點(diǎn)】莖葉圖【分析】根據(jù)兩個(gè)小組的平均成績相同，得到甲乙兩組的總和相同，建立方程即

7、可解得x的值，利用數(shù)據(jù)集中的程度，可以判斷兩組的方差的大小【解答】解：兩個(gè)小組的平均成績相同，80+x+72+74+74+63=81+83+70+65+66，解得：x=2，由莖葉圖中的數(shù)據(jù)可知，甲組的數(shù)據(jù)都集中在72附近，而乙組的成績比較分散，根據(jù)數(shù)據(jù)分布集中程度與方差之間的關(guān)系可得s甲2s乙2，故選：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)開參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，得到相應(yīng)的不等式組，即可求解函數(shù)的定義域，得到答案.【詳解】由題意，要使此函數(shù)有意義，需2x40，即2x22，x2，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，)【點(diǎn)睛】本題主要考查了具體函數(shù)的定義域

8、的求解問題，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出相應(yīng)的不等式組是解答此類問題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.12. 四棱錐p-abcd的底面abcd為平行四邊形，e為pc中點(diǎn)，則向量_；參考答案：13. 在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序a只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序b和c實(shí)施時(shí)必須相鄰，請問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有_種(用數(shù)字作答).參考答案：58.30試題分析：先排程序有兩種方法，再將和捆在一起后排，有種方法,因此共有種方法.考點(diǎn)：排列組合【方法點(diǎn)睛】求解排列、組合問題常用的解題方法：（1）元素相鄰的排列問題“捆邦法”；（2）元素相間的排列問題“插

9、空法”；（3）元素有順序限制的排列問題“除序法”；（4）帶有“含”與“不含”“至多”“至少”的排列組合問題間接法.14. 設(shè)x+y=1，x0，y0，則x2+y2的取值范圍是參考答案：，1【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由式子的幾何意義，數(shù)形結(jié)合可得【解答】解：x+y=1，x0，y0表示線段ab，x2+y2表示線段ab上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離平方，數(shù)形結(jié)合可得最小值為=，最大值為oa或ob=1，故答案為：，1【點(diǎn)評】本題考查式子的最值，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題15. 如果圓(x2a)2(ya3)24上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)

10、數(shù)a的取值范圍是_參考答案：<a<016. 中，則            .參考答案：略17. 過拋物線（>0）的焦點(diǎn)f作一直線與拋物線交于p、q兩點(diǎn)，作pp1、qq1垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足分別是p1、q1，已知線段pf、qf的長度分別是4，9，那么|p1q1|=              參考答案：12  略三、 解答題：本大題共5小題，共72分

11、。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，在邊上,且求ac的長；求的面積。參考答案：解析：（1）在中，     3分在6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               8分（2）12分19. 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項(xiàng).（）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列對任意均有成立，設(shè)的前項(xiàng)和為，求.參考答案：略20. (本小題滿分12分)    如圖，

12、在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，已知ab3，ad2，pa2，pd2，pab60°.(1)求證：ad平面pab；(2)求直線pc與平面abcd所成的角的正切值；(3)求二面角pbda的正切值參考答案：(1)證明：在pad中，pa2，ad2，pd，pa2ad2pd2，adpa.在矩形abcd中，adab.paaba，ad平面pab. .2分(2)過點(diǎn)p作phab于點(diǎn)h，連結(jié)ac.ad平面pab，ph?平面abcd，adph.又adaba，ph平面abcd.pch是直線pc與平面abcd所成的角由題設(shè)可得，phpa·sin60°，ahpa·cos60

13、°1，bhabah2，ch在rtphc中，tanpch    6分    (3)過點(diǎn)h作hebd于點(diǎn)e，連結(jié)pe.    由(2)知ph平面abcd.又ph?平面phe，平面phe平面abcd.又平面phe平面abcdhe，bdhe，bd平面phe.而pe?平面phe，bdpe，故peh是二面角pbda的平面角21. （本小題12分） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為 (，為參數(shù)），在以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓已知曲線c1上的點(diǎn)m(1，)對應(yīng)的參數(shù)j ，曲線c2過點(diǎn)d(1，)（i）求曲線c1，c2的直角坐標(biāo)方程；（ii）若點(diǎn)a(