2022年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載人教版學(xué)校數(shù)學(xué)六年級下冊鴿巢問題教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級下冊第68-69頁數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題例1.例 2；【教學(xué)目標(biāo)】1 經(jīng)受鴿巢原理的探究過程、 初步懂得“鴿巢原理”,會用“鴿巢原理”解決簡潔的實際問題；2 通過操作.觀看.比較.列舉.假設(shè).推理等活動進展同學(xué)的類推才能、 形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維；3 通過“鴿巢原理”的敏捷應(yīng)用,提高同學(xué)解決數(shù)學(xué)問題的才能和愛好,感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力；4 使同學(xué)經(jīng)受將詳細(xì)問題“數(shù)學(xué)化”的過程,培育同學(xué)的“建模”思想；【教學(xué)重點】經(jīng)受“鴿巢原理”的探究過程,初步明白“鴿巢原理”；【教學(xué)難點】懂得“鴿巢原理” ,并對

2、一些簡潔實際問題加以“模型化”；【教學(xué)過程】一.創(chuàng)設(shè)情境引入課題1“魔術(shù)”表演：規(guī)章：盒子里有同樣大小的黑.白.黃三種顏色的球如干個,請4 個同學(xué)每人摸1 個球,摸到球后藏好,等老師來猜；猜謎：老師確定的說： “摸到的這4 個球中,至少有2 個為同顏色的；老師說的準(zhǔn)不準(zhǔn)？請4 個同學(xué)舉起手中的小球讓同學(xué)們看；”2.導(dǎo)入課題：老師能說的準(zhǔn)哦,為由于我知道這里面隱藏著一個特別好玩的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就用數(shù)學(xué)的眼光分析和探究有關(guān)至少數(shù)的問題“鴿巢問題”；（板書課題）二.合作探究發(fā)覺規(guī)律（一）教學(xué)例1（由枚舉法引出假設(shè)法,初步“建?！逼骄?；）出示例 14 只鴿子飛進3 個鴿籠,總有一個鴿籠里至少飛

3、進2 只鴿子；為什么？（轉(zhuǎn)變例1 的素材,目的為順應(yīng)課題,更易于接近同學(xué)認(rèn)知水平的就近思維進展區(qū)；）1. 懂得題意：師：例題中的數(shù)學(xué)信息告知我們,在什么前提下,才有什么樣的結(jié)論？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載板書：總有、至少、-, -；2. 懂得“總有”和“至少”的意思；3 運用“枚舉法”初步探究；（ 1）先畫一畫,再小組溝通,看看有幾種不同的情形；（用三角形表示鴿子,用圓形表示鴿籠；把鴿子放進鴿籠,看看有幾種不同的放法？并用數(shù)字記錄下來；）（ 2）組長匯總方法,并做好記錄；（ 3）匯報展現(xiàn)4 種不同的方法：（4、0、0 ）（ 3、1、0 ）（ 2、2、0 ）（ 2、1、1 ）

4、 ；（ 4）講解：像這樣一一列舉出來的方法,在數(shù)學(xué)上叫枚舉法；（板書：枚舉法） 4通過比較,引導(dǎo)“假設(shè)法”；啟示：誰能想到其中的一種情形就能得到這個結(jié)論？說一說這種情形為怎樣的？講解：像這樣推理的方法,在數(shù)學(xué)上叫假設(shè)法；（板書：假設(shè)法）5. 初步“建?！?平均分；引導(dǎo)：運用“假設(shè)法”先在每個籠子里分1 只,這種均等的分法,又叫什么分？用什么方法運算？你能列式表示嗎？板書：4 ÷3=1（只） 、1（只）1+1=2（只）6. 概括“鴿巢原理”的一般規(guī)律；追問：（ 1）“ 5 只鴿子飛進4 個鴿籠,總有一個鴿籠里至少飛進2 只鴿子；為什么？”（ 2）“ 100 只鴿子飛進99 個鴿籠,總有

5、一個鴿籠里至少飛進（）只鴿子；為什么？”啟示：“照樣子,你能說一句這樣的話嗎？”“自然數(shù)無窮無盡,能不能說完？誰能用一句話來概括？”概括“鴿巢原理”：“ n+1 只鴿子飛進n（ n 為非 0 自然數(shù)）個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進2只鴿子；”7. 對比擇優(yōu),體會“假設(shè)法”的優(yōu)越；對比：剛才用枚舉和假設(shè)兩種方法進行摸索,你認(rèn)為哪一種方法更好呢？為什么？發(fā)覺： 枚舉法為一一列舉來驗證,在數(shù)字比較大的時候有局限性,而假設(shè)法先用平均分的方法在數(shù)據(jù)大的時候也同樣適用；比如： 100 只鴿子飛進99 個鴿籠,總有一個鴿籠里至少飛進2 只鴿子；用枚舉法一一列舉麻煩,而用假設(shè)法簡潔；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

6、 - - 歡迎下載（二）教學(xué)例2（詳細(xì)問題“數(shù)學(xué)化”,深化“建?！敝辽贁?shù)=商+1）出示例 25只鴿子飛進3 個鴿籠,總有一個鴿籠里至少飛進2 只鴿子；為什么？（仍用 “鴿子和鴿籠”為素材, 一線貫穿, 易于前后對比,利于發(fā)覺規(guī)律,從而總結(jié)概括 “鴿巢原理”）1. 同學(xué)獨立完成,一生板演；2. 反饋質(zhì)疑：運用“假設(shè)法”,每個鴿籠里先平均飛進1 只,余下的兩只會怎樣飛呢？追問 : 哪種情形更符合“至少”這個結(jié)論呢？3.優(yōu)化答案： 5÷ 3=1（只） 、2（只）1+1=2（只）4. 深化“建?！敝辽贁?shù)=商+1啟示：不管余數(shù)為幾,至少數(shù)等于什么？（板書：至少數(shù)=商 +1）5. 獨立解決,拓展

7、延長（ 1） 11 只鴿子飛進4 個鴿籠,總有一個鴿籠里至少飛進3 只鴿子；為什么.生板演： 11÷ 4 = 2（只） 、3 （只）2 + 1 = 3（只）（ 2） 12 只鴿子飛進4 個鴿籠,總有一個鴿籠里至少飛進3 只鴿子；為什么.生板演： 12÷ 4 = 3（只）6. 總結(jié)概括“鴿巢原理”：鴿子飛進鴿籠,假如平均分后有剩余,那么總有一個鴿籠里至少飛進“商 +1”只鴿子；假如正好平均分完,至少數(shù)等于商；（三）明白小資料“抽屜原理”；三.聯(lián)系生活學(xué)以致用1. 基礎(chǔ)園 -我會填空（ 1）把 5 蘋果放進4 個盤子里,總有一個盤子里至少放進（）個蘋果；（ 2）隨便找13 位同

8、學(xué),他們中至少有（）個人的屬相相同；（ 3）把 8 本書放進3 個抽屜,總有一個抽屜里至少放進（）書；（設(shè)計意圖：把課本例1.例 2 的原型移到填空題里解決,達(dá)到了拓展應(yīng)用的目的；在懂得每個 問題時,通過找一找“把什么當(dāng)成鴿子,把什么當(dāng)成鴿籠”,使同學(xué)充分熟悉到“鴿巢原理”應(yīng)用的廣范性和生活的趣味化；）2. 智趣園 -我會解決盒子里有同樣大小的黑.白.黃三種顏色的球如干個；（ 1）從中摸出4 個球,至少有幾個為同顏色的？為什么？（ 2）從中摸出20 個球,至少有幾個為同顏色的？為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（設(shè)計意圖：照料開頭,體會詳細(xì)問題“數(shù)學(xué)化”, 應(yīng)用“鴿巢原理”的數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題；）3. 探究園 -我敢嘗試(1) a÷ n=b、ca n 1 表示把 a 個物體放進n 個抽屜里, 總有一個抽屜里至少放進（）個物體；2 k + 1÷ k = 、 （ k 為非 0 自然數(shù)）（設(shè)計意圖：滲透符號化思想意識,深化“建?！敝辽贁?shù)=商+1）四.課堂總結(jié)反思提升師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),說說自己的收成或感受吧！1. 同學(xué)反思總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法,歸納所學(xué)學(xué)問；2. 師：最終,老師送同學(xué)們一句話、 在學(xué)習(xí)中“ 只要留心觀看加上細(xì)心摸索,總有 新的發(fā)覺！”附板書設(shè)計：鴿巢問 題總有、至少、枚舉法-, -；假設(shè)法鴿子數(shù)&#