云南省曲靖市西平鎮(zhèn)龍華中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、云南省曲靖市西平鎮(zhèn)龍華中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上是增函數(shù)的是（    ）  a.       b.   c.      d.參考答案：b略2. 已知、是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點p使，則 a.        

2、  b.       c.       d. 參考答案：b略3. 已知命題 r，r，給出下列結(jié)論：命題“”是真命題     命題“”是假命題   命題“”是真命題      命題“”是假命題,  其中正確的是(   )a.           b. 

3、          c.           d.參考答案：b4. 設(shè)向量是不共面的三個向量，則下列各組向量不能作為空間向量基底的是參考答案：a5. 已知圓的直角坐標(biāo)方程在以原點為極點, x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,該圓的方程為(    )a.            

4、;      b. c.                 d. 參考答案：a將,代入得圓的極坐標(biāo)方程為,即.6. 函數(shù)的定義域是（       ）   a.       b.    c.      d.

5、0;          參考答案：b7. 4×5×6×7××（n1）n等于（       ）   aa             ba         cn！4！ 

6、0;      da參考答案：d略8. 命題“ax22ax+30恒成立”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）aa0或a3ba0或a3ca0或a3d0a3參考答案：a【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】計算題【分析】將條件轉(zhuǎn)化為ax22ax+30恒成立，檢驗a=0是否滿足條件，當(dāng)a0 時，必須    ，從而解出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：命題“ax22ax+30恒成立”是假命題，即“ax22ax+30恒成立”是真命題  當(dāng)a=0 時，不成立，當(dāng)a0 時，要使成立，必須    ，解

7、得 a0 或a3，故選a【點評】本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，注意聯(lián)系對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想9. 是定義在（0，+）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足x,對任意的正數(shù)a.b若a<b,則必有                               

8、60;          （   ）a.af(a) bf(b) b. af(a) bf(b) c.af(b) bf(a)   d. af(b) bf(a) 參考答案：c略10. 在abc中，角a、b、c的對邊分別為a,b,c，若，則角b的值是                    

9、;                                                  

10、; a           b                  c或       d或參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為參考答案：81【考點】程序框圖【分析】根據(jù)所給數(shù)值判定是否滿足判斷框中的

11、條件，然后執(zhí)行循環(huán)語句，一旦不滿足條件就退出循環(huán)，輸出結(jié)果【解答】解：模擬程序的運行，可得k=1，a=2滿足條件k3，執(zhí)行循環(huán)體，a=13，k=3滿足條件k3，執(zhí)行循環(huán)體，a=81，k=5不滿足條件k3，退出循環(huán)，輸出a的值為81故答案為：8112. 對稱軸是軸，焦點在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是           . 參考答案：；13. 下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是_.參考答案：略14. 如圖所示，已知正三棱柱abca1b1c1的各條棱長都相等，m是側(cè)棱cc1的

12、中點，則異面直線ab1和bm所成的角的大小是     參考答案：90°【考點】lm：異面直線及其所成的角【分析】由題意設(shè)棱長為a，補正三棱柱abca2b2c2，構(gòu)造直角三角形a2bm，解直角三角形求出bm，利用勾股定理求出a2m，從而求解【解答】解：設(shè)棱長為a，補正三棱柱abca2b2c2（如圖）平移ab1至a2b，連接a2m，mba2即為ab1與bm所成的角，在a2bm中，a2b=a，bm=a，a2m=a，a2b2+bm2=a2m2，mba2=90°故答案為90°【點評】此題主要考查了異面直線及其所成的角和勾股定理的應(yīng)用，

13、計算比較復(fù)雜，要仔細(xì)的做15. 某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（xn）的關(guān)系為y=x2+12x25，則每輛客車營運_年可使其營運年平均利潤最大.a.2                 b.4                 c.5    

14、;             d.6參考答案：c16. 過拋物線y22px (p0)焦點f的直線與拋物線交于a、b兩點，m、n為準(zhǔn)線l上兩點，aml，bnl，m、n為垂足，c為線段ab中點，d為線段mn中點，cd交拋物線于點e，下列結(jié)論中正確的是      .（把你認(rèn)為正確的序號都填上）為定值以ab為直徑的圓與l相切以mn為直徑的圓與ab所在直線相切以af為直徑的圓與y軸相切e為線段cd中點參考答案：略17. 觀察如圖中各多邊形圖案，每個圖案均由若干個全等的

15、正六邊形組成，記第n個圖案中正六邊形的個數(shù)是.由，可推出          參考答案：  271三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在等比數(shù)列an與等差數(shù)列bn中，.（1）求數(shù)列an與數(shù)列bn的通項公式；（2）若，求數(shù)列cn的前n項和sn.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式構(gòu)造出關(guān)于公比和公差的方程組，解方程組求得公比和公差；根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式求得結(jié)果；（2）由（1）可得，采用分組求和的方法，分別

16、利用等差和等比數(shù)列的前項和公式求得各部分的結(jié)果，加和即為所求結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，等差數(shù)列的公差為由，可得：解得：，（2）由（1）知：【點睛】本題考查等差和等比數(shù)列的通項公式、前項和公式的應(yīng)用以及分組求和法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.19. 設(shè)命題，若同時為假命題，求x的取值集合。參考答案： 同時為假命題，所以為真，為假。故略20. 已知命題：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，命題：函數(shù)大于零恒成立.若或為真，且為假，求的取值范圍參考答案：21. 為了研究“數(shù)學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）

17、以下為甲、乙兩班（每班均為20人）學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績甲班：87、83、90、70、66、71、82、72、67、57、67、72、57、58、68、74、87、78、69、58乙班：71、80、81、82、90、65、57、73、85、86、91、95、86、67、68、75、96、88、89、69（）作出甲、乙兩班學(xué)生成績莖葉圖；并求甲班數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)和乙班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；（）學(xué)校規(guī)定：成績不低于80分的為優(yōu)秀，請寫出下面的2×2聯(lián)列表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績游戲與教學(xué)方式有關(guān)” 甲班乙班合計優(yōu)秀   不優(yōu)秀 

18、0; 合計   下面臨界值表供參考：p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：k2=）參考答案：【考點】獨立性檢驗的應(yīng)用【專題】計算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】（）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，作出甲、乙兩班學(xué)生成績莖葉圖，從而求出甲班數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)和乙班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；（）根據(jù)莖葉圖分別求出甲、乙班優(yōu)秀的人數(shù)與不優(yōu)秀的人數(shù)，列出列聯(lián)表，利用相關(guān)指數(shù)公式計算k2的觀測值，比較與臨界值的大小，判斷成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)的可靠性程度【解答】解：（）甲、乙兩班學(xué)生成績莖葉圖如圖所示：甲班數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)=70.5；乙班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)86（）2×2列聯(lián)表為： 甲班乙班合計優(yōu)秀61420不優(yōu)秀14620合計202040k2=6.45.024，有97.5%以上的把握認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)【點評】本題考查了莖葉圖，考查列