安徽省六安市晨光學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省六安市晨光學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）設(shè)a=23，則（）aabcbabccbacdbca參考答案：c考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出解答：，bac故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題2. 直線xy+4=0被圓（x+2）2+（y2）2=2截得的弦長(zhǎng)等于（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓【分析】利用圓心到直線的距離，半弦

2、長(zhǎng)，半徑的關(guān)系，求解即可【解答】解：圓的圓心到直線xy+4=0的距離為： =0直線被圓（x+2）2+（y2）2=2截得的弦長(zhǎng)等于圓的直徑：2故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力3. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象  (    )a. 向右平移個(gè)單位               b. 向右平移個(gè)單位c. 向左平移個(gè)單位      

3、         d. 向左平移個(gè)單位參考答案：a4. 對(duì)于函數(shù)f（x）=4xm?2x+1，若存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）=f（x0）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（） ambmcm1dm1參考答案：b5. 如圖是1,2兩組各7名同學(xué)體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖設(shè)1,2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么()(注：標(biāo)準(zhǔn)差s，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))a.12，s1s2  b.12，s1s2c.12，s1s2  d.12，s1s2參考答案：c略6. 已知全集u=

4、1，2，3，4，5，6，7，8，9，m=1，3，5，6，n=1，2，4，7，9，則m（?un）等于（）a3，5，8b1，3，5，6，8c1，3，5，8d1，5，6，8參考答案：b【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】由全集u及n，求出n的補(bǔ)集，找出m與n補(bǔ)集的并集即可【解答】解：全集u=1，2，3，4，5，6，7，8，9，m=1，3，5，6，n=1，2，4，7，9，?un=3，5，6，8，則m（?un）=1，3，5，6，8故選b7. 把函數(shù)的圖象適當(dāng)變化就可以得到的圖象，這個(gè)變化可以是(      )  a沿軸方向向右平移 

5、     b沿軸方向向左平移c沿軸方向向右平移      d沿軸方向向左平移參考答案：c略8. .已知過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓c：相交于不同的兩點(diǎn)a，b，且線段ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則弦長(zhǎng)為（   ）a. 2b. 3c. 4d. 5參考答案：a【分析】根據(jù)兩直線垂直，斜率相乘等于-1，求得直線的斜率為，進(jìn)而求出圓心到直線的距離，再代入弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)值.【詳解】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，設(shè)圓心，直線的方程為：，到直線的距離，.【點(diǎn)睛】求直線與圓相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題，核心是利用點(diǎn)到直線的距離公式，求圓心到直線的

6、距離.9. 函數(shù)的定義域是                      a（）       b（       c      d 參考答案：b略10. 若空間兩條直線a和b沒(méi)有公共點(diǎn)，則a與b的位置關(guān)系是（ 

7、60;   ）a 共面     b. 平行    c. 異面     d. 平行或異面參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的值域是_.參考答案：12. 若_參考答案：13. 設(shè)集合，則=_參考答案：2，4，6略14. 在abc中，ab=3，ac=2，a=60°，則sabc=參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由已知利用三角形面積公式即可計(jì)算得解【解答】解：ab=3，ac=2，a=60°，sabc=ab?ac?

8、sina=故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題15. 若集合a=x|3x10，b=x|2x7，則ab=參考答案：x|2x10【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；集合【分析】直接利用并集的運(yùn)算法則求解即可【解答】解：集合a=x|3x10，b=x|2x7，則ab=x|2x10；故答案為：x|2x10；【點(diǎn)評(píng)】本題考查并集的求法，考查計(jì)算能力16. 設(shè)，且，則       。參考答案：17. 計(jì)算      

9、0;          .參考答案：44略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。參考答案：證明：在上任取，         =，          因?yàn)?，        

10、0; 所以 ，          故 ，   即，          所以 .          所以函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).略19. 設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間.   (1)當(dāng)在變化時(shí)，求的長(zhǎng)度的最大值 (注:區(qū)間的長(zhǎng)度定義為);   (2)給定一個(gè)正數(shù),當(dāng)在變化時(shí)，長(zhǎng)度

11、的最小值為，求的值;   (3)若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1） ，(3)，略20. （本小題滿分12分）某人上午7:00時(shí)，乘摩托車(chē)以勻速千米/時(shí)從a地出發(fā)到相距50千米的地去，然后乘汽車(chē)以勻速千米/時(shí)自地向相距300千米的c地駛?cè)?，要求在?dāng)天16:00時(shí)至21:00時(shí)這段時(shí)間到達(dá)c地設(shè)汽車(chē)所需要的時(shí)間為小時(shí)， 摩托車(chē)所需要的時(shí)間為小時(shí)   （1）寫(xiě)出滿足上述要求的的約束條件；   （2）如果途中所需的經(jīng)費(fèi)為,且（元），那么， 分別是多少時(shí)所要的經(jīng)費(fèi)最少？此時(shí)需花費(fèi)多少元？參考答案：  解：（1）依題意得：，又，所以，所以滿足條件的點(diǎn)的范圍是圖中陰影部分：（2），作出一組平行直線（t為參數(shù)），由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，其在y軸上截距最大，此時(shí)有最小值，即當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)元21. （本題滿分14分）某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、的值；（）從年齡段在的