安徽省阜陽市中鐵四局集團第二工程有限公司子弟中學2021年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省阜陽市中鐵四局集團第二工程有限公司子弟中學2021年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線axy+2a=0的傾斜角為，則a等于（）a1b1cd參考答案：b【考點】i2：直線的傾斜角【分析】求出直線的斜率，得到a=tan，求出a的值即可【解答】解：由已知得a=tan=1，故選：b2. 設函數(shù)，若，則實數(shù)的值為（）a±2,±4    b±2,4   c2,4   d2,4 參考答案：d。3.

2、 已知直線/平面，直線平面，則（）a/  b與異面     c與相交  d與無公共點 參考答案：d略4. 已知f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，g(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且g(x)f(x1)，則f(2 013)f(2 015)的值為()a1      b1      c0    d無法計算參考答案：c5. 已知點a（1，1），b（3，3），則線段ab的垂直平分線的方程是（）ay=x+4by=xcy=x+4dy=x參考答案：a【考點】直線

3、的一般式方程與直線的平行關系；中點坐標公式【分析】由已知得ab的中點c（2，2），kab=1，線段ab的垂直平分線的斜率k=1，由此能求出線段ab的垂直平分線的方程【解答】解：點a（1，1），b（3，3），ab的中點c（2，2），kab=1，線段ab的垂直平分線的斜率k=1，線段ab的垂直平分線的方程為：y2=（x2），整理，得：y=x+4故選：a6. 已知角的終邊經(jīng)過點p（4，m），且sin=，則m等于（）a3b3cd±3參考答案：b【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，求解即可【解答】解：角的終邊經(jīng)過點p（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3

4、故選：b7. 已知命題：向量與是兩平行向量.                                若都是單位向量，則.若，則a、b、c、d四點構成平行四邊形.若，則.其中正確命題的個數(shù)為        

5、;                                           （    ）a1    

6、;            b2              c3               d4參考答案：a略8. 一元二次不等式的解集為（     ）a. b. c. d. 參考

7、答案：c【分析】把一元二次不等式化成一般形式后再求出解集即可【詳解】原一元二次不等式化為，解得，所以不等式的解集為故選c【點睛】本題考查一元二次不等式的解法，解題時注意解不等式的步驟，同時要注意結合二次函數(shù)的圖象求解，以增加解題的直觀性，屬于簡單題9. a.          b.       c.         d. 參考答案：b略10. 已知cos（x）=（x），則sin2xcos2x=（）

8、abcd參考答案：a【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】由x結合已知條件可求得sin（x+ ）的值，進一步求出cos（x+ ），再由兩角和與差的余弦公式得到、，求解得sinx，cosx的值，再由二倍角公式計算得答案【解答】解：由x，cos（x）=，可得：，得且，即，由、解得，sin2x=2sinxcosx=cos2x=cos2xsin2x=則sin2xcos2x=故選：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=logcos（2x）的單調(diào)遞增區(qū)間為參考答案：（k+，k+）（kz）【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】先根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出單調(diào)遞減時2x的范圍，進

9、而求得x的范圍，求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間即可【解答】解：對于函數(shù)g（x）=cos（2x）的單調(diào)減區(qū)間為2k2x2k+，即k+xk+，而cos（2x）0，故函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間為（k+，k+）（kz），根據(jù)復合函數(shù)的同增異減的原則，得：f（x）在（k+，k+）（kz）遞增，故答案為：（k+，k+）（kz）12. 使tanx1成立的x的集合為參考答案：x|+kx+k，kz【考點】三角函數(shù)線【分析】根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解不等式即可得到結論【解答】解：由tanx1得+kx+k，kz，即不等式的解集為x|+kx+k，kz，故答案為：x|+kx+k，kz13. 已知，均為銳角，cos=，c

10、os（+）=，則cos=參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】先利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sin和sin（+）的值，然后利用cos=cos（+），根據(jù)兩角和公式求得答案【解答】解：，均為銳角，sin=，sin（+）=cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=故答案為：14. 函數(shù)的定義域為參考答案：（1，0）（0，4【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，聯(lián)立不等式組，求解即可得答案【解答】解：由，解得1x4且x0函數(shù)的定義域為：（1，0）（0，4故答案為：（1，0）（0，415. 已知函數(shù)為1,1

11、上的增函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍為_   _參考答案：16. 過點（2，1）且斜率為2的直線方程為_參考答案：2x-y-3=017. 已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且當x0時，f(x)=,若對任意的 不等式f(x+t)2f(x)恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某矩形花園，,，是的中點，在該花園中有一花圃其形狀是以為直角頂點的內(nèi)接rt，其中e、f分別落在線段和線段上如圖分別記為，的周長為，的面積為(1)試求的取值范圍；(2)為何值時的值為最小；并求的最小值 參考答

12、案：解：(1)：由圖可知在中有              在中有                                  

13、0;                   2分      由于在上，在上. 故                         &

14、#160;                 4分                                 

15、60;                       6分由得                           

16、60;                    9分(2)由，在中有                           令  則 其中 &#

17、160;       且 當 即時的周長最小，最小值為            16分 19. 已知集合，求的值.參考答案：解：（1）當含有兩個元素時：；（2）當含有一個元素時：       若若綜上可知：。略20. （8分）已知函數(shù)y=asin(x+)(a>0,|<)的 一段圖象(如圖)所示.    求函數(shù)的解析式；    求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間參考答案：略21. (本題滿分1