四川省樂山市羅城中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省樂山市羅城中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何體的側(cè)面積（單位：）為（      ）a48            b64             c80 

2、            d120參考答案：c2. 若cos =，是第三象限的角，則sin（+）=（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】gq：兩角和與差的正弦函數(shù)；gg：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【分析】根據(jù)的所在的象限以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin的值，進(jìn)而利用兩角和與差的正弦函數(shù)求得答案【解答】解：是第三象限的角sin=，所以sin（+）=sincos+cossin=故選a3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?#160;    ）a   &

3、#160;  b      c      d參考答案：d略4. 函數(shù)，則=（     ）a.             b.                c.    &#

4、160;        d. 0               參考答案：d5. 已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，則的值為（a）2(b) 1(c) 1或2(d) 0參考答案：b6. 函數(shù)的奇偶性是（     ）奇函數(shù)  偶函數(shù)    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)    既不是奇也不是偶函數(shù)

5、參考答案：a7. 若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    （     ）a.      b.       c.        d. 參考答案：d8. 對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )a    bc   d參考答案：a9. 若

6、a、b都是正數(shù)，則的最小值為(   ).a. 5b. 7c. 9d. 13參考答案：c【分析】把式子展開，合并同類項(xiàng)，運(yùn)用基本不等式，可以求出的最小值.【詳解】因?yàn)槎际钦龜?shù)，所以，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），故本題選c.【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.10. 已知是三角形的內(nèi)角，且sincos=，則cos+sin的值等于（）a±b±cd參考答案：c【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值  【專題】解三角形【分析】利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式求解即可【解答】解：是三角形的內(nèi)角，且sincos=，可得為銳角cos+sin=故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查

7、三角形的解法，三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，注意角的范圍是解題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 式子的值為        參考答案：略12. 已知，且，則            。    已知是第二象限角，則            。參考答案：  略1

8、3. （5分）sin960°的值為            參考答案：考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的作用 專題：計(jì)算題分析：利用誘導(dǎo)公式，先化為0°360°的正弦，再轉(zhuǎn)化為銳角的正弦，即可求得解答：由題意，sin960°=sin（720°+240°）=sin240°=sin（180°+60°）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確選用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化14. （5分）已知直線l平面，直線m?平面

9、，則下列四個(gè)命題：?lm；?lm；lm?；lm?其中正確命題的序號(hào)是         參考答案：考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論 專題：計(jì)算題分析：直線l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，當(dāng)有l(wèi)m或l與m異面或相交，當(dāng)lm有，當(dāng)lm有或，得到結(jié)論解答：直線l平面，直線m?平面，當(dāng)有l(wèi)m，故正確當(dāng)有l(wèi)m或l與m異面或相交，故不正確當(dāng)lm有，故正確，當(dāng)lm有或，故不正確，綜上可知正確，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，本題解題的關(guān)鍵是看出在所給的條件下，不要漏掉其中的某一種位置關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題15. 在區(qū)間0,

10、10中任意取一個(gè)數(shù)，則它與3之和大于10的概率是_參考答案：  16. 函數(shù)的定義域?yàn)?#160;               參考答案：17. 已知f (x)是定義在 4，4上的奇函數(shù)，在0，4單調(diào)遞增，且，f (x + 1) = f (x) + f (1)，設(shè)f (x)的反函數(shù)是，則=     ；f (x)的值域?yàn)?#160;   . 參考答案：4, 2，2 &#

11、160; 解析：由題設(shè)知f (0) = 0，f (4) = 2，f ( 4) = 2，又f (x)在0，4遞增，f (x)在 4，4上遞增，f (x)的值域?yàn)?，2.   三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，求：（1）；（2） 參考答案：解：，               分（1）原式5分      8分（2） 

12、           11分                                14分 19. 已知函數(shù)（1）求證：f（x）在（0，+）上是單調(diào)遞增函數(shù)；（2）若f（x）在上的值

13、域是，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，設(shè)x2x10，再將f（x1）f（x2）作差后化積，證明即可；（2）由（1）知f（x）在（0，+）上是單調(diào)遞增的，從而在，2上單調(diào)遞增，由f（2）=2可求得a的值【解答】證明：（1）證明：設(shè)x2x10，則x2x10，x1x20，=，f（x2）f（x1），f（x）在（0，+）上是單調(diào)遞增的（2）f（x）在（0，+）上是單調(diào)遞增的，f（x）在上單調(diào)遞增，20. （本題滿分10分）已知函數(shù)，且(i)求的最小正值及此時(shí)函數(shù)的表達(dá)式；(ii)將(i)中所得函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得的圖象；(iii

14、)在(i)的前提下，設(shè)   求的值參考答案：21. （13分）abc中，a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，若（1）求b的大??；（2）若求abc的面積參考答案：解：(1) 由已知及正弦定理可得： 又在abc中，                ，···············

15、;·································· 6分(2)  ·············

16、3;·················································

17、3;············ 8分又， ········································