四川省宜賓市職業(yè)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省宜賓市職業(yè)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)與的圖象（     ）關(guān)于軸對(duì)稱  關(guān)于軸對(duì)稱 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：b2. 下列各組中兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（   ）a        bc          d參考答案：b略3. 函數(shù)

2、的圖象大致是（）參考答案：d4. 已知，b=log827，則a，b，c的大小關(guān)系為（）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】可以得出，并且，從而得出a，b，c的大小關(guān)系【詳解】，log25log231，；abc故選：d【點(diǎn)睛】考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)的換底公式，以及增函數(shù)和減函數(shù)的定義5. （4分）將函數(shù)y=sin（2x+）圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式是（）ay=sin（2x+）by=sin（2x+）cy=sin（2x）dy=sin2x參考答案：a考點(diǎn)：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)三角函數(shù)的平移關(guān)系即可得到結(jié)

3、論解答：將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin2（x+）+=sin（2x+）=sin（2x+），故選：a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵6. 已知,則xy的最大值為（）a. b. 1c. d. 參考答案：a【分析】化簡(jiǎn)xy=（2x?y），再利用基本不等式求最大值得解.【詳解】解：x0，y0，且2x+y=2，xy=（2x?y）（）2=，當(dāng)且僅當(dāng)x=，y=1時(shí)取等號(hào)，故則xy的最大值為，故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式求最值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平.7. 設(shè)集合m=0，），n=，1，函數(shù)f（x）=若x0m

4、且f（f（x0）m，則x0的取值范圍為（）a（0，b0，c（，d（，）參考答案：d【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析即可求出x0的范圍【解答】解：0x0，f（x0），1?n，f（f（x0）=2（1f（x0）=21（x0+）=2（x0），f（f（x0）m，02（x0），x00x0，x0故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查 了集合的含義及表示、函數(shù)的單調(diào)性、最值、以及分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題8. 函數(shù)f（x）=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間（）a（2，1）b（1，0）c（0，1）d（1，2）參考答案：b【考點(diǎn)】52：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用f（1）與f（0）函數(shù)值的大小

5、，通過(guò)零點(diǎn)判定定理判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）=2x+3x是增函數(shù)，f（1）=0，f（0）=1+0=10，可得f（1）f（0）0由零點(diǎn)判定定理可知：函數(shù)f（x）=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間（1，0）故選：b9. 已知mx|y=x2-1, n=y|y=x2-1,等于（   ）a. n        b. m       c.r        d.參考答案：a10. 如圖(

6、1)所示，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可以看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個(gè)圓柱組成的簡(jiǎn)單幾何體當(dāng)這個(gè)幾何體如圖(2)水平放置時(shí)，液面高度為20cm，當(dāng)這個(gè)幾何體如圖(3)水平放置時(shí)，液面高度為28cm，則這個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的總高度為() a29cm       b30cm   c32cm      d48cm參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某種商品進(jìn)貨價(jià)每件50元,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷售價(jià)格（每件元）在時(shí)，每天售出的件數(shù)，當(dāng)銷售價(jià)格定為元

7、時(shí)所獲利潤(rùn)最多參考答案：60略12. 函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)開.參考答案：(-,-4(1,+)13. 不等式的解集： 參考答案：14. tan()=      ；參考答案：略15. 在abc中， =|=2，則abc面積的最大值為參考答案：【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義結(jié)合三角形的面積公式，以及余弦定理消去cosa，結(jié)合基本不等式的應(yīng)用進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)a、b、c所對(duì)邊分別為a，b，c，由=|=2，得bccosa=a=2      ，=bc=，由余弦定理可

8、得b2+c22bccosa=4，由消掉cosa得b2+c2=8，所以b2+c22bc，bc4，當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時(shí)取等號(hào)，所以sabc=，故abc的面積的最大值為，故答案為：16. 已知向量,且,則k=          ，          參考答案：因?yàn)?且,所以解得；所以，所以，故答案為. 17. （5分）函數(shù)y=log2（x22x）的單調(diào)遞減區(qū)間是     參

9、考答案：（，0）考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意可得，本題即求當(dāng)t0時(shí)，函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論解答：令t=x22x，則函數(shù)y=log2t，本題即求當(dāng)t0時(shí)，函數(shù)t的減區(qū)間，由t0，求得x0，或 x2，即函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?）（2，+）再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)t0時(shí)，函數(shù)t的減區(qū)間為（，0），故答案為：（，0）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本題滿分12分)已知f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，如圖為函

10、數(shù)f（x）的部分圖像。（1）請(qǐng)你補(bǔ)全它的圖像(2)求f(x)在r上的表達(dá)式；(3)寫出f(x)在r上的單調(diào)區(qū)間(不必證明)                                        

11、;         參考答案：（1）                          2分（2）當(dāng)x0時(shí)，設(shè)f（x）=a（x-0）（x-2）    把a(bǔ)點(diǎn)（1，-1）帶入，解得a=1f（x）=x2-2x，（x0）當(dāng)x<0時(shí)，f（x）

12、為r上的奇函數(shù)f（x）= - f（-x）= - (-x)2-2(-x) = -x2-2x                                        10分(3)由圖知，f（x）在上單調(diào)遞增&

13、#160;              f (x）在（-1,1）上單調(diào)遞減                          12分19. 設(shè)abc的內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c.已知a1，b2，cosc.(1)

14、求abc的周長(zhǎng)；(2)求cos(ac)的值參考答案：(1)c2a2b22abcosc144×4.c2abc的周長(zhǎng)為abc1225.(2)cosc，sinc .sina.a<c.a<c，故a為銳角cosa .cos(ac)cosacoscsinasinc××. 20. 對(duì)于函數(shù)，若存在x0r，使(x0)=x0成立，則稱x0為函數(shù) 的不動(dòng)點(diǎn)。已知(1)若有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為3，2，求函數(shù)y=的零點(diǎn)？(2)若c=時(shí)，函數(shù)沒有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？參考答案：解（1）f(x)=x2+bx+c有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)-3,2，即x2+（b1）x+c0有兩個(gè)根3，2代

15、入方程得b2，c=6                 函數(shù)y=的零點(diǎn)即x2+2x60的根(2) 若c=時(shí)，函數(shù)沒有不動(dòng)點(diǎn)，即方程無(wú)實(shí)數(shù)根，<0.解得略21. 已知集合a=x|x24x50，b=x|32x17，設(shè)全集u=r，求（1）ab（2）a?ub參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】由已知中集合a=x|x24x50，b=x|32x17，全集u=r，結(jié)合集合交集，并集，補(bǔ)集的定義，可得答案【解答】解：（1）集合a=x|x24x50=x|1x5，集合b=x|32x17=x|2x4，故ab=x|1x5；（2）由（1）中?ub=x|x2或x4可得：acub=x|1x2或4x522. 給出下列結(jié)論    函數(shù)f(x)=sin