安徽省亳州市職業(yè)中學2019-2020學年高一數(shù)學理期末試卷含解析

1、安徽省亳州市職業(yè)中學2019-2020學年高一數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設, ,，則的大小關系是   （      ）  a.         b.        c.        d. 參考答案：b2. 如果12rad，那

2、么角所在的象限是()a第一象限  b第二象限    c第三象限    d第四象限參考答案：d略3. 已知a(2,3)，b(3,2)，直線l過定點p(1,1)，且與線段ab相交，則直線l的斜率k的取值范圍是( ).                           a.  

3、60; b.    c. 或  d. 或參考答案：d4. 下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)不是同一函數(shù)的是（   ）（1）與 (2) 與   (3) 與(4) 與a、(1)(2)(3)         b、(2)(3)(4)          c、(1)（2）(3)(4)     d、(1) (2

4、)(4)參考答案：a5. 若點（m，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，其中m0，則m+3n的最大值等于（）a. 2b. 2c. 2d. 2參考答案：c【分析】根據題意可得出，再根據可得，將添上兩個負號運用基本不等式，即可求解【詳解】由題意，可得，因為，所以，所以，當且僅當，即時，等號成立，故選：c【點睛】本題主要考查了基本不等式的應用，其中解答中熟記基本不等式的使用條件，合理運算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題6. 已知，若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖像是(  ) 參考答案：a略7. 若0，且cos=，sin（+）=，則sin的值是（）abcd參考

5、答案：c【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】先根據已知條件分別求得sin和cos（+）的值，最后利用正弦的兩角和公式求得答案【解答】解：由0，知+且cos=，sin（+）=，得sin=，cos（+）=sin=sin=sin（+）coscos（+）sin=故選：c8. 已知 f(x)= x-x-1，則f(f(0)a.1          b.0          c.-1    

6、     d.2參考答案：c9. 下列函數(shù)中，在區(qū)間為增函數(shù)的是（     ）.    .    .   .參考答案：a略10. 若函數(shù)是函數(shù)（且）的反函數(shù)，且，則（    ）abcd參考答案：a本題主要考查反函數(shù)由是的反函數(shù)，可知，再由，可知，所以，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足f（2）=4，則f（）的值為參考答案：考點： 冪函數(shù)的概念、解析式

7、、定義域、值域專題： 函數(shù)的性質及應用分析： 設f（x）=x，（為常數(shù)）由4=2，可得=2即可解答： 解：設f（x）=x，（為常數(shù)）4=2，=2f（x）=x2=故答案為：點評： 本題考查了冪函數(shù)的解析式，屬于基礎題12. 若一個圓錐的側面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為     參考答案：13. 設實數(shù)x，y滿足則的取值范圍是參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】計算題【分析】本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再求出分析可行域中各點的坐標，分析后易得的取值范圍【解答】解：由約束條件得如圖所示的陰影區(qū)域，由圖可知，當x=3，y

8、=1時，u有最小值，當x=1，y=2時，u有最大值，故的取值范圍是，故答案為：【點評】平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結合數(shù)形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案14. 若sin0 且tan0，則是第_象限角參考答案：第三象限角15. 已知扇形的周長等于它所在圓的周長的一半，則這個扇形的圓心角是          參考答案：16. （5分）在abc中，b=，d是bc邊上任意一點（d與b、c不重合），且2+22=?2?

9、，則a等于                參考答案：考點：平面向量數(shù)量積的運算 專題：平面向量及應用分析：作 aobc，垂足為 o，以 bc 所在直線為 x 軸，以 oa 所在直線為 y 軸，建立直角坐標系設 a（0，a），b（b，0），c （c，0），d（d，0）由2+22=?2?，可得2+22?=，化為，化簡可得b=c，進而得出解答：作 aobc，垂足為 o，以 bc 所在直線為 x 軸，以 oa 所在直線為 y 軸，建立直角坐標系設 a（0

10、，a），b（b，0），c （c，0），d（d，0）2+22=?2?，2+22?=，b2+a2=d2+a2+（db）（cd），即（bd）（b+d）=（db）（dc），又bd0，b+d=dc，b=c，點b（b，0）和c（c，0）關于原點對稱，abc為等腰三角形ab=ac，b=，a=故答案為：點評：本題考查了向量的數(shù)量積運算性質、余弦定理、等腰三角形的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題17. 已知，且，則_參考答案：、    三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設關于的不等式的解集為，不等式的解集為.（）當時,求

11、集合；（）若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：()當時,  由已知得.           解得.                                  

12、;      所以.  () 由已知得.     當時, 因為，所以.因為，所以，解得     若時, ，顯然有，所以成立     若時, 因為，所以.     又，因為，所以,解得     綜上所述,的取值范圍是.   19. （1）求值：；（2）解不等式：.參考答案：解：（1）原式3分   &#

13、160;        5分    （2）原不等式化為6分令得7分8分    9分不等式的解集為10分20. 已知集合，求的值及集合.參考答案：21. 已知函數(shù)（1）當函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時，求a的值；（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（，+）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并用定義證明你的結論參考答案：【考點】奇偶性與單調性的綜合【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用【分析】（1）求出函數(shù)的定義域，利用函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，f（0）=0，即可求a的值；（2判斷函數(shù)f（

14、x）在區(qū)間（，+）上是減函數(shù)，然后用定義證明即可【解答】解：（1）函數(shù)f（x）的定義域為r，由于定義域為r的奇函數(shù)有f（0）=0，（4分）故，解得（7分）（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（，+）上是減函數(shù)              （8分）證明：任取x1x2，有，則=，（13分）即f（x1）f（x2），所以函數(shù)f（x）在區(qū)間（，+）上是減函數(shù)  （15分）（注：在本小題中若取證明，其它無誤，則扣2分）【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性的應用以及函數(shù)的單調性的證明，考查計

15、算能力22. （16分）設函數(shù)f（x）=kaxax（a0且a1）是奇函數(shù)（1）求常數(shù)k的值；（2）若a1，試判斷函數(shù)f（x）的單調性，并加以證明；（3）若已知f（1）=，且函數(shù)g（x）=a2x+a2x2mf（x）在區(qū)間1，+）上的最小值為2，求實數(shù)m的值參考答案：考點：函數(shù)奇偶性的性質；函數(shù)單調性的判斷與證明 專題：計算題；函數(shù)的性質及應用分析：（1）根據函數(shù)的奇偶性的性質，建立方程即可求常數(shù)k的值；（2）當a1時，f（x）在r上遞增運用單調性的定義證明，注意作差、變形和定符號、下結論幾個步驟；（3）根據f（1）=，求出a，然后利用函數(shù)的最小值建立方程求解m解答：（1）f（x）=kaxax（a0且a1）是奇函數(shù)f（0）=0，即k1=0，解得k=1（2）f（x）=axax（a0且a1），當a1時，f（x）在r上遞增理由如下：設mn，則f（m）f（n）=amam（anan）=（aman）+（anam）=（aman）（1+），由于mn，則0aman，即aman0，f（m）f（n）0