整式難題資料

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除整式講義1、7 張如圖 1 的長為 a，寬為 b（ a b）的小長方形紙片，按圖 2 的方式不重疊地放在矩形ABCD 內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形） 用陰影表示 設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為 S，當(dāng) BC 的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b 滿足（）A a=bB a=3bC a=bD a=4b2、已知 x =3，則 4 x2+x 的值為3、5 張邊長為有 3 張邊長為 a 的正方形紙片， 4 張邊長分別為 a、 b（ b a）的矩形紙片，b 的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成

2、一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（）A a+bB 2a+bC 3a+bD a+2b4、若一多項式除以2x2 3，得到的商式為7x 4，余式為 5x+2 ，則此多項式為何？ （）A 14x3 8x2 26x+14B 14x3 8x2 26x 10C 10x3+4x2 8x 10D 10x 3+4x2+22x 105、）觀察一列單項式：1x， 3x 2， 5x2， 7x， 9x2， 11x2， ，則第2013 個單項式是6、某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m 元，加價 50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降

3、價 10%經(jīng)過兩次降價后的價格為元（結(jié)果用含m 的代數(shù)式表示）7、如圖，正方形ABCD 的邊長為 4，點 E 在 BC 上，四邊形 EFGB 也是正方形，以B 為圓心， BA 長為半徑畫，連結(jié) AF ， CF，則圖中陰影部分面積為8、如圖，從邊長為（a+1） cm 的正方形紙片中剪去一個邊長為（a-1）cm 的正方形（ a 1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除A 2cB 2acm2C 4acm2D（ a2-1） cm29、圖（ 1）是一個長為2m，寬為 2n（ m n）的長方形，用剪m2刀沿圖中虛線

4、 （對稱軸） 剪開， 把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A 2mnB（ m+n） 2C（ m-n） 2D m2-n210 一組數(shù)據(jù)為： x， -2x 2，4x 3， -8x 4， 觀察其規(guī)律，推斷第n 個數(shù)據(jù)應(yīng)為11、已知整數(shù) a ，a ，a ，a ， 滿足下列條件： a =0，a =-|a+1|，a =-|a+2|，a =-|a +3|， ，12341213243依次類推，則a2012的值為（）A -1005B -1006C -1007D -201212、若 3x=4， 9y=7，則 3x-2y的值為13、求 1+2+22+2

5、 3+ +22012 的值，可令 S=1+2+2 2+2 3+ +22012，則 2S=2+2 2+23+24+ +22013，因此 2S-S=22013-1仿照以上推理，計算出1+5+52+53+ +52012 的值為（）14、根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，寫出一個運算結(jié)果為a6 的算式15、23， 33 和 43 分別可以按一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和例如：如圖所示的方式 “分裂 ”成 2 個、 3 個和4 個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5 ； 33=7+9+11 ；43=13+15+17+19 ； ；若 63 也按照此規(guī)律來進行 “分裂 ”，則 63“分裂 ”出的奇數(shù)中，最大的奇

6、數(shù)是只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除16、如圖，兩個正方形的面積分別為16， 9，兩陰影部分的面積分別為a， b（ ab），則（a-b）等于（）A7B6C5D17、如圖，邊長為（ m+3）的正方形紙片，剪出一個邊長為m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為 3，則另一邊長是（）A m+3B m+6C 2m+3D 2m+618、一列數(shù) a1，a2， a3， ，其中 a1=1， an=1（ n 為不小于2 的整數(shù)），則 a4 的值21 an 1為（）A 5B 8C 13D 88581319、若 2a-b=5，則多項式6a-3b 的值

7、是20、已知 y=x-1 ，則（ x-y ） 2+（ y-x） +1 的值為21、二次三項式 x2-kx+9 是一個完全平方式，則k 的值是248163222、猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：, , ，小亮猜想出第六個數(shù)字是 64 ，根據(jù)此規(guī)律，第 n 個數(shù)是5711 19356723、 2008年北京成功舉辦了一屆舉世矚目的奧運會，今年的奧運會將在英國倫敦舉行，奧運會的年份與屆數(shù)如表所示：年份1896190019042012只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除屆數(shù)123n中 n 值等于24、觀察下列等式：12×231=132 ×21，13×

8、;341=143 ×31，23×352=253 ×32，34×473=374 ×43，62×286=682 ×26，以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式 ”（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式 ”：52×=×25；×396=693×（ 2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為 a，個位數(shù)字為 b，且 2a+b9，寫出表示 “數(shù)字對稱等式 ”一般規(guī)律的式子（含 a、 b），并證明25、簡

9、便運算 : 99 2+99=.26、如果 x2+kxy+4y 2 是關(guān)于 x，y 的完全平方式 , 那么的值是27、 . 已知x13 則 x21=如果 x1，且 x>1xx2xx ，則 x 1 .x28、計算 :11111=1212 212 412821529、已知： a， b， c 為 ABC 的三邊長，且2a2 2b2 2c2 2ab 2ac2bc，試判斷 ABC 的形狀，并證明你的結(jié)論30、11111(1 2)(122 )(124 )(128 )215 .=2 1221241 .2n.（2 +1）的結(jié)果為31、當(dāng)代數(shù)式a b 的值為 3時，代數(shù)式 2a 2b 1的值是。若代數(shù)式2a

10、23a 1 的 值 為 6 ， 則 代數(shù) 式 6a 29a 5 的值 為.已 知則2mn n2=m n 8，mn 15， m32、已知 ; a 2a10，求 a 32a 21999 =33、） 2481 可以被 60 和 70 之間某兩個數(shù)整除，求這兩個數(shù)只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除34、比較25180， 64120， 8190 的大小用“”號聯(lián)35、計算： 22223218219220_.38、若 m1 n920 ，將 mx2ny2 因式分解得。39、某公園計劃砌一個形狀如右圖（1）所示的噴水池，后有人建議改為如圖（ 2）所示的形狀， 且外圓的直徑不變， 只是擔(dān)

11、心原來準(zhǔn)備好的材料不夠用，請你通過計算，比較哪一種方案需要用的材料多（即哪個周長更長）？40、計算： ( 8)2004 ( 0.125)2003， 22005 22004.41、.已知 f kk 2k 1 23k 2 ，則 f 4f 3 為（）A. 12k 29k 2B.12292C.10211212232D. 122923342、閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：（ 2a b）（a+b） =2a2 3ab+ b2 就可以用圖l l l 或圖 l l 2 等圖形的面積表示（ 1）請寫出圖l 1 3

12、所表示的代數(shù)恒等式：（ 2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（ a+b）（ a+3b） a2 4ab 十 3b2（ 3）請仿照上述方法另寫一下個含有a、 b 的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形43、圖 1 是一個長為2 m、寬為 2 n 的長方形 , 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖 2 的形狀拼成一個正方形。（本題 12 分）(1) 、比較這兩幅圖 ,你能說出它們的相同點與不同點嗎?(2)、你認(rèn)為圖2 中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?nm(3)、請用兩種不同的方法求圖2 中陰影部分的面積。n(4)、觀察圖 2 你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?22,mnmmm(m+n), (m-n)nmnn圖 1圖 2n只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除44、已知，如圖2，現(xiàn)有 a× a、b× b 的正方形紙片和a× b 的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線框中拼成一個矩形（每兩塊紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡）使拼出的矩形面積為2a