北師大第四版六年級(jí)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元《圓》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓的認(rèn)識(shí)（一）（2 課時(shí)）一、 教學(xué)內(nèi)容：教材第24 頁二、 教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等”， 體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。2、結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。3、通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。三、教學(xué)重難點(diǎn)：1、圓的特征。2、畫圓的方法。四、教學(xué)過程：第 1 課時(shí)：1、認(rèn)識(shí)圓。分類。圖形分為： 平面圖形和立體圖形。平面圖形又可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)來分類。如三角形、長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形、圓。在生活中看到過圓嗎？舉例。2、畫圓。介紹畫圓的

2、方法：手指畫圓法、系繩畫圓法、實(shí)物畫圓法、圓規(guī)畫圓法等。重點(diǎn)介紹圓規(guī)畫圓法：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。（2）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。（3）把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。圓的概念：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。3、認(rèn)識(shí)圓的核心特征。介紹(1)圓心：圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心，通常用字母“o”表示。（2）半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通常用字母“r” 表示。（3）直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，通常用字母“ d”表示。（4）補(bǔ)充介紹：圓內(nèi)，圓上，圓外；同圓，同心圓，等圓；同圓或等圓中所有半徑都相

3、等，所有直徑都相等，直徑是半徑的2 倍。4、車輪為什么是圓的？5、作業(yè)設(shè)計(jì)：一、考考你。1、圓中心的一點(diǎn)叫做（） ，用字母（）表示。2、 通過（） 并且兩端都在（） 的線段叫做（） ， 一般用字母（）表示。3、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（） 。二、判斷圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？板書設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓的認(rèn)識(shí)（一）圓是由曲線圍成的平面圖形。圓的認(rèn)識(shí)（二）（2 課時(shí)）一、 教學(xué)內(nèi)容：教材第56 頁。二、 教學(xué)目標(biāo)：1、通過折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，理解同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。2、進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征，體會(huì)圓的對(duì)稱性。3、在折紙找圓心、驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱圖

4、形等活動(dòng)中， 發(fā)展空間觀念。三、 教學(xué)重點(diǎn)：理解圓的對(duì)稱性。教學(xué)過程：學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 1 課時(shí)：1、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形。完成書第 5 頁表格。長(zhǎng)方形、正方形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、半圓分別有幾條對(duì)稱軸。注意：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。2、圓的對(duì)稱性。（1）找圓心：對(duì)折、再對(duì)折，兩條折痕的交點(diǎn)就是圓心。（2）圓的軸對(duì)稱形。將圓對(duì)折，正好完全重合。 （軸對(duì)稱圖形）對(duì)稱軸：直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，有無數(shù)條。3、書第 6 頁做一做。剪出和書上完全相同的圓、正方形和等邊三角形，標(biāo)出中心點(diǎn)a，并將各個(gè)圖形分別與下面相對(duì)應(yīng)的圖形重合，然后沿中心點(diǎn)a 轉(zhuǎn)動(dòng)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生動(dòng)手操作

5、：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)正方形：繞點(diǎn) a 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90，與原圖形重合。 旋轉(zhuǎn)一周，與原圖形重合4 次。（2）轉(zhuǎn)動(dòng)等邊三角形：繞點(diǎn)a 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120，與原圖形重合。旋轉(zhuǎn)一周，與原圖形重合3 次。（3）轉(zhuǎn)動(dòng)圓： 繞點(diǎn) a 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意大小的角， 與原圖形重合。旋轉(zhuǎn)一周，與原圖形重合無數(shù)次。通過動(dòng)手操作，得出結(jié)論： 正方形、等邊三角形和圓都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載形。4、畫書第 8 頁第 3 題圖形的對(duì)稱軸。5、練一練第 2 題，填空。補(bǔ)充提問：為什么這樣可以量出硬幣的直徑？因?yàn)橹睆绞菆A內(nèi)最長(zhǎng)的線段。6、練一練第 5 題。復(fù)習(xí)：描述一個(gè)物體的平移運(yùn)動(dòng)，要說清楚哪兩要素：方向和距離。提醒：

6、找距離前先描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再數(shù)格子。生獨(dú)立填空。板書設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)（二）圓是軸對(duì)稱圖形。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。兩條直徑的交點(diǎn)就是圓心。欣賞與設(shè)計(jì)（1 課時(shí)）一、 教學(xué)內(nèi)容：教材第78 頁。二、 教學(xué)目標(biāo)：1.體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)圓的特征。3.感受數(shù)學(xué)美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。三、教學(xué)重難點(diǎn)：欣賞基本圖形構(gòu)成的美麗圖案，會(huì)用基本圖形及所學(xué)過的數(shù)學(xué)方法設(shè)計(jì)漂亮圖案。四、教學(xué)過程：（一） 、創(chuàng)境激趣在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，美無處不在，請(qǐng)同學(xué)們欣賞這幾幅圖案。課件出示書上的四幅圖案，你能說一說看到這些圖案的感受嗎？（

7、二） 、探究學(xué)習(xí)活動(dòng)一：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的現(xiàn)象觀察、探究美麗的復(fù)雜圖案。1、每一幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？在書上把這個(gè)圖形涂上顏色。2、哪幅圖案是對(duì)稱的？3、 生活中你還見過哪些和圓有關(guān)的圖案是由一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到的 ? 活動(dòng)二：涂一涂1、設(shè)計(jì)：在書上第9 頁涂一涂部分的這些圖案中，你想用什么顏色來完成設(shè)計(jì)？在小組說一說。2、操作：生獨(dú)立完成。3、評(píng)價(jià)：個(gè)別展示，相互評(píng)價(jià)?；顒?dòng)三：模仿練習(xí)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、在練習(xí)本上模仿書上畫出三幅用圓設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單圖案。2、指名學(xué)生說一說你是如何畫出來的。（三） 、結(jié)論確立用不同大小，不同位置的圓相互組合可以畫出精美的圖形

8、。利用這些圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ的方法可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案。（四） 、訓(xùn)練鞏固（第 10 頁）1、課上練習(xí)我是小小設(shè)計(jì)師。獨(dú)立完成做一做 1、2 題，展示。2、課上活動(dòng)數(shù)學(xué)萬花筒圓的周長(zhǎng)（3 課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：教材第911頁。教學(xué)目標(biāo)：1. 認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在測(cè)量圓的周長(zhǎng)中的應(yīng)用。2. 在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。3. 能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)必備歡迎下載實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義，探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解同一個(gè)圓中，圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

9、教學(xué)準(zhǔn)備： 1 元、5 角、1 角的硬幣各一枚，毛線一根。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)。a)周長(zhǎng)的概念。b)長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)的概念及運(yùn)算公式。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬）2 正方形的周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)4 c)長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？1. 引入：什么是圓的周長(zhǎng)？（讓生用自己的語言說）圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的一周的長(zhǎng)度，即圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)用字母 c 表示。2. 猜測(cè)：圓的周長(zhǎng)又可能會(huì)與什么有關(guān)？（直徑）3. 出示 1 元的硬幣。（1）量出硬幣的直徑。（巡視，指導(dǎo)方法）（2）怎樣測(cè)量硬幣的周長(zhǎng)呢？生說方法：滾動(dòng)法，繞線法（3）介紹滾動(dòng)法：在尺子上滾動(dòng)圓，注意在圓上做個(gè)標(biāo)記，正好滾動(dòng)一周到標(biāo)記的那一點(diǎn)就能測(cè)量出圓

10、的周長(zhǎng)了。繞線法：將線繩繞圓一周， 再將線繩拉直，測(cè)量線繩的長(zhǎng)度就是圓的學(xué)習(xí)必備歡迎下載周長(zhǎng)。(4)生選用喜歡的方法測(cè)量1 元硬幣的周長(zhǎng)。（巡視，對(duì)個(gè)別組進(jìn)行指導(dǎo)）（5）測(cè)量 5 角、1 角硬幣 周長(zhǎng)與直徑，將結(jié)果填入書p12表中。說明：不管是滾動(dòng)法還是繞線法都體現(xiàn)了化曲為直的思想。4、觀察表格，說說圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？生：直徑大的圓的周長(zhǎng)大，直徑小的周長(zhǎng)小。5、周長(zhǎng)與直徑到底還有怎樣的關(guān)系， 讓生計(jì)算周長(zhǎng)除以直徑的商。請(qǐng)多生匯報(bào)。說說發(fā)現(xiàn)了什么？圓的周長(zhǎng)總是直徑的3 倍多一些。6. 復(fù)習(xí):圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？7. 揭示圓周率的概念。經(jīng)過大家共同努力，發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)是直徑的三倍

11、多一些。這是一個(gè)固定的數(shù)，我們把這個(gè)固定的倍數(shù)叫做圓周率。用字母“”來表示（板書：圓周率）指導(dǎo)讀： （pai） 。圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑 的 商 ， （圓 的 周 長(zhǎng) 直 徑 =圓周 率c d= ） 它 的值 在3.1415926-3.1415927 之 間 ， 是 一 個(gè) 無 限 不 循 環(huán)小 數(shù) 。 （ 板書 ：3.1415926-3.1415927 ）在小學(xué)階段，我們計(jì)算時(shí)一般取兩位小數(shù)，3.14（板書）8. 推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式：同學(xué)們，根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)公式嗎？（板書：c=d）學(xué)習(xí)必備歡迎下載要想求圓的周長(zhǎng)，必須告訴大家什么條件？（直徑）知

12、道半徑怎么樣求圓的周長(zhǎng)？（板書：c=2r）逆推： d= cr=c2四、 練習(xí)。書第 12 頁練一練填表五、 鞏固練習(xí)。口算：在計(jì)算圓周長(zhǎng)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，3.14 成為了我們的好朋友。既然這樣，就請(qǐng) 110 也來和它交朋友吧！比比誰的口算能力強(qiáng)？請(qǐng)生分別算 3.141 一直到 3.1410. 并匯報(bào)結(jié)果。生獨(dú)立整理 =3.14，2=6.28，3=9.42，10=31.4. 六、 實(shí)際應(yīng)用。第 3 課時(shí)：a)再次補(bǔ)充介紹圓周率的知識(shí)。b)復(fù)習(xí)公式：c= d d=cc=2 r r=c2c)集體背到 10。d)例 1.游樂場(chǎng)中的摩天輪的半徑是10m， 坐著它轉(zhuǎn)動(dòng) 3 周大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（1）勾出信

13、息和問題。（2）理解求 3 周轉(zhuǎn)過多少米就是求3 個(gè)半徑是 10 米的周長(zhǎng)是多少。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）解答。 （規(guī)范書寫格式）r=10m c=2r =23.1410 =3.14 20 =62.8m 62.83=188.4m 答：大約在空中轉(zhuǎn)過188.4 米。e)p12練一練 2，3 題。生獨(dú)立完成，集體訂正。f)例 2. 一個(gè)掛鐘的分針長(zhǎng)20cm,從 12 時(shí)到 12 時(shí) 15 分，分針尖端走過了多少厘米？（3）勾出信息和問題。（4）引導(dǎo)生理解分針長(zhǎng)20cm就是半徑長(zhǎng) 20cm ，從 2 時(shí)到 12 時(shí)15分, 分針走過了41c 。（5）生獨(dú)立解答。g)p13練一練 4 題。引導(dǎo)生討論：籬笆

14、的長(zhǎng)是指半圓的周長(zhǎng)還是圓周長(zhǎng)的一半？h)例 3. 一個(gè)半圓形苗圃的半徑是4 米，它的周長(zhǎng)是多少米？（1）畫圖。（2）生描出半圓的周長(zhǎng)，明確半圓的周長(zhǎng)指的是圓周長(zhǎng)的一半+直徑。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）獨(dú)立完成后訂正。（4）小結(jié)：半圓的周長(zhǎng) =c2+d 圓周長(zhǎng)的一半 =c 2 i)p13實(shí)踐活動(dòng)。以小組為單位進(jìn)行對(duì)樹干一圈長(zhǎng)度的測(cè)量。10、數(shù)學(xué)故事。板書設(shè)計(jì)：圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式： c=d 或 c=2r。數(shù)學(xué)閱讀（圓周率的歷史）（1 課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：教材p12p13 教學(xué)目標(biāo)：1. 通過閱讀圓周率的發(fā)展歷史，了解人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程。2. 通過閱讀，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)

15、家取得的偉大成就，激發(fā)民族自豪感。教學(xué)過程：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 導(dǎo)入出示教材第 12 頁第一幅圖。師：輪子是古代重要的發(fā)明，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個(gè)問題：一個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考，集體交流。2. 小組活動(dòng)。3. 把課前搜集的關(guān)于圓周率的資料集中，并按時(shí)間順序進(jìn)行整理。4. 全班交流。各小組派代表發(fā)言。5. 閱讀，交流。（1）學(xué)生獨(dú)立閱讀教材提供的材料。（2）小組交流。說一說每幅圖所展示的內(nèi)容。學(xué)生談一談看完資料后的感受。6. 深入研究。（1）討論古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德和我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在探究圓周率方面有什么

16、相同，有什么不同。（2）說一說祖沖之在探究圓周率方面所取得的成就以及這一成就獲得的國(guó)際聲譽(yù)。（3）學(xué)生談?wù)勲娮佑?jì)算機(jī)的出現(xiàn)給計(jì)算圓周率帶來的突破性進(jìn)展。7. 交流收獲。學(xué)習(xí)必備歡迎下載8. 作業(yè)設(shè)計(jì)：根據(jù)本節(jié)課對(duì)材料的閱讀、交流，寫一篇小報(bào)告，題目自擬。 （參考題目：我知道的圓周率）圓的面積（3 課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：教材第1415 頁。教學(xué)目標(biāo)：1. 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2. 理解圓環(huán)的意義，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算公式。3. 在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限和轉(zhuǎn)化思想。

17、教學(xué)重點(diǎn)：1. 掌握?qǐng)A和圓環(huán)面積的計(jì)算公式，能用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。2. 用割補(bǔ)法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)過程：第 1 課時(shí)：1. 復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念。（圓心，半徑，直徑，周長(zhǎng)）2. 復(fù)習(xí)面積概念。學(xué)習(xí)必備歡迎下載長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。3. 有關(guān)直邊形面積的計(jì)算。s正=a2s長(zhǎng)=ab s平=ab s三=ah2 s梯=（a+b）h2 4、圓面積公式的推導(dǎo)。利用正多邊形的面積進(jìn)行估算。5.數(shù)方格。6.探索。將圓分成若干等分。（16）用等分后的小塊組成不同的形狀。以近似平行四邊形為例。 （等分的份數(shù)越多，其面積越接近圓的面積。 ）討論。7、近

18、似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？8、近似平行四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？結(jié)論。4、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)一半大致相等。5、近似平行四邊形的寬與圓的半徑大致相等。即 a=r h=r 圓面積近似等于平行四邊形面積圓面積近似等于 rr=r2學(xué)習(xí)必備歡迎下載s=r2（r2表示 rr ，讀作： r 的平方）5. 記常用的幾個(gè)平方。6、p18試一試 1 題：求下面各圓的面積。第 2 課時(shí)：i.復(fù)習(xí)圓的面積公式。ii.背 1-20 的平方。iii.圓的面積公式的應(yīng)用。2、已知圓的半徑，求圓的面積。書 p16例題。3、已知圓的直徑，求圓的面積。例、圓形鐵片的直徑是20米，它的面積是多少平方米？

19、（3）已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積。p19練一練 4. iv.圓環(huán)的意義和面積的計(jì)算公式。（4）圓環(huán)的認(rèn)識(shí)。介紹：黃色分為圓環(huán)，也叫做環(huán)形。（5）圓環(huán)各部分名稱。外圓：圓環(huán)中較大的圓叫做外圓。外圓的半徑用“r” 表示。內(nèi)圓：圓環(huán)中較小的圓叫做內(nèi)圓。 內(nèi)圓的半徑用“r”表示。學(xué)習(xí)必備歡迎下載環(huán)寬：環(huán)形的外圓半徑和內(nèi)圓半徑之間的部分叫做環(huán)寬。環(huán)寬=外圓半徑 - 內(nèi)圓半徑（6）圓環(huán)的面積公式。s= r2-r2或 s=（r2-r2）第 3 課時(shí)：（4）圓環(huán)面積的計(jì)算公式的應(yīng)用。（4）已知外圓半徑好內(nèi)圓半徑，求圓環(huán)的面積。例：光盤銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2 厘米，外圓半徑是 6 厘米。銀色部分的面積是多少？（生勾信息和問題，說圓環(huán)面積公式，套公式計(jì)算并解答。）（2）已知內(nèi)圓半徑和環(huán)寬，求圓環(huán)的面積。例：一個(gè)環(huán)形鐵片