小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半》案例

1、畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半教學(xué)內(nèi)容： 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)15 頁(yè)、16頁(yè)信息窗 1 第 2 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半畫(huà)出另一半的探索過(guò)程，掌握在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半畫(huà)出另一半的畫(huà)圖方法，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。2. 通過(guò)想象、 畫(huà)一畫(huà)等數(shù)學(xué)活動(dòng)， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 體驗(yàn)對(duì)應(yīng)思想在圖形全等變換中的作用。培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑、有序表達(dá)等學(xué)習(xí)習(xí)慣。3. 學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界，體會(huì)軸對(duì)稱圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛存在，感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值、美學(xué)價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半，畫(huà)出另一半。教學(xué)難點(diǎn)

2、：歸納概括在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半，畫(huà)出另一半的具體步驟方法。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)提綱、課件學(xué)生準(zhǔn)備：直尺教學(xué)過(guò)程一、擬訂導(dǎo)學(xué)提綱，自主預(yù)習(xí)教師課前激趣，課件出示不同的軸對(duì)稱圖形，學(xué)生在欣賞的過(guò)程中再次體會(huì)到，軸對(duì)稱圖形在我們生活中無(wú)處不在，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，怎樣判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形？想不想自己創(chuàng)造一個(gè)軸對(duì)稱圖形？揭示課題“畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半”學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱提示自主預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)提綱1回顧舊知，畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)，想一想。在方格紙上畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸，畫(huà)后找一找每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)。數(shù)一數(shù)，相應(yīng)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸之間各有幾格，你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題 1：先想一想怎樣畫(huà)出下面圖形的另一半，使

3、它成為軸對(duì)稱圖形，再試著畫(huà)一畫(huà)。問(wèn)題 2：畫(huà)后觀察你畫(huà)的圖形與原來(lái)圖形的另一半合在一起是軸對(duì)稱圖形嗎？想一想怎樣在方格紙內(nèi)根據(jù)圖形的一半畫(huà)出它的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形？二、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1. 匯報(bào)交流“回顧舊知” ，應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)找對(duì)稱軸，為探究新知準(zhǔn)備。交流時(shí)學(xué)生展示找對(duì)稱軸的過(guò)程，講解清楚這樣找的理由是什么。預(yù)測(cè)：學(xué)生能夠根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)或憑借對(duì)軸對(duì)稱圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)，畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。預(yù)設(shè)：學(xué)生能找出對(duì)稱點(diǎn)， 數(shù)出相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的格數(shù)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸之間的格數(shù)是相同，但可能不能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，需要教師小結(jié)出，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸之間的距離相等。

4、2. 匯報(bào)交流問(wèn)題 2， 評(píng)價(jià)質(zhì)疑，探討交流在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半，畫(huà)出另一半的方法。（1）展示畫(huà)的過(guò)程，講解這樣畫(huà)的理由。預(yù)設(shè)： 大多數(shù)學(xué)生能根據(jù)原有圖形的一半畫(huà)出另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。方法 1：大多數(shù)學(xué)生憑借對(duì)軸對(duì)稱圖形的直觀感覺(jué)，直接畫(huà)對(duì)稱線段。設(shè)：學(xué)生雖然憑借對(duì)軸對(duì)稱圖形的直觀感覺(jué)，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半畫(huà)出另一半，但在他的潛意識(shí)中是應(yīng)用了軸對(duì)稱圖形的特征來(lái)畫(huà)。質(zhì)疑：為什么這條線段要畫(huà)在這兒，只占兩格呢？學(xué)生在畫(huà)出前一條線段時(shí)， 都要讓學(xué)生講解清楚， 這條線段為什么要畫(huà)在這兒？預(yù)設(shè)：上圖第一條線段是斜著的， 有的學(xué)生直接采用畫(huà)對(duì)稱線段的方法在畫(huà)的時(shí)候可能會(huì)有些困難。學(xué)生在交

5、流時(shí)只要能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征說(shuō)出畫(huà)的理由，教師就應(yīng)給予肯定。方法 2：少部分學(xué)生采用先點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，再連線的方法。預(yù)設(shè)：有的學(xué)生點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)多一些，如圖。有的只點(diǎn)幾個(gè)關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)， （如圖）。質(zhì)疑：學(xué)生展示畫(huà)的過(guò)程中，每點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，要讓學(xué)生講解清楚，為什么這個(gè)點(diǎn)要點(diǎn)在這個(gè)位置 (圖) ？預(yù)設(shè)：學(xué)生能夠表達(dá)出找對(duì)稱點(diǎn)的過(guò)程，在交流中， 學(xué)生獲得找對(duì)稱點(diǎn)的方法：先確定原圖中的點(diǎn)， 數(shù)出原圖形中的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是幾個(gè)格，就從對(duì)稱軸向右數(shù)出相同格數(shù)， 點(diǎn)上點(diǎn)，就找到了原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。 再根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)依次連接各點(diǎn)（圖）預(yù)設(shè)： 學(xué)生點(diǎn)完對(duì)稱點(diǎn)后，在連線的過(guò)程中都能根據(jù)原圖的樣子按順序連線，可能有的學(xué)生連線時(shí)不用尺子

6、。教師強(qiáng)調(diào)連線時(shí)用直尺。教師引導(dǎo)學(xué)生比較分析：在找對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，哪幾個(gè)對(duì)稱點(diǎn)可以不點(diǎn)？在質(zhì)疑交流中， 學(xué)生體會(huì)到， 點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)時(shí)只需找?guī)讉€(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，主要找圍成圖形的每?jī)蓷l線段相交的點(diǎn)和圖形的頂點(diǎn)(圖)。（2）對(duì)比兩種畫(huà)法。引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩種畫(huà)法有什么相同之處？預(yù)設(shè)：學(xué)生們?cè)诮涣髦心軌蝮w會(huì)到，雖然畫(huà)法不同， 但都是根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。對(duì)稱軸到圖形兩邊的距離相等。都是應(yīng)用了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想畫(huà)圖。質(zhì)疑：以上兩種畫(huà)法你選擇哪一種畫(huà)法，為什么？預(yù)設(shè)：大多數(shù)同學(xué)選擇找對(duì)稱點(diǎn)的方法。簡(jiǎn)單，不容易出錯(cuò)。有少數(shù)學(xué)生也可能認(rèn)為找對(duì)稱點(diǎn)的方法麻煩，找完點(diǎn)后， 還得連線， 不如畫(huà)對(duì)稱線段一步到位。還有的學(xué)生認(rèn)為畫(huà)簡(jiǎn)單

7、一些的圖形可以采用畫(huà)對(duì)稱線段的方法較簡(jiǎn)單, 但在畫(huà)上圖時(shí)，直接畫(huà)對(duì)稱線段，有點(diǎn)困難，因?yàn)閳D中有一條斜著的線段，在畫(huà)斜線段的對(duì)稱線段時(shí)有些困難。無(wú)論學(xué)生選擇什么， 教師不給予評(píng)價(jià)， 隨著學(xué)生練習(xí)， 會(huì)慢慢體會(huì)到找對(duì)稱點(diǎn)方法的優(yōu)越性。自我選擇才會(huì)主動(dòng)應(yīng)用。最后，提醒學(xué)生觀察畫(huà)完后的圖形是否是軸對(duì)稱圖形。3. 匯報(bào)問(wèn)題 2，評(píng)價(jià)質(zhì)疑，抽象概括在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半的方法。預(yù)設(shè)：學(xué)生能結(jié)合問(wèn)題 1 中的具體例子， 說(shuō)出在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半的過(guò)程，但很難用抽象簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象概括出方法：一找，找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。如圖形的頂點(diǎn)、線段

8、的相交點(diǎn)、端點(diǎn)等。二數(shù)，數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。三點(diǎn)，在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)。四連，按所給圖形順序和樣子連接各點(diǎn)。最后，看一看畫(huà)出的圖形與原來(lái)的圖形合在一起是否是軸對(duì)稱圖形。三、抽象概括，總結(jié)提升這節(jié)課，同學(xué)們根據(jù)軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)想辦法畫(huà)出了軸對(duì)稱圖形的另一半，通過(guò)親自動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)， 反思自己畫(huà)的過(guò)程， 共同研究出了在方格紙上畫(huà)軸對(duì)稱圖形另一半的方法：一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連。畫(huà)完看一看，畫(huà)出的一半與原來(lái)的一半合在一起看是否是軸對(duì)稱圖形。在畫(huà)圖的過(guò)程中采用了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題可以把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在今后學(xué)習(xí)中要善于從解決具體的問(wèn)題中， 總結(jié)出解決問(wèn)題的方法

9、， 不但心里明白怎么做， 還要用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)為什么可以這樣做。四、鞏固應(yīng)用，拓展提高1. 先標(biāo)出右圖軸對(duì)稱圖形一半的各關(guān)鍵點(diǎn)，再點(diǎn)出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。本題意在鞏固學(xué)生在方格紙上畫(huà)軸對(duì)稱圖形的另一半的找對(duì)稱點(diǎn)的過(guò)程。2. 課本第 16 頁(yè)第 3 題學(xué)生先獨(dú)立完成第3 題中的第一個(gè)圖形。 此小題圖形比較簡(jiǎn)單， 學(xué)生先完成此題，做完后，同桌交流具體畫(huà)的過(guò)程，分別講清楚一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連的過(guò)程，最后還要回頭看 （看畫(huà)出的圖形與原來(lái)的一半合在一起是否是軸對(duì)稱圖形） ，養(yǎng)成檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。獨(dú)立完成圖 2、圖 3、圖 4。第 2、3、4 幅圖的圖形比較復(fù)雜，學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，教師注意巡視

10、，關(guān)注學(xué)生畫(huà)的過(guò)程， 對(duì)理解慢的學(xué)生有針對(duì)性輔導(dǎo)。在學(xué)生匯報(bào)交流時(shí)， 重點(diǎn)讓學(xué)生交流連線的小竅門(mén)， 有的學(xué)生的小竅門(mén)是， 每點(diǎn)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)就連， 但要按原圖的順序去找對(duì)稱點(diǎn)。如下圖的方法依次點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，連線。展示學(xué)生的作品，學(xué)生們?cè)u(píng)價(jià)，針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，尋找原因，特別是因?yàn)椴徽覍?duì)稱點(diǎn)，畫(huà)圖畫(huà)錯(cuò)的錯(cuò)例，讓學(xué)生在對(duì)比中再次體會(huì)找對(duì)稱點(diǎn)畫(huà)法的優(yōu)越性3. 拓展題方格紙上有一個(gè)圖形，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一部分，先確定對(duì)稱軸，再畫(huà)出另外一部分。圖 3圖 4圖 1圖 2題目中沒(méi)畫(huà)對(duì)稱軸， 學(xué)生根據(jù)自己的空間想象先確定對(duì)稱軸，再畫(huà)出相應(yīng)軸對(duì)稱圖形的另一半。 學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)， 同一道題從不同的角度觀察可以

11、采用不同的解決問(wèn)題的方法。學(xué)有余力的學(xué)生可以采用不同的畫(huà)法。4. 總結(jié)：先由學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課在學(xué)習(xí)知識(shí)方面有什么收獲？在學(xué)習(xí)方法上有哪些收獲？通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)不但掌握了在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半，還能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半的方法，語(yǔ)言表達(dá)能力得到了提高。同桌之間在交流時(shí)能互學(xué)、互助，敢于表達(dá)出自己不同的想法。通過(guò)解決最后一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們體會(huì)到，觀察角度不同，解決問(wèn)題的方法不同。板書(shū)設(shè)計(jì)：畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半一找關(guān)鍵點(diǎn)二數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想三點(diǎn)點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)四連連點(diǎn)最后檢查使用說(shuō)明：1. 教學(xué)反思：回味本節(jié)課，亮點(diǎn)之處：（1）復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)為新知的探討起到了畫(huà)龍點(diǎn)眼的作用。學(xué)生在反思找對(duì)稱軸的過(guò)程中， 在交流對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸有幾格的過(guò)程中，再次感悟到軸對(duì)稱圖形的特征，為利用軸對(duì)稱圖形的特征畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半打好了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。（2）自由選擇畫(huà)法，自覺(jué)選擇最優(yōu)法。由于有些學(xué)生采用直接畫(huà)對(duì)稱線段的方法，不是老師說(shuō)哪種方法好就好， 而是讓學(xué)生自己在畫(huà)的過(guò)程中體會(huì)哪種畫(huà)法適合。學(xué)生主動(dòng)獲取方法，學(xué)生才會(huì)銘記于心。（3）在學(xué)習(xí)中滲透對(duì)應(yīng)思想。在方格紙上畫(huà)出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形， 本課，我把對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想點(diǎn)給學(xué)生，學(xué)生體會(huì)到對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)