江西省贛州市于都第八中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、江西省贛州市于都第八中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 方程的解所在區(qū)間是a.（0,2）          b.（1,2）          c.（2,3）       d.（3,4）參考答案：c略2. 150°的弧度數(shù)是（）

2、abcd參考答案：b【考點】弧度與角度的互化【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值【分析】直接計算可得150°×=【解答】解：1°=rad；150°×=故選：b【點評】本題主要考查了角度與弧度的換算，屬于基礎(chǔ)題3. 在abc中，已知a比b長2，b比c長2，且最大角的正弦值是，則abc的面積是(  )a.     b.          c.  d.參考答案：d略4. 若、是異面直線，、是異面直線，則、的位

3、置關(guān)系是（）相交、平行或異面        相交或平行異面                    平行或異面來源:高&考%資(源#網(wǎng) wxc參考答案：a5. 在映射，且，則與中的元素對應(yīng)的中的元素為（  ）a.   b.   c.    d.參考答案：b略6.

4、函數(shù)f（x）=log2?log2，x（2，8的值域為（）a0，2b，2c（0，2d（，2參考答案：b【考點】函數(shù)的值域【分析】將函數(shù)f（x）化簡為f（x）=利用換元法轉(zhuǎn)為二次函數(shù)求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=log2?log2=令t=，x（2，8，t（0，2函數(shù)f（x）轉(zhuǎn)化為g（t）=t（t1）=t2t，開口向上，對稱軸t=，當(dāng)t=時，函數(shù)g（t）取得最小值為，當(dāng)t=2時，函數(shù)g（t）取得最大值為2函數(shù)g（t）的值域為，2，即函數(shù)f（x）的值域為，2，故選b7. 已知向量=（1，2），=（x，4），且，則|+|的值是（）a2bcd參考答案：b【考點】9r：平面向量數(shù)量積的運算【分析】利用向

5、量共線定理、模的計算公式即可得出【解答】解：，2x4=0，解得x=2=（2，4）=（1，2）則|+|=故選：b【點評】本題考查了向量的坐標(biāo)運算、向量共線定理、模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題8. 已知為等差數(shù)列,若,則的值為    （    ）  a                  b       

6、60; c          d參考答案：a9. 已知集合m= ，集合 e為自然對數(shù)的底數(shù)），則=（   ）a         b        c d參考答案：c10. 下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是（    ）a     

7、60;   b       c        d參考答案：d試題分析:因函數(shù)的定義域和值域分別為,故應(yīng)選d 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，若a:b:c=1:2:3,則           參考答案：1: :212. 用表示兩個數(shù)中的較小值設(shè)，則 的最大值為_. 高考資源網(wǎng)參考答案：1略13. 如圖，

8、在長方形中,為線段上一動點，現(xiàn)將沿折起，使點在面上的射影在直線上，當(dāng)從運動到時，則所形成軌跡的長度為_.參考答案：略14. 經(jīng)過三點的圓的方程是                  .        參考答案：15. 給出函數(shù)則f (log23)等于_.參考答案：略16. 在abc中，若角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且，abc的面積為，則 &#

9、160;         。參考答案：    17. 已知a=0.42，b=20.4，c=log0.42，則a，b，c的大小關(guān)系為  （用“”連結(jié)）參考答案：cab【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=0.42（0，1），b=20.41，c=log0.420，則cab故答案為：cab三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)asin1(a>0)的定義域為r，若當(dāng)x

10、時，f(x)的最大值為2，(1)求a的值；(2)用五點法作出函數(shù)在一個周期閉區(qū)間上的圖象（3）寫出該函數(shù)的對稱中心的坐標(biāo).參考答案：略19. （本小題滿分12分）    如圖，已知：射線oa為y=kx(k>0，x>0)，射線ob為y= kx(x>0)，動點p(x，y)在aox的內(nèi)部，pmoa于m，pnob于n，四邊形onpm的面積恰為k.   （1）當(dāng)k為定值時，動點p的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個函數(shù)y=f(x)的解析式；   （2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f(x)的定義域. 參考答案：解

11、：（1）設(shè)m(a，ka)，n(b，-kb)，(a>0，b>0)。（2）由0<y<kx，得  0<<kx       (*)當(dāng)k=1時，不等式為0<2恒成立，(*)x>。當(dāng)0<k<1時，定義域為x|<x<當(dāng)k>1時，定義域為x|<x<.    -12分20. 6x3×2x2×3x+6=0參考答案：x=121.  已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)>2x的

12、解集為(1,3)若方程f(x)6a0有兩個相等的實根，求f(x)的解析式參考答案：f(x)2x>0的解集為(1,3)；f(x)2xa(x1)(x3)，且a<0，f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a，由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0，方程有兩個相等的實根，(24a)24a·9a0，即5a24a10，解得a1或a，又a<0，故舍去a1.將a代入得，f(x)的解析式為f(x)x2x22. 如圖是一個面積為1的三角形，現(xiàn)進行如下操作第一次操作：分別連結(jié)這個三角形三邊的中點，構(gòu)成4個三角形，挖去中間一個三角形（如圖中陰影部分所示），并在挖去的三

13、角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”；第二次操作：連結(jié)剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形（如圖中陰影部分所示），同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”；第三次操作：連結(jié)剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”；，如此下去記第n次操作中挖去的三角形個數(shù)為an如a1=1，a2=3（1）求an；（2）求第n次操作后，挖去的所有三角形面積之和pn？（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和qn參考答案：【考點】數(shù)列的求和【分析】（1）由題意知，數(shù)列an是以1為首項，以3為公比的等比數(shù)列，進而可得an；（2）記第n次操作中挖去的一個三角形面積為bn，則bn是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，進而可得第n次操作后，挖去的所有三角形面積之和pn；（3）由題意知，第n次操作中挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字之和為n?3n1，利用錯位相減法，可得挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和qn【解答】解：（1）由題意知，數(shù)列an是以1為首項，以3為公比的等比數(shù)列，所以an=3n1（2）記第n次操作中挖去的一個三角形面積