河北省唐山市霞港中學2019-2020學年高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、河北省唐山市霞港中學2019-2020學年高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. k為何值時，直線y=kx+2和橢圓有兩個交點 （    ）a<k< bk>或k< ck  dk或k 參考答案：b略2. 過雙曲線的右焦點與x軸垂直的直線與漸近線交于a,b兩點，若的面積為，則雙曲線的離心率為（   ）a. b. c. d. 參考答案：d試題分析：由題意，得代入，得交點，則.整理，得，故選d.考點：1、雙曲線漸近線；2

2、、雙曲線離心率.3. 當x>1時，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()a(，2                b2，)c3，)                d(，3參考答案：d4. 如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于a.1       

3、  b.0      c.d.參考答案：b略5. 若命題“”為假，且“”為假，則a. p或q為假b. q真c. q假d. 不能判斷q的真假參考答案：c試題分析：命題“”為假，說明與中至少有一個是假命題，“”為假說明為真命題，所以為假命題.考點：本小題主要考查了由復合命題的真假判斷命題的真假.點評：解決此類問題的關鍵是掌握復合命題的真值表并能熟練應用.6. 已知等差數(shù)列an的公差d0，若a5、a9、a15成等比數(shù)列，那么等于（）abcd參考答案：a【考點】等比數(shù)列的性質；等差數(shù)列的通項公式【分析】先利用等差數(shù)列的通項公式，用a1和d分別

4、表示出等差數(shù)列的第5、9、15項，進而利用等比數(shù)列的性質建立等式，求得a1和d的關系，進而再利用等差數(shù)列的通項公式化簡，將求出的a1和d的關系代入，合并約分后即可求出所求式子的值【解答】解：a5，a9，a15成等比數(shù)列，a92=a5?a15，即（a1+8d）2=（a1+4d）（a1+14d），整理得：2a1d=8d2，由d0，解得：4d=a1，=故選a7. 右邊程序執(zhí)行后輸出的結果是（    ）a.    b    c    d參考答案：b8. 若直線y=4x是曲線f（x）=

5、x4+a的一條切線，則a的值為（）a1b2c3d4參考答案：c【考點】6h：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求出函數(shù)的導數(shù)，利用切線的斜率，設出切點坐標，列出方程求解即可【解答】解：設切點坐標為：（m，4m），f（x）=4x3，f（m）=4m3=4，解得m=1，14+a=4，解得a=3故選：c9. 已知f是雙曲線的左焦點,a為右頂點，上下虛軸端點b、c，若fb交ca于d，且，則此雙曲線的離心率為(  )a          b      &

6、#160;    c             d參考答案：b10. 某班有60名學生，其中正、副班長各1人，現(xiàn)要選派5人參加一項社區(qū)活動，要求正、副班長至少1人參加，問共有多少種選派方法？下面是學生提供的四個計算式，其中錯誤的是（   ）a            b     &#

7、160;        c             d參考答案：a或，即c,d都正確，選a.考點：排列數(shù)組合數(shù)公式的運用.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過橢圓左焦點f且斜率為的直線交橢圓于a,b兩點,若|fa|=2|fb|,則橢圓的離心率=_參考答案：12. 對于數(shù)列，若中最大值，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，

8、下列說法正確的有_遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個數(shù)為3 高考資源網參考答案：13. 已知原點o（0，0），則點o到直線x+y+2=0的距離等于             參考答案：略14. 已知函數(shù)y=f（x）的圖象在m（1，f（1）處的切線方程是+2，f（1）+f（1）= 參考答案：3【考點】導數(shù)的運算【分析】先將x=1代入切線方程可求出f（1），再由切點處的

9、導數(shù)為切線斜率可求出f'（1）的值，最后相加即可【解答】解：由已知切點在切線上，所以f（1）=，切點處的導數(shù)為切線斜率，所以，所以f（1）+f（1）=3故答案為：315. （5分）設函數(shù)f（x）=lnx給出下列命題：對?0x1x2，?x0（x1，x2），使得=；對?x10，x20，都有f（）；當x11，x21時，都有01；若a1，則f（x）（x0）其中正確命題的序號是_（填上所有正確命題序號）參考答案：16. 在等比數(shù)列an中，若a1，a10是方程3x22x6=0的兩根，則a4a7=       參考答案：2【考點】等比數(shù)列的

10、性質【專題】計算題【分析】根據(jù)韋達定理可求得a1a10的值，進而根據(jù)等比中項的性質可知a4a7=a1a10求得答案【解答】解：a1，a10是方程3x22x6=0的兩根，a1a10=2數(shù)列an為等比數(shù)列a4a7=a1a10=2故答案為：2【點評】本題主要考查了等比數(shù)列的性質考查了學生對等比中項性質的靈活運用17. 在研究身高和體重的關系時，求得相關指數(shù)r2_，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機誤差貢獻了剩余的36%”所以身高對體重的效應比隨機誤差的效應大得多。參考答案：64%三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知拋物線c：y2=4x

11、與直線y=2x4交于a，b兩點（1）求弦ab的長度；（2）若點p在拋物線c上，且abp的面積為12，求點p的坐標參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的關系；三角形的面積公式；兩點間的距離公式【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】（1）利用弦長公式即可求得弦ab的長度；（2）設點，利用點到直線的距離公式可表示出點p到ab的距離d，spab=?d=12，解出即可；【解答】解：（1）設a（x1，y1）、b（x2，y2），由得x25x+4=0，0由韋達定理有x1+x2=5，x1x2=4，|ab|=，所以弦ab的長度為3（2）設點，設點p到ab的距離為d，則，spab=?=12，即，解得yo=6

12、或yo=4p點為（9，6）或（4，4）【點評】本題考查直線與圓錐曲線的位置關系、點到直線的距離公式及三角形的面積公式，考查學生的計算能力，屬中檔題19. (6分)已知函數(shù)f(x)=x3-x2 -2x+5.(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;(2）求函數(shù)在-1,2區(qū)間上的最大值和最小值.  參考答案：20. （本題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為，且有，數(shù)列滿足，且，前9項和為153；（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設，數(shù)列的前n項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)k的值；參考答案：（1）當時，        &

13、#160;                                                    

14、60;           .2分           由可知，是等差數(shù)列，設公差為           有題意得             解得    

15、0;                                  .4分       （2）由（1）知：       而  .5分 &

16、#160;     所以：                 ；                       .7分       又因為；        所以是單調遞增，故；                .10分由題意可知；得：，所以的最大正整數(shù)為； .12分21. 設函數(shù)，且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為，()求的值；()求在區(qū)間上的最大