高中高考物理1輪復(fù)習(xí)17動能定理

1、動能、動能定理動能、動能定理一、動能：物體由于運(yùn)動而具有的能一、動能：物體由于運(yùn)動而具有的能212kEm v單位：單位： J J，標(biāo)量標(biāo)量 ( (功、能全是標(biāo)量功、能全是標(biāo)量) )，V V速率速率對應(yīng)于物體某一確定的運(yùn)動狀態(tài)。對應(yīng)于物體某一確定的運(yùn)動狀態(tài)。 和動量一樣和動量一樣, ,動能也是用以描述機(jī)械運(yùn)動的狀態(tài)動能也是用以描述機(jī)械運(yùn)動的狀態(tài)量。只是量。只是動量動量是從機(jī)械運(yùn)動出發(fā)量化機(jī)械運(yùn)動的狀是從機(jī)械運(yùn)動出發(fā)量化機(jī)械運(yùn)動的狀態(tài)態(tài), ,動量確定的物體決定著它克服一定的阻力還能動量確定的物體決定著它克服一定的阻力還能運(yùn)動多久運(yùn)動多久； 動能則是從機(jī)械運(yùn)動與其它運(yùn)動的關(guān)系出發(fā)量動能則是從機(jī)械運(yùn)動

2、與其它運(yùn)動的關(guān)系出發(fā)量化機(jī)械運(yùn)動的狀態(tài)，化機(jī)械運(yùn)動的狀態(tài)，動能動能確定的物體決定著它克服確定的物體決定著它克服一定的阻力還能一定的阻力還能運(yùn)動多遠(yuǎn)運(yùn)動多遠(yuǎn)。例例1 1、一物體做變速運(yùn)動時(shí)，下列說法正確的是：、一物體做變速運(yùn)動時(shí)，下列說法正確的是：A A、合外力一定對物體做負(fù)功，使物體動能改變合外力一定對物體做負(fù)功，使物體動能改變B B、物體所受的合外力一定不為零物體所受的合外力一定不為零C C、合外力一定對物體做負(fù)功，物體動能可能不變合外力一定對物體做負(fù)功，物體動能可能不變D D、物體的加速度一定不為零物體的加速度一定不為零圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動二、動能定理：二、動能定理：W W總總 = = E E

3、k k末末 E Ek k初初 外力對物體做的總功等于物體動能的變化外力對物體做的總功等于物體動能的變化1 1、外力的總功有正、負(fù)，、外力的總功有正、負(fù)，2 2、動能的變化可能增加（正功）或減?。ㄘ?fù)功）、動能的變化可能增加（正功）或減小（負(fù)功）3 3、功是指某一過程、功是指某一過程S S的量，而動能是指某一狀態(tài)（時(shí)的量，而動能是指某一狀態(tài)（時(shí)刻或位置）的量，動能定理反映了過程量等于狀態(tài)量刻或位置）的量，動能定理反映了過程量等于狀態(tài)量的改變量的改變量4 4、注意一些運(yùn)動特例：勻速圓周運(yùn)動，勻速直線運(yùn)、注意一些運(yùn)動特例：勻速圓周運(yùn)動，勻速直線運(yùn)動，勻變速直線運(yùn)動動，勻變速直線運(yùn)動例例1 1、兩個(gè)材料

4、相同的物體，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，、兩個(gè)材料相同的物體，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，以相同的初動能在同一水平面上滑動，最后都靜止，以相同的初動能在同一水平面上滑動，最后都靜止，它們滑行的距離是它們滑行的距離是A A、乙大乙大 B B、甲大甲大 C C、一樣大一樣大 D D、無法比較無法比較 以相同的初速度以相同的初速度6 6在動能定理中在動能定理中總功指各外力總功指各外力對物體做功的對物體做功的代數(shù)和這里我們所說的外力包括重力、彈力、代數(shù)和這里我們所說的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場力等摩擦力、電場力等 各力位移相同時(shí)，可求合外力做的功，各力位移相同時(shí)，可求合外力做的功，各力位移不同時(shí)，分別求力做

5、功，然后求代數(shù)和各力位移不同時(shí)，分別求力做功，然后求代數(shù)和二、動能定理：二、動能定理：W W總總 = = E Ek k末末 E Ek k初初5 5動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動的情況下得出的但它也適用于變?yōu)榧爸本€運(yùn)動的情況下得出的但它也適用于變?yōu)榧拔矬w作曲線運(yùn)動的情況即動能定理對物體作曲線運(yùn)動的情況即動能定理對恒力、變恒力、變力做功都適用；直線運(yùn)動與曲線運(yùn)動也均適用力做功都適用；直線運(yùn)動與曲線運(yùn)動也均適用201(M-m)v2201mv2120Ms=s -s =sM-mV0S0S1對車頭 kMgs0-k(M-m)gs1=0-對脫鉤車廂-Kmg

6、s2=0-例例2 2、總質(zhì)量為總質(zhì)量為M M的列車的列車, ,沿水平直軌道勻速前進(jìn)沿水平直軌道勻速前進(jìn), ,其末節(jié)車廂質(zhì)量為其末節(jié)車廂質(zhì)量為m,m,中途與前面的車廂脫鉤中途與前面的車廂脫鉤, ,司司機(jī)發(fā)覺時(shí)機(jī)發(fā)覺時(shí), ,機(jī)車已行駛了機(jī)車已行駛了s s0 0距離距離, ,于是立即關(guān)閉油于是立即關(guān)閉油門門, ,除去牽引力除去牽引力, ,設(shè)運(yùn)動的阻力與車的重力成正比設(shè)運(yùn)動的阻力與車的重力成正比, ,機(jī)車的牽引力是恒定的機(jī)車的牽引力是恒定的, ,當(dāng)列車的兩部分都停止當(dāng)列車的兩部分都停止, ,它們間的距離是多少它們間的距離是多少？例例3 3、在水平恒力、在水平恒力F F作用下，物體沿光滑曲面從高為的作用

7、下，物體沿光滑曲面從高為的A A處運(yùn)動到高為的處運(yùn)動到高為的B B處，若在處，若在A A處的速度為處的速度為v vA A，B B處速度處速度為為v vB B，則，則ABAB的水平距離為多大？的水平距離為多大？ 分析分析：A A到到B B過程中，物體受水平恒力過程中，物體受水平恒力F F，支持力支持力N N和重和重力力mgmg的作用。支持力的作用。支持力N N是變力，三個(gè)力做功分別為是變力，三個(gè)力做功分別為FsFs，0 0和和mgmgh h，所以動能定理寫為：所以動能定理寫為： 22211()()2BBFsmg hhm vv)(21)(2212ABvvhhgFms二、動能定理：二、動能定理：W

8、W總總 = = E Ek k末末 E Ek k初初8 8由于動能的大小與參照物的選擇有關(guān)，而動由于動能的大小與參照物的選擇有關(guān)，而動能定理是從牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)能定理是從牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來，因此應(yīng)用動能定理解題時(shí)，動能上推導(dǎo)出來，因此應(yīng)用動能定理解題時(shí)，動能的大小應(yīng)選取地球或相對地球做勻速直線運(yùn)動的大小應(yīng)選取地球或相對地球做勻速直線運(yùn)動的物體作參照物來確定對動能定理中的的物體作參照物來確定對動能定理中的位移位移與速度必須相對同一參照物與速度必須相對同一參照物地面地面7 7、動能定理適用單個(gè)物體，動能定理適用單個(gè)物體， 對于物體系統(tǒng)尤其是具有相對運(yùn)動的物體系對于

9、物體系統(tǒng)尤其是具有相對運(yùn)動的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動能定理由于此時(shí)內(nèi)力的功統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動能定理由于此時(shí)內(nèi)力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如內(nèi)能）的也可引起物體動能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化例例4 4、如圖，質(zhì)量為、如圖，質(zhì)量為m m的小鐵塊的小鐵塊A A以水平速度以水平速度v v0 0沖上質(zhì)沖上質(zhì)量為量為M M、長為、長為L L、置于光滑水平面、置于光滑水平面C C上的木板上的木板B B，正，正好不從木板上掉下，已知好不從木板上掉下，已知A A、B B間的動摩擦因數(shù)為間的動摩擦因數(shù)為，此時(shí)木板對地位移為，此時(shí)木板對地位移為s s，求這一過程中：，求這一過程中：、木板增加的動能

10、；、木板增加的動能； 、小鐵塊減少的動能；、小鐵塊減少的動能；、系統(tǒng)機(jī)械能的減少量；、系統(tǒng)機(jī)械能的減少量； 、系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量、系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量二、動能定理：二、動能定理：W W總總 = = E Ek k末末 E Ek k初初在此過程中摩擦力做功的情況是：在此過程中摩擦力做功的情況是：A A和和B B所受摩擦力分別為所受摩擦力分別為F F1 1、F F2 2，且且F F1 1=F=F2 2= =mgmg，A A在在F F1 1的作用下的作用下勻減速，勻減速，B B在在F F2 2的作用下勻加速；的作用下勻加速；當(dāng)當(dāng)A A滑動到滑動到B B的右端時(shí)，的右端時(shí)，A A、B B達(dá)到一樣的速度達(dá)到一樣的速

11、度v v，就正好不掉下。，就正好不掉下。 、木板增加的動能；、木板增加的動能； 、小鐵塊減少的動能；、小鐵塊減少的動能；、系統(tǒng)機(jī)械能的減少量；、系統(tǒng)機(jī)械能的減少量； 、系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量、系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量例例5 5、質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體放在小車一端受水平恒力的物體放在小車一端受水平恒力F F作用作用被拉到另一端被拉到另一端( (如圖所示如圖所示) )。假如第一次將小車固定；。假如第一次將小車固定；第二次小車可以在光滑水平面上運(yùn)動。比較這兩次過第二次小車可以在光滑水平面上運(yùn)動。比較這兩次過程中拉力程中拉力F F所作的功所作的功W W1 1和和W W2 2、產(chǎn)生的熱量、產(chǎn)生的熱量Q Q1 1和和Q

12、Q2 2、物體、物體的末動能的末動能E Ek1k1和和E Ek k2 2，應(yīng)有，應(yīng)有W W1 1_W_W2 2；Q Q1 1_Q_Q2 2；E Ek1k1 _E _Ek2k2。( (用用“”或或“”mMm時(shí)時(shí), ,碰后二者的碰后二者的動能越趨向于動能越趨向于mvmv2 2 /2/2( (初動能初動能) )即能量在碰撞過程中損即能量在碰撞過程中損失趨向于零失趨向于零. .故要求故要求MmMm1 1、1 1、2 2、利用動能定理解決利用動能定理解決2 2、變力做功、變力做功1 1、求某個(gè)力的功，首先要分清是恒力還是變力，、求某個(gè)力的功，首先要分清是恒力還是變力，若為恒力，可以用功的表達(dá)式求解若為恒

13、力，可以用功的表達(dá)式求解W=W=FscosFscos；2 2、若為變力，則需要用動能定理求解，用動能定若為變力，則需要用動能定理求解，用動能定理求解時(shí)，理求解時(shí)，找到初末狀態(tài)對應(yīng)的動能是解題的關(guān)鍵找到初末狀態(tài)對應(yīng)的動能是解題的關(guān)鍵 W W總總 = =E Ek k末末 E Ek k初初 例例1 1、在離地面高為、在離地面高為h h處豎直上拋一質(zhì)量為處豎直上拋一質(zhì)量為m m的物塊的物塊, ,拋拋出時(shí)速度為出時(shí)速度為v v0 0, ,當(dāng)它落到地面時(shí)速度為當(dāng)它落到地面時(shí)速度為v,v,用用g g表示重力表示重力加速度加速度, ,求、重力做的功求、重力做的功、此過程中阻力做的功等于、此過程中阻力做的功等于

14、: : 、如果阻力大小為、如果阻力大小為f f，則此過程中阻力做的功等于則此過程中阻力做的功等于: : 2201122GfWWmvmvGWmgh分析分析：同理，題中人做的功也只能考慮用動能定理：同理，題中人做的功也只能考慮用動能定理20102Wmv人分析分析：中阻力做功為：中阻力做功為變力做功變力做功, ,不能直接由不能直接由功功W= W= FscosFscos來求功來求功, ,只能考慮用動能定理只能考慮用動能定理1 1、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的小球用長為的小球用長為L L的輕繩懸掛于的輕繩懸掛于o o點(diǎn)，小球在點(diǎn)，小球在水平力水平力F F的作用下從懸線的的作用下從懸線的a a點(diǎn)緩慢移到點(diǎn)緩慢移

15、到b b點(diǎn)，點(diǎn)，b b點(diǎn)懸線點(diǎn)懸線與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為，則力，則力F F做了多少功？做了多少功？思考：題中力思考：題中力F F改為水平恒力，則功是多少？改為水平恒力，則功是多少？F Fo ob ba aF F拓展拓展1 1、用大小不變、方向始終與物體運(yùn)動方向一致的力用大小不變、方向始終與物體運(yùn)動方向一致的力F F，將質(zhì)量為，將質(zhì)量為m m的小物體沿半徑為的小物體沿半徑為R R的固定圓弧軌道從的固定圓弧軌道從A A點(diǎn)點(diǎn)推到推到B B點(diǎn)，圓弧對應(yīng)的圓心角為點(diǎn)，圓弧對應(yīng)的圓心角為6060，如圖所示，則在此，如圖所示，則在此過程，力過程，力F F對物體做的功為對物體做的功為_._.若將

16、推力改為水平若將推力改為水平恒力恒力F F，則此過程力，則此過程力F F對物體做的功為對物體做的功為_. _. 3RF32FR拓展拓展2 2、如圖所示，一輕桿上端可以繞固定的水平軸如圖所示，一輕桿上端可以繞固定的水平軸O O無無摩擦轉(zhuǎn)動，輕桿下端固定一個(gè)質(zhì)量為摩擦轉(zhuǎn)動，輕桿下端固定一個(gè)質(zhì)量為m m的小球（可視為質(zhì)的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），開始時(shí)輕桿豎直靜止。若從輕桿豎直靜止開始保點(diǎn)），開始時(shí)輕桿豎直靜止。若從輕桿豎直靜止開始保持持F=mgF=mg，且始終水平作用于輕桿的中點(diǎn)，則桿能轉(zhuǎn)過的，且始終水平作用于輕桿的中點(diǎn)，則桿能轉(zhuǎn)過的最大角度最大角度mm= = ?，F(xiàn)用力。現(xiàn)用力F=mgF=mg垂直作用于

17、輕桿的垂直作用于輕桿的中點(diǎn)，使輕桿轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程保持力中點(diǎn)，使輕桿轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程保持力F F與輕桿垂直，當(dāng)輕與輕桿垂直，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)過的角度桿轉(zhuǎn)過的角度= 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)m m的速度最大。的速度最大。 由動能定理，當(dāng)力由動能定理，當(dāng)力F F水平作用于輕桿，則當(dāng)輕桿受到的合水平作用于輕桿，則當(dāng)輕桿受到的合力的功為力的功為0 0時(shí)，輕桿轉(zhuǎn)過角度最大時(shí)，輕桿轉(zhuǎn)過角度最大時(shí)。時(shí)。FF)cos(mgLsinLFmm 12mmcossin 121解得解得 = 53302 2、m m的物體被細(xì)繩牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)的物體被細(xì)繩牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動，拉力為動，拉力為F F時(shí)，轉(zhuǎn)動半徑為時(shí)，

18、轉(zhuǎn)動半徑為r r，當(dāng)拉力增大為當(dāng)拉力增大為8 8F F時(shí)，時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動的半徑為物體做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r/2r/2，則此過程拉力做則此過程拉力做的功為：的功為：分析分析：本題拉力是變力，但只有拉力做功，動能的變：本題拉力是變力，但只有拉力做功，動能的變化量就等于拉力做的功化量就等于拉力做的功用向心力公式求兩個(gè)狀態(tài)下的動能用向心力公式求兩個(gè)狀態(tài)下的動能2211111,22kmvFEmvFrr2228,22kmvFEFrr2132kkWEEFrF F3 3、如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的物體用細(xì)繩經(jīng)過光滑的物體用細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動，拉小孔牽引在光

19、滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動，拉力為某個(gè)值力為某個(gè)值F F時(shí)，轉(zhuǎn)動半徑為時(shí)，轉(zhuǎn)動半徑為R R，當(dāng)拉力逐漸減，當(dāng)拉力逐漸減小到小到F/4F/4時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動，半徑為時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動，半徑為2R2R，則外力對物體所做的功的大小是則外力對物體所做的功的大小是: :FR3FR5FRA、 ；B、；C、；D、零;442解析解析: : 設(shè)當(dāng)繩的拉力為設(shè)當(dāng)繩的拉力為F F時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動的線速時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動的線速度為度為v v1 1，則有，則有F=mvF=mv1 12 2/R/R 當(dāng)繩的拉力減為當(dāng)繩的拉力減為F/4F/4時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動的線速度為時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動的線速度

20、為v v2 2, ,則有則有F/4=mvF/4=mv2 22 2/2R/2R在繩的拉力由在繩的拉力由F F減為減為F/4F/4的過程中，繩的拉力所做的功為的過程中，繩的拉力所做的功為W=W=mvmv2 22 2mvmv1 12 2= = FRFR所以，繩的拉力所做的功的大小為所以，繩的拉力所做的功的大小為FR/4,AFR/4,A選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確 O OF F4 4、如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦的物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦系數(shù)為系數(shù)為，物體與轉(zhuǎn)軸間距離為，物體與轉(zhuǎn)軸間距離為R,R,物體隨轉(zhuǎn)臺由物體隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動靜止開始轉(zhuǎn)動, ,當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時(shí)

21、, ,物體開始在物體開始在轉(zhuǎn)臺上滑動，此時(shí)轉(zhuǎn)臺已開始勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺上滑動，此時(shí)轉(zhuǎn)臺已開始勻速轉(zhuǎn)動, ,這過程這過程中摩擦力對物體做功為多少？中摩擦力對物體做功為多少？解析：物體開始滑動時(shí)，物體與轉(zhuǎn)解析：物體開始滑動時(shí)，物體與轉(zhuǎn)臺間已達(dá)到最大靜摩擦力，這里認(rèn)臺間已達(dá)到最大靜摩擦力，這里認(rèn)為就是滑動摩擦力為就是滑動摩擦力mgmg 根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律mg=mvmg=mv2 2/R/R 由動能定理得：由動能定理得：W=W=mvmv2 2 , ,由得：由得：W=W=mgRmgR，所以在這過程摩擦力做功為，所以在這過程摩擦力做功為mgRmgR5 5、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的汽車的汽車, ,啟動后

22、在發(fā)動機(jī)的功率保持不變啟動后在發(fā)動機(jī)的功率保持不變的條件下行駛的條件下行駛, ,經(jīng)時(shí)間經(jīng)時(shí)間t t前進(jìn)距離為前進(jìn)距離為s s后后, ,速度達(dá)量大速度達(dá)量大值值v,v,若行駛中受到的阻力若行駛中受到的阻力f f大小不變大小不變, ,求汽車發(fā)動機(jī)求汽車發(fā)動機(jī)的功率的功率? ?2102Ptfsmv動能定理的應(yīng)用步驟：動能定理的應(yīng)用步驟：、明確研究對象及所研究的物理過程。、明確研究對象及所研究的物理過程。、分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個(gè)力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？個(gè)力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負(fù)功？做多少功？求出代數(shù)和負(fù)功？做多少

23、功？求出代數(shù)和、確定初、末態(tài)的動能（未知量用符號表、確定初、末態(tài)的動能（未知量用符號表 示），根據(jù)動能定理列出方程，左邊總功，右邊示），根據(jù)動能定理列出方程，左邊總功，右邊動能動能、求解方程、分析結(jié)果、求解方程、分析結(jié)果 W W總總 = = E Ek k末末 E Ek k初初 ( (注意只要速率注意只要速率) )(1)(1)由于動能定理反映的是物體由于動能定理反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)兩個(gè)狀態(tài)的的動能動能變化變化與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對由初始與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運(yùn)動性質(zhì)、運(yùn)動狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運(yùn)動性質(zhì)、運(yùn)動軌跡、做功的力是恒力還是變力等

24、諸多問題不必軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究，就是說應(yīng)用動能定理不受這些問題的加以追究，就是說應(yīng)用動能定理不受這些問題的限制限制(2)(2)用動能定理可求變力所做的功在某些問題用動能定理可求變力所做的功在某些問題中，由于力中，由于力F F的大小、方向的變化，不能直接用的大小、方向的變化，不能直接用W=W=FscosFscos求出變力做功的值，但可由動能定理求出變力做功的值，但可由動能定理求解求解(1)(1) 反映的是物體反映的是物體初、末初、末兩個(gè)狀態(tài)兩個(gè)狀態(tài)的的動能變化動能變化與其合力所做功的量值關(guān)系，與其合力所做功的量值關(guān)系，(3)(3)一般來說，用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)知

25、識求一般來說，用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)知識求解的問題，用動能定理也可以求解，而且往往解的問題，用動能定理也可以求解，而且往往用動能定理求解簡捷可是，有些用動能定理用動能定理求解簡捷可是，有些用動能定理能夠求解的問題，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)能夠求解的問題，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)知識卻無法求解可以說，熟練地應(yīng)用動能定知識卻無法求解可以說，熟練地應(yīng)用動能定理求解問題，是一種高層次的思維和方法，應(yīng)理求解問題，是一種高層次的思維和方法，應(yīng)該增強(qiáng)用動能定理解題的主動意識該增強(qiáng)用動能定理解題的主動意識 (2)(2)用動能定理可求變力所做的功用動能定理可求變力所做的功1 1、1 1、2 2、利用動能定理解決

26、利用動能定理解決3 3、綜合問題、綜合問題1 1、一個(gè)小鐵塊沿半徑為、一個(gè)小鐵塊沿半徑為R R的固定半圓軌道上端邊的固定半圓軌道上端邊緣由靜止下滑，當(dāng)滑到半球底部時(shí)，半圓軌道底緣由靜止下滑，當(dāng)滑到半球底部時(shí)，半圓軌道底部所受壓力為鐵塊重的部所受壓力為鐵塊重的1.81.8倍，則此下滑過程中鐵倍，則此下滑過程中鐵塊損失的機(jī)械能為：（塊損失的機(jī)械能為：（ ）A A、0.20.2mgR mgR B B、0.4 0.4 mgRmgR C C、0.6 0.6 mgRmgR D D、0.8 0.8 mgRmgRR Rmg.RvmmgF802 mgR.mvmgRE60212 解：解：由牛頓運(yùn)動定律由牛頓運(yùn)動定

27、律C C如果有初速度如果有初速度v v0 0下滑下滑, ,則損失的機(jī)械能則損失的機(jī)械能 。（填變大、變小、不變）（填變大、變小、不變）2 2一宇宙飛船在有塵埃的空間以恒定的速度一宇宙飛船在有塵埃的空間以恒定的速度v v飛行，飛行，其橫截面積為其橫截面積為S S0 0，塵埃微粒的質(zhì)量為塵埃微粒的質(zhì)量為m m，單位體積的單位體積的個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為N N，若塵埃碰到飛船后都被吸附在飛船上，若塵埃碰到飛船后都被吸附在飛船上，求塵埃對飛船的平均作用力求塵埃對飛船的平均作用力某同學(xué)這樣求解：某同學(xué)這樣求解：設(shè)飛船對塵埃的平均作用力為設(shè)飛船對塵埃的平均作用力為F F，由題意畫出示意由題意畫出示意圖如下，在圖如下

28、，在t t 時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動能定理：時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動能定理：v vS S0 0vtvtFSMv 221FvtvtmvNS 20212021mvNSF 根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，可得出塵埃對飛船的平均作用力可得出塵埃對飛船的平均作用力F F你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？如果不正確，你如何求解如果不正確，你如何求解 解：解： 不正確不正確解法一：由動能定理得解法一：由動能定理得22121MvvtF 得得20mvNsF 解法二：由動量定理得解法二：由動量定理得MvtF FtvtmvNs 0 得得20mvNsF 3. 3. 在北戴河旅游景點(diǎn)之一的南戴河滑

29、沙場有兩在北戴河旅游景點(diǎn)之一的南戴河滑沙場有兩個(gè)坡度不同的滑道個(gè)坡度不同的滑道ABAB和和ABAB（均可看作斜面），均可看作斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)完全相同的滑沙撬甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)完全相同的滑沙撬從從A A點(diǎn)由靜止開始分別沿點(diǎn)由靜止開始分別沿ABAB和和AB AB 滑下，最后都滑下，最后都停在水平沙面停在水平沙面BCBC上，如圖所示。設(shè)滑沙撬和沙面上，如圖所示。設(shè)滑沙撬和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑均可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙撬上不動。則下列說法中正確的是沙

30、撬上不動。則下列說法中正確的是 A A甲在甲在B B點(diǎn)的動能一定大于乙在點(diǎn)的動能一定大于乙在BB點(diǎn)的動能。點(diǎn)的動能。 B B甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程。甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程。 C C甲在甲在B B點(diǎn)的速率一定大于乙在點(diǎn)的速率一定大于乙在BB點(diǎn)的速率。點(diǎn)的速率。 D D甲全部滑行的水平位移一定甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移。大于乙全部滑行的水平位移。 BABCB C 4 如 圖 示 ， 摩 托 車 做 騰 躍 特 技 表 演 ， 以 如 圖 示 ， 摩 托 車 做 騰 躍 特 技 表 演 ， 以v0=10m/s的初速度沖上頂部水平的高臺，然后從的初速度

31、沖上頂部水平的高臺，然后從高臺水平飛出，若摩托車沖向高臺過程中以額定高臺水平飛出，若摩托車沖向高臺過程中以額定功率功率1.8kW行駛，所經(jīng)時(shí)間為行駛，所經(jīng)時(shí)間為16s，人和車的總質(zhì)人和車的總質(zhì)量為量為180kg，臺高臺高h(yuǎn)=6m，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)摩不計(jì)空氣阻力，不計(jì)摩擦產(chǎn)生的熱量（擦產(chǎn)生的熱量（g取取10m/s2 )，求：摩托車飛出的求：摩托車飛出的水平距離水平距離S是多少？是多少？Shv0解：解： 摩托車沖臺過程，由動能定理：摩托車沖臺過程，由動能定理：2022121mvmvmghPt 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得m/s310 v飛出后做平拋運(yùn)動：飛出后做平拋運(yùn)動：221gth tvS 由以上兩式

32、得由以上兩式得m106 S5.5.如圖所示，輕質(zhì)長繩水平地跨在相距如圖所示，輕質(zhì)長繩水平地跨在相距2 2L L的兩個(gè)小的兩個(gè)小定滑輪定滑輪A A、B B上，質(zhì)量為上，質(zhì)量為m m的物塊懸掛在繩上的物塊懸掛在繩上O O點(diǎn)，點(diǎn)，O O與與A A、B B兩滑輪的距離相等，在輕繩兩端兩滑輪的距離相等，在輕繩兩端C C、D D分別施分別施加豎直向下的恒力加豎直向下的恒力F F= =mgmg. .先托住物塊，使繩處于水先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態(tài)，靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，平拉直狀態(tài)，靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持保持C C、D D兩端的拉力兩端的拉力F F不變不變. .(1)(1)當(dāng)物塊

33、下落距離當(dāng)物塊下落距離h h為多大時(shí)，為多大時(shí)，物塊的加速度為零物塊的加速度為零(2)(2)求物塊下落過程中的最大速度求物塊下落過程中的最大速度v vm m(3)(3)求物塊下落過程中的最大距離求物塊下落過程中的最大距離H H. .ABFCDLFLOm解：解： (1)當(dāng)物塊所受到的合外力為零時(shí)當(dāng)物塊所受到的合外力為零時(shí),其加速度為零。其加速度為零。設(shè)此時(shí)物塊下降的距離是設(shè)此時(shí)物塊下降的距離是h,由于三力相等由于三力相等,所以此時(shí)懸所以此時(shí)懸點(diǎn)所受的三個(gè)拉力的方向互成夾角點(diǎn)所受的三個(gè)拉力的方向互成夾角2=1200.由圖可知由圖可知:mCDABOLLhF=mgF=mgLtanLh33300 (2)

34、 當(dāng)加速度為零時(shí)有最大速度，當(dāng)加速度為零時(shí)有最大速度，由動能定理由動能定理222212mmv)LhL(Fmgh 由可得由可得gL)(gL)(vm13324 (3 )當(dāng)物體下落到最低點(diǎn)時(shí)，物體的動能為零，由動當(dāng)物體下落到最低點(diǎn)時(shí)，物體的動能為零，由動能定理能定理0222 )LHL(FmgH可得可得LH34 6 6如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCDABCD由水平軌道由水平軌道ABAB與光滑的四分之一圓弧軌道與光滑的四分之一圓弧軌道CDCD組成，組成，ABAB恰與圓弧恰與圓弧CDCD在在C C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m m

35、的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A A端以初動能端以初動能E E沖沖上水平軌道上水平軌道ABAB，沿著軌道運(yùn)動，由沿著軌道運(yùn)動，由DCDC弧滑下后停在弧滑下后停在水平軌道水平軌道ABAB的中點(diǎn)。已知水平軌道的中點(diǎn)。已知水平軌道ABAB長為長為L L。求：求：（1 1）小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)）小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)。（2 2）為了保證小物塊不從軌道的為了保證小物塊不從軌道的D D端離開軌道，圓端離開軌道，圓弧軌道的半徑弧軌道的半徑R R至少是多大？至少是多大？（3 3）若圓弧軌道的半徑）若圓弧軌道的半徑R R取第（取第（2 2）問計(jì)算出的最）問計(jì)算出的最小

36、值，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道小值，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是后可以達(dá)到最大高度是1.51.5R R處，試求物塊的初動能處，試求物塊的初動能并分析物塊能否停在水平軌道上。并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？將以多大速度離開水平軌道？ v0DABC （1）小物塊最終停在）小物塊最終停在AB的中點(diǎn)，在這個(gè)過程中，的中點(diǎn)，在這個(gè)過程中，由動能定理得由動能定理得E)L.L(mg 50 mgLE32 EmgRmgL mgER3 解得解得CD圓弧半徑至少為圓弧半徑至少為（2）若小物塊

37、剛好到達(dá)）若小物塊剛好到達(dá)D處，速度為零，同理，有處，速度為零，同理，有得得解：解：（3）設(shè)物塊以初動能）設(shè)物塊以初動能E沖上軌道，可以達(dá)到的最沖上軌道，可以達(dá)到的最大高度是大高度是1.5R，由動能定理得由動能定理得EmgR.mgL 51 67EE 251EmgR.EC 32EmgLEC CE)xL(mg Lx41 L41即物塊最終停在水平滑道即物塊最終停在水平滑道AB上，距上，距A點(diǎn)點(diǎn) 處。處。 解得解得設(shè)到設(shè)到A點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為x，有有故物塊將停在軌道上。故物塊將停在軌道上。由于由于物塊滑回物塊滑回C點(diǎn)時(shí)的動能為點(diǎn)時(shí)的動能為解得解得7、如圖所示一根不可伸長的輕繩兩端各系一個(gè)、如圖所示一

38、根不可伸長的輕繩兩端各系一個(gè)小球小球a和和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為桿上，質(zhì)量為3m的的a球置于地面上，質(zhì)量為球置于地面上，質(zhì)量為m的的b球球從水平位置靜止釋放當(dāng)從水平位置靜止釋放當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱闱驅(qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí)，時(shí)，b球擺過的角度為球擺過的角度為下列結(jié)論正確的是下列結(jié)論正確的是 ( ) A90 B45Cb球擺動到最低點(diǎn)的過程中，重力對小球做功的球擺動到最低點(diǎn)的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小功率先增大后減小 Db球擺動到最低點(diǎn)的過程中，重力對小球做功的球擺動到最低點(diǎn)的過程中，重力對小球做功的功率一直增大功率一直

39、增大3mmabA C故故b球擺動到最低點(diǎn)的過程中一直機(jī)械能守恒球擺動到最低點(diǎn)的過程中一直機(jī)械能守恒,豎直方豎直方向的分速度先從零開始逐漸增大向的分速度先從零開始逐漸增大,然后逐漸減小到零然后逐漸減小到零,221mvsinmgR RvmsinmgT2 解析：解析：考查向心加速度公式、動能定理、功率等概考查向心加速度公式、動能定理、功率等概念和規(guī)律。念和規(guī)律。設(shè)設(shè)b球的擺動半徑為球的擺動半徑為R，當(dāng)擺過角度，當(dāng)擺過角度時(shí)的速度為時(shí)的速度為v，對對b球由動能定理：球由動能定理：此時(shí)繩子拉力為此時(shí)繩子拉力為T=3mg，在繩子方向由向心力公式：，在繩子方向由向心力公式：解得解得=90，A對對B錯；錯；故

40、重力的瞬時(shí)功率故重力的瞬時(shí)功率Pb = mgvy 先增大后減小，先增大后減小，C對對D錯。錯。例例2 2、如右圖所示，水平傳送帶保持如右圖所示，水平傳送帶保持 1m/s 1m/s 的速度的速度運(yùn)動。一質(zhì)量為運(yùn)動。一質(zhì)量為1kg1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為數(shù)為0.20.2?，F(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的?，F(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A A點(diǎn)點(diǎn)，然后運(yùn)動到了距，然后運(yùn)動到了距A A點(diǎn)點(diǎn)1m 1m 的的B B點(diǎn)，則皮帶對該物體點(diǎn)，則皮帶對該物體做的功為做的功為 （ ）A.0.5J B.2J A.0.5J B.2J C.2.5J D.5J C.2.5J D.5J

41、 解解: : 設(shè)工件向右運(yùn)動距離設(shè)工件向右運(yùn)動距離S S 時(shí)，速度達(dá)到傳送帶時(shí)，速度達(dá)到傳送帶的速度的速度v v，由動能定理可知，由動能定理可知 mgSmgS=1/2mv=1/2mv2 2解得解得 S S=0.25m1m=0.25m1m說明工件未到達(dá)說明工件未到達(dá)B B點(diǎn)時(shí)，速度已達(dá)到點(diǎn)時(shí)，速度已達(dá)到v v，所以工件動能的增量為所以工件動能的增量為 E EK K = 1/2 = 1/2 m mv v2 2 = 0.5= 0.51 11= 0.5J 1= 0.5J A AA AB B1 1、一運(yùn)動員用力踢一靜止在地面上的和質(zhì)量為、一運(yùn)動員用力踢一靜止在地面上的和質(zhì)量為1 1kgkg的的足球，使球

42、以足球，使球以1010m/sm/s的速度沿水平方向飛出假設(shè)他的速度沿水平方向飛出假設(shè)他踢球時(shí)對球的平均作用力為踢球時(shí)對球的平均作用力為200200N,N,球在水平方向運(yùn)動球在水平方向運(yùn)動了了2020m,m,那么他對球所做的功為那么他對球所做的功為: :W=W=FscosFscos=200=20020=4000J20=4000J，對不對？為什么？對不對？為什么？求一個(gè)力做的功有幾種方法求一個(gè)力做的功有幾種方法: :1 1、恒力：、恒力：W=W=FScosFScos2 2、功率：、功率：W=PtW=Pt3 3、動能：、動能： W W總總 = = E Ek k末末 E Ek k初初 2 2、一鐵球在

43、高、一鐵球在高h(yuǎn)=20mh=20m的位置，以初速度的位置，以初速度V V0 0=10m/s=10m/s水平水平拋出，求鐵球落地的速度。拋出，求鐵球落地的速度。1 1、牛頓運(yùn)動規(guī)律，分解平拋、牛頓運(yùn)動規(guī)律，分解平拋2 2、動能定理動能定理V V0 0h h3 3、一物體在水平地面上以初速度、一物體在水平地面上以初速度6 6m/sm/s開始滑動，滑開始滑動，滑動動4 4m m后速度減為后速度減為4 4m/sm/s。假如地面情況都相同。假如地面情況都相同。A A、求滑動摩擦系數(shù)。求滑動摩擦系數(shù)。B B、還能滑行多遠(yuǎn)。還能滑行多遠(yuǎn)。試用運(yùn)動學(xué)和動能定理分別求解。試用運(yùn)動學(xué)和動能定理分別求解。S S4

44、4、起重機(jī)將一靜止的質(zhì)量為、起重機(jī)將一靜止的質(zhì)量為m m的重物吊起的重物吊起H H高度，重高度，重物獲得速度為物獲得速度為v v，則（則（ ）A.A.起重機(jī)對重物做功起重機(jī)對重物做功mvmv2 2/2/2B.B.起重機(jī)對重物做功起重機(jī)對重物做功mvmv2 2/2 +/2 +mgHmgHC.C.合外力對物體做功合外力對物體做功mvmv2 2/2/2D.D.物體克服重力做功物體克服重力做功mgHmgH4 4、一架飛機(jī)，質(zhì)量、一架飛機(jī)，質(zhì)量m=5.0m=5.010103 3Kg,Kg,起飛過程中從靜止起飛過程中從靜止開始滑跑達(dá)到起飛速度開始滑跑達(dá)到起飛速度v=60m/sv=60m/s，跑道長度至少為跑道長度至少為S=5.3S=5.310102 2m m時(shí)時(shí),.,.在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是重量的重量的0.020.02倍倍, ,求飛機(jī)受到的牽引力求飛機(jī)受到的牽引力? ?1 1、2 2、5 5、用拉力、用拉力F F拉一個(gè)質(zhì)量為拉一個(gè)質(zhì)量為m m的木箱由靜止開始在水平的木箱由靜止開始在水平冰道上移動了冰道上移動了S,S,拉力拉力F F跟木箱前進(jìn)的方向的夾角為跟木箱前進(jìn)的方向的夾角為,木箱與冰道間的動摩擦因數(shù)為木箱與冰道間的動摩擦因數(shù)