第二十一章量子論初步

1、第二十一章 量子論初步本章概述：從本章開(kāi)始，教材開(kāi)始涉及微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這套教材的編寫(xiě)與過(guò)去的教材有所不同，它把光的波粒二象性和玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論分別從光的本性和原子、原子核這兩部分內(nèi)容中提出，合在一起成為量子論初步這一章，這樣做的目的是為了在介紹物質(zhì)結(jié)構(gòu)的同時(shí)更加突出運(yùn)動(dòng)規(guī)律的教學(xué)。光電效應(yīng)一、教學(xué)目標(biāo)1應(yīng)該掌握的知識(shí)方面（1）光電效應(yīng)現(xiàn)象具有哪些規(guī)律（2）人們研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的目的性（3）愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)對(duì)光電效應(yīng)現(xiàn)象的解釋2培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，推理和判斷的能力方面（1）觀(guān)察用紫外線(xiàn)燈照射鋅板的實(shí)驗(yàn)，分析現(xiàn)象產(chǎn)生的原因（2）觀(guān)察光電效應(yīng)演示儀的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，掌握分析現(xiàn)象所得到的結(jié)論3結(jié)合

2、物理學(xué)發(fā)展史使學(xué)生了解到科學(xué)理論的建立過(guò)程，滲透科學(xué)研究方法的教育二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1光電效應(yīng)現(xiàn)象的基本規(guī)律、光子說(shuō)的基本思想和做好光電效應(yīng)的演示實(shí)驗(yàn)是本節(jié)課的重點(diǎn)2難點(diǎn)是（1）對(duì)光的強(qiáng)度的理解，（2）發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，為什么光電子數(shù)只與入射光的強(qiáng)度成正比（3）光電子的最大初動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān)，而與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。三、教具鋅板、驗(yàn)電器、紫外線(xiàn)燈、白熾燈、絲綢、玻璃棒、光電效應(yīng)演示儀 教學(xué)過(guò)程：一、光電效應(yīng)。光的電磁說(shuō)，使光的理論發(fā)展到相當(dāng)完美的地步，取得了巨大成就，但是并不能解釋所有的光現(xiàn)象，光電效應(yīng)現(xiàn)象的出現(xiàn)，光的電磁說(shuō)遇到了不可克服的困難。演示光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)：鋅板被光照后，驗(yàn)電器帶正電

3、，說(shuō)明從鋅板表面上發(fā)射出電子在光（包括不可見(jiàn)光）照射下從物體發(fā)射出電子（光子）的現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)。對(duì)光電效應(yīng)的研究，得出如下結(jié)論（1）任何一種金屬，都有一個(gè)極限頻率，入射光頻率必須大于這個(gè)極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)（2）光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大（線(xiàn)性關(guān)系）（3）入射光照到金屬上時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的（ t10-9秒）（4）當(dāng)入射光頻率大于極限頻率時(shí)，光電流的強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度成正比。這就是光電效應(yīng)的規(guī)律。金屬中的自由電子，由于受到晶格正離子的吸引，必須從外部獲得足夠能量才能從金屬中逸出。按照波動(dòng)理論，光的能量是由光的強(qiáng)度決定的，而光的強(qiáng)度又是由光波的振

4、幅決定的，跟頻率無(wú)關(guān)。因此無(wú)論光的頻率如何，只要光的強(qiáng)度足夠大或照射時(shí)間足夠長(zhǎng)，都能使電子獲得足夠的能量產(chǎn)生光電效應(yīng)。然而這跟實(shí)驗(yàn)結(jié)果是直接矛盾的，所以無(wú)法用經(jīng)典的波動(dòng)理論來(lái)解釋光電效應(yīng)。二、光子說(shuō)1900年德國(guó)物理學(xué)家普朗克在研究“電磁場(chǎng)輻射的能量分布”時(shí)發(fā)現(xiàn)，只有認(rèn)為電磁波的發(fā)射和吸收不是連續(xù)的，而是一份一份地進(jìn)行的，每一份的能量等于hr，理論計(jì)算的結(jié)果才能跟實(shí)驗(yàn)事實(shí)完全符合。普朗克恒量h=6.63×10-34焦耳秒愛(ài)因斯坦在上述學(xué)說(shuō)的啟發(fā)下,于1905年提出光的光子說(shuō),在空間傳播的光也不是連續(xù)的,而是一份一份的,每一份叫做一個(gè)光子,光子的能量與頻率成正比.E=hr光子說(shuō)對(duì)光電效

5、應(yīng)的解釋:當(dāng)光子照射到金屬上時(shí),它的能量可以被金屬中某個(gè)電子全部吸收,電子吸收能量足夠大,能克服金屬內(nèi)部的引力做功,離開(kāi)金屬表面逃逸出來(lái),成為光電子.根據(jù)能量守恒定律:mv2/2=hr-W(光電方程)mv2/2_光電子最大初動(dòng)能W_金屬的逸出功分析P43頁(yè)例題3、光電管光電管是利用光電效應(yīng)把光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)的器件構(gòu)造原理：應(yīng)用：自動(dòng)化裝置、有聲電影、無(wú)線(xiàn)電傳真和光纖通信技術(shù)中鞏固練習(xí)：1、 用可見(jiàn)光照射鋅板，能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？2、 用一紅光照射銫材料，不產(chǎn)生光電效應(yīng)，如果用一個(gè)凸透鏡將紅光聚焦到此金屬上，并經(jīng)歷相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間，能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？為什么？3、 有兩束強(qiáng)度相同的光，以不同的入射角，分

6、別入射到兩塊相同的金屬板上，在相同的時(shí)間內(nèi)，從金屬板逸出的電子數(shù)目是否相等？4、 在圖中，直線(xiàn)PQ表示光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率r的變化關(guān)（1） 圖中哪一個(gè)值可確定普朗克恒量h。（2） 圖中哪一個(gè)線(xiàn)段表示極限頻率r0的值。（3） 圖中哪一個(gè)線(xiàn)段相當(dāng)于金屬的逸出功W。 光的波粒二象性教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)目標(biāo)1. 了解事物的連續(xù)性與分立性是相對(duì)的；2. 了解光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性；3. 了解光是一種概率波。二、能力目標(biāo)1. 能自己舉出實(shí)例理解連續(xù)性與分立性是相對(duì)的；2. 能通過(guò)日常和實(shí)驗(yàn)事例理解概率的意義；3. 能領(lǐng)會(huì)課本的實(shí)驗(yàn)意義。三、德育目標(biāo)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)

7、準(zhǔn)；體會(huì)我們唯有敢于打破舊的傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)才能有所創(chuàng)新、有所發(fā)現(xiàn)。教學(xué)重點(diǎn)：1.光具有波粒二象性；2.光是一種概率波。教學(xué)難點(diǎn)：1.概率概念；2.光波是概率波。教學(xué)方法：在學(xué)生閱讀課文及康普頓效應(yīng)材料的基礎(chǔ)上對(duì)分立性和連續(xù)性、概率、光波是概率波等問(wèn)題展開(kāi)課堂討論，由學(xué)生回答課本提出的問(wèn)題，最后由教師歸納，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。教學(xué)過(guò)程引入:光的本質(zhì)是什么？有誰(shuí)能夠講一講你在這方面所了解到的內(nèi)容？確實(shí)，對(duì)光的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，在物理學(xué)發(fā)展史上有著曲折的過(guò)程，而且有過(guò)激烈的爭(zhēng)論爭(zhēng)論的焦點(diǎn)為光到底是粒子還是波而且都試圖把光的本性歸結(jié)到自己的觀(guān)點(diǎn)之中，但事實(shí)未能使人們?nèi)缭腹獾母缮妗⒀苌湫坜q地說(shuō)明光是一種波，光電效應(yīng)等現(xiàn)象又

8、無(wú)可非議地說(shuō)明光是粒子(當(dāng)然這里的波已不再是惠更斯提出的在“以太”中傳播的彈性脈動(dòng)波，而這里的粒子也不再是牛頓微粒說(shuō)中的彈性粒子，而是光子)，最終人們不得不承認(rèn)，光既有波動(dòng)性又有粒子性，即光具有波粒二象性這樣一個(gè)事實(shí)一光是一種波，同時(shí)也是一種粒子，光具有波粒二象性為了更好地說(shuō)明光具有波粒二象性，讓我們循著前人的足跡來(lái)回顧一下有關(guān)的實(shí)驗(yàn)介紹實(shí)驗(yàn)：用微弱的光照射雙縫，并使光通過(guò)雙縫到達(dá)光屏(感光膠片)，在照射時(shí)間不太長(zhǎng)的情況下，膠片上的點(diǎn)跡是隨機(jī)、散落而且是毫無(wú)規(guī)律的這個(gè)事實(shí)說(shuō)明了光是“一份一份”的粒子1、光是粒子(光了)對(duì)于隨機(jī)散落的光子，隨著照射時(shí)間的延長(zhǎng)，膠片上的痕跡表現(xiàn)出光在某個(gè)區(qū)域落腳的

9、可能性較大，而在另一些區(qū)域分布較少的規(guī)律性分布該分布的情況恰好與用強(qiáng)光照射(此時(shí)可認(rèn)為光是連續(xù)的)形成干涉條紋的情況相吻合，這種規(guī)律性與波動(dòng)的規(guī)律一致所以我們說(shuō)光是一種波2、光是一種波單個(gè)光子的隨機(jī)性與大量光子的規(guī)律性也體現(xiàn)了對(duì)事物認(rèn)識(shí)的一個(gè)重要觀(guān)點(diǎn)，這就是：分立性與連續(xù)性是相對(duì)的光子的行為服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律干涉加強(qiáng)處表示光子到達(dá)的數(shù)目多，從統(tǒng)計(jì)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看就是光子在該處出現(xiàn)的概率大，干涉減弱處表示光子到達(dá)的數(shù)目少，也就是光子在該處出現(xiàn)的概率小這種概率的大小眼從波動(dòng)規(guī)律，因此我們把光波叫做概率波二、光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的概率遵從波動(dòng)規(guī)律，所以物理學(xué)中把光波叫做概率波從經(jīng)典物理學(xué)的角度上講，波動(dòng)應(yīng)該是質(zhì)點(diǎn)

10、間相互作用的結(jié)果在這里，光子具有波動(dòng)性就應(yīng)該是光子與光子作用的結(jié)果但人們發(fā)現(xiàn)在上述雙縫實(shí)驗(yàn)中，假使光很弱，弱到光子一個(gè)一個(gè)地射向膠片(這時(shí)排除了光子間有相互作用)，在照射時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，底片上最終還是形成了干涉圖樣，這說(shuō)明波動(dòng)性不是由于光子間相互作用引起的，而是單個(gè)光子的固有屬性更有趣的是，盡管讓光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)狹縫，如果擋住一個(gè)縫，干涉條紋不再出現(xiàn)，好像一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的光子能“知道”另一個(gè)狹縫的存在似的這一點(diǎn)似乎讓人不可思議，其實(shí)這也說(shuō)明波動(dòng)性恰是光子的固有特性請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第47頁(yè)最后兩段，談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容告訴我們，對(duì)微觀(guān)領(lǐng)域不能抱著宏觀(guān)的、固有的模式去理解，而應(yīng)建立一個(gè)全新的模型只

11、要該模型能正確地代表研究對(duì)象，很好地解釋其現(xiàn)象和規(guī)律，則可承認(rèn)其正確性光的波粒二象性正是這樣一個(gè)“古怪”而被事實(shí)證明是正確的模型建立模型是科學(xué)研究的需要模型的正確與否要看其能否正確反映研究對(duì)象的客觀(guān)規(guī)律作業(yè)課本練習(xí)二第(2)、(3)題做在練習(xí)本上閱讀教材閱讀材料：康普頓效應(yīng)說(shuō)明1概率波是學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)的一個(gè)概念，要注意通過(guò)教學(xué)使學(xué)生能夠初步認(rèn)識(shí)到它與水波、沿繩傳播的波本質(zhì)是不一樣的2教學(xué)中還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)打破習(xí)慣化的思維模式，學(xué)會(huì)用新的視角去觀(guān)察、理解問(wèn)題能級(jí) 一、教學(xué)目標(biāo)1了解原子的玻爾模型2了解原子能級(jí)概念和氫原子的能級(jí)圖3了解玻爾理論的重要意義及其局限性 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1原子的玻

12、爾模型是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。2對(duì)原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。 三、主要教學(xué)過(guò)程（一）新課引入前一節(jié)提到盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)跟經(jīng)典的電磁理論產(chǎn)生了矛盾，這說(shuō)明了經(jīng)典的電磁理論不適用于原子結(jié)構(gòu)那么怎么解釋原子是穩(wěn)定的？又怎么解釋原子發(fā)光的光譜不是連續(xù)光譜呢？（二）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1玻爾的原子模型（1）原子的穩(wěn)定性經(jīng)典的電磁理論認(rèn)為電子繞原子核旋轉(zhuǎn)，由于電子輻射能量，因此隨著它的能量減少，電子運(yùn)行的軌道半徑也減小，最終要落入原子核中玻爾在1913年結(jié)合普朗克的量子理論針對(duì)這一問(wèn)題提出新的觀(guān)點(diǎn)玻爾假設(shè)一：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射

13、能量這些狀態(tài)叫做定態(tài)說(shuō)明：這一說(shuō)法和事實(shí)是符合得很好的，電子并沒(méi)有被庫(kù)侖力吸引到核上，就像行星繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一樣這里所說(shuō)的定態(tài)是指原子可能的一種能量狀態(tài)，有某一數(shù)值的能量，這些能量包含了電子的動(dòng)能和電勢(shì)能的總和（2）原子發(fā)光的光譜經(jīng)典的電磁理論認(rèn)為電子繞核運(yùn)行的軌道不斷的變化，它向外輻射電磁波的頻率應(yīng)該等于繞核旋轉(zhuǎn)的頻率因此原子輻射一切頻率的電磁波，大量原子的發(fā)光光譜應(yīng)該是連續(xù)光譜玻爾針對(duì)這一問(wèn)題提出新的觀(guān)點(diǎn)玻爾假設(shè)二：原子從一種定態(tài)（E初）躍遷到另一種定態(tài)（E終）時(shí)，它輻射（或吸收）一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即h =E初-E終說(shuō)明：這一說(shuō)法也和事實(shí)符合得很好，原子發(fā)光

14、的光譜是由一些不連續(xù)的亮線(xiàn)組成的明線(xiàn)光譜（3）原子能量狀態(tài)和電子軌道玻爾假設(shè)三：原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道的分布也是不連續(xù)的2氫原子的軌道半徑和能量（本部分內(nèi)容中半徑公式和能量公式實(shí)驗(yàn)教材不講）玻爾從上述假設(shè)出發(fā)，利用庫(kù)侖定律和量子論初步，計(jì)算出了氫的電子可能的軌道半徑和對(duì)應(yīng)的能量根據(jù)計(jì)算結(jié)果概括為公式：說(shuō)明公式中r1、E1和rn、En的意義，并說(shuō)明n是正整數(shù)，叫做量子數(shù)，r1=0.53×10-10m，E1=-13.6eV n=2，3，4時(shí)，相應(yīng)的能量為E2=-3.4eV、E3=-1.51eV、E4=-0.85eVE

15、=03氫原子的能級(jí)氫原子在各種定態(tài)時(shí)的能量值叫做能極，根據(jù)以上的計(jì)算，可畫(huà)出示意的能級(jí)圖原子最低能級(jí)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)叫做基態(tài)，比基態(tài)能量高的狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)原子從基態(tài)向激發(fā)態(tài)躍遷，電子克服庫(kù)侖引力做功增大電勢(shì)能，原子的能量增加要吸收能量原子也可以從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷，電子所受庫(kù)侖力做正功減小電勢(shì)能，原子的能量減少要輻射出能量，這一能量以光子的形式放出明確：原子的能量增加是因?yàn)殡娮釉黾拥碾妱?shì)能大于電子減少的動(dòng)能；反之原子的能量減少是因?yàn)殡娮訙p少的電勢(shì)能大于電子增加的動(dòng)能原子無(wú)論吸收能量還是輻射能量，這個(gè)能量不是任意的，而是等于原子發(fā)生躍遷的兩個(gè)能級(jí)間的能量差明確：一個(gè)原子可以有許多不同的能量狀態(tài)和相應(yīng)的能

16、級(jí)，但在某一時(shí)刻，一個(gè)原子不可能既處于這一狀態(tài)也處于那一狀態(tài)如果有大量的原子，它們之中有的處于這一狀態(tài)，有的處于那一狀態(tài)氫光譜的觀(guān)測(cè)就說(shuō)明了這一事實(shí)，它的光譜線(xiàn)不是一個(gè)氫原子發(fā)出的，而是不同的氫原子從不同的能級(jí)躍遷到另一些不同能級(jí)的結(jié)果例有大量的氫原子，吸收某種頻率的光子后從基態(tài)躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)，已知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)時(shí)的能量為E1，則吸收光子的頻率 =_，當(dāng)這些處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能態(tài)躍遷發(fā)光時(shí)，可發(fā)出_條譜線(xiàn)，輻射光子的能量為_(kāi)分析：根據(jù)玻爾的第二條假設(shè)，當(dāng)原子從基態(tài)躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)當(dāng)原子從n=3的激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)，由于是大量的原子，可能的躍遷有多種，如從n=3到n=1，從n=3

17、到n=2，再?gòu)膎=2到n=1，因此應(yīng)該發(fā)出三條譜線(xiàn)，三條譜線(xiàn)光子的能量分別為學(xué)說(shuō)和量子理論結(jié)合，以原子的穩(wěn)定性和原子的明線(xiàn)光譜作為實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)而提出的認(rèn)識(shí)玻爾理論的關(guān)鍵是從“不連續(xù)”的觀(guān)點(diǎn)即量子論觀(guān)點(diǎn)理解電子的可能軌道和能量狀態(tài)玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋是成功的，但對(duì)其它原子光譜的解釋就出現(xiàn)了較大的困難，顯然玻爾理論有一定的局限性物質(zhì)波教學(xué)目標(biāo)1、知道實(shí)物粒子和光子一樣具有波粒二象性；知道德布羅意波和粒子動(dòng)量的關(guān)系；了解牛頓力學(xué)的局限性。2、本節(jié)是光的波粒二象性的繼續(xù)，也是量子力學(xué)研究范疇的進(jìn)一步推廣。通過(guò)兩者的對(duì)比，認(rèn)識(shí)它們本質(zhì)上的一致性。3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生用科學(xué)的眼光審視光子和實(shí)物粒子作

18、為物質(zhì)世界的一部分所表現(xiàn)出的差異性和統(tǒng)一性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)理解實(shí)物粒子也具有波粒二象性是本節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教具：光譜儀教學(xué)過(guò)程引入新課光是一種物質(zhì)，它既具有粒子性（光子），又具有波動(dòng)性。受此啟發(fā)，人們想到：同樣作為物質(zhì)的實(shí)物粒子（如電子、原子、分子等），是否也具有波動(dòng)性呢？ 1924年，德國(guó)物理學(xué)家德布羅意大膽地作出了肯定的回答，他認(rèn)為所有的實(shí)物都具有波動(dòng)性，人們把它稱(chēng)為物質(zhì)波，也叫德布羅意。1. 實(shí)物粒子同時(shí)具有波動(dòng)性（二象性），這種波稱(chēng)為物質(zhì)波，也叫德布羅意波。德布羅意同時(shí)給出如下關(guān)系式：= ：德布羅意波波長(zhǎng)； p：運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量；h：普朗克常量我們?yōu)槭裁从^(guān)察不到宏觀(guān)物體的波動(dòng)性呢？經(jīng)過(guò)計(jì)算（教材第54頁(yè)例題），宏觀(guān)物體的波長(zhǎng)比微觀(guān)粒子的波長(zhǎng)小得多，這在生活中很難找到能發(fā)生衍射的障礙物，所以我們并不認(rèn)為微觀(guān)它具有波動(dòng)性，作為微觀(guān)粒子的電子，其德布羅意波波長(zhǎng)為1010m數(shù)量級(jí)，找與之相匹配的障礙物也非易事。美國(guó)的兩位科學(xué)家巧妙地相到利用晶格擔(dān)此角色，并成功地觀(guān)察到了衍射圖樣，從而說(shuō)明實(shí)物粒子確有波動(dòng)性。既然實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，那么從同一粒子源發(fā)出的粒子級(jí)雙縫后，也會(huì)形成干涉圖樣。這一現(xiàn)象用牛頓定律是解釋不通的，因?yàn)橐缿T性定律，粒子經(jīng)雙縫后，由于不受外力，應(yīng)沿著直線(xiàn)