遼寧省朝陽市沙海中學宿舍樓2020年高一數學理期末試卷含解析

1、遼寧省朝陽市沙海中學宿舍樓2020年高一數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設，則數列從首項到第幾項的和最大a第10項      b第11項      c第10項或11項       d第12項參考答案：c略2. 過點a(2, b)和點b(3, 2)的直線的傾斜角為，則b的值是（    ）a.1 

2、0;     b.1      c.5       d.5參考答案：a略3. 已知數列的前項和，若是等比數列，則的值為（   ）a              b           

3、0;   c                 d參考答案：b略4. 設，則a、b、c的大小順序是（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】利用指數函數和對數函數的單調性比較、三個數與和的大小關系，可得出這三個數的大小關系.【詳解】對數函數在上為減函數，則；指數函數為減函數，則，即；指數函數為增函數，則.因此，.故選：d.【點睛】本題考查指數式和對數式的大小比較，一般利用指數

4、函數和對數函數的單調性，結合中間值法來比較大小，考查推理能力，屬于中等題.5. 已知的值為 （   ）a2b2cd參考答案：d6. 已知是等差數列，則過點的直線的斜率是                                  &#

5、160;           (    )a4     b         c4         d14參考答案：a7. .點a(x,y)是210°角終邊上異于原點的一點，則值為(     )a.  

6、       b. -      c.        d. -參考答案：c略8. 函數f（x）=2x|log0.5x|1的零點個數為（）a1b2c3d4參考答案：b【考點】根的存在性及根的個數判斷【分析】通過令f（x）=0，將方程的解轉化為函數圖象的交點問題，從而判斷函數的零點個數【解答】解：函數f（x）=2x|log0.5x|1，令f（x）=0，在同一坐標系中作出y=（）x與y=|log0.5x|，如圖，由圖可得零

7、點的個數為2故選b9. 如圖，設a、b兩點在河的兩岸，一測量者在a的同側，在所在的河岸邊選定一點c，測出ac的距離為50 m，acb45°，cab105°后，就可以計算出a、b兩點的距離為        (   )a50 m  b50 m        c25 m            d m參考答案：a略1

8、0. 圖中曲線分別表示，的圖象，   的關系是（  ）a. 0<a<b<1<d<cb. 0<b<a<1<c<dc. 0<d<c<1<a<bd. 0<c<d<1<a<b參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數f（x）=，（a0且a1）的值域是2，+），則實數a的取值范圍是參考答案：（1，2【考點】函數的值域【專題】分類討論；轉化思想；函數的性質及應用【分析】當x2時，f（x）=x+42；當x2時，f（x）=1+l

9、ogax，由于函數f（x）的值域是2，+），可得a1，1+loga22，解得a范圍即可得出【解答】解：當x2時，f（x）=x+42；當x2時，f（x）=1+logax，函數f（x）的值域是2，+），a1，1+loga22，解得1a2實數a的取值范圍是（1，2故答案為：（1，2【點評】本題考查了分段函數的單調性值域、對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題12. 已知(2,3)，(4,7)，則在方向上的投影為_參考答案：略13. 已知數列an的前n項和sn=3n2，求an的通項公式         參考答

10、案：an=【考點】數列遞推式【分析】首先求出n=1時a1的值，然后求出n2時an的數列表達式，最后驗證a1是否滿足所求遞推式，于是即可求出an的通項公式【解答】解：當n=1時，a1=s1=1，當n2時，an=snsn1=3n23n1+2=2?3n1，當n=1時，a1=1不滿足此遞推式，故an=14. 已知向量，則與的夾角為          參考答案：60°又代入則：， 15. 如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為96顆，以此試驗數據為依據可

11、以估算出橢圓的面積約為  *參考答案：16.32略16. 函數的最小正周期是參考答案：17. 已知三個函數f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x的零點依次為a，b，c，則a，b，c的大小關系是參考答案：acb【考點】函數零點的判定定理【分析】根據函數解析式判斷出f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x都是單調遞增函數，運用函數零點定理判斷a，b，c的范圍即可得a，b，c的大小【解答】解：由于f（1）=0，f（0）=10，故f（x）=2x+x的零點a（1，0）g（2）=0g（x）的零點b=2；h（）=，h（1）=10h（x）的零點c（），由于函

12、數f（x）=2x+x，g（x）=x2，h（x）=log2x+x均是定義域上的單調增函數，acb故答案為：acb三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設集合.（1）當時，求實數的取值范圍；（2）當時，求實數的取值范圍.參考答案：（1），.4分 ， ，即.7分（2）法一：,或，即.14分法二：當時，或解得或，于是時，即.14分19. 一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6（）若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回的抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率（）若從袋中每次隨機抽取2個球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽

13、到6號球的概率（）若一次從袋中隨機抽取3個球，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列（）若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回的抽取3次，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列參考答案：見解析（）共有種，和為的共種，（）為抽個球，有的概率，為所求（）可取，3456（），20. （本小題滿分12分）某商場經營一批進價是每件30元的商品，在市場銷售中發(fā)現此商品的銷售單價元與日銷售量件之間有如下關系：銷售單價（元）30404550日銷售量(件)6030150（）在平面直角坐標系中，根據表中提供的數據描出實數對對應的點，并確定與的一個函數關系式；（）設經營此商品的日銷售利潤為元，根據上述關系式寫出關于的函數關系式，并指出銷售單價為多少時，才能獲得最大日銷售利潤。參考答案：（