2018年上海一模第18題

1、1已知ABC，AB=AC，BC=8，點D、E分別在邊BC、AB上，將ABC沿著直線DE翻折，點B落在邊m的代數(shù)式表示）AC上的點M處，且AC=4AM，設(shè) BD=m，那么ACB的正切值是【解答】 解：如圖所示：作AH BC， MG BC，連結(jié)EM、 MC AB=AC， BC=8， AH BC， CH=4AC=4AM，CM： AC=3： 4AH MG，= ，即，解得：CG=3BG=5DG=m 5由翻折的性質(zhì)可知MD=BD= m在 Rt MGD中，依據(jù)勾股定理可知：MG=2 如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=3，AB=4，BC=8，點E、聯(lián)結(jié)EF如果CEF沿直線EF翻

2、折，點C與點 A恰好重合，那么的值是F 分別在邊CD、 BC上，在 Rt ABC中，依據(jù)勾股定理可知：解：如圖所示：過點D 作 DG AC，垂足為GAC=4 S ADC= AD? AB= AC? DG，× 3× 4= × 4 DGDG= AG=2DG= AH=HC=2 GH=AH AG=2 = DG EH， DE： EC=G：H HC= ： 2 = 故答案為：3 如圖， 矩形紙片ABCD， AD=4，AB=3，如果點 E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結(jié)FC，當(dāng)EFC是直角三角形時，那么BE的長為或 3當(dāng)EFC=90°時，如圖1，AFE

3、= B=90°，EFC=90°，點A、 F、 C共線，矩形ABCD的邊AD=4，BC=AD=，4在 Rt ABC中，AC=5，設(shè) BE=x，則CE=BC BE=4 x，由翻折的性質(zhì)得，AF=AB=，3 EF=BE=，x CF=AC AF=5 3=2，在 Rt CEF中，EF2+CF2=CE2，即 x2+22=（ 4 x） 2，解得x=，即 BE=；當(dāng)CEF=90°時，如圖2，由翻折的性質(zhì)得，AEB= AEF= × 90° =45°，四邊形ABEF是正方形， BE=AB=，3綜上所述，BE的長為或3故答案為：或34如圖，在等腰ABC中，

4、AB=AC，B=30°以點A' 、 C'處，直線AC、 A'C' 交于點D，那么的值為【解答】 解：作AH BC于 H，如圖，設(shè)AH=1， AB=AC， BH=C，H在 Rt ABH中，ABC=3°，0 AB=2AH=，2 BH= AH= ，B 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30°，點A、 C分別落在點 1 或2 BC=2 ，當(dāng)ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°得到ABC，如圖1，AC交AB于E，ABA=CBC=30°，BC=BC=2 ，C=C=30°，ABC =60°，BEC =90°，在 Rt BC

5、E 中， BE= BC=， AE=2，DAB= ABC+ C=60°，AD=2AE=（ 2 2） ，=2；ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到A BC，如圖2，ABA = CBC =30°，BC =BC=2 ，C= C =30°，CBC =60°，ADC =30°，ADC = C，AD=AC =BCAB=2 2，= 1，綜上所述，的值為 1 或25如圖，已知在RtABC中，ACB=9°，0cosB= ，BC=8，點D在邊BC上，將ABC沿著過點D的一條直線翻折，使點B 落在AB邊上的點E處，聯(lián)結(jié)CE、DE， 當(dāng)BDE=AEC時，

6、則BE的長是解：如圖作CH AB于 H在 Rt ACB中，BC=8， cosBAB=10， AC=8， CHEF=BF，設(shè)EF=BF=a，則， BH= ，BD= a，BDE= AEC，CED+ ECB= ECB+ B，CED= B，ECD= BCE，ECD BCE，EC2=CD? CB，) 2+( 2a=(8a)×8，解得 a= 或 0（舍棄）， BE=2a= ， 故答案為B的6在ABC中，C=90°，AC=3， BC=4（如圖），將ACB繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)得ADE（點對應(yīng)點分別為D、 E） ，點 D恰好落在直線BE上和直線AC交于點F，則線段AF的長為解：如圖，ACB繞

7、點A順時針方向旋轉(zhuǎn)得ADE（點C、 B的對應(yīng)點分別為D、 E） ，AD=AC=， 3 DE=CB=， 4 AB=AE， ADF= C=90°，BD=DE=，4設(shè) DF=x， AF=y，AFD= BFC，F(xiàn)DA FCB，=，4y=3x+12， 4x=3y+9，4y=3?+12，y=AF的長為7如圖，在ABC中，AB=AC，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B與點C重合時，點C落在點 D處，如果sinB= ， BC=6，那么BC的中點M和 CD的中點N的距離是解：如圖所示，連接BD， AM，AB=AC， M是 BC的中點，BC=6，AM BC，sinB= ， BM=3，Rt ABM中，由勾股定理可

8、得：AM= ， AB=AC，AM= AC× BH，ACB= ACD， BC=DC，BD AC， BH=DH，BC×BH BH=4，BD=2BH=，又 8M是 BC的中點，N是 CD的中點，MN= BD=4，故答案為：48. 在 Rt ABC中，C=90°，AC=6， BC=8（如圖），點 D是邊 AB上一點，把ABC繞著點D旋轉(zhuǎn)90得到 ABC , 邊 BC 與邊AB相交于點E，如果AD=BE，那么AD長為9. 如圖，平面上七個點A、 B、C、 D、 E、F、 G，圖中所有的連線長均相等，則cos BAF=10. 如圖 ，在矩形ABCD 中， E 是 AD 上一點

9、，把ABE 沿直線 BE 翻折，點A 正好落在BC 邊上F 處，如果四邊形CDEF 和矩形ABCD 相似，那么四邊形CDEF 和矩形ABCD面積比是11. 如圖，ABC中，AB5，AC6，將ABC翻折，使得點A落到邊BC上的點A處，折痕分別交邊 AB、 AC于點E、點F，如果AF AB，那么BE12. 如圖，在ABC 中，AB7，AC6，A45°，點D、E 分別在邊AB、 BC 上，將 BDE 沿著DE 所在直線翻折，點B 落在點 P 處，PD、PE 分別交邊AC 于點M、N，如果AD2，PDAB，垂14. 如圖 ，在邊長為2 的菱形ABCD 中，D 60°，點E、 F 分別在邊AB、 BC 上，將 BEF 沿著足為點D ，那么MN 的長是13. 如圖 ，在ABC 中，C 90°，AC BC 4，將ABC 翻折，使得點A 落在邊 BCA處，折痕分別交邊AB 、 AC 于點 D、點 E，那么AD