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1、九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)月答案一、 選擇16 BCBCDB 7-12 BDAAAA二、 填空13、第一象限 14、13,13 15、2a(a-1)2 16、(2,2)17、33三、解答18、2319、()300人;(2)29.3,240;(3)3520、解:(1)當(dāng)y1-y20,即:y1y2,一次函數(shù)y1=ax+b的圖象在反比例函數(shù)y2=圖象的上面,A(-4,),B(-1,2)當(dāng)-4x-1時,y1-y20;(2)y2=圖象過B(-1,2),m=-1×2=-2,y1=ax+b過A(-4,),B(-1,2),解得,一次函數(shù)解析式為;y=x+,(3)設(shè)P(m,m+),過P作PMx軸于M,PNy軸于
2、N,PM=m+,PN=-m,PCA和PDB面積相等,BDDN,即;,解得m=-,P(-,)21、(1)證明:四邊形ABCD為菱形,DC=CB,在DCE和BCE中, ,DCEBCE(SAS), EDC=EBC,DCAB, &
3、#160;EDC=AFD, AFD=EBC;(2)解:DE=EC, EDC=ECD,設(shè)EDC=ECD=CBE=x°,則CBF=2x°, 由BEAF得:2x+x=90°, 解得:x=30°,DAB=CBF=60°; (3)分兩種情況:如圖1,當(dāng)F在A
4、B延長線上時,EBF為鈍角,只能是BE=BF,設(shè)BEF=BFE=x°,可通過三角形內(nèi)角形為180°得:90+x+x+x=180,解得:x=30, EFB=30°;如圖2,當(dāng)F在線段AB上時,EFB為鈍角,只能是FE=FB,設(shè)BEF=EBF=x°,則有AFD=2x°,可證得:AFD=FDC=CBE,得x+2x=90,解得:x=30, EFB=120°,
5、 綜上:EFB=30°或120°22、解:(1)設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價m萬元則:,90m=100m+1解得:m=9經(jīng)檢驗(yàn),m=9是原方程的根且符合題意答:今年5月份A款汽車每輛售價9萬元;(2)設(shè)購進(jìn)A款汽車x輛則:997.5x+6(15-x)105解得:6x10x的正整數(shù)解為6,7,8,9,10,共有5種進(jìn)貨方案;(3)設(shè)總獲利為W元,購進(jìn)A款汽車x輛,則:W=(9-7.5)x+(8-6-a)(15-x)=(a-0.5)x+30-15a當(dāng)a=0.5時,(2)中所有方案獲利相同此時,購買A款汽車6輛,B款汽車9輛時對公司更有利23、(1)證明:連
6、接OC,PE是O的切線,OCPE,AEPE,OCAE,DAC=OCA,OA=OC,OCA=OAC,DAC=OAC,AC平分BAD;(2)線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系為:AB=3PB理由:AB是O的直徑,ACB=90°,BAC+ABC=90°,OB=OC,OCB=ABC,PCB+OCB=90°,PCB=PAC,P是公共角,PCBPAC,PC2=PBPA,PB:PC=1:2,PC=2PB,PA=4PB,AB=3PB;(3)解:過點(diǎn)O作OHAD于點(diǎn)H,則AH=AD=,四邊形OCEH是矩形,OC=HE,AE=+OC,OCAE,PCOPEA,AB=3PB,AB=2OB,OB
7、=PB,=,OC=,AB=5,PBCPCA,AC=2BC,在RtABC中,AC2+BC2=AB2,(2BC)2+BC2=52,BC=,AC=2,SABC=ACBC=524、(1)由題意,得 解得,b =1所以拋物線的解析式為,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,)(2)設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M因?yàn)镋F垂直平分BC,即C關(guān)于直線EG的對稱點(diǎn)為B,連結(jié)BD交于EF于一點(diǎn),則這一點(diǎn)為所求點(diǎn)H,使DH + CH最小,即最小為DH + CH = DH + HB = BD = 而 CDH的周長最小值為CD + DR + CH =設(shè)直線BD的解析式為y = k1x + b,則 解得 ,b1 = 3所以直線BD的解析式為y =x + 3由于BC = 2,CE = BC2 =,RtCEGCOB,得 CE:CO = CG:CB,所以 CG = 2.5,GO = 1.5G(0,1.5)同理可求得直線EF的解析式為y =x +聯(lián)立直線BD與EF的方程,解得使CDH的周長最小的點(diǎn)H(,)(3)設(shè)K(t,),xFtxE過K作x軸的
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