(完整word)平面向量知識點總結(jié)歸納,推薦文檔

1、-1 -平面向量知識點總結(jié)歸納1、向量：既有大小，又有方向的量.數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.有向線段的三要素：起點、方向、長度.零向量：長度為 0 的向量.單位向量：長度等于 1 個單位的向量.平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量.零向量與任一向量平行. 相等向量：長度相等且方向相同的向量.2、向量加法運算：三角形法則的特點：首尾相連.平行四邊形法則的特點：共起點.三角形不等式：|肖b| a b運算性質(zhì)：交換律：abbr T T r r-2 -a 00 a a.坐標(biāo)運算:Xi,%3、向量減法運算：三角形法則的特點:坐標(biāo)運算：設(shè) abx2,y2，貝UabXiX2, yi連終點，方向指

2、向被減向量.y1y1X2X2, ,X1X1 r rb b rara則X2X2, ,r r b b7y2y2-3 -設(shè)、 兩點的坐標(biāo)分別為 x,%， x2, y2，貝U4、向量數(shù)乘運算：實數(shù)與向量 a 的積是一個向量的運算叫做向量的數(shù)乘，記作 a.1a 1 na；2當(dāng) o 時，a 的方向與 a 的方向相同；當(dāng) o 時，a 的方向與 a 的方向相 反；當(dāng) o 時，a 0.運算律：a a : aaa :ab a b.坐標(biāo)運算：設(shè) a x,y，貝Ua x, yx, y .r rx2,y2，其中b 0，則當(dāng)且僅當(dāng)x1y2x2y10時，向量a、u uu6、平面向量基本定理：如果 q、e2是同一平面內(nèi)的兩個

3、不共線向量，那么對于rrurur這一平面內(nèi)的任意向量 a，有且只有一對實數(shù)i、2，使 ae2Q.（不共線的向量e、作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）7、分點坐標(biāo)公式：設(shè)點 是線段12上的一點，1、2的坐標(biāo)分別是 xny1，uurUULTx x y yx2,y2，當(dāng)12時，點的坐標(biāo)是兇生単業(yè)1 18、平面向量的數(shù)量積:性質(zhì)： 設(shè) a 和b都是非零向量，則a b ab;當(dāng) a 與b反向時，a brrrra b a b.a b cos a 0,b8080uuu5、向量共線定理：向量與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)，使rara設(shè)rara-4 -a b a b o.當(dāng) a 與b同向時，a|b； aa a21a2或 1 a 莎.運算律：a bIDa；坐標(biāo)運算：設(shè)兩個非零向量rarar r a ar r a arcrc rara rcrcrcrcy1y1 raray2y2%rara2 2-5 -2X2Xrara2X Xraray yX,X,2y yy1y1卷r r b braray2X2,X2,%y2X2,