2022年2022年小學數(shù)學四年級上冊數(shù)學廣角《烙餅問題》教學設計

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料烙餅問題課前溝通師：哎？孩子們,離上課仍有一段時間,我們先聊一會,好不好？生：好師：你們?yōu)樗哪昙墡装嗟耐瑢W？生：四年級（）班；師：聽說咱班同學都特殊聰慧, 那為不為這樣呢？老師想考考你們,敢不敢接受挑戰(zhàn)？生：敢；師：大家都吃過雞蛋嗎？生：吃過師：用鍋煮雞蛋,煮熟一個雞蛋大約用5 分鐘的時間,煮熟5 個雞蛋大約要用多長時間？（你說.你認為呢？）生： 25 分鐘師：都認為為 25 分鐘？仍有其他看法嗎？生：5 分鐘（只要有一個說5 分鐘的就行）師：哎？別人都說為25 分鐘,你為什么說為5 分鐘？生：我為 5 個一起煮的師：你看這位同學呀太厲害了,對呀,

2、當5 個雞蛋一起煮時,這樣既節(jié)約時間又節(jié)約能源；看來煮雞蛋也為講究策略的；從煮雞蛋這件事精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料情中我發(fā)覺咱班同學真的名不虛傳呀；好了,就讓我們帶著這聰慧的頭腦一起走進今日的課堂,來,上課；一.介紹統(tǒng)籌優(yōu)化思想師：同學們,今日呀老師請來一位高人,想不想知道他為誰？生：想師：那我們一起用掌聲把他請出來吧,鼓掌；熟悉嗎？生：不熟悉師：那老師告知你們,他就為我國聞名的數(shù)學家華羅庚爺爺；他呀曾經(jīng)說過說過這樣幾句話：第一句為：從整體去考慮,制造多種解決方案（師讀）師：誰來說說這就話為什么意思？生：（一人說）師：奧,這句話并不難懂得, 就為要查找多種解決問題的方法；（

3、板書：方法）師：那他仍說了一句話：挑選正確方案節(jié)約資源和時間（師讀）；這句話又為什么意思呀？生：（無論生說什么,一人說）師：對,這句話的意思也就為說我們要從這么多的方法（手指方法）中挑選一個最好的方法,也就為要對方法進行優(yōu)化；優(yōu)化離我并不遠, 比如前面我們聊到的煮雞蛋就為一次優(yōu)化的過程,下面我們就帶著這種 優(yōu)化的思想一起來探究烙餅問題（板書：烙餅問題）；二.1 張餅的烙法精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料出示例 1（小紅和媽媽）師：那為誰在烙餅呢,請看,原先為小紅的媽媽在烙餅,聽一聽媽媽為怎么說的？（放錄音）；你從這段話里都知道了些什么？生：每次最多只能烙2 張餅兩面都要烙,每面3

4、 分鐘；,師：你發(fā)覺的可真多！我們一起來看一看,為了討論便利,我們把餅的兩面分別叫做正面和反面；那想一想,烙1 張餅需要烙幾次？生： 2 次師：對；先烙正面需要3 分鐘,再烙反面也需要3 分鐘,這樣幾分鐘就可以烙好呢？生： 6 分鐘；三.2 張餅的烙法及優(yōu)劣比較師：6 分鐘就把一張餅烙好了； 那接著想, 烙 2 張餅需要幾分鐘呢？你來說；1（生： 6 分鐘師：你為怎么烙的？生：2 張同時烙的,正面3 分鐘,反面 3 分鐘,一共 6 分鐘；師：奧,你的意思為不為這樣的？我們一起來看：這2 張餅可以同時烙,先烙正面需要3 分鐘,再烙反面也需要3 分鐘,合起來就為6 分鐘；仍有不同的烙法嗎？生： 1

5、2 分鐘師：奧,你為一張餅一張餅烙的；）2（生： 6 分鐘精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料師：你為怎么烙的？生：2 張同時烙的,正面3 分鐘,反面 3 分鐘,一共 6 分鐘；師：奧,你的意思為不為這樣的？我們一起來看：這2 張餅可以同時烙,先烙正面需要3 分鐘,再烙反面也需要3 分鐘,合起來就為6 分鐘；仍有不同的烙法嗎？生：沒有了師：有一位同學他為一張一張烙的：先烙餅1 用了 6 分鐘,再烙餅2 用了 6 分鐘,一共就為 12分鐘；那他的方法和你們的相比較,哪一個更好？）3（生： 12 分鐘師：奧,你為一張餅一張餅烙的,我們已經(jīng)知道1 張餅需要 6 分鐘,那 2 張餅就為 12

6、 分鐘；仍有不同的烙法嗎？生：2 張同時烙的,正面3 分鐘,反面 3 分鐘,一共 6 分鐘；師：奧,你的意思為不為這樣的？我們一起來看：這2 張餅可以同時烙,先烙正面需要3 分鐘,再烙反面也需要3 分鐘,合起來就為6 分鐘；）哎？大家看,烙2 張餅有這兩種不同的方法,你認為哪一種方法更好些？生： 2 張同時烙師：為什么？生：節(jié)約時間師：為什么節(jié)約時間？精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料生：這為一張一張烙的,那為2 張同時烙的師：為的,當一張一張烙的時候,大家看,鍋里？生：有剩余師：對,也就為說鍋里有一半的空間沒有用到,而2 張同時烙的時候,鍋里？生：沒有剩余師：對！這樣充分使用了空

7、間,也就節(jié)約了時間；2 張餅烙好了,這時,小紅走進廚房說了這樣的一句話：（爸爸.媽媽和我每人一張）；那媽媽現(xiàn)在要烙幾張餅呢？四.3 張餅的烙法及優(yōu)劣比較生： 3 張師：對,那該怎樣烙能讓大家盡快吃到餅呢,哎？盡快吃到餅為什么意思呀？生：（ 1 個人）師：也就為烙餅所用的時間要最少；那該怎么烙呢？為老師告知你仍 為你們自己探究？生：自己師：真為一群樂于探究的孩子,老師太喜愛你們啦！好了,那你們就自己探究,不過老師這里有個探究要求,我們一起來看想一想：可以怎樣烙？烙一烙：用圓片代替餅,擺一擺,看最少需要幾分鐘；精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料師：同學們,聽明白了嗎？那下面請同學們打開

8、信封,取出餅1.餅 2.餅 3,借助操作紙一起烙一烙吧；（同學操作,老師巡察,留意時間）師：同學們,都完成了嗎？誰來說一說你用了多少分鐘？生：（找 12 分鐘的同學上；教會說：第一次同時烙餅1 和餅 2,正面 3 分鐘,反面 3 分鐘；其次次單獨烙餅3,正面 3 分鐘,反面 3 分鐘；這樣烙 3 張餅一共需要 12 分鐘）師：這位同學為這樣烙的：先同時烙餅1 和餅 2,我們已經(jīng)知道2張餅同時烙需要 6 分鐘；再單獨烙餅 3,我們也已經(jīng)知道 1 張餅單獨烙需要 6 分鐘；這樣烙 3 張餅一共需要 12 分鐘；那仍有比 12 分鐘更短的時間嗎？生： 9 分鐘師：哎？你 9 分鐘就能烙好？快上來給大

9、家演示下你的烙法（生演示 9 分鐘烙法）他的這種烙法真的為太好了！老師也用你的好方法來烙一烙：這組同學第一次把餅 1 餅 2 同時放進鍋中,先烙餅1 餅 2 的正面, 3 分鐘后取出餅 2 放入餅 3 再同時烙餅 1 的反面和餅 3 的正面, 3 分鐘后餅 1 烙好了,取出餅 1 再放入餅 2,同時烙餅 2 餅 3 的反面,又過了3 分鐘,餅 2 和餅 3 烙好了,這樣烙3 張餅,就用了 9 分鐘；（師自己說）請同學也用你的學具擺一擺這種烙法吧！留意邊擺邊說；（生再擺,時間要短）都會這種烙法了嗎？把學具快速收起來；你看這位同學已經(jīng)坐好了；精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料同樣為烙

10、3 張餅,大家看,現(xiàn)在我們找到了兩種方法,一種為12 分鐘烙法,一種為9 分鐘烙法,你認為哪一種烙法能讓爸爸,媽媽和小紅盡快的吃上餅？生： 9 分鐘烙法師：為什么？生：用的時間少師：對比一下,為什么9 分鐘烙法會節(jié)約時間？生：（找兩人）師：奧,同學們的意思老師明白了, 12 分鐘烙法烙第 3 張餅時鍋里？生：有剩余師：而 9 分鐘烙法這 3 張餅交替著烙,這樣鍋里始終都有2 張餅,沒有鋪張空間,從而節(jié)約了時間,這種烙法又被人們形象的稱為為烙3張餅的正確方案；五.借助體會查找410 張餅的烙法同學們,討論到這里,我們先停一停,回過頭來看剛才走過的路：我們先討論了 2 張餅的烙法,知道2 張餅可以

11、同時烙,用6 分鐘；接著又重點討論了烙 3 張餅的正確方案,知道3 張餅可以交替著烙,這樣9分鐘就能烙好； 那現(xiàn)在我們就借助這兩個討論體會連續(xù)往前走,想一想,4 張餅怎么烙？生： 2 張 2 張的烙（只要一個同學說,快說）師：也就為說你在烙的時候無形中把這4 張餅分成了幾部分？生： 2 部分精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料師：每烙 2 兩張餅就需要 6 分鐘（指屏幕）,合起來就為12 分鐘；4 張餅會烙了,再多一張餅怎么烙？想一想（空段時間）,有想法了？在小組里溝通一下；誰來說一說你為怎么烙的？生：也分成 2 部分；先 2 張餅同時烙用 6 分鐘,剩下的 3 張餅用烙3 張餅的正

12、確方案交替著烙用9 分鐘,這樣 6 分鐘+9分鐘就為 15 分鐘；（師巡察指導同學學會說,一生說對即可）師：對,其實你們無形中也把這5 張餅分成了幾部分？生： 2 部分師：第一次 2 張餅同時烙需要 6 分鐘,第 2 次 3 張餅采納烙 3 張餅的正確方案需要 9 分鐘,這樣一共需要15 分鐘；你們太厲害了,老師真得夸夸你！善于應用上面的討論體會來解決新的問題,這樣就把烙5 張餅轉化成了烙 2 張餅和烙 3 張餅（學會夸,真心）很快的就能知道烙5張餅需要 15 分鐘；哎？假如連續(xù)增加餅數(shù), 6 張餅.7 張餅甚至更多張餅仍你知道怎么烙嗎？現(xiàn)在請同學們取出信封里的表格,快速填一填；（師巡察指導）

13、烙餅方法最省時間餅數(shù)（分鐘）2張同時烙62烙 3 張餅的正確方案932+212精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料42+3155678910師：填好了嗎？我們一起來看,6 張餅怎么烙？生：2 張 2 張同時烙,最省需要18 分鐘；師：仍可以怎么烙？生：可以 3 張 3 張的采納烙 3 張餅的正確方案交替著烙兩次；師：奧,同學們想出了兩種烙法, 都需要 18 分鐘；但在實際生活中,2 張 2 張的烙操作起來更便利一些；（7.8.9.10） 六.總結規(guī)律及應用師：剛才有的同學怎么做的這么快？你們?yōu)椴粸榘l(fā)覺了什么規(guī)律？精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料生：雙數(shù)： 2 張 2 張

14、同時烙,單數(shù)：先2 張 2 張同時烙,最終3 張采納正確烙餅法師：你們發(fā)覺了嗎？生：發(fā)覺了師：我們再來看,每增加一張餅時間就怎么樣？生：就增加 3 分鐘師：仍有什么規(guī)律嗎？留意觀看,你發(fā)覺了什么？生：前面的數(shù) *3= 后面的數(shù)師： 3 就為什么？生：烙每面餅的時間師：這列數(shù)指的為什么？這列呢？生：餅數(shù),烙餅所用的最少時間師：所以當餅數(shù)大于1 時的最省時間我們就可以這樣運算：餅數(shù)*烙每面餅的時間 =烙餅所用的最少時間（餅數(shù) 1）；那現(xiàn)在我們就借助這一規(guī)律來求一求：媽媽要烙 20 張餅,最省需要幾分鐘？ 100 張餅呢？（你為怎么算的？）生：應用規(guī)律： 20*3=60、100*3=300師：你看,

15、我們借助這一規(guī)律,很快就求出了烙20 張餅和 100 張餅的最省時間；同學們,剛才我們在解決烙餅問題的過程中找到了那么多的方法,又挑選了最優(yōu)的方法,看來合理支配事情可以提高效率.節(jié)約時間；精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料其實這種優(yōu)化的思想不僅可以用來解決烙餅問題,仍可以解決生活中的許多問題；比如：上菜問題,我們一起來看：（出示習題）其實不止上菜問題,我們今后要討論的沏茶問題.趕牛過河問題.排隊等候問題.集合點選址問題等等等等都要用到這種優(yōu)化的思想；（出示 ppt）七.運籌學介紹那你們知道嗎？優(yōu)化它屬于運籌學的范疇,什么為運籌學呢？我們一起來明白一下：（放錄音）為的,優(yōu)化就在我們身邊,運籌學就在我們身邊,只要你善