淺析數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

1、    淺析數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用    余小利【摘 要】數(shù)形結(jié)合的思想可以說是貫穿了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，數(shù)和形就像是硬幣的兩個面，少了任何一面都不再是完整的硬幣。數(shù)和形少了任何一個方面，都會為我們的數(shù)學(xué)解題帶來困難，我們的教學(xué)也就無法發(fā)展。數(shù)形結(jié)合的思想既可以是“以數(shù)助形”也可以是“以形助數(shù)”。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 思想：g4 ：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.20.045我國著名的數(shù)學(xué)家的華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形分離萬事休”，這句話深刻的反應(yīng)出了兩者之間的魚水關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階

2、段，我們的“數(shù)”主要是學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，“形”主要是學(xué)習(xí)空間形式。數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容主要集中在：邊長的計算、面積的計算、路程的計算、數(shù)量的整合、速度的計算等，空間形式的主要內(nèi)容集中在：圖形的學(xué)習(xí)、圖形含義的解讀、實物的學(xué)習(xí)等等。一、數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助我們理清思路很多時候我們會發(fā)現(xiàn)學(xué)生們做應(yīng)用題，他們知道如何列算式，但是他們并不知道式子所表示的含義。如果一直這樣模糊下去，那么他們做一些簡單的計算題還是可以，但是他們一旦遇到那些理解起來較復(fù)雜的難題便會覺得無從下手。所以我們平時在教學(xué)的時候就可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生們?nèi)ダ斫馐阶铀磉_(dá)的內(nèi)在含義。下面我給大家舉三個例子：1.在學(xué)習(xí)乘法運算的時候，

3、我給班上的學(xué)生們出了一道應(yīng)用題。小明家的院子里有三棵蘋果樹，每棵蘋果樹上有6個蘋果，請問小明的院子里有多少個蘋果呢？在面對這個應(yīng)用題的時候，小朋友們給出了三種計算思路，有的小朋友用3×6，有的則是6×3，還有部分學(xué)生選擇了6+6+6。毫無疑問這三種表達(dá)式都沒有問題，此時我們就可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，在黑板上畫出三棵蘋果樹并且在每個蘋果樹上畫上六個蘋果。接下來便引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ダ斫?×6表示的是三個六相加，6×3則表示的是六個三相加。2.奶奶給孫子做一件衣服需要用布1.8米，后來孫子長高了，做一件衣服需要用布2.1米，請問奶奶原來可以做十件衣服的布，現(xiàn)在可以做

4、多少件衣服？這道題目如果要用數(shù)形結(jié)合的方法做會顯得更加直觀，我們可以借助長方形的面積進(jìn)行理解，原來的長方形的寬為1.8米，長為1.8×10米，接著根據(jù)長和寬的值求出面積，新的長方形的寬為2.1米，面積和原來的長方形面積相等，求它的長為多少？這樣一來我們就把原來的應(yīng)用題的求解變成了已知長方形的寬和面積，求長方形的長。3.我們在做關(guān)于尋找圖形規(guī)律的題目的時，也可以采用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖形的規(guī)律轉(zhuǎn)化成數(shù)字的功能，轉(zhuǎn)化成數(shù)字之后不用挨個的畫出圖形，為我們的解題節(jié)省了很多時間。而且數(shù)字看起來更加直接，更加有利于幫我們尋找出圖形的規(guī)律規(guī)律。二、數(shù)形結(jié)合的思想，可以更好地幫助學(xué)生們?nèi)ダ斫夤胶投?/p>

5、義我們都知道語文學(xué)習(xí)背誦和記憶是很關(guān)鍵的部分，所以很多學(xué)校會安排一些時間專門用來朗誦語文，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)校也會安排一些早上的時間來給學(xué)生們背誦數(shù)學(xué)公式。其實這一點我并不是很支持，數(shù)學(xué)公式很大程度上不是靠背誦而是靠理解。如果學(xué)生們做題僅僅是靠背誦公式得來正確答案，那么并不能說他們真正意義上的理解了這道題。就好比三角形的面積公式是底乘以高除以二，我們在批改學(xué)生作業(yè)時經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)很多粗心的學(xué)生求解三角形面積是僅僅用到了底乘以高，他們總是會忘記去除以二，難道僅僅是因為他們的粗心嗎？實則是因為她們沒有弄清楚三角形面積公式的含義。這個時候我們就可以用數(shù)形結(jié)合的思想來解決，我們在黑板上給出一個長方形并將

6、長方形的一條對角線連接起來，這個時候就可以很清楚地看出三角形的面積是長方形的一半。這樣直觀、清晰的圖形很容易讓學(xué)生們理解到三角形面積公式的含義。除了理解公式之外，還可以用數(shù)形結(jié)合的方法去理解概念。例如我們在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時候，很多學(xué)生很難去理解的分?jǐn)?shù)所表達(dá)的實際意義。例如我們想要理解五分之一，如果單純用數(shù)的方法理解就是：把單位一平均分成五份，取其中一份便是五分之一，這樣的說法比較抽象，學(xué)生們理解起來也比較困難。如果我們用數(shù)形結(jié)合的方法就是：在黑板上畫一個長方形，把這個長方形平均分成五份，再將其中的任意一份涂上陰影，那么陰影部分就表示五分之一。有了數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生們就很容易理解為什么五分之一大于

7、七分之一。三、數(shù)形結(jié)合的思想可以激發(fā)學(xué)生們思維的創(chuàng)造力通過觀察那些數(shù)學(xué)成績較好和數(shù)學(xué)成績較薄弱的學(xué)生們的做題習(xí)慣，我發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生在做題時總喜歡在草稿本上涂涂畫畫，而那些數(shù)學(xué)成績較薄弱的學(xué)生們做題時則單憑自己的頭腦思考，他們把筆頭含在嘴里，眼睛看著題目思考問題。就他們的做題習(xí)慣而言，那些善于在草稿紙上涂涂畫畫的學(xué)生，他們更加善于將那些具體的、數(shù)字化的、抽象的題目變成直觀的、清晰的、有內(nèi)在聯(lián)系的圖像。例如，兩臺拖拉機(jī)兩天耕地40公頃，那么三臺拖拉機(jī)三天可以耕多少地呢？對于這樣的題目我們可以用數(shù)軸來表示，我們先畫一段數(shù)軸在把它平均分成四份，接著在數(shù)軸的左右兩端分別畫上一臺拖拉機(jī)，這個時

8、候我們就可以很明顯的看出每臺拖拉機(jī)每天可以耕地十公頃。接著在用數(shù)軸畫出一臺拖拉機(jī)三天可以耕30公頃，最后我們就可以得出三臺拖拉機(jī)三天可以耕地90公頃。如果我們在講解題目的時候，經(jīng)常用數(shù)形結(jié)合的思想去引導(dǎo)學(xué)生們，那么長時間下去，學(xué)生們很有可能會有很多全新的解題思路和見解，他們的思維也會更加靈活多變。創(chuàng)造性思維除了體現(xiàn)在解題以外，還可以體現(xiàn)在學(xué)生們自己編寫的題目上。學(xué)生們每天都在和題目打交道，每天都在解答無數(shù)的數(shù)學(xué)題，何不讓學(xué)生們自己也來做題目的主人，讓學(xué)生們根據(jù)圖片上的內(nèi)容去進(jìn)行題目創(chuàng)作，這也是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。我們在課下提前為學(xué)生們選好合適的圖片，各個圖片之間的內(nèi)容應(yīng)該具有一定的聯(lián)系性，在由學(xué)生們自己發(fā)揮想象，給這些圖片設(shè)計情景編寫應(yīng)用題。題目編好之后讓班上的學(xué)生們分成兩組，一組負(fù)責(zé)用算式進(jìn)行解題，另外一組則負(fù)責(zé)用圖形方法解決。數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)得到了很大的推廣，如果說我們的數(shù)學(xué)學(xué)